determinação da massa especifica do aluminio (1)

Prévia do material em texto

Determinar a massa específica de um sólido de forma regular
Relatório Nº 1
Turma 19 A
Professora: Dra. Karen Luz Burgoa Rosso
Integrantes do grupo:
Kelly Regina Pereira Da Silva
Marcelo Henrique Procópio
Pedro Polegato Pasqualin
2. OBJETIVOS:
A finalidade deste experimento foi determinar a massa específica do material de que é feito os corpos de prova. E a partir de então comparar com a massa específica do alumínio, cujo valor tabelado é de 2,7 g/cm³. Em seguida afirmar se o corpo de prova é, ou não, feito de alumínio baseado no valor médio das massas específicas do material e do alumínio, considerando uma tolerância de erro de 5 %.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA:
Cristais são arranjos ordenados e tridimensionais regulares de átomos. Por isso as substâncias sólidas são classificadas como cristalinos ou amorfos. Os átomos de um cristal se posicionam muito próximos uns dos outros. No estado amorfo os átomos e as moléculas estão distribuídas aleatoriamente, por isso as partículas possuem certo grau de liberdade para vaguear pelo material.
Uma barra de comprimento L e secção A pode ser considerada como uma coleção de fileiras de átomos e moléculas e d é a distância entre as moléculas na estrutura cristalina que constitui o metal. A densidade é relacionada com d na seguinte forma:
µ= => µ=
Onde:
d³ - volume ocupado por uma molécula
No - número de moléculas numa molécula-grama(nº de Avogrado)
M - mol(massa por molécula por molécula-grama)
Considerando que os corpos de prova são sólidos homogêneos pode-se concluir que a densidade (ρ)é igual à massa especifica(µ). Então a densidade de um material é determinada pela relação entre as massas dos átomos e o espaçamento entre eles. Ela dá uma medida de como a matéria está compactada, ou de quanta massa ocupa um certo espaço: é a quantidade de massa por unidade de volume.
O alumínio é um metal leve, maciço e resistente. Possui um aspecto cinza prateado e fosco, devido à fina camada de óxidos que se forma rapidamente quando exposto ao ar. O alumínio não é tóxico como metal, não-magnético, e não cria faíscas quando exposto a atrito. O alumínio puro possui densidade tabelada (2,7 g/cm3). É um metal que pode ser comprimido ou estirado sem se partir, isto é, maleável, apto para a mecanização e fundição, além de ter uma excelente resistência à corrosão e durabilidade devido à camada protetora de óxido.
4. MATERIAS UTILIZADOS e PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
01 Balança
01 Trena
01 Paquímetro
01 Micrômetro
4 Paralelepípedos de tamanhos e massas diferentes
Figura1. Corpos de prova.
Primeiramente foram utilizados a trena, o paquímetro e o micrômetro para medir as seguintes dimensões dos corpos de prova: comprimento, largura e altura. Cujos valores foram anotados em uma tabela.
Em seguida, foram calculados os volumes de cada um dos corpos de prova, considerando a fórmula do volume: V= L * A * C, em que : V (volume); L (Largura) e C(comprimento). Posteriormente utilizou-se a balança para medir as massas dos mesmos. Todos esses valores, de volume e massa, foram anotados em uma segunda tabela. Finalmente após recolher todos esses dados e considerando seus respectivos erros as massas específicas do material de que é feito os corpos de provas foram determinadas segundo a fórmula:
ρ=
5- Resultados:
5.1- Tabelas:
Dimensões dos corpos de prova medidas com a trena:
	N
	C(cm)
	∆C (cm)
	L (cm)
	∆L (cm)
	A (cm)
	∆A (cm)
	01
	1.85
	0.05
	1.25
	0.05
	2.90
	0.05
	02
	1.90
	0.05
	1.25
	0.05
	4.12
	0.05
	03
	1.87
	0.05
	1.29
	0.05
	5.00
	0.05
	04
	1.90
	0.05
	1.25
	0.05
	5.97
	0.05
Tabela 1. Dados obtidos durante o experimento
Medidas da massa, do volume e da densidade de acordo com os dados obtidos da trena:
	N
	V(cm³)
	∆V (cm³)
	m (g)
	∆m (g)
	µ (g/cm³)
	∆µ (g/cm³)
	01
	6.85
	0.57
	19.62
	0.01
	2.86
	0.24
	02
	9.86
	0.77
	27.79
	0.01
	2.82
	0.22
	03
	12.19
	0.92
	32.82
	0.01
	2.69
	0.20
	04
	14.18
	1.06
	38.79
	0.01
	2.74
	0.21
Tabela 2. Dados de volumes e densidades calculados e de massas obtidos durante o 
experimento.
Dimensões dos corpos de prova medidas com o paquímetro:
	N
	C (cm)
	∆C (cm)
	L (cm)
	∆L (cm)
	A (cm)
	∆A (cm)
	01
	1.905
	0.005
	1.280
	0.005
	3.070
	0.005
	02
	1.935
	0.005
	1.300
	0.005
	4.165
	0.005
	03
	1.915
	0.005
	1.275
	0.005
	5.070
	0.005
	04
	1.905
	0.005
	1.280
	0.005
	6.000
	0.005
Tabela 3. Dados obtidos durante experimento
Medidas da massa, do volume e da densidade de acordo com os dados obtidos do paquímetro:
	N
	V (cm³)
	∆V (cm³)
	m (g)
	∆m (g)
	µ (g/cm³)
	∆µ (g/cm³)
	01
	7.48
	0.061
	19.62
	0.01
	2.62
	0.023
	02
	10.48
	0.079
	27.79
	0.01
	2.65
	0.021
	03
	12.37
	0.093
	32.82
	0.01
	2.65
	0.021
	04
	14.63
	0.107
	38.79
	0.01
	2.65
	0.020
Tabela 4. Dados de volumes e densidades calculados e de massas obtidos durante o 
experimento.
Dimensões dos corpos de prova medidas com o micrômetro:
	N
	C (mm)
	∆ C (mm)
	L (mm)
	∆L (mm)
	A (cm)
	∆A (cm)
	01
	19.04
	0.01
	12.07
	0.01
	3.070
	0.01
	02
	19.26
	0.01
	12.79
	0.01
	4.165
	0.01
	03
	19.47
	0.01
	12.09
	0.01
	5.070
	0.01
	04
	19.49
	0.01
	12.09
	0.01
	6.000
	0.01
Tabela 5. Dados obtidos durante o experimento
Conversão dos dados obtidos com o micrômetro para centímetro (cm):
	N
	C (cm)
	∆ C (cm)
	L (cm)
	∆L (cm)
	A (cm)
	∆A (cm)
	01
	1.904
	0.01
	1.207
	0.01
	3.070
	0.01
	02
	1.926
	0.01
	1.279
	0.01
	4.165
	0.01
	03
	1.947
	0.01
	1.209
	0.01
	5.070
	0.01
	04
	1.949
	0.01
	1.209
	0.01
	6.000
	0.01
Tabela 6. Dados convertidos para cm.
Medidas da massa, do volume e da densidade de acordo com os dados obtidos do micrômetro:
	N
	V (cm³)
	∆V (cm³)
	m (g)
	∆m (g)
	µ (g/cm³)
	∆µ (g/cm³)
	01
	7.055
	0.012
	19.62
	0.01
	2.781
	0.006
	02
	10.260
	0.018
	27.79
	0.01
	2.708
	0.006
	03
	11.934
	0.018
	32.82
	0.01
	2.750
	0.005
	04
	14.138
	0.021
	38.79
	0.01
	2.744
	0.005
Tabela 7. Dados de volumes e densidades calculados e de massas obtidos durante o 
experimento.
5.2- Contas realizadas:
a) Cálculo do volume:
OBS: L- largura; A- altura; C- comprimento.
b) Cálculo do erro do volume:
c) Cálculo da densidade:
OBS: m- massa; V- volume; ρ- densidade
d) Cálculo do erro da densidade:
∆ρ= + ∆V
OBS.: Os cálculos acima foram aplicados para os dados de cada um dos instrumentos.
5.3- Gráficos:
Gráfico 1. Densidade do alumínio de acordo com as dimensões medidas 
com a trena.
Gráfico 2. Densidade do alumínio de acordo com as dimensões medidas 
com o paquímetro.
Gráfico 3. Densidade do Alumínio segundo as dimensões medidas com micrômetro.
OBS.: A densidade 2,70 g/cm³ representado pelo número 1 no gráfico corresponde ao valor tabelado da densidade do alumínio com desvio padrão especificado pelo fabricante. 
6- Análise e Conclusão:
Considerando a informação do fabricante, na qual é fornecida a densidade tabelada do alumínio de 2,7 g/cm³ com um erro 2%, ou seja 0,054g/cm³, sabe-se que 2,646 ≤ρ garantida pelo fabricante ≤ 2,754.
Então , ao observar o gráfico 1 e a tabela 2 pode-se afirmar que o valor da densidade obtida a partir dos dados obtidos pela trena (ρ trena) é um valor ideal pois os valores e os seus respectivos erros encontrados nesse experimento incluem o intervalo em que se encontra o valor da densidade do alumínio fornecido pelo fabricante dos corpos de prova.
Todavia a densidade calculada por meio dos dados obtidos pelo paquímetro (ρ paquímetro) e pelo micrômetro ( ρ micrômetro) observados nos gráficos 2 e 3 e nas tabelas 4 e 7, respectivamente, deveriam ser resultados mais aproximados do valor fornecido pelo fabricante já que são instrumentos mais precisos. No entanto como os gráficos e tabelas evidenciam estes não são valores ideais para a densidade dos corpos de prova já que os valores encontrados nos experimentoscom o paquímetro e o micrômetro e seus respectivos erros não englobam ou são englobados pelo valor tabelado do alumínio com desvio padrão especificado de 2%. 
No caso da ρ( trena ) os valores dos erros são significativos já que esse equipamento possui um desvio padrão de 0,05 cm embutido. Considerando que a massa específica do alumínio obtida através do cálculo com as medidas dadas pelo paquímetro e micrômetro deveria ser mais próxima do valor dado pelo fabricante pois esses equipamentos possuem erros menores embutidos em suas medidas. Mas o experimento com tais equipamentos não alcançou resultados desejáveis para os valores de massa específica por possíveis equívocos experimentais, como : O alumínio é um metal maleável e por esse motivo as peças poderiam estar deformadas ; dificuldade humana de fazer medições precisas com tais equipamentos somado a falta de familiaridade dos operadores com equipamentos como paquímetro e micrômetro. Além disso as medições das alturas utilizadas no experimento com o micrômetro foram realizadas com o paquímetro porque as alturas dos blocos em questão eram maiores que 25 mm, capacidade máxima do micrômetro disponibilizado.
Neste caso, conclui-se que a densidade dos corpos de prova aproxima-se mais da densidade do alumínio quando calculada a partir dos dados obtidos pela trena e que o corpo de prova mais puro em alumínio é o representado pelo número 3, na figura 1, pois foi o que ficou mais próximo do valor tabelado, 2,7 g/cm³, isto é, com menor valor de desvio padrão, de acordo com a tabela 2.
7- Bibliografia:
Goldemberg, José, FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL, 1a. ed., pag 220-222.
Hewih Paul, FÍSICA CONCEITUAL, vol. Único, pág 217-218.
educar.sc.usp.br/.../hi/HIDROSTATICA_DENSIDADE.htm