Resumo P1 Maple

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-Plotar Graficos
-Encontrar a solucao das figuras com solve e fsolve
 Se forem muitas solucoes o solve nao mostrara nada e com o fsolve, sera necessario colocar os intervalos
-Desenhando Circulos:
 Se for dado um circulo de forma x^2+y^2=1, sabemos que y= +-sqtr(1-x^2). E com isso fazemos o plot.
 Uma maneira mais facil seria usar o implicit plot. Para isso definimos a biblioteca e chamamos a funcao.
 Ex: >with(plots):
 >implicitplot
-Plotando duas curvas com o implicitplot:
 >implicitplot([curva1, curva2], intervalo de x, intervalo de y, colour=[cor1, cor2]);
-Encontrando a solucao das duas curvas especificando o x e o y:
 Existem duas maneiras: {x,y},x=a..b,y=c..d e {x=a..b,y=c..d}
 Ex: fsolve({curva1, curva2},{intervalo de x, intervalo de y});
 ou fsolve({curva1, curva2},{x,y}, intervalo de x, intervalo de y);
-Representando Sequencias(Comando seq)
 Existem tres maneiras:
Ex¹: >
Ex²: Sequencia dada por formula: > 
Ex³: Sequencia com pares ordenados: > po:={seq([n,n^2+3],n=0..5)};
-Plotando pontos (pointplot)
 >with(plots):
 >pointplot(po); Vai mostrar os pontos obtidos em po
 >plot(po); Vai ligar os pontos
-Obetendo a Poligonal:
Usa-se colchetes ao invés das chaves na definição da seq.
 Ex: >
 >pointplot(pol);
 >plot(pol);
INTEGRAIS
-Representando a Integral:
 >Int(funcao, intervalo de integracao);
-Calculando a Integral:
 >int(funcao, intervalo de integracao);
 Se o maple mostrar um valor negativo, desconsiderar, já que a area é sempre positiva.
 Se o maple mostrar numeros complexos, colocar no intervalo numero decimais. De 1 para 1.0 por ex.
-Comando abs - Valor absoluto
Para calcular a area(integral) de uma funcao que possui intervalo abaixo do eixo x, é necessario usar esse comando.
 Ex:
 >
>area:=evalf(int(abs(f(x)),x=a..b));
-Obtendo um valor numerico do que foi escrito anteriormente:
 >evalf(%); 
-Integrais literais:
 >int(funcao, x=a..b);
 Nao existe para qualquer formula. Se o maple mostrar o simbolo da Integral, devemos definir o intervalo.
-Metodo numerico dos retangulos (Inferior(direita) - rightbox - 1..n; Superior(esquerda) - leftbox - 0..n-1)
Primeiro voce define a funcão, chama a biblioteca student, define o numero de subintervalos e plota.
 Ex:
 >f:=x->sqrt(1+1/x^4);
 > with(student):
 > n:= 10
 > leftbox(f,x=1..2,n);
 > rightbox(f,x=1..2,n);
-Soma de Riemann e o comando SUM
Define o a, o b, o numero de intervalos, o Delta X, e faz a estimativa superior e inferior.
Ex:
 >a:= ;
 >b:= ;
 >n:= ;
 >deltax:=
 >Sd100:=evalf(sum(f(a+i*deltax)*deltax,i=1..n));
 >Se100:=evalf(sum(f(a+i*deltax)*deltax,i=0..n-1));
 Media:
 >(Sd100 + Se100) /2;
INTEGRAIS INDEFINIDAS
>int(f(x),x);
-Area entre Curvas
Primeiro passo: definir as equações e plota-las com implicitplot.
Segundo passo: encontrar os pontos de intersecção com o fsolve.
Terceito passo: verificar qual equação esta acima da outra e sempre fazer
 int(curvaacima - curvaabaixo, intervalo do x); Verificando que o intervalo de x vai variar de
 acordo com o ponto de intersecção das curvas.
 Maneira rápida:
 >Int(abs(f(x)-g(x)), x=0..5)
 >evalf(%);