Listas de Exercícios 11 - Função Logaritmo

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Lista de Exercícios 11 – Função Logaritmo 
1) A solução do sistema 








1)2(log
2
1
2
2
4
yx
y
x é um par ordenado (x,y), tal que x – y vale: 
a) -16 
b) 16 
c) 4 
d) -4 
2) O domínio da função f(x) = 
)2log(
1
x
é: 
a) { x 

 IR ; x > 2} 
b) { x 

 IR ; x 

 2} 
c) { x 

 IR ; x 

2} 
d) { x 

 IR ; x < 2 e x 

1} 
 
3) Para todo x > 0 e todo y > 0, a afirmativa CORRETA é: 
a) log(x + y) = log x + log y 
b) 
 xlog
y
 xylog

 
c) x logx = logx2 
d) log 

x
1
- logx 
4) Para todos os números reais a e b, pode-se afirmar que: 
a) log a² = 2 log a 
b) log (1 + a²)² = 2 log (1 + a²) 
c) log (ab) = log a + log b 
d) log 






b
a
log a – log b 
e) log 21a = 
a log
 
 
5) Seja n = 82log215 - log245.Então, o valor de n é: 
a) 52 
b) 83 
c) 25 
d) 53 
6) Se log3 (
7
- 2) = m, então log3 (
7
+ 2) é igual a: 
a) 1 - m 
b) m - 1 
c) m + 1 
d) 2m + 1 
 
7) A única raiz da equação 100x – 1 = 4.(10x +1), supondo log 2=0,3 , é: 
a) 0 
b) 0,3 
c) 0,5 
d) 0,7 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
8) Sendo logax = 2, o valor de log
3
1 a
x
 é: 
a) 
6
1
 
b) 
8
1
 
c) 
9
1
 
d) -
6
1
 
9) Considere x, y e a números reais positivos, com x 

1 e y 

1. Sendo logxy.logy(a.x)=11, então, podemos afirmar que x é 
igual a: 
a) a 
b) 
a
 
c) 
3 a
 
d) 
10 a
 
10) O conjunto-solução da equação 2.log x = - log
2
1
x
 , onde log representa o logaritmo decimal, é: 
a) {-1} 
b) {1} 
c) {10} 
d) {2} 
 
11) Os valores de x que satisfazem a equação logx(ax + b) = 2 são 2 e 3. Nessas condições,os respectivos valores de a e b são: 
a) 4 e - 4 
b) 1 e - 3 
c) - 3 e 1 
d) 5 e – 6 
 
12) Se log 1,5 = 0,18 e log 2x – log 3x = 9, o valor de x é: 
a) -5 
b) -18 
c) -50 
d) 5 
13) Se log
2
1
x2 – log4
1
16






x
, com x >0, então x é: 
a) um número par; 
b) um número primo; 
c) um número irracional; 
d) um número fracionário 
14) A soma dos valores de x que satisfazem a equação 27.xlog3x = x4 é igual a: 
a) 30 
b) 27 
c) 25 
d) 22 
15) A raiz da equação 3 x32 - 
03.
2
1 1
3
1

x é igual a: 
a) 
32
32
n
n



 
b) 
23
32
n
n



 
c) 
3
2
3
3
n
n

 





 
d) 
2
3
2
3
n
n

 





 
16) Sob certas condições, a função t = – 
30
1
ln








5
153
v
v
, em que e é um numero maior que 2, nos fornece o tempo gasto em 
segundos, por um pára-quedista, contando a partir da abertura de seu pára-quedas, para atingir a velocidade de caída v 
em m/s. A velocidade, em m/s, do pára-quedista, no instante da abertura de seu pára-quedas é: 
a) 30 
b) 15 
c) 10 
d) 5 
 
17) Segundo uma pesquisa realizada em uma cidade do interior do Mato Grosso, o número de pessoas que toma 
conhecimento de determinado fato t, meses após ele ter ocorrido é dado por: 
f(t) = 
t 3.101
20000
 
Qual o número de dias necessários para que 4000 pessoas tomem conhecimento de um fato ocorrido nessa cidade? Adote, 
se necessário, log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48. 
a) 25 
b) 30 
c) 40 
d) 45 
 
18) O conjunto-solução S da inequação log3(x + 4) – log9(x + 4)  1 é: 
a) { x 

 IR / - 3 

 x < 5} 
b) { x 

 IR / - 3 

 x 

 6} 
c) { x 

 IR / - 4 

 x 

 6} 
d) { x 

 IR/ -4 < x 

 5} 
 
19) O conjunto de todos os números reais x, para os quais f(x) = 
x)-log(2
1
está definida, é: 
a) { x 

 IR / x < 1} 
b) { x 

 IR / x > 1} 
c) { x 

 IR / x < 2 e x 

1} 
d) { x 

 IR / 0 < x < 2} 
 
20) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após sua compra, é dado por v (t) = 
V0.2 –0,2t, em que V0 é uma constante real. Se após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, então ela foi comprada, 
em reais, por um valor: 
a) maior que 46 000. 
b) igual a 46 500. 
c) entre 40 000 e 46 000. 
d) entre 38 000 e 44 000. 
e) menor que 42 000. 
 
GABARITO 
 
1) B 
2) D 
3) D 
4) B 
5) D 
6) A 
7) D 
8) D 
9) D 
10) D 
11) D 
12) C 
13) D 
14) A 
15) C 
16) C 
17) A 
18) D 
19) A 
20) A