Prova 2 Introdução a Eng. Nuclear Prof Bardo Nota: 7,5

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Nome: Klaus Jürgen Folz
Cartão: 244109
Prova 2
1. 
Controle de uma Reação em Cadeia
	A manutenção da reação em um Reator nuclear parte de um princípio simples: cada fissão deve emitir um nêutron que seja absorvido por outro núcleo do combustível que por sua vez produza outra reação de fissão. Nêutrons com maior probabilidade de serem absorvidos por um núcleo em um Reator são nêutrons térmicos () que correspondem a aproximadamente 1% dos nêutrons produzidos em fissão. Para redução da energia dos nêutrons utiliza-se um Moderador, cuja função é a frenagem de nêutrons pra introduzi-los na reação.
Contudo A reação geralmente não é sustentada apenas com os átomos produzidos pela fissão do próprio combustível que é uma fonte intrínseca de nêutrons. Os reatores são, pois, equipados com outras fontes que não provém da fissão. Fontes instaladas. 
	Um moderador é avaliado com base no seu Moderating Ratio (MR):
 (1)	
Onde é o decremento, Σs a seção de choque macroscópica de espalhamento e Σa a seção de choque macroscópica de absorção. Grosseiramente, o MR avalia a probabilidade de uma substância frear um nêutron sem absorvê-lo. Os Reatores geralmente utilizam Grafite, água e água pesada como moderadores.
	Com o intuito de mensurar a taxa de reprodução de nêutrons em um reator é introduzido o fator de multiplicação efetivo (k). o Fator k formula a razão entre a produção de nêutrons em uma geração provenientes da fissão e a soma da absorção de nêutrons com o vazamento de nêutrons do reator da geração precedente. Existem 3 classificações com base nos valores de k para uma reação: para k<1 a reação é denominada subcrítica, k=1 a reação é crítica e para k>1, supercrítica.
O valor ideal para um reator é 1, assim a reação é autossustentada, isto é, cada fissão produz um nêutron que é absorvido por um núcleo do combustível dando sequência a uma reação estável. Para reatores que possuem valores subcríticos de k o reator se desligará. Para valores supercríticos a reação se torna explosiva.
Resoluções:
1- Considerando k constante para todas a gerações:
 (2)
Sendo Nn o número de Nêutrons após n gerações e Ni o número inicial de nêutrons. Para duplicar a energia é necessário duplicar a população de nêutrons no Reator, desse modo duplicam-se as colisões absortivas possíveis entre os nêutrons e os núcleos.
Manipulando a equação (2):
, assim:
, resolvendo para n:
a) Para um tempo de geração de t = 0.1 ms, desprezando os nêutrons atrasados:
T=0.06935 s
b) Para um tempo de geração de t = 20 ms, desprezando os nêutrons atrasados:
T = 13.87 s
c) Para um tempo de geração de t = 0.1 s:
O tempo médio de geração é:
Segundo a Tabela: β= 0.0065, e considerando o tempo médio de nêutrons atrasados como = 12.5 s.
Calculando:
, logo o tempo necessário é:
T = 125.34 s
2- Para reduzir a potência em fator 2:
 logo: 
Para reduzir em um fator 1000:
, , resolvendo para n:
.
2.
Precursores de Nêutrons atrasados
	São produtos da fissão do combustível que sofrem decaimento β e produzem um núcleo excitado que imediatamente emitem um nêutron e se tornam estáveis. Assim a emissão de nêutrons atrasados estão diretamente relacionadas com a meia vida dos produtos gerados pela fissão, assim os precursores são agrupados de acordo com sua meia vida e variam para cada tipo de combustível nuclear.
Resolução:
	Após o decaimento beta sofrido pelo núcleo de Bromo-87 formando então o núcleo filho de criptônio-87 ao invés de um decaimento gama subsequente do decaimento beta, como seria esperado com núcleos de baixa energia, o criptônio emite um nêutron devido à alta energia do núcleo pai após a fissão do urânio-235.
3.
Meio caminho livre de absorção
	A probabilidade de um nêutron interagir e ser absorvido por um núcleo é descrito pela grandeza chamada da Seção microscópica de absorção (). Ela também pode ser descrita como uma área disponível para absorção proceder, por isso é medida em unidades de comprimento ao quadrado. Entretanto, a absorção num determinado material não depende apenas da área disponível para que a mesma ocorra, mas também da quantidade presente de material alvo. Assim uma nova grandeza é necessária para representar esse fenômeno. A Seção macroscópica de Absorção () cuja equação:
 (3)
Onde N representa o número de átomos por unidade de volume do material alvo.
	Analisando a equação é fácil perceber que é medida em unidades de . Logo ela pode ser entendida como a probabilidade de uma interação ocorrer a cada unidade de comprimento que o nêutron percorre. Logo é intuitivo admitir que o inverso da Seção de Choque Macroscópica de absorção irá determinar a distância que o nêutron percorre até sofrer uma interação. Ele é chamado de Meio caminho livre de absorção ():
 (4)
b) Considerando um meio infinito, onde não há vazamento de nêutrons, e nêutrons com a mesma energia é possível prever o número médio de espalhamentos (N) multiplicando o meio caminho livre total pela distância média percorrida pelo nêutron até ele ser absorvido, que é a própria seção de choque macroscópica de absorção. Sendo:
, o meio caminho livre total. Obtemos N:
Por fim:
 (5)
Para qualquer interação simplesmente substituímos o pela seção de choque para todas as interações possíveis assim a equação (5) fica:
(5.1)
4.
Reator PWR
	Um reator de água pressurizada (PWR, do inglês Pressured water reactor ) é um dos três tipos de reatores que funcionam com água leve (LWR, do inglês Light Water Reactor). O reator funciona com o fluido refrigerante (água) seguindo um ciclo termodinâmico que bombeia a água sob altas pressões ao núcleo ado reator, onde é aquecida pela fissão do combustível nuclear, a água flui através de um gerador de vapor que através de permutadores transfere sua energia para as turbinas. Esses tipos de reatores representam a maioria no ocidente, sendo Angra I um exemplo.
1) Se a potência elétrica é 900 MW para encontrar a potência térmica:
P=2700 MW
Se cada fissão produz aproximadamente 179,4 MeV o número de fissões necessário de fissões por segundo é:
2) O volume de cada conjunto :
O Raio do Cilindro:
Logo:
r = 0.121 m
O volume total:
Vt = 26.533 m³
O volume de 82 toneladas de óxido de urânio:
A fração:
f=0.3
Conclusão: 30% do volume dos conjuntos são de combustível.
3) Sabendo que a fração total de um núcleo no átomo é de aproximadamente:
A potência específica por unidade de volume do núcleo é:
/m³
Para unidade de volume de combustível:
Para encontrar os valores para potência térmica nominal apenas multiplica-se por um fator 3.
4) O número de átomos por unidade de volume N:
A seção de choque macroscópica:
O Fluxo:
5) , logo: 
5. 
Número de colisões para desacelerar um nêutron 
	Para átomos leves a equação para o decremento:
Para o hidrogênio:
Se:
, assim:
X=3.32
Comparando as duas expressões e assumindo energias arbitrarias Ei =2 Mev e Ef=0.025 eV (Nêutron térmico): 
N=13.25
Para a segunda expressão:
 N=13.25
As equações são equivalentes podendo ser deduzidas uma partir da outra.