Aula - trocadores efetividade

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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS 
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica 
 
Modelagem de equipamentos térmicos 
 
Trocadores de calor 
 
Método da efetividade  - NUT 
Método  (efetividade) - NUT 
método de projeto 
• O método de cálculo de trocadores de calor que usa a diferença 
de temperatura média logarítmica (Tml) é fácil de utilizar 
quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos são 
conhecidas ou podem ser determinadas por balanço de energia 
 
método de projeto e/ou análise 
• Quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos são 
conhecidas ou podem ser estimadas, o método mais adequado é 
o -NUT, que permite a determinação da taxa de transferência 
de calor e temperaturas de saída (quente ou fria) 
Efetividade do Trocador de Calor: 
 TC de taxa Máxima
real calor de ciatransferên de Taxa
q
q
max

A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através 
de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como: 
   o,hi,hhi,co,cc TTCTTCq 
qmax: A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando: 
(1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente 
ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido 
frio. 
 
 
 
 
 
 
 
Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se 
as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch). 
Quando Cc  Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade 
calorífica (Cmin) experimentará uma maior variação de temperatura 
(Tmax) e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a: 
(1) Ch > Cc 
Ch = Cc 
(2) Ch < Cc 
Número de unidades de transferência (NUT): 






minC
UANUT
• NUT, número adimensional que representa o “tamanho” da transferência de calor, ou 
“tamanho” térmico do trocador de calor, portanto é um parâmetro de projeto; 
 
• NUT não necessariamente indica o tamanho físico do trocador de calor. 
 
Ex: TC casco e tubos de uma planta química pode ter NUT=1 e ocupar um V = 100 m³; 
 Regenerador de uma turbina a gás pode ter NUT=10 e V = 0,01 m³; 
 
• Mas se comparamos trocadores para uma mesma aplicação, com U/Cmin 
praticamente constantes, um maior NUT significa trocador de calor maior. 
 
• Maior NUT é obtido aumentando U ou A ou diminuindo Cmin; 
 Variar Cmin afeta diretamente NUT, mas variar Cmax afeta h, neste lado, e portanto, 
afeta U e NUT também. 
 
 
onde Cmin é o valor menor entre: 
 i,ci,hminmax TTCq 







pccc
phhh
CmC
CmC
C


min
A determinação de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de 
entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa. 
Uma vez conhecendo-se a efetividade do TC, , a taxa de transferência de 
calor real, q, pode ser determinada como: 
 
 
 
 i,ci,hminmax TTCqq  
Número de unidades de transferência (NUT): 
As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o 
grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de 
Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como: 
 
 
 
onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da 
superfície de TC. É importante notar que o NUT é proporcional a A. Assim, 
para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área 
da superfície de transferência de calor, A. Quanto maior o NUT, maior é o 
trocador de calor. 
Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade 
adimensional, chamada relação de capacidade, c, e definida como: 
 
minpmin
Cm
UA
C
UA
NUT


max
min
C
C
c 
A efetividade de um trocador de calor é uma função do NUT e da relação 
de capacidades caloríficas, c, isso é: 
 
 
 
  





max
min
min C
C
,
C
UAc,NUTf
- Baixos valores de NUT  baixa  
- Aumentando NUT,  geralmente aumenta 
- Um trocador de calor ideal NUT  (porque a A  ) para qmax = Cmin Tmax 
 
- Alguns valores típicos de NUT e : 
 
Radiador automotivo: NUT=0.5 =40% 
Condensador de planta de potência: NUT=1 = 63% 
Regenerador para motor de turbina a gás industrial: NUT=10 = 90% 
Regenerador de motor Stirling: NTU=50 =98% 
Relações -NUT 
10 
11 
Figuras -NUT 
 
Escoamento Paralelo Escoamento Contracorrente 
13 
Figuras -NUT – Casco e tubos 
 
Escoamento em 1:2n Escoamento em 2:4n 
14 
Figuras -NUT – escoamento cruzado 
 
Ambos os fluidos não misturados Um fluido misturado e outro não 
15 
Metodologia de 
Projeto de 
trocadores de calor 
1 
2 
Especificações do processo 
Projeto térmico-hidráulico 
Projeto mecânico 
Otimização 
3 
4