exercicios de fisica 2 para calculadora HP

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1) calcule o fluxo eletrico atravesw do cilindro fechado da figura. Considere E uniforme
integ.| E*dA= integ.|(T1) E*dA + integ.|(Al) E*dA + integ.|(T2) E*dA
integ.| E*dA= integ.|E*dA*(-1) + 0 + integ.|(T2) E*dA*(1)
integ.| E*dA= -EA + 0 + EA = 0
2) Calcule o fluxo para o cilindro fechado da figura abaixo. E é uniforme
(FI)E = integ.|E*dA = integ.|(T1) E*dA + integ.|(Al) E*dA + integ.|(T2) E*dA
integ.|E*dA = 0 + integ.|(Al/2) E*dA + integ.|(T2/2) E*dA
integ.|E*dA = 0
3) Calcule o fluxo para o cilindro fecharo da figura abaixo. E e uniforme 
(FI)E = integ.|E*dA = 0
4) CAlcule o campo eletrico devido a um plano de cargas que possui densidade superficial de cargas, sigma.
integ.|E*dA = (sigma*A)/epsilon
integ.|E*dA + integ.|E*dA + integ.|E*dA = (sigma*A)/epsilon
epsilonA1 + 0 + epsilonA1 = (sigma*A)/epsilon
2*E*A= (sigma*A)/epsilon
E=sigma/(2*epsilon)
5) Calcule o campo eletrico devido a uma linha infinita de cargas. que possui uma densidade linear de cargas Lambida. O ponto p se situa a uma dist. y da linha
integ.|E*dA = (lambida*h)/epsilon
integ.|E*dA + integ.|E*dA + integ.|E*dA = (lambida*h)/epsilon
0 + integ.|E*dA*1 + 0 = (lambida*h)/epsilon
E*2*(pi)*g*h = (lambida*h)/epsilon
E= Lambida/(2*(pi)*epsilon*y)
7) uma carga pontual de 1,8 MicroCoulomb encontra-se no centro de uma superficie gaussiana cubica com 55cm de aresta. Calcule o valor de (FI)E atraves desta superficie. 
(FI)E=Q/epsilon=[1,8*(10^-6)] / [8,85*(10^-12)]
(FI)=2,03 * (10^5) unidade : N*m^2/C
8)O fluxo eletrico liquido atraves de cada face de um dado tem modulo em unidades de 10^3 N * m^2/C igual ao numero de pontos sobre a face (um ate seis). o fluxo é voltado para dentro, para as faces de numeracao impar, e para fora, para as de numeracao par. Qual é o valor da carga liquida dentro do dado?
(FI)E1=-1*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E2=2*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E3=-3*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E4=4*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E5=-5*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E6=6*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E=(12-9)*(10^3) N/C*.m^2
(FI)E1=3*(10^3) N/C*.m^2
q=epsilon *(FI)E
q=8,85*(10^-12) * 3*(10^3)
q=26,55*10^-9= 26,55C
9)Uma carga pontual +q esta a uma distancia d/2 de uma superficie quadrada de lado d e encontra-se diretamente acima do centro do quadrado, como na fig. Determine o fluxo eletrico que se passa atraves do quadrado. Pense no quadrado como se ele fosse uma das faces de um cubo com aresta d.
(FI)Equadradado=q/(6*epsilon)
13)Uma carga pontual q é colocada num dos vertices de um cubo de aresta a. Qual é o valor do fluxo atraves de cada uma das faces do cubo? Use lei de gauss e simetria
F2,F3,F5 sao perpendiculares e , portanto, nulas.
(FI)F1=(FI)F4=(FI)F6= q/(24*epsilon)
as linhas de forca que emanam da carga tem o mesmo comportamento.
20) Uma linha infinita de carga produz um campo de 4,5*(10^4) N/C a uma distancia de 2m. Calcule a densidade linear da carga.
E=lambida/(2*(pi)*epsilon*r)
lambida=E*2*(pi)*epsilon*r
lambida=5*(10^4)*2*(pi)*8,85*(10^-12)*2 = 5*(10^-6) C/m
24) A Fig. 26 mostra uma secao atraves de dois longos e finos cilindros concentricos de raio a e b. Os cilindros possuem cargas iguais e opostas por unidade de comprimento de modulo igual a lambida. Usando a Lei de Gauss, prove: a) que E=0 para r<a e r>b b) que entre os cilindros E é dado por 
E=1/(2*(pi)*episilon) * lambida/r
para r<a
integ.|E*dA = q/epsilon
E=0
para r>b
integ.|E*dA = (lambida*h - lambida*h)/epsilon
para a<r<b
nteg.|(T1) E*dA + integ.|(Al) E*dA + integ.|(T2) E*dA = (-lambida*h)/epsilon
integ.|(Al) E*dA (-1) = (-lambida*h)/epsilon
-E*2*(pi)*r*h=(-lambida*h)/epsilon
E=1/(2*(pi)*epsilon) * lambida/r
1)Calculo da ddp entre dois pontos. Calcule Vb-Va para a figura. É uniforme, considere a trajetoria retilinea
Vb-Va= -integ|a ate b Ede = -integ|a ate b Ede*(-1)
Vb-Va= E*d
2)Considere a figura e calcule Vb-Va passando agora pelo ponto c.
Vb-Va= (Vb-Vc) + (Vc-Va)
Vb-Va= -integ|c ate b Ede -integ|a ate c Ede
Vb-Va= -integ|a ate c Ede*cos135 
Vb-Va= [E*(2)^(1/2)]/2 * d*(2)^(1/2)
Vb-Va=Ed
14)Uma carga pontual tem q=1 MicroCoulomb. Considere dois pontos A e B. O ponto A que esta a 2m de dist., e o ponto B, que esta a 1m de dist. mas em direcao diametralmente oposta, como na fig. a) qual a diferenca de pontecial Va-Vb b) Repita a pergunta para os pontos A e B que estao localizados como na outra fig.
a)
Va-Vb
Va=K*(q/ra) = [9*(10^9)*1*(10^-9)]/2
Va=[9*(10^3)]/2= 4500v
Vb=[(K*q)/rb] = [9*(10^9)*1*(10^6)]/1
Vb=9000v 
Va-Vb= -45000v
b) Va-Vb=4500 - 9000
Va-Vb=-4500v
31)Para a configuracao de cargas da fig. 32 mostr que V(r) para os pontos sobre o eixo vertical, supondo que r>>d é dado por 
V=1/(4*(pi)*epsilon) * (q/r) * [1 + (2*d)/r)
Vp=1/(4*(pi)*epsilon) * [(q/(r-d)) + q/r - q/(r+d)]
Vp=1/(4*(pi)*epsilon) *q[(r^2) + (r*d) + (r^2) - (d^2) - (r^2) + (r*d)] / [r*((r^2) + 2*r*(d^2))]
Vp=1/(4*(pi)*epsilon) *q[(r^2) + 2*(r*d)]/(r^3)
Vp=1/(4*(pi)*epsilon) * q/r * [(r^2)+(2*r*d)]/(r^2)
Vp=1/(4*(pi)*epsilon) * q/r*(1 + (2*d)/r)
1) Calcule o pontecial eletrico no ponto p da figura devido a uma carga q, uniformemente distribuida ao lonto do anel de cargas de raio a.
V=1/(4*(pi)*epsilon) * integ.|(0 ate q) dQ/ [(x^2) + (a^2)] = 1/(4*(pi)*epsilon) * q/[(x^2) + (a^2)]
2) calcule o potencial no ponto p da figura, devido a um disco de raio R, que possui uma densidade superficial de cargas sigma. O ponto p esta seobre o eixo do disco e a sua distancia em relacao ao plano do disco é x. Considerando o disco formado por uma infinidade de anos concentricos, cada anel produzido em dv.
dv=1/(4*(pi)*epsilon) * dQ/ [(r^2) + (x^2)]
V=1/(4*(pi)*epsilon) * integ.|(0 ate q) dQ/ [(r^2) + (x^2)]
V=1/(4*(pi)*epsilon) * integ.|(0 ate r) (sigma*2*(pi)*r*dr) / [((r^2) + (x^2))^(1/2)]
V=(sigma*(pi))/(4*(pi)*epsilon) * integ.|(0 ate r) (2*r*dr) / [((r^2) + (x^2))^(1/2)]
v=sigma/(4*(pi)*epsilon) * [2*(f^(1/2))] de r=0 ate r=R
v=sigma/(*(pi)*epsilon) * {[(r^2) + (x^2)]^(1/2) - [(x^2)^(1/2)]}
v=sigma/(2*episilon) * [(r^2 + x^2)^(1/2) - ((x^2)^(1/2))]
v=sigma/(2*epsilon) * [(r^2 + x^2)^(1/2) - x]
MONITORIA
9) A diferenca potencia eletrico entre pontos de descarga durante uma determinada tempestade é de 1,2 * (10^9) v. Qual é o modulo da variacao na energia potencial eletrica que se move entre estes pontos?
deltaV= deltaV/q
deltaV= deltaV*q
deltaV= 1,2*(10^9)*1,6*(10^-19)
deltaV= 1,92*(10^-10) J
1) O ar umido sofre uma distancia (suas moleculas sao ionizadas) num campo eletrico de 3*(10^6) N/C. Qual é o modulo da forca eletrica que atua sobre: a) um eletron b) Um ion (um eletron faltando) neste campo?
a) F=q*E
F=3*(10^6)*1,6*(10^-19)
F=4,8*(10^-13)
b) A carga que prevalece é a de 1 proton devido a saida do eletron. A carga do proton é a mesma do eletron com sinal contrario, logo a forca eletrica tb sera a mesma,
2) uma esfera condutora de 10cm de raio possui uma carga totda de valor desconhecido. Se o campo eletrico de 15 cm do centro da esfera é igual a 3*(10^3) N/C e aponta radialmente para dentro, qual é o valor da carga sobre a esfera?
E=k*(Q/(gama^2))= 3*(10^3)
Q=[3*(10^3)*(0,15^2)]/(9*(10^-9))
q=-7,5*(10^-9)
é radial para dentro, ou seja, o campo esta atraindo.
3) Em uma carga pontual na origem causa um fluxo eletrico de -750 (N*(m^2))/C atraves de uma suprficie gaussiana esferica de 10cm de raio centrada na origem. A) se o raio da superficie gaussiana for dobrado, qual sera o valor do fluxo atraves da superficie?
b) Calcule o valor da carga pontual
a) (FI)=integ.|E*dA = integ.|E*cos(teta)*dA
(FI)=E*A
-750=K*(Q/(2*(0,1^2)) * 0,126
Q=(-750*2*(0,1^2))/(9*(10^9)*0,126)
Q=-1,32*(10^-8) C
(FI)=K*[(-1,32*(10^-8))/(2*(0,1)^2)]*0,126
(FI)=-748,44 N/C