Unidade_1_-_Movimentos_Ondulatorios_aula_1_

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08/02/2013
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Unidade 1 - Movimentos Ondulatórios
Física II - Profa. Dra. Josiane Rodrigues
• Em 2001, uma passarela de pedestres sobre o rio Tâmisa foi
inaugurada. Entretanto, logo depois que a primeira onda de
pedestres começou a caminhar sobre ela a Ponte do Milênio,
como é chamada, começou a oscilar de tal forma que muitos
pedestres tiveram dificuldade para se manter de pé.
• Oscilações semelhantes podem acontecer em uma 
pista de dança com piso de madeira, especialmente se 
os participantes estiverem pulando.
O que é uma onda?
Um dado movimento oscilatório de uma
partícula é transmitido às partículas
vizinhas estas, por sua vez, começam a
oscilar, atrasadas em relação às
precedentes ...e assim sucessivamente,
até que todas as partículas do meio
entrem em movimento.
Tipos de ondas
• As ondas podem ser de três tipos
principais:
� Ondas Mecânicas. Exemplos: Ondas
do mar, ondas sonoras e as ondas
sísmicas. São governadas pelas leis de
Newton e existem apenas em um
material, como a água, o ar ou as
rochas.
� Ondas Eletromagnéticas. Exemplos:
luz visível, luz ultravioleta, ondas de
rádio e de televisão, as microondas, os
raios X e as ondas de radar. Não
precisam de meio material para existir.
Se propagam, no vácuo, com a mesma
velocidade (c= 299 792 458 m/s)
Um pato na água produz uma onda 
mecânica.
�Ondas de Matéria.
Estão associadas a
elétrons, prótons e
outras partículas
elementares, e mesmo
a átomos e moléculas.
Dualidade onda-partícula
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Ondas Transversais e Longitudinais
(a) Transversal - quando a direção de propagação da
onda é perpendicular à direção de vibração das
partículas do meio.
(b) Longitudinal - quando a direção de propagação da
onda coincide com a direção de vibração das partículas
do meio.
(a)
(b)
Ondas Transversais e Longitudinais
• Uma onda sonora é produzida, em um tubo cheia de ar,
movendo o êmbolo para a frente e para trás. Como as
oscilações de um elemento de ar (representado pelo
ponto na figura) são paralelas à direção de propagação
da onda, ela é uma onda longitudinal.
Qual é a onda transversal? E a 
longitudinal?
(a)
(b)
As ondas podem ser:
Longitudinais:
Ex. Ondas sonoras são longitudinais:
Transversais:
Equação para um onda senoidal 
transversal
Amplitude (ym)
• A amplitude ym de uma onda é o módulo do
deslocamento máximo dos elementos a partir
da posição de equilíbrio quando a onda passa
por eles (o índice m significa máximo). Como ym
é um módulo, é sempre uma grandeza positiva,
mesmo que seja medida para baixo e não para
cima.
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Fase
• A fase da onda é o argumento kx – ωt do seno da
equação da onda. Quando a onda passa por
um elemento da corda em uma certa posição
x a fase varia linearmente com o tempo t.
Isso significa que o seno também varia,
oscilando entre +1 e -1.
Constante de Fase
• Podemos generalizar a equação da onda
introduzindo uma constante de fase Ø na
função de onda: � � 	�� 	���	�	
	 � 	�
 � 	∅�
Explicando melhor
• A onda y2 está adiantada, em relação a y1.
• Adiantada de Ø.
Para t=0
Comprimento de onda
• O comprimento de onda é dado pela
distância entre duas cristas ou vales
consecutivos.
Comprimento de onda
• Mas λ também pode ser definido como a
distância entre 3 nodos consecutivos...mas o
que são nodos???
• Já que é uma distância. A unidade de λ é m,
km, nm, µm, etc.
Período
• O período (T) de uma
onda nada mais é do
que o tempo que uma
onda completa demora
para passar por um
ponto.
• A unidade de T , como
não poderia deixar de
ser, é a mesma de
tempo: s, ms, µs, ns, h,
etc.
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Amplitude, 
Comprimento e 
Período de uma 
onda.