LISTAS DE EXERCÍCIOS OP3 PARTE 2 - EVAPORADORES E CRISTALIZAÇÃO

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UNIVERSIDADE DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
Setor Sul do Campus Universitário - Bloco H, Av. Gal. Rodrigo Octávio Jordão Ramos, 3000 – Coroado 
69077-000 Manaus, AM. Fone/Fax: (092) 3647-4035/4028 
 
FTQ013 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS III 
LISTA 4 
1. (Geankoplis) Uma corrente de alimentação de 10000 Ibm, e 130 ºF contendo 47,0 lb 
de FeSO4/100 lb total de água, arrefeceu-se a 80 ºC, para extrair cristais de FeSO4.7H20. 
A solubilidade do sal é de 30,5 lb FeS04/100 lb de água total. A capacidade calorífica 
média da corrente de alimentação, é de 0,70 BTU/lb.ºF. O calor de solução a 18 ºC é 
- 4,4 kcal/gmol (-18,4 kJ/gmol) de FeSO4.7H20. Calcular o rendimento dos cristais e 
definir o equilíbrio térmico. Não suponha água vaporizando. 
Resp: 2750 lbm de crsitais de FeSO4.7H2O; 𝑞 = 428300 𝐵𝑡𝑢 (− 491900 𝑘𝐽) 
2. (Mccabe) Uma solução de MgSO4 contendo 43% de sólidos por 100 g de água como 
alimentação entra em um cristalizador sob vácuo a 220 ºF. O vácuo no cristalizador 
corresponde a uma temperatura de ebulição da água de 43 ºF, e a solução saturada de 
MgSO4, tem uma elevação do ponto de ebulição de 2 ºF. Quanta alimentação deve ser 
introduzida no cristalizador para produzir 1 tonelada de sal Epsom (MgSO4.7H2O) por 
hora? 
Resp: 2512,6 kg de MgSO4.7H2O 
3. (Perry) Um lote de 10000 lb de uma solução de MgSO4 a 32,5 por cento a 120 °F é 
arrefecido sem evaporação apreciável a 70 °F. Qual o peso dos cristais de MgSO4.7H2O 
será formado (se é assumido que o licor mãe deixando é saturado)? Qual a solubilidade 
da solução mãe a temperatura de 70 ºF? Qual a quantidade em massa de solução máe 
produzida nestas condições? 
Resp: 2850,6 lb; 35,1 lb de MgSO4/100 lb de H2O; 7149,6 lb de solução. 
 
 
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4. Uma tonelada por hora de uma solução aquosa contendo 60 % de KNO3 em peso à 
temperatura de 90 ºC, deve ser resfriada de modo a permitir a cristalização de 50 % do 
sal contido na solução. Determinar a temperatura na qual inicia a cristalização. 
Determinar até que temperatura se deve resfriar a solução original para ser obtida a 
recuperação desejada. Qual a fração mássica da solução mãe? Qual a quantidade solução 
mãe produzida e a quantidade de cristais produzidos de KNO3? 
Dados de solubilidade do KNO3: 
T (ºC) 
Solubilidade 
g KNO3/100 g 
de H2O 
20 33 
30 45 
40 63 
50 84 
60 110 
70 138 
80 162 
 
Resp: 45,7 ºC; 0,429 de KNO3; 700,53 kg de solução e 300,2 kg de cristais de KNO3. 
 
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LISTA 5 - EVAPORADORES 
 
1. Em um evaporador simples se concentram 20000 kg/h de uma solução de 10% a 50% 
em peso. O vapor de aquecimento é vapor saturado a 1,6 ata e na câmara de evaporação 
se mantém uma pressão absoluta de 450 mmHg. Para a solução de 50% o e.p.e é de 10 
°C e a capacidade calorifica a pressão constante da solução diluída é 0,85kcal/kg°C. 
Considerando desprezíveis os efeitos térmicos de diluição e dissolução, determine o 
consumo horário de vapor e a superfície de aquecimento necessária. A solução entra no 
evaporador a 25°C e U=1800kcal/m²h°C. 
(Resposta: W=18679,1kg/h; A=320 m²) 
2. Uma solução de NaOH é concentrada de 8% a 25% em peso em um evaporador 
simples. A alimentação é de 3000 kg/h. Antes da solução entrar no evaporador, ela é 
aquecida em um trocador de calor até 70 °C empregando como meio de aquecimento o 
condensado que sai da câmara de condensação. Para o aquecimento do evaporador é 
empregado vapor saturado a 108 °C, mantendo-se a câmara de evaporação na pressão 
absoluta de 90 mmHg. Determine o coeficiente integral de transmissão de calor sabendo 
que a superfície de aquecimento é de 20 m². (Resposta: W=2127 kg/h; 
U=1534,76 kcal/hm²°C). 
3. Um evaporador de simples efeito está concentrando 9070 kg/h de uma solução de soda 
caustica (NaOH) de 20% em massa para 50%. A pressão absoluta do vapor é de 1,37 atm, 
a pressão absoluta da fase vapor da solução é 100 mmHg (T ebulição da água igual a 124 
ºF nessa pressão). O coeficiente global de transferência de calor estimado é 
1400 W/m² ºC. A temperatura da alimentação é 100 ºF (37,8 ºC). Calcule a quantidade de 
vapor consumido, a economia e a área superficial de aquecimento requerida. 
4. Determinar a EPE das seguintes soluções de solutos orgânicos em água. Use figura 
11.124 (Perry, 8ª edição). 
a) Uma solução de 30% em peso de ácido cítrico em água, que entra em ebulição a 
220 ºF (104,4 ºC). 
Resposta: 2,2 ºF 
b) Uma solução a 40% em peso de sacarose em água, que entra em ebulição a 220 ºF 
(104,4 ºC). 
Resposta = 2,1 ºF 
5. Determinar o ponto de ebulição da solução e EPE nos seguintes casos de ebulição: 
a) Uma solução de NaOH a 30% em um evaporador de pressão ebulição de 172,4 kPa (25 
psia). 
Resposta = 15 ºC. 
b) Uma solução de NaOH a 60% em ebulição uma pressão do evaporador de 3,45 kPa 
(0,50 psia). 
Resposta = 5,5 ºC 
6. Um evaporador concentra F a 311 K kglh de uma solução de NaOH a 20% em peso a 
50% em peso. O vapor de água saturado para o aquecimento é 399,3 K. A pressão do 
evaporador é de 13,3 kPa abs. O coeficiente total é de 1420 W/m2K e a área é de 
86,4 m2. Calcular o F, taxa de alimentação do evaporador. 
Resposta = F = 9072 kg/h 
 
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7. Concentra-se o suco de tomate com 12% de sólidos por peso para 25% de sólidos em 
um evaporador tipo película. A temperatura máxima para o sumo de tomate é de 135 "F, 
que é a temperatura do produto. (A alimentação entra 100 ºF). Vapor saturado a 
25 lbabs/in2 como um meio de aquecimento é utilizado. O coeficiente total de transferência 
de calor U é de 600 btu/h.ft2.ºF e A é a área de 50 ft2. Estima-se que a capacidade calorífica 
é de 0,95 btu/lbmºF. Negligenciar qualquer elevação do ponto de ebulição. Calcule a taxa 
de alimentação do suco de tomate para o evaporador. 
 
8. Uma solução com EPE negligenciável é evaporada numa unidade de triplo efeito por 
vapor saturado 121,1 ºC (394,3 K). A pressão de vapor no último efeito é de 25,6 kPa 
abs. Os coeficientes de transferência de calor são U1 = 2840, U2 = 1988 e 
U3 = 1420 W/ m2K, enquanto as áreas são iguais. Estimar o ponto de ebulição em cada 
efeito. 
Resposta = T1 = 108,6 ºC; T2 = 90,7 ºC; T3 = 65,6 ºC 
9. É empregado um evaporador de efeito simples para concentrar uma alimentação de 
10000 lbm/h de uma solução de cana-de-açúcar a 80 °F tendo 15 °Brix (Brix é igual a 
percentagem de açúcar, em peso) a 30 ° Brix, para utilização num produto alimentar. 
Dispõe-se de vapor saturado a 240 °F para aquecimento. O evaporador está a uma pressão 
de 1 atm abs. O valor total de U é de 350 Btu/h.ft2.ºF e a capacidade calorífica da 
alimentaçãos é cp = 0,91 Btu/lbmºF. A estimativa da elevação do ponto de ebulição pode 
ser obtida pela expressão ������ � 1,78� � 6,22��. Considere-se que o calor da 
solução é insignificante. Calcular a área do evaporador e o consumo de vapor por hora 
necessária. 
Resposta = A = 67 ft2; S = 6380 lbm/h de vapor 
 
 
492 OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERIA QUIMICA
 250
0
0 5 0 100 150 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0
TEMPERATURA DE DEL AGUA, 
Figura16.4. Líneas de Dühring para el sistema hidróxido sódico-agua.
una distancia de pies por debajo de la superficie está sometida a la presión del
espacio de vapor más una carga de Z pies de líquido y, por consiguiente, tiene un
punto de ebullición más elevado. Además, cuando la velocidad del líquido es
grande, las pérdidas por fricción en los tubos aumentan todavía más la presión
media del líquido. Por tanto, en un evaporador real el punto medio de ebullición
del líquido en los tubos es superior al punto de ebullición correspondiente a la
presión existente en el espacio de vapor. Este aumento del punto de ebullición
disminuye la caída media de temperatura entre el vapor de agua condensante y el
líquido y reduce la capacidad. La reducción no puede estimarse cuantitativa-
mente con precisión, pero el efecto cualitativo de la carga de líquido, especial-
mente con elevadas alturas de líquido y grandes velocidades, no puede ignorarse.
La Figura 16.5 relaciona las temperaturas en un evaporador con la distancia
a lo largo del tubo, medida desde el fondo. El diagrama corresponde a un
evaporador de tubos largos verticales con flujo ascendente del líquido. El vapor
de agua entra en el evaporador por la parte superior de la camisa de vapor que
rodea a los tubos y circula hacia abajo. El vapor de agua que entra puede estar
enough so that most of the entrained droplets can settle out against
the rising flow of vapor. Allowable velocities are governed by the
Souders­Brown equation: V = k (ρ�1�−� ρ�v)�/ρ�v�, in which k depends on
the size distribution of droplets and the decontamination factor F
desired. For most evaporators and for F between 100 and 10,000, k!
0.245/(F − 50)0.4 (Standiford, Chemical Engineers’ Handbook, 4th ed.,
McGraw­Hill, New York, 1963, p. 11–35). Higher values of k (to about
0.15) can be tolerated in the falling­film evaporator, where most of the
entrainment separation occurs in the tubes, the vapor is scrubbed by
liquor leaving the tubes, and the vapor must reverse direction to reach
the outlet.
Foaming losses usually result from the presence in the evaporat­
ing liquid of colloids or of surface­tension depressants and finely
divided solids. Antifoam agents are often effective. Other means of
combating foam include the use of steam jets impinging on the foam
surface, the removal of product at the surface layer, where the foam­
ing agents seem to concentrate, and operation at a very low liquid
level so that hot surfaces can break the foam. Impingement at high
velocity against a baffle tends to break the foam mechanically, and this
is the reason that the long­tube vertical, forced­circulation, and
agitated­film evaporators are particularly effective with foaming liq­
uids. Operating at lower temperatures and/or higher­dissolved solids
concentrations may also reduce foaming tendencies.
Splashing losses are usually insignificant if a reasonable height has
been provided between the liquid level and the top of the vapor head.
The height required depends on the violence of boiling. Heights of 2.4
to 3.6 m (8 to 12 ft) or more are provided in short­tube vertical evap­
orators, in which the liquid and vapor leaving the tubes are projected
upward. Less height is required in forced­circulation evaporators, in
which the liquid is given a centrifugal motion or is projected down­
ward as by a baffle. The same is true of long­tube vertical evaporators,
in which the rising vapor­liquid mixture is projected against a baffle.
Entrainment losses by flashing are frequently encountered in an
evaporator. If the feed is above the boiling point and is introduced
above or only a short distance below the liquid level, entrainment
losses may be excessive. This can occur in a short­tube­type evapora­
tor if the feed is introduced at only one point below the lower tube
sheet (Kerr, Louisiana Agric. Expt. Stn. Bull. 149, 1915). The same
difficulty may be encountered in forced­circulation evaporators hav­
ing too high a temperature rise through the heating element and thus
too wide a flashing range as the circulating liquid enters the body.
Poor vacuum control, especially during startup, can cause the genera­
tion of far more vapor than the evaporator was designed to handle,
with a consequent increase in entrainment.
Entrainment separators are frequently used to reduce product
losses. There are a number of specialized designs available, practically
all of which rely on a change in direction of the vapor flow when the
vapor is traveling at high velocity. Typical separators are shown in Fig.
11­122, although not necessarily with the type of evaporator with
which they may be used. The most common separator is the cyclone,
which may have either a top or a bottom outlet as shown in Fig. 
11­122a and b or may even be wrapped around the heating element of
the next effect as shown in Fig. 11­122f. The separation efficiency of a
cyclone increases with an increase in inlet velocity, although at the
cost of some pressure drop, which means a loss in available tempera­
ture difference. Pressure drop in a cyclone is from 10 to 16 velocity
heads [Lawrence, Chem. Eng. Prog., 48, 241 (1952)], based on the
velocity in the inlet pipe. Such cyclones can be sized in the same man­
ner as a cyclone dust collector (using velocities of about 30 m/s (100
ft/s) at atmospheric pressure) although sizes may be increased some­
what in order to reduce losses in available temperature difference.
Knitted wire mesh serves as an effective entrainment separator
when it cannot easily be fouled by solids in the liquor. The mesh is avail­
able in woven metal wire of most alloys and is installed as a blanket
EVAPORATORS 11­115
FIG. 11­124 Boiling­point rise of aqueous solutions. °C = 5/9 (°F − 32).
720 Tables in SI Units
H
2O
TABLE A-2 Properties of Saturated Water (Liquid–Vapor): Temperature Table
Specific Volume Internal Energy Enthalpy Entropy
m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg K
Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat.
Temp. Press. Liquid Vapor Liquid Vapor Liquid Evap. Vapor Liquid Vapor Temp.
 C bar vf ! 103 vg uf ug hf hfg hg sf sg C
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8
10 0.01228 1.0004 106.379 42.00 2389.2 42.01 2477.7 2519.8 0.1510 8.9008 10
11 0.01312 1.0004 99.857 46.20 2390.5 46.20 2475.4 2521.6 0.1658 8.8765 11
12 0.01402 1.0005 93.784 50.41 2391.9 50.41 2473.0 2523.4 0.1806 8.8524 12
13 0.01497 1.0007 88.124 54.60 2393.3 54.60 2470.7 2525.3 0.1953 8.8285 13
14 0.01598 1.0008 82.848 58.79 2394.7 58.80 2468.3 2527.1 0.2099 8.8048 14
15 0.01705 1.0009 77.926 62.99 2396.1 62.99 2465.9 2528.9 0.2245 8.7814 15
16 0.01818 1.0011 73.333 67.18 2397.4 67.19 2463.6 2530.8 0.2390 8.7582 16
17 0.01938 1.0012 69.044 71.38 2398.8 71.38 2461.2 2532.6 0.2535 8.7351 17
18 0.02064 1.0014 65.038 75.57 2400.2 75.58 2458.8 2534.4 0.2679 8.7123 18
19 0.02198 1.0016 61.293 79.76 2401.6 79.77 2456.5 2536.2 0.2823 8.6897 19
20 0.02339 1.0018 57.791 83.95 2402.9 83.96 2454.1 2538.1 0.2966 8.6672 20
21 0.02487 1.0020 54.514 88.14 2404.3 88.14 2451.8 2539.9 0.3109 8.6450 21
22 0.02645 1.0022 51.447 92.32 2405.7 92.33 2449.4 2541.7 0.3251 8.6229 22
23 0.02810 1.0024 48.574 96.51 2407.0 96.52 2447.0 2543.5 0.3393 8.6011 23
24 0.02985 1.0027 45.883 100.70 2408.4 100.70 2444.7 2545.4 0.3534 8.5794 24
25 0.03169 1.0029 43.360 104.88 2409.8 104.89 2442.3 2547.2 0.3674 8.5580 25
26 0.03363 1.0032 40.994 109.06 2411.1 109.07 2439.9 2549.0 0.3814 8.5367 26
27 0.03567 1.0035 38.774 113.25 2412.5 113.25 2437.6 2550.8 0.3954 8.5156 27
28 0.03782 1.0037 36.690 117.42 2413.9 117.43 2435.22552.6 0.4093 8.4946 28
29 0.04008 1.0040 34.733 121.60 2415.2 121.61 2432.8 2554.5 0.4231 8.4739 29
30 0.04246 1.0043 32.894 125.78 2416.6 125.79 2430.5 2556.3 0.4369 8.4533 30
31 0.04496 1.0046 31.165 129.96 2418.0 129.97 2428.1 2558.1 0.4507 8.4329 31
32 0.04759 1.0050 29.540 134.14 2419.3 134.15 2425.7 2559.9 0.4644 8.4127 32
33 0.05034 1.0053 28.011 138.32 2420.7 138.33 2423.4 2561.7 0.4781 8.3927 33
34 0.05324 1.0056 26.571 142.50 2422.0 142.50 2421.0 2563.5 0.4917 8.3728 34
35 0.05628 1.0060 25.216 146.67 2423.4 146.68 2418.6 2565.3 0.5053 8.3531 35
36 0.05947 1.0063 23.940 150.85 2424.7 150.86 2416.2 2567.1 0.5188 8.3336 36
38 0.06632 1.0071 21.602 159.20 2427.4 159.21 2411.5 2570.7 0.5458 8.2950 38
40 0.07384 1.0078 19.523 167.56 2430.1 167.57 2406.7 2574.3 0.5725 8.2570 40
45 0.09593 1.0099 15.258 188.44 2436.8 188.45 2394.8 2583.2 0.6387 8.1648 45
#
Tables in SI Units 721
H
2O
TABLE A-2 (Continued)
Specific Volume Internal Energy Enthalpy Entropy
m3/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg K
Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat. Sat.
Temp. Press. Liquid Vapor Liquid Vapor Liquid Evap. Vapor Liquid Vapor Temp.
 C bar vf ! 103 vg uf ug hf hfg hg sf sg C
50 .1235 1.0121 12.032 209.32 2443.5 209.33 2382.7 2592.1 .7038 8.0763 50
55 .1576 1.0146 9.568 230.21 2450.1 230.23 2370.7 2600.9 .7679 7.9913 55
60 .1994 1.0172 7.671 251.11 2456.6 251.13 2358.5 2609.6 .8312 7.9096 60
65 .2503 1.0199 6.197 272.02 2463.1 272.06 2346.2 2618.3 .8935 7.8310 65
70 .3119 1.0228 5.042 292.95 2469.6 292.98 2333.8 2626.8 .9549 7.7553 70
75 .3858 1.0259 4.131 313.90 2475.9 313.93 2321.4 2635.3 1.0155 7.6824 75
80 .4739 1.0291 3.407 334.86 2482.2 334.91 2308.8 2643.7 1.0753 7.6122 80
85 .5783 1.0325 2.828 355.84 2488.4 355.90 2296.0 2651.9 1.1343 7.5445 85
90 .7014 1.0360 2.361 376.85 2494.5 376.92 2283.2 2660.1 1.1925 7.4791 90
95 .8455 1.0397 1.982 397.88 2500.6 397.96 2270.2 2668.1 1.2500 7.4159 95
100 1.014 1.0435 1.673 418.94 2506.5 419.04 2257.0 2676.1 1.3069 7.3549 100
110 1.433 1.0516 1.210 461.14 2518.1 461.30 2230.2 2691.5 1.4185 7.2387 110
120 1.985 1.0603 0.8919 503.50 2529.3 503.71 2202.6 2706.3 1.5276 7.1296 120
130 2.701 1.0697 0.6685 546.02 2539.9 546.31 2174.2 2720.5 1.6344 7.0269 130
140 3.613 1.0797 0.5089 588.74 2550.0 589.13 2144.7 2733.9 1.7391 6.9299 140
150 4.758 1.0905 0.3928 631.68 2559.5 632.20 2114.3 2746.5 1.8418 6.8379 150
160 6.178 1.1020 0.3071 674.86 2568.4 675.55 2082.6 2758.1 1.9427 6.7502 160
170 7.917 1.1143 0.2428 718.33 2576.5 719.21 2049.5 2768.7 2.0419 6.6663 170
180 10.02 1.1274 0.1941 762.09 2583.7 763.22 2015.0 2778.2 2.1396 6.5857 180
190 12.54 1.1414 0.1565 806.19 2590.0 807.62 1978.8 2786.4 2.2359 6.5079 190
200 15.54 1.1565 0.1274 850.65 2595.3 852.45 1940.7 2793.2 2.3309 6.4323 200
210 19.06 1.1726 0.1044 895.53 2599.5 897.76 1900.7 2798.5 2.4248 6.3585 210
220 23.18 1.1900 0.08619 940.87 2602.4 943.62 1858.5 2802.1 2.5178 6.2861 220
230 27.95 1.2088 0.07158 986.74 2603.9 990.12 1813.8 2804.0 2.6099 6.2146 230
240 33.44 1.2291 0.05976 1033.2 2604.0 1037.3 1766.5 2803.8 2.7015 6.1437 240
250 39.73 1.2512 0.05013 1080.4 2602.4 1085.4 1716.2 2801.5 2.7927 6.0730 250
260 46.88 1.2755 0.04221 1128.4 2599.0 1134.4 1662.5 2796.6 2.8838 6.0019 260
270 54.99 1.3023 0.03564 1177.4 2593.7 1184.5 1605.2 2789.7 2.9751 5.9301 270
280 64.12 1.3321 0.03017 1227.5 2586.1 1236.0 1543.6 2779.6 3.0668 5.8571 280
290 74.36 1.3656 0.02557 1278.9 2576.0 1289.1 1477.1 2766.2 3.1594 5.7821 290
300 85.81 1.4036 0.02167 1332.0 2563.0 1344.0 1404.9 2749.0 3.2534 5.7045 300
320 112.7 1.4988 0.01549 1444.6 2525.5 1461.5 1238.6 2700.1 3.4480 5.5362 320
340 145.9 1.6379 0.01080 1570.3 2464.6 1594.2 1027.9 2622.0 3.6594 5.3357 340
360 186.5 1.8925 0.006945 1725.2 2351.5 1760.5 720.5 2481.0 3.9147 5.0526 360
374.14 220.9 3.155 0.003155 2029.6 2029.6 2099.3 0 2099.3 4.4298 4.4298 374.14
Source: Tables A-2 through A-5 are extracted from J. H. Keenan, F. G. Keyes, P. G. Hill, and J. G. Moore, Steam Tables, Wiley, New York, 1969.
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