cien_mat_aula3_1_2012_1sem

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ESTRUTURA 
CRISTALINA 
Continuação 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Parâmetros de Rede 
de uma estrutura cristalina: 
 
 Sistemas de coordenadas estabelecidos: x, y, z. 
 
A geometria da célula unitária é completamente 
definida em termos de seis (6) parâmetros: 
 
 Comprimento das três arestas: a,b,c 
 Ângulos entre os três eixos: α, β, γ 
x 
y 
z 
Sistemas de coordenadas estabelecidos: x, y, z. 
 Parâmetros Lineares: a,b,c 
 Parâmetros Ângulares: α, β, γ 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Parâmetros de Rede (6 total) 
Combinações diferentes dos parâmetros de rede 
formam sete sistemas cristalinos: 
 Cúbico 
Tetragonal 
Hexagonal 
Ortorrômbico 
Romboédrico 
Monoclínico 
Triclínico 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Sistemas Cristalinos (7 total) 
Relação entre os parâmetros de rede das 
células unitárias para sete sistemas cristalinos. 
 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Profª Erica Marinho 
Variações internas 
nos sistemas 
cristalinos 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Direções Cristalográficas: 
 Direção cristalográfica é definida como linha entre 
dois pontos, ou um vetor. 
 
 Para designar as direções cristalográficas utiliza-se 
3 números inteiros ou índices. 
 
 Usa-se o sistema de coordenadas que consiste em 
três eixos (x, y, z), cuja origem está localizada em um 
dos vértices. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Direções Cristalográficas: 
 O comprimento da projeção do vetor sobre cada um dos 
eixos é determinado; estes são medidos em termos das 
dimensões da célula unitária, a,b e c. 
 Se esses três não forem inteiros, eles são multiplicados 
ou divididos por um fator comum, a fim de reduzi-los aos 
menores valores inteiros. 
 Esses valores (índices), não separados por vírgula, são 
colocados entre colchetes: [uvw]. Os inteiros u, v, e w 
correspondem às projeções reduzidas ao longo dos eixos 
x,y e z, respectivamente. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Direções Cristalográficas 
 OBSERVAÇÕES: 
 
Pode existir coordenadas positivas ou negativas. 
 
São possíveis índices negativos, representados 
mediante a colocação de uma barra sobre o índice 
apropriado. 
 ¯ 
DIREÇÕES 
(o,o,o) 
DIREÇÕES NOS CRISTAIS 
• São representadas 
entre colchetes= 
[hkl] 
 
• Se a subtração der 
negativa, coloca-se 
uma barra sobre o 
número 
 
Os números devem ser divididos 
 ou multiplicados por um 
fator comum para dar números 
inteiros 
Direções Cristalográficas 
Direções Cristalográficas 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Direções Cristalográficas: 
 OBSERVAÇÕES: 
 
Direções equivalentes são agrupadas em família, que é 
representada por colchetes angulados. <uvw> 
Qualquer propriedade direcional (mód de Young, 
permeabilidade magnética, índice de refração) será 
idêntica nessas oito direções. Portanto é conveniente 
identificar esta família de direções como <111> em 
lugar do uso dos índices das oito direções individuais. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Direções Cristalográficas: 
Exercício 
Representar as direções: [ 111 ], [ 111 ], [ 111 ], [ 111 ]. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Planos Cristalográficos: 
 Um cristal contém planos de átomos que influenciam 
as propriedades e comportamento de um material. 
 
 Plano cristalino é o arranjo bidimensional de átomos. 
 
Notação cristalográfica: 
 
Plano (parênteses): (hkl) 
 
 Índices de Miller 
Família de planos (chave): {hkl} 
 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Planos Cristalográficos: 
 Procedimento empregado para determinação dos 
valores h, K, l: 
 
Se o plano passa através da origem que foi 
selecionada, nova origem deve ser estabelecida no 
vértice de uma outra célula unitária. 
 
O plano intercepta ou é paralelo a cada um dos três 
eixos. O comprimento da interseção planar para cada 
eixo é determinado em termos dos parâmetros de rede 
a, b, c. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Planos Cristalográficos: 
Um plano que é paralelo a um eixo pode ser 
considerado como tendo uma interseção no infinito e, 
portanto, um índice igual a zero. 
 
∞ = 0 (índice zero) 
 
Se necessário, estes três números são modificados 
para o conjunto de menores números inteiros 
(multiplicação ou divisão por um fator comum) 
 
Índices inteiros, não separados por vírgula, são 
colocados entre parênteses, assim: (hkl) 
Planos Cristalográficos - Resumindo 
ESTRUTURA CRISTALINA 
MATERIAIS MONOCRISTALINOS E POLICRISTALINOS 
ESTRUTURA CRISTALINA 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Formação de uma Microestrutura: Líquido-Sólido (FUNDIÇÃO) 
1. Pequenos Cristais ou Núcleos se formam em várias posições. 
(orientações aleatórias) 
2. Os pequenos grãos crescem mediante a adição sucessiva de 
átomos (líquido vizinho). 
3. As extremidades de grãos adjacentes se chocam com o término da 
solidificação. 
 Policristais: 
As propriedades podem/ não podem variar com a 
direção. 
Se os grãos são aleatoriamente orientados: isotropia. 
 
 
Se os grãos são orientados: anisotropia. 
 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Monocristais x Policristais: 
A anisotropia pode ser introduzida em um metal 
policristalino através de sua laminação. 
 Antes Após 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Isotrópico: grãos são aprox. 
esféricos e aleatoriamente 
orientados. 
Anisotrópico: a laminação 
afeta a orientação e a 
forma dos grãos. 
IMPERFEIÇÕES EM 
SÓLIDOS 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Introdução: Cristal perfeito. 
 
 
 
 
 
Empilhamento perfeito de átomos. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Introdução: 
 
 
 
 
 
Sólido idealizado não existe; todos os materiais 
contêm grandes números de uma variedade de 
defeitos ou imperfeições. 
 
As propriedades são profundamente sensíveis a 
desvios da perfeição cristalinas 
 
“ DEFEITOS” PROPRIEDADES 
O que é um defeito (imperfeição)? 
O tipo e o número de defeitos dependem 
do material e das circunstâncias sob as 
quais o cristal é processado. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Tipos de Imperfeições 
 
 
 
 
 
Defeito cristalino - irregularidade na rede cristalina com 
uma ou mais das suas dimensões na ordem de um 
diâmetro atômico. 
 Defeitos Pontuais - defeitos associados a uma ou 
duas posições atômicas. 
 Defeitos Lineares - defeitos unidimensionais. 
 Defeitos Interfaciais ou Contorno - defeitos 
bidimensional. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Defeitos Pontuais 
• Lacunas ou sítio vago 
• Intersticial e auto-intersticial 
 
 Impurezas em sólido (solução sólida): 
 
• Defeito substitucional 
• Defeito intersticial 
LACUNAS OU VAZIOS 
LACUNAS OU VAZIOS 
TK
Q
N
N
C vvd
.
exp
LACUNAS OU VAZIOS 
Gráfico de Arrhenius (Cd versus T): 
A partir de um gráfico experimental de ln(Cd) versus 1/T é possível 
determinar a energia de ativação 
LACUNAS OU VAZIOS 
EXEMPLO: 
Calcular a concentração de vacâncias em uma estrutura de cobre à 
200oC e a 1080oC (Tf = 1084
oC) 
INTERSTICIAIS 
INTERSTICIAIS 
Auto-intersticial – é um átomo do cristal que se encontra 
comprimido no interior de um sítio intersticial, um pequeno espaço 
vazio que sob circunstânciasordinárias não é ocupado. 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
 
 
 
Representação bidimensional de uma lacuna e um auto-intersticial. 
Interstícios na rede cúbica (C no Fe) 
DEFEITOS DE FRENKEL 
Ocorre em sólidos 
iônicos 
 
Ocorre quando um íon 
sai de sua posição 
normal e vai para um 
interstício 
DEFEITOS DE SCHOTTKY 
Estão presentes em 
estrutura de compostos 
na qual tem de ser 
mantido o balanço de 
cargas 
 
Envolve a falta de um 
ânion e/ou cátion 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Vazios e defeitos de Schottky favorecem a 
difusão 
 
Estruturas de empacotamento fechado tem um 
menor número de intersticiais e defeitos de 
Frenkel 
 
Muitas vezes adicionamos “defeitos” 
intencionalmente com a finalidade de aumentar 
a resistência mecânica, a corrosão, a 
condutividade elétrica, etc. 
RESUMO 
IMPUREZAS EM 
SÓLIDOS 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Impurezas em Sólidos 
Pureza dos metais alcança até 99,9999%. Átomos de 
impurezas estarão presentes em 1022 a 1023 
átomos/m3. 
Liga – uma substância metálica composta por dois ou 
mais elementos. 
As ligas são utilizadas em Metais para melhorar 
propriedades, como por exemplo aumentar a 
resistência mecânica e sua resistência à corrosão. 
 
IMPUREZAS EM SÓLIDOS 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS 
 Substitucional - Os átomos do soluto ou átomos de impurezas 
tomam o lugar dos átomos hospedeiros ou os substituem. 
Ex: Cobre e Níquel (solução sólida substitucional, em qualquer 
proporção) 
 
FATORES QUE INFLUENCIAM A FORMAÇÃO DA SOLUÇÃO 
SÓLIDA 
Fator do tamanho atômico. (diferença entre R.A. < 15%) 
1.Estrutura Cristalina (deve ser a mesma) 
2.Eletronegatividade (devem ser próximas) 
3.Valências (dissolver um metal de maior valência) 
EXEMPLO: Cu em Ni 
SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS 
SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS 
Ciência e Tecnologia dos Materiais 
Defeitos Intersticiais e Substitucionais 
 
 
 
Representação esquemática bidimensional de um átomo de 
impureza substitucional e um átomo de impureza intersticial. 
DEFEITOS DE LINHA 
• Discordância aresta/ cunha 
• Discordância espiral/ hélice 
• Discordância mista 
DISCORDÂNCIA 
DISCORDÂNCIAS 
 
• Discordância em cunha ou aresta 
 
Plano extra de átomos no reticulado que provoca uma 
imperfeição linear. 
 
Zonas de compressão e de tração acompanham esse 
tipo de discordância, que possui ao longo de sua linha 
um aumento de energia. 
DISCORDÂNCIA EM ARESTA (CUNHA) 
DISCORDÂNCIA EM ARESTA (CUNHA) 
DISCORDÂNCIA EM CUNHA (LINHA) 
 
•Vetor de Burgers 
 
Vetor de Burgers (b) representa a magnitude e a 
direção da distorção do reticulado. 
A magnitude desta distorção normalmente tem a ordem 
de uma distância interatômica. 
 
Na discordância em cunha o vetor de Burgers é 
perpendicular a linha de discordância (plano extra). 
DISCORDÂNCIA EM CUNHA (LINHA) 
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE 
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE 
Ocorre quando o empilhamento atômico é feito 
na forma de uma mola. 
DISCORDÂNCIA EM HÉLICE 
DISCORDÂNCIA MISTA 
OBSERVAÇÃO DAS DISCORDÂNCIAS 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
• Em uma escala microscópica a deformação plástica é o 
resultado do movimento dos átomos devido à tensão 
aplicada. Durante este processo ligações são quebradas 
e outras refeitas. 
 
• Nos sólidos cristalinos a deformação plástica geralmente 
envolve o escorregamento de planos atômicos, o 
movimento de discordâncias. 
 
• Então, a formação e movimento das discordâncias têm 
papel fundamental para o aumento da resistência 
mecânica em muitos materiais. A resistência mecânica 
pode ser aumentada restringindo-se o movimento das 
discordâncias 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
• O movimento das discordâncias pode parar na superfície do 
material, no contorno de grão ou num precipitado ou outro 
defeito. 
• A deformação plástica corresponde à deformação 
permanente que resulta principalmente do movimento de 
discordâncias (em cunha ou em hélice) 
• A quantidade e o movimentos das discordâncias podem ser 
controlados pelo grau de deformação do material e/ou 
tratamentos térmicos 
• Com o aumento da temperatura há um aumento na 
velocidade de deslocamento das discordâncias favorecendo o 
aniquilamento mútuo das mesmas e formação de 
discordâncias únicas. 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
Quando um átomo de uma impureza está presente, o movimento da 
Discordância fica restringido, ou seja, deve-se fornecer energia adicional 
para que continue havendo escorregamento. Por isso soluções sólidas 
de metais são sempre mais resistentes que seus metais puros constituintes. 
DEFEITOS 
SUPERFICIAIS 
(INTERFACIAIS) 
DEFEITOS INTERFACIAIS 
DEFEITOS INTERFACIAIS 
SUPERFÍCIES EXTERNAS 
CONTORNO DE GRÃO 
CONTORNO DE GRÃO 
FORMAÇÃO DO CONTORNO DE GRÃO 
Existem alguns desencontros atômicos na transição da orientação 
cristalina de um grão para aquela de outro grão adjacente. 
 
Os contornos são quimicamente mais reativos. Átomos de impurezas 
segregam preferencialmente ao longo dos contornos. 
Grãos grandes levam a menores Áreas de contorno e menor Energia 
 
Os grãos crescem quando se encontram a temperaturas elevadas, a fim 
de reduzir a energia do contorno. 
 
Apesar do arranjo desordenado de átomos e da falta de uma ligação 
regular ao longo dos contornos de grãos, um material policristalino ainda 
é muito forte; forças de coesão estão presentes no interior e através do 
contorno. 
 
Materiais com grãos menores apresentarão maior resistência, pois a 
diferença de orientação resultará em uma descontinuidade de plano 
de escorregamento. 
 
CONTORNO DE GRÃO 
CONTORNOS DE MACLA 
É um tipo especial de contorno de grão através do qual 
existe uma simetria específica em espelho da rede 
cristalina; isto é, os átomos em um dos lados do 
contorno estão localizados em posições de imagem em 
espelho dos átomos no outro lado do contorno. 
 
Maclas de deformação (forças de cisalhamento) CCC, HC. 
Maclas de recozimento (tratamento térmico) CFC. 
CONTORNOS DE MACLA 
CONTORNOS DE MACLA 
OUTROS DEFEITOS INTERFACIAIS 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS 
INCLUSÕES 
POROSIDADE 
FORMAÇÃO DE SEGUNDA FASE 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA 
CONTORNO DE GRÃO 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA - 
POLICRISTALINOS 
• O contorno de grão interfere no 
movimento das discordâncias 
 
•Devido as diferentes orientações 
cristalinas presentes, resultantes do 
grande número de grãos, as 
direções de escorregamento das 
discordâncias variam de grão para 
grão. 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA - 
POLICRISTALINOS 
• O contorno de grão funciona como uma barreira para a 
continuação do movimento das discordâncias devido as diferentes 
orientações presentes e também devido às inúmeras 
descontinuidades presentes no contorno de grão 
 
• Se os metais deformados plasticamente forem submetidos ao 
aquecimento controlado, este aquecimento fará com que haja um 
rearranjo dos cristais deformados plasticamente, diminuindo a 
dureza dos mesmos 
 
• Depois da recristalização se o material permanecer por mais 
tempo em temperaturas elevadas o grão continuará à crescer 
 
• Em geral, quanto maior o tamanho do grão mas mole é o 
material e menor é sua resistência