CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL - Atividade 1

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CÁLCULO APLICADO – UMA VARIÁVEL 
ATIVIDADE 1 
 
Com intuito de facilitar a locomoção de pessoas deficientes, a acessibilidade é um tema 
muito discutido na atualidade. A norma técnica que regulamenta esse tema é a ABNT 
NBR 9050 (2015), que trata da “acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e 
equipamentos urbanos”. Em relação à construção de rampas, essa norma técnica 
regulamenta o projeto de rampas em seu item 6.6.2.1. 
As rampas devem ter inclinação de acordo com os limites estabelecidos na 
Tabela 6. Para inclinação entre 6,25 % e 8,33 %, é recomendado criar áreas de 
descanso (6.5.) nos patamares, a cada 50 m de percurso. Excetuam-se deste 
requisito as rampas citadas em 10.4 (plateia e palcos), 10.12 (piscinas) e 10.14 
(praias) (ABNT, 2015, on-line). 
 
 
Fonte: ABNT (2015, on-line). 
 
Um engenheiro precisava projetar uma rampa de acesso a uma escola e solicitou aos 
seus três estagiários que projetassem uma rampa de acordo com a norma da ABNT 
(2015) supracitada. Cada estagiário consultou a norma técnica e projetou a rampa 
solicitada, levando-se em consideração a razão entre a variação da altura e o 
deslocamento linear muito usado por engenheiros e arquitetos em seus projetos. 
 
A figura a seguir mostra o resultado encontrado por cada um dos estagiários. 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora (2019). 
 
Nesse contexto, faça o que se pede nas alternativas a seguir: 
 
a) Após análise dos três modelos apresentados pelos estagiários, informe qual deles se 
aproxima das necessidades de um cadeirante, segundo a ABNT (2015). Justifique sua 
resposta com base nos devidos cálculos, descrevendo cada situação em relação ao 
problema proposto. 
 
 b) A partir da problemática levantada na reportagem utilizada pelo engenheiro, redija 
um texto dissertativo com, no máximo, 15 linhas a partir do tema proposto a seguir: a 
trigonometria contribui para minimizar as dificuldades existentes no dia a dia de 
pessoas cadeirantes. O texto deve evidenciar conteúdos e objetivos, de acordo com a 
atividade proposta pelo professor. 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
a) 
𝐼𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜	𝑒𝑚	𝑃𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 = 	 2
ℎ
𝑑
5	× 	100 
 
 Ex.: 
 !
"
× 100 = 20% 
 
 
Estagiário 1 
0,5
10
	× 	100 = 5% 
 
Estagiário 2 
1# =	 (0,8)# +	𝑥# 
1 = 	0,64 +	𝑥# 
𝑥# = 1 − 0,64 
𝑥# = 0,36 
𝑥 = F0,36 
𝑥 = 0,6	𝑚 
 
0,8
0,6
	× 	100 = 133,33% 
 
Estagiário 3 
0,8
10
	× 	100 = 8% 
Dentre os modelos apresentados pelos três estagiários, o que mais se aproxima das 
necessidades de um cadeirante, segundo a ABNT (2015), é o modelo apresentado 
pelo Estagiário 3. Isso porque o modelo apresentado pelo estagiário 3 apresenta um 
grau de inclinação igual a 8%, o que permite que a rampa atenda as especificações 
solicitadas. 
Já o modelo apresentado pelo estagiário 2 é totalmente inviável, enquanto o modelo 
apresentado pelo estagiário 1, apesar de viável, exige um espaço muito longo para a 
construção da rampa, já que este não exige a construção de segmentos. 
 
b) 
Em mundo em que a todo momento uma nova questão social entra em discussão, a 
matemática, através da trigonometria conseguiu contribuir para que, ao menos uma 
dessas questões fossem minimizadas. 
A construção de rampas de acessos, utilizadas no dia a dia por pessoas cadeirantes no 
mundo todo, utiliza a trigonometria como base para a sua construção. Essas rampas 
visam minimizar as dificuldades existentes na locomoção de pessoas cadeirantes por 
locais não seriam impossível seu acesso por haver degraus ou outros desníveis que 
impediam o acesso à cadeira de rodas. 
A trigonometria auxilia a construção das rampas de acesso através dos cálculos 
trigonométricos, do triângulo retângulo e leis de seno, cosseno e tangente. São através 
desses cálculos que o declive máximo foi determinado pela ABNT, um declive este, que 
um cadeirante consegue suportar durante a subida, sem que a força da gravidade o 
impeça de subir sem ajuda. 
Foi determinado também, através do cálculo trigonométrico, que dentre determinada 
faixa de inclinação da rampa, a cada 50 metros de percurso deveria haver um segmento, 
limitando-se a 15 segmentos no total de total a rampa.