LÓGICA MATEMÁTICA #QUESTÕESAV

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Disciplina:  LÓGICA MATEMÁTICA
	Avaliação:   AV    Data: 2016.4
	Aluno: ANÔNIMO DA ESCOLA
	Nota da Prova: 4,0 de 8,0     
	
	 1a Questão (Ref.: 34289)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Observe a frase em linguagem corrente: Existem automóveis naquela rua que se são antigos, então queimam óleo.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: (a) Existe x tal que ( p -> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos os automóveis naquela rua são antigos e não queimam oleo. 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 566409)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O pai do meu neto é o neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse relacionamento de parentesco?
		
	
	3
	 
	4
	
	6
	
	2
	
	5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 7913)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos das proposições p→~q e p↔~q, respectivamente:
		
	
	As proposições não têm valor lógico
	
	V e F
	
	F e V
	 
	V e V
	
	F e F
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 32156)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Marque a alternativa correta. Podemos dizer que uma proposição composta é considerada tautologia quando:
		
	
	Quando apenas um valor lógico for verdadeiro e o restante falso.
	
	Quando apenas um valor lógico for falso e o restante verdadeiro.
	
	Quando todos os valores lógicas da proposição forem falsos.
	 
	Quando todos os valores lógicas da proposição forem verdadeiros.
	
	Quando alguns valores lógicos forem verdadeiros e outros falsos.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 34062)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Construa a tabela verdade da proposição composta ~(p ∧~p)∨ (q→~q) e determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua resposta. 
 
		
	
Resposta: Uma tautologia , pois após construir a tabela verdade todos os valores Logicos foram Verdadeiros.
	
Gabarito:
Como a ultima coluna da tabela verdade é toda de V, a proposição é uma tautologia.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 67254)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A regra de Implicação lógica chamada de Silogismo hipotético especifica que: (p→q)⋀(q→r)⇒p→r.  Aplicando esta regra à proposição: (s→t)⋀(~r→s)isto implicará em :
		
	
	~s→t
	
	s→t
	 
	~r→t
	 
	s→s
	
	s→~t
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 7918)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere a frase: "Não é o caso que Madona virá ao Brasil e se casará com Jesus." Uma frase equivalente à frase dada é:
		
	
	Madona não virá ao Brasil ou se casará com Jesus.
	
	Madona não virá ao Brasil e se casará com Jesus.
	
	Madona virá ao Brasil e não se casará com Jesus.
	
	Madona não virá ao Brasil e não se casará com Jesus.
	 
	Madona não virá ao Brasil ou não se casará com Jesus.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 67279)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A negação de " O tempo está frio e chuvoso" é :
		
	 
	Não está frio e não chove.
	
	Está frio e não chove.
	
	Se está frio então chove.
	 
	Não está frio ou não chove.
	
	Não está frio e chove.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 573730)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O operador OR é conhecido como soma lógica. Assim, o operador OR aplicado em A e B é representado pelo símbolo A+B. Dito isto, marque a opção correta:
		
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
	 
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma das variáveis for igual a 1.
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 0.
	
	O resultado da aplicação desse operador sobre variáveis booleanas é igual a 0 se apenas uma das variáveis for igual a 1.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 576189)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Indique o conjunto solução, no conjunto dos números naturais, da sentença aberta
 x - 1 < 3.
		
	
	S = {-2,-1,1,2,3}
	 
	S = {0,1,2}
	
	S = {4}
	 
	S = {0,1,2,3}
	
	S = {0,1,2,3,4,...}