CAL G2 2011 2 - Prova de Cálculo

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G2 de MAT1158 – Cálculo B – 6 de Outubro de 2011 
Não escreva nesta folha pois ela não precisará ser entregue. 
 
1. Calcule os limites: 
a. 
 
 
 
b. 
 
 
 
 
 
 
2. Seja 
a. Calcule 
 
 
 
b. Determine um intervalo , o maior possível, tal que seja invisível e que 
 
 
 
c. Determine uma fórmula para , a função inversa de em 
d. Calcule 
 
 
 
 
3. Seja Determine o que está sendo pedido, caso exista. Caso 
não exista, diga que não há e justifique. 
a. Domínio 
b. Limites infinitos 
c. Primeira derivada 
d. Máximos, mínimos e intervalos de crescimento e decrescimento 
e. Assíntotas (verticais, horizontais e inclinadas) 
f. Esboce o gráfico com todas as suas assíntotas 
 
4. Maple) Seja 
 
 
 
a. Exiba o gráfico de e calcule a primeira derivada de 
b. Verifique que para todo 
c. Explique por que tem inversa e faça o seu gráfico. 
d. Ache 
 
 
 
e. Seja 
 
 
 com . Verifique que, para todo neste 
intervalo, 
5. 
sinesio
Cross-Out
sinesio
Cross-Out
sinesio
Rectangle