Exercícios de Cálculo Diferencial

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Centro Universitário UNA – Instituto Politécnico 
Cálculo Diferencial - Prof. Ronald Buere 
Exercícios – Lista 1 – Intervalos e Funções 
 
 
 
 
1 – Use desigualdades para descrever o intervalo de números reais e represente graficamente. 
 
a) ( )3,∞− 
 
b) ( ]1,2− 
 
c) ( )∞+,3 
 
d) ( ] [ )7,20,1 U− 
 
 
2 – Use a notação de intervalo para descrever o intervalo de números reais e represente 
graficamente. 
 
a) 2−≤x b) 3−>x c) 54 <≤− x d) 21 ≥−< xoux 
 
 
3 – Determinar os valores das funções para os valores indicados de x. 
 
a) xxf 34)( −= 
 
)2(−f 
 
)1( +hf 
 
b) 12)( 2 −= xxf 
 
)3(f 
 
)1( hf − 
 
c) 
1
1)(
+
=
x
xf 
 
)21(f 
 
)( hf 
 
4 – A função f é definida por 
x
x
xf
24
23)(
−
−
= . Determine x de modo que 1)( −=xf . 
 
5 – A função f é definida por baxxf +=)( . Sabe-se que 3)1( =−f e 1)1( =f . Determine 
o valor de )3(f . 
 
 
6 – Determinar o domínio das seguintes funções. 
a) xxf 23)( −= e) 
324
104)(
2
−
+−
=
x
xx
xf 
b) 
1
)( 2
−
=
x
x
xf f) 
5
2)(
−
−
=
x
x
xf 
c) 
1
2)(
−
+=
x
x
x
xf g) 41)( +−−= xxxf 
d) 
12
)( 2 ++= xx
x
xf h) 
x
xxf 212)( −+= 
 
 
7 – Determinar os interceptos x e y das funções abaixo. 
 
a) 23 −= xy b) 652 +−= xxy c) 24 xy −= d) 1
3
2
−
+
=
x
xy 
 
8 – Se 84)( −= xxf e 4)( −= xxg , determine o domínio da função ))((
)()(
xgf
xg
xh = .