Avaliando Aprendiz Cálculo II

Prévia do material em texto

Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 26/05/2017 21:47:10 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602880023) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a integral de linha ∫C (xy+2y-z)ds ao longo da 
curva r(t)=2ti+tj+(2-2t)k sendo 0≤t≤1. 
 
 
 
0 
 
4 
 
3 
 
1 
 2 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603417596) Pontos: 0,1 / 0,1 
Integre f(x, y, z) = x - 3.y2 + z sobre o segmento de reta C que une a 
origem (0,0,0) ao ponto (1,1,1) passando primeiro por (1,1,0). Dado a 
parametrização r(t) = ti + tj + tk, 0 ≤ t ≤ 1. 
 
 
 
2 
 
1 
 0 
 
4 
 
3 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603679644) Pontos: 0,1 / 0,1 
Indique a única resposta correta do volume da região delimitada pelo parabolóide z = x2 + 
y2 e inferiormente pelo triângulo delimitado pelas retas y = x, x = 0 e x+y = 2 no plano xy. 
Dica: integre na ordem dydx 
 
 
 
3/4 u.v. 
 
- 2/3 u.v. 
 
2/3 u.v. 
 4/3 u.v. 
 
5/3 u.v. 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603692561) Pontos: 0,0 / 0,1 
Calcule a Derivada Direcional da função no ponto (-1,2) na direção vetor . 
 
 
 
185 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603485442) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost. 
 
 
 
2/t + 2bcotgt 
 2/t + 2bcotgt + tgt 
 
2bcotgt + tgt 
 
2/t + 2bt + tgt 
 
2/t + 2btgt + cotgt