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ELETRICIDADE E MAGNETISMO 1 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS – ELETROSTÁTICA Questão 01: No laboratório, uma experiência é realizada da seguinte maneira: uma pequena esfera condutora foi suspensa por um fio isolante. Depois, um bastão de vidro é aproximado da esfera e verifica-se que ela é atraída. São feitas as seguintes afirmações: I. Se a esfera está eletrizada negativamente, o bastão está neutro. II. A esfera e o bastão estão eletrizados com cargas de sinais opostos. III. Se bastão está eletrizado positivamente, a esfera está neutra. Pode-se afirmar que está(ão) incorreto(s): a) somente II; b) somente I e II; c) somente II e III; d) somente I e III; e) I, II e III. Resposta: e Questão 02: Três corpos, A, B e C, inicialmente neutros, foram eletrizados. Após a eletrização, é verificado que A e B têm cargas positivas e C tem carga negativa. Assinale a alternativa que apresenta uma hipótese possível a respeito dos processos utilizados para eletrizar esses corpos. a) A e B são eletrizados por atrito e, em seguida, C é eletrizado por contato com B. b) A e B são eletrizados por contato e, em seguida, C é eletrizado por atrito com B. c) B e C são eletrizados por atrito e, em seguida, A é eletrizado por contato com B. d) B e C são eletrizados por contato e, em seguida, A é eletrizado por atrito com B. e) os três corpos foram eletrizados por contato. Resposta: c Questão 03: Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +6 µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas? a) Q’A = +3 µC, Q’’B = +1,5 µC e Q’C = +1,5 µC. b) Q’A = +3 µC, Q’’B = +2 µC e Q’C = +1 µC. c) Q’A = +6 µC, Q’’B = +4 µC e Q’C = +2 µC. d) Q’A = +6 µC, Q’’B = +3 µC e Q’C = +3 µC. e) Q’A = +2 µC, Q’’B = +1 µC e Q’C = +1 µC. Resposta: a Questão 04: O átomo já foi considerado uma partícula indivisível, depois os prótons, os nêutrons e os elétrons passaram a ser as partículas elementares, ou seja: as menores partículas da matéria. Mas, de acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons já não são mais consideradas partículas elementares. Pois eles seriam formados de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência de 6 quarks e 6 antiquarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do próton e do nêutron: próton nêutron a) d, d, d u, u, u b) d, d, u u, u, d c) d, u, u u, d, d d) u, u, u d, d, d e) d, d, d d, d, d Resposta: c Questão 05: Um corpo eletrizado positivamente apresenta a quantidade de carga de 640 µC. Considerando: e = 1,6 × 10−19 C. O número de elétrons perdidos pelo corpo, que inicialmente estava neutro, é igual a: a) 4 × 1012 b) 4 × 1015 c) 2 × 1015 d) 2 × 10-23 e) 5 × 1021 Resposta: b ELETRICIDADE E MAGNETISMO 2 Questão 06: Existe uma unidade de carga elétrica chamada faraday, ela é muito pouco usada e é a carga correspondente ao número de Avogadro (NA ≈ 6 × 1023) de prótons. Considerando a carga elementar: e = 1,6 × 10-19 C. Quanto vale uma carga de um faraday em coulomb? a) 23.000 b) 79.000 c) 86.000 d) 96.000 e) 99.000 Resposta: d Questão 07: Um raio tem uma quantidade de n = 4,7 × 1028 elétrons. Sabemos que cada elétron possui uma carga de e = 1,6 × 10-19 C. Portanto, a carga total, contida nesse raio, é igual a: a) 2,92 × 10-9 C b) 7,52 × 10-9 C c) 7,52 × 109 C d) 7,52 × 1047 C. e) 2,92 × 109 C Resposta: c Questão 08: Um corpo possui 5,0 × 1013 prótons e 7,0 × 1013 elétrons. Considerando a carga elementar e = 1,6 × 10-19 C, qual é a carga deste corpo? a) -1,6 μC. b) -3,2 μC. c) +1,6 μC. d) +2,4 μC. e) +3,2 μC. Resposta: b Questão 09: De um ponto de vista simplificado, um átomo de hidrogênio consiste em um único elétron girando, sob a ação da força colombiana, numa órbita circular em torno de um próton, cuja massa é muito maior que a do elétron. Determine a aceleração centrípeta do elétron, considerando este modelo simplificado e que as Leis de Newton se apliquem também a sistemas com dimensões atômicas. Dados: e = 1,6 × 10-19 C; me = 9,1 × 10–31 kg; R = 5,0 × 10-11 m; K = 9,0 × 109 N∙m2/ C2. a) 1,0 × 1023 m/s2 b) 1,5 × 1023 m/s2 c) 2,0 × 1023 m/s2 d) 2,5 × 1023 m/s2 e) 3,0 × 1023 m/s2 Resposta: a Questão 10: Considere dois pontos materiais A e B no vácuo, afastados de qualquer outro corpo. O ponto A é fixo e possui carga elétrica positiva +Q. O ponto B executa movimento circular e uniforme com centro A e raio r, ele tem massa m e carga elétrica negativa –q. Desprezando-se as ações gravitacionais, determine a velocidade de B. É dada a constante eletrostática K a) √[(K ∙ Q ∙ q) / (r ∙ m)] b) √[(K ∙ Q ∙ q) / (r² ∙ m)] c) √[(K ∙ Q ∙ q) / (r3 ∙ m)] d) √[(r ∙ Q ∙ q) / (K ∙ m)] e) √[(r ∙ m) / (K ∙ Q ∙ q)] Resposta: a Questão 11: Se duas esferas metálicas idênticas, com cargas QA = 3,2 µC e QB = 9,6 µC, estão separadas por uma distância DAB = 6 mm, que é muito maior que o raio dessas esferas. As esferas são postas em contato, sendo posteriormente recolocadas nas suas posições iniciais. Qual a razão entre as forças que atuam nas esferas depois e antes do contato? a) 3/4 b) 4/3 c) 16/9 d) 9/16 e) 4/9 Resposta: b Questão 12: Têm-se duas cargas puntiformes, q1 = +1 mC e q2 = -9 mC, elas estão fixas no vácuo a uma distância de 2,0 mm entre si. Quando uma terceira carga puntiforme e positiva q3 é posicionada ao longo da linha reta que passa pelas outras duas. Verifica que a distância, em milímetros, entre a terceira carga e a carga positiva de forma que ela permaneça em equilíbrio estático é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Resposta: a Questão 13: Nos vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo de lado L = 6,0 cm, são fixadas cargas puntiformes e iguais a q = 4,0 C. Considerando K = 9,0 × 109 N∙m2/ C2. Sobre uma carga puntiforme e igual a q0 = 5,0 C, que se encontra fixada no vértice do ângulo reto do triângulo, pode-se afirmar que o módulo da força resultante, em N, é igual a: a) 25√2 b) 25√3 c) 50 d) 50√2 e) 50√3 Resposta: d ELETRICIDADE E MAGNETISMO 3 Questão 14: Nos vértices de um triângulo equilátero de 3 m de lado, estão colocadas as três cargas puntiformes: q1 = q2 = 4 × 10−7 C e q3 = 1 × 10−7 C, considerando que esse triângulo se encontra no vácuo (K = 9 × 109 N∙m²/C²). A intensidade da força resultante que atua em q3 é igual a: a) 4√ 2 × 10−5 N b) 4√ 3 × 10−5 N c) 2√ 3 × 10−5 N d) 4 × 10−5 N e) 6 × 10−5 N Resposta: b Questão 15: Na figura a seguir, considere que a constante eletrostática seja K = 9 × 109 N∙m²/C² e que as cargas elétricas puntiformes estão posicionadas em um plano vertical. As cargas q1 e q2 estão fixas e são iguais a + 10 µC. A carga q3 tem valor absoluto igual a 10 µC e massa m, ela está livre, mas permanece em equilíbrio. Portanto, pode-seafirmar que: a) A força elétrica entre as cargas fixas é de atração. b) Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja negativa. c) Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja positiva, e sua massa igual a 9 √2 kg. d) A carga q3 é negativa, permanece em equilíbrio, e sua massa é de √2 kg. e) A carga q3, para permanecer em equilíbrio, independe do seu sinal. Resposta: c Questão 16: Três partículas carregadas eletricamente são colocadas sobre um triângulo equilátero de lado d = 40 cm conforme a figura abaixo. Considerando que a constante eletrostática do meio seja K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual o módulo do vetor força elétrica que atua sobre a carga 3? a) 0,62 N. b) 0,79 N. c) 1,04 N. d) 2,01 N. e) 3,02 N. Resposta: b ELETRICIDADE E MAGNETISMO 4 Questão 17: Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30, conforme a figura a seguir, são colocadas as cargas pontuais qA = 2,0 C e qB = qC = 3,0 C. Considerando K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qA? a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 L qA qCqB L 30 30 Resposta: e Questão 18: Quatro cargas são colocadas sobre os vértices de um quadrado de lado 40 cm, como mostra a figura abaixo: Considere K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual a intensidade da força sentida na partícula 4? a) 0,75 N. b) 0,97 N. c) 1,35 N. d) 1,52 N. e) 1,64 N. Resposta: c Questão 19: No ar, são colocados dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a um bloco de massa M = 5,0 g, eles flutuam em equilíbrio como esquematizado na figura. Considere que os fios que estão presos aos balões têm massa desprezível e a constante eletrostática do meio seja igual a K = 9 × 109 N∙m²/C². Devido à carga Q existente em cada um dos balões, eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Portanto, o valor de Q, em nC, é igual a: a) 25 b) 50 c) 50√2 d) 50√3 e) 100 Resposta: b ELETRICIDADE E MAGNETISMO 5 Questão 20: Três cargas puntiformes de valor Q = 4 µC foram posicionadas sobre circunferência de raio igual a uma 2 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Considerando K = 9 × 109 N∙m²/C². Determine o módulo do campo elétrico no centro da circunferência, em N/C. a) 0 b) 90 c) 90√2 d) 90√3 e) 900 Resposta: a Questão 21: Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. Considerando g = 10 m/s2 e K = 9 × 109 N∙m²/C², pode-se dizer que essa pequena esfera possui: a) um excesso de 1,0 × 1012 elétrons, em relação ao número de prótons. b) um excesso de 6,4 × 1012 prótons, em relação ao número de elétrons. c) um excesso de 1,0 × 1012 prótons, em relação ao número de elétrons. d) um excesso de 6,4 × 1012 elétrons, em relação ao número de prótons. e) um excesso de carga elétrica, porém impossível de ser determinado. Resposta: a Questão 22: Quando colocada em uma certa região de um CEU (campo elétrico uniforme), uma partícula de massa 1,0 ∙ 10–5 kg e carga elétrica 2,0 C fica em equilíbrio. Adotando-se g = 10 m/s2 e K = 9 × 109 N∙m²/C², podemos afirmar a intensidade do campo elétrico naquela região tem, em N/C, é igual: a) 10 b) 18 c) 50 d) 50√2 e) 50√3 Resposta: c Questão 23: Se uma partícula de massa 0,1 g e carga elétrica -1,0 µC é lançada na direção de um campo elétrico uniforme de intensidade 1,0 ∙ 105 V/m. Considerando: K = 9 × 109 N∙m²/C². Para que ela percorra uma distância de 20 cm a partir da posição de lançamento, no sentido do campo, sua velocidade mínima de lançamento é igual a: a) 10 cm/s b) 10 m/s c) 20 cm/s d) 20 m/s e) 100 m/s Resposta: d ELETRICIDADE E MAGNETISMO 6 Questão 24: Considere o campo elétrico criado por: I - Duas placas metálicas planas e paralelas, distanciadas de 1,0 cm, estão submetidas a uma d.d.p. de 100 V. II - Uma esfera metálica oca de raio 2,0 cm carregada com 2,5 μC de carga positiva. Quais são as características básicas dos dois campos elétricos? A que distância do centro da esfera um elétron sofreria a ação de uma força elétrica de módulo igual à que agiria sobre ele entre as placas paralelas? Dados: carga do elétron: | e | = 1,6 × 10-19 C e a constante eletrostática de Coulomb para o ar e o vácuo: K = 9 × 109 N∙m2/C2. Considerando: o campo elétrico entre as placas = CEp, o campo elétrico da esfera = CEe e a distância ao centro da esfera = D. Pode-se afirmar que: a) CEp = Uniforme (longe das extremidades), CEe = Radial (dentro e fora da esfera) e D = 15 m b) CEp = Não há, CEe = Só há campo no interior da esfera e D = 150 m c) CEp = Uniforme, CEe = Uniforme (dentro e fora da esfera) e D = 1,5 m d) CEp = Uniforme (longe das extremidades), CEe = Radial (fora da esfera) e nulo (dentro da esfera) e D = 1,5 m. e) CEp = Nulo, CEe = Nulo (dentro da esfera) e radial (fora da esfera) e D = 1,5 cm Resposta: d Questão 25: Em um triângulo isósceles de lado L = 3 cm e ângulo de base igual a 30, deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 C, a uma distância Y verticalmente acima do vértice A, conforme mostra a figura, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Sabendo que nos vértices da base têm cargas pontuais q1 = q2 = 2 C e considerando K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual o valor de Y, em centímetros? a) 1,0 b) 6,0 c) 10,0 d) 12,0 e) 14,0 L A q2q1 L 30 30 Q Y Resposta: b ELETRICIDADE E MAGNETISMO 7 Questão 26: Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de 20 cm é posta uma partícula de prova de carga q = -1 µC, sendo atraída pelo campo, mas uma força externa de 2 N faz com que a carga entre em equilíbrio, conforme mostra a figura: Considerando: K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual deve ser o módulo da carga geradora do campo para que esta situação seja possível? a) 6,4 µC. b) 7,8 µC. c) 8,9 µC. d) 9,4 µC. e) 10,6 µC. Resposta: c Questão 27: Analise as afirmações abaixo: I. Só ocorre uma força de atração entre os corpos que possuem cargas elétricas de sinais opostos. II. O fluxo elétrico através de qualquer superfície cúbica fechada é inversamente proporcional ao tamanho de sua aresta. III. As linhas de força de um campo elétrico nunca se cruzam. É (são) correta(s): a) I e II. b) I e III. c) III. d) II e III. e) I, II e III: Resposta: c Questão 28: A superfície quadrada da figura tem 3,2 mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E = 1.800 N/C e com linhas de campo fazendo 35º com a normal. O fluxo elétrico através desta superfície é igual a: a) 0,045 N∙m2/C b) 0,010 N∙m2/C c) 0,015 N∙m2/C d) 0,030 N∙m2/C e) zero Resposta: c Questão 29: É colocada uma carga elétrica puntiforme q = 1,84 nC no centro de uma superfície gaussiana cúbica com 35 cm de aresta, isolada do ambiente. Considerando: K = 9 × 109 N∙m²/C². Qual é aproximadamente a intensidade do fluxo do campo elétrico, em N∙m2/C, através dessa superfície? a) 208 b) 223 c) 294 d) 312e) 364 Resposta: a ELETRICIDADE E MAGNETISMO 8 Questão 30: No centro de um cubo de aresta 6,5 mm que está isolado do ambiente, é colocada uma carga elétrica puntiforme igual a q = 5,0 nC. Considerando: K = 9,0 × 109 N∙m2/C2. Qual a intensidade do fluxo do campo elétrico, em N∙m2/C, através de cada uma das faces do cubo? a) 18 b) 23 c) 94 d) 352 e) 565 Resposta: c Questão 31: Uma carga puntiforme q = 5,0 nC está colocada no vértice de um cubo de aresta igual a 1,3 cm que está isolado do ambiente. Considerando K = 9,0 × 109 N∙m2/C2. Quando existir, qual a intensidade do fluxo do campo elétrico, em N∙m2/C, através de cada uma das faces do cubo? a) 18 b) 23 c) 94 d) 352 e) 564 Resposta: b Questão 32: O cubo da figura tem 1,5 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. O fluxo elétrico ϕ através da face direita do cubo se o campo elétrico é dado por: E = – 3,0x i + 6 k, em newtons por coulomb, é igual a: a) - 3 N∙m2/C b) - 5 N∙m2/C c) - 10 N∙m2/C d) - 12 N∙m2/C e) - 15 N∙m2/C Resposta: c Questão 33: O fluxo elétrico através de uma placa circular de raio r = 5 cm imersa num campo elétrico uniforme de intensidade E = 8 kN/C que forma um ângulo α = 30° com a placa, conforme mostra a figura, é aproximadamente igual a: a) 16 N ∙ m² / C b) 23 N ∙ m² / C c) 31 N ∙ m² / C d) 46 N ∙ m² / C e) 58 N ∙ m² / C Resposta: c ELETRICIDADE E MAGNETISMO 9 Questão 34: A figura seguinte representa duas placas planas e paralelas, eletrizadas e colocadas no vácuo. A carga q = 1,0 × 10-3 C se desloca livremente da placa A até B, sob a ação do campo elétrico, que realiza um trabalho de 2,0 J. A d.d.p. entre as placas, em volts, é de: a) 5,0 × 10² b) 1,0 × 10³ c) 2,0 × 10³ d) 3,0 × 10³ e) 4,0 × 10³ Resposta: c Questão 35: A figura mostra uma certa região com as linhas de força de um campo elétrico uniforme - CEU, cuja intensidade vale 20 kN/C. A diferença de potencial entre os pontos A e B é igual a: a) 180 b) 300 c) 450 d) 600 e) 1000 Resposta: d Questão 36: Uma partícula é abandonada no ponto A de uma certa região de um CEU (campo elétrico uniforme), com carga elétrica q = +4,5 pC e massa m = 1,0 mg, conforme mostra a figura. A velocidade escalar, em cm/s, da partícula ao passar por B, será igual a: a) 3 b) 6 c) 8 d) 10 e) 14 Resposta: a ELETRICIDADE E MAGNETISMO 10 Questão 37: Uma esfera condutora isolada, de raio R = 3,0 m e carga elétrica positiva, tem na superfície, um vetor campo elétrico de intensidade E = 600 N/C. A uma distância r = R/3 do centro da esfera, o potencial elétrico tem um valor igual a: a) 3600 V b) 1800 V c) 1400 V d) 1200 V e) 1000 V Resposta: a Questão 38: Uma carga elétrica de intensidade Q = +7 µC gera um campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. O trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga puntiforme q = 2 µC de um ponto ao outro (B até A), dada a figura abaixo, é igual a: a) 63 mJ. b) 74 mJ. c) 82 mJ. d) 91 mJ. e) 102 mJ. Resposta: a Questão 39: Uma partícula carregada, cuja energia cinética no infinito era 3,2 × 10-21 J, desloca-se, ao longo da trajetória tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois prótons fixados nas posições indicadas na figura. Estas forças de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula anula-se e ela retorna no sentido oposto ao incidente. Quando a partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema das três cargas, em meV (10-3 eV)? Dado: e = 1,6 × 10–19 C a) 0,02 b) 0,2 c) 2 d) 20 e) 200 Resposta: d Questão 40: Dois corpos idênticos, A e B, com massa igual a 20 g e carga elétrica igual a 6 µC, estão separados de 30 cm e ligados através de um cordão isolante de massa desprezível sobre um plano horizontal no ar, conforme mostra a figura. O corpo A está fixo e o corpo B livre. Desprezando o atrito e considerando: K = 9,0 × 109 N∙m2/C2. Depois de se cortar o cordão que os liga, qual a distância, em centímetros, que o corpo B estará relativamente ao corpo A quando sua velocidade for de 6 m/s? a) 32 b) 38 c) 41 d) 45 e) 56 Resposta: d
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