Aula 3

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Profa. Dra. Giane Gonçalves Lenzi
Operações Unitárias 3
1. Destilação Simples:
De
st
ila
çã
o
Métodos:
• Destilação Flash
• Destilação diferencial
2. Destilação Complexo:
• Destilação com Retificação
De
st
ila
çã
o 
D
ife
re
nc
ia
l
Exemplo industrial
destilados
Outros compostos que não precisam de uma pureza tão grande.
De
st
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o 
D
ife
re
nc
ia
l
TermoQ
Balanço de Massa
𝐹 = 𝑉 + 𝐿
𝐹𝑥𝑎, 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝐿. 𝑥𝑎 + 𝑉. 𝑦𝑎
Processo depende do tempo
F xa, alim
V
L
Considerando uma mistura A e B
F xa, alim, ya, xa, V, L
Dependem de t
De
st
ila
çã
o 
D
ife
re
nc
ia
l
Precisamos calcular os parâmetros do processo, contudo as variáveis tem dependência do tempo. 
Balanço de massa a partir da derivada.
No instante t=t0 Forma o ponto de bolha
Podemos dizer então que inicialmente a mistura é líquida
𝐹𝑥𝑎, 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝐿. 𝑥𝑎 + 𝑉. 𝑦𝑎
No instante t=tfinal Para cada dL vaporizado, sobram L-dL
Com composição xa-dxa
De
st
ila
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o 
D
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re
nc
ia
l
Balanço de massa do componente mais volátil
Mols do destilador
no instante t=0 =
Mols do destilador 
no instante t= tf + Vaporizados
entre t=0 e tf
𝐿𝑥𝑎 = (𝐿 − 𝑑𝐿)*(xa-dxa) + dL(ya+dya)
Determinar as composições no equilíbrio
𝐿𝑥𝑎 = L ∗ xa − L ∗ dxa − dL ∗ xa ∗ +dL ∗ dxa + dL ∗ ya + dL ∗ dya
Muito pequeno - desprezível
𝐿 ∗ 𝑑𝑥𝑎 = dL ∗ ya − dL ∗ xa
De
st
ila
çã
o 
D
ife
re
nc
ia
l 𝐿 ∗ 𝑑𝑥𝑎 = dL ∗ (y𝑎 − x𝑎)
𝑑𝐿
𝐿
=
𝑑𝑥
𝑦𝑎 − 𝑥𝑎
𝑑𝐿
𝐿
=
𝑑𝑥
𝑦𝑎 − 𝑥𝑎
𝑑𝐿
𝐿
=
𝑑𝑥
𝑦𝑎 − 𝑥𝑎,
𝑑𝐿
𝐿
=
𝑑𝑥
𝑦 − 𝑥,
ou
Equação de Rayleigh
De
st
ila
çã
o 
D
ife
re
nc
ia
l
𝑑𝐿
𝐿
=
𝑑𝑥
𝑦 − 𝑥
,
Invertendo os limites
ln
𝐿
𝐹
=
𝑑𝑥
𝑦 − 𝑥,
Equações da curva de Equilíbrio
𝑦 =
𝛼 ∗ 𝑥
𝛼 ∗ 𝛼 − 1 + 1
𝐿
𝐹
=
𝑥
𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
∗
1 − 𝑥, 𝑎𝑙𝑖𝑚
1 − 𝑥
𝑙𝑛
𝐿
𝐹
=
𝑑𝑥
𝛼 ∗ 𝑥
𝛼 ∗ 𝛼 − 1 + 1 − 𝑥
,
Ex
em
pl
o
Uma mistura benzeno tolueno com 40%em moles de benzeno é submetida à uma destilação 
diferencial até que 65% dos moles iniciais sejam destilados. 
a) Concentração do benzeno no balão
b) Concentração do benzeno no destilado
Dados αB,T=2,4
Temos: 𝑥𝑎 = 0,4
𝑥𝑏 = 0,6
𝑉
𝐹
= 0,65 V=0,65*F F=L+V
L=0,35F
a) Concentração do benzeno no balão;
0,35𝐹
𝐹
=
𝑥
0,4
∗
1 − 0,4
1 − 𝑥
, ,
0,35
,
= 
𝑥𝑎
0,4
1 − 0,4
1 − 𝑥𝑏
,
𝑥𝑎 = 0,18
𝑥𝑏 = 0,82
Ex
em
pl
o
Liquido residual mais rico no componente menos volátil
𝐿
𝐹
=
𝑥
𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
∗
1 − 𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
1 − 𝑥
Ex
em
pl
o
b) Concentração do benzeno no destilado
𝐹𝑥𝑎, 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 𝐿. 𝑥𝑎 + 𝑉. 𝑦𝑎
Ya=?
𝐹 ∗ 0,4 = 0,35 ∗ 𝐹 ∗ 0,18 + 0,65 ∗ 𝐹 ∗ 𝑦𝑎
=L =v
𝐹 ∗ 0,4 = 0,35 ∗ 𝐹 ∗ 0,18 + 0,65 ∗ 𝐹 ∗ 𝑦𝑎
𝑦𝑎 = 0,52
𝑦𝑏 = 0,48
Determinamos a composição das fases – vapor e Líquido
Ex
em
pl
o
Uma mistura contendo 40% de metanol e 60% água será submetida a destilação diferencial a 1 atm. Partindo
de 150 mols de solução e dado o diagrama temperatura e composição, determine a quantidade e a
composição no destilado e no resíduo (fração molar), considerando que a composição de água no resíduo
não deverá ultrapassar 90% molar. Considere a volatilidade não seja constante e utilize um passo de 0,1 no
valor da fração molar do metanol na fase líquida para integração necessária.
Ya, yb, xa, xb ??
F=150 mols
Xa,alim =0,4
Xb,alim =0,6
α não é constante
Resíduo
xa= 0,1 ; xb=0,9
balão
Ex
em
pl
o
Utilizar um intervalo de 0,1 na fração molar de metanol na fase liquida;
x y
0.4 0.75
0.3 0.68
0.2 0.6
0.1 0.4
Encontramos na curva do 
diagrama
𝛼 =
𝑦 ∗ (1 − 𝑥)
𝑥 ∗ (1 − 𝑦)
𝛼
4.50
4.95
5.62
7.33
Calculamos a volatilidade relativa média
𝛼M=5,64
Equação de Rayleigh
𝐿
𝐹
=
𝑥
𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
∗
1 − 𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
1 − 𝑥
Ex
em
pl
o
𝐿
𝐹
=
𝑥
𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
∗
1 − 𝑥𝑎𝑙𝑖𝑚
1 − 𝑥
𝐿
150
=
0,1
0,4
∗
1 − 0,4
1 − 0,1
, ,
L=65,55 mols
Pelo Balanço de massa temos F=V+L
150=V+65,55 V=84,40 mols
ya=? yb=?
Resíduo
xa= 0,1 ; xb=0,9 Dado no enunciado
150 ∗ 0,4 = 65,55.0,1 + 84,40. 𝑦𝑎
𝑦𝑎 = 0,63
𝑦𝑏 = 0,37
metanol
água Podemos usar uma forma mais precisa
Ex
em
pl
o
Solução 2
Ya, yb, xa, xb ??
F=150 mols
Xa,alim =0,4
Xb,alim =0,6
α não é constante
Resíduo
xa= 0,1 ; xb=0,9
x y
0.4 0.75
0.3 0.68
0.2 0.6
0.1 0.4
ln
𝐿
𝐹
=
𝑑𝑥
𝑦 − 𝑥,
Neste caso em vez de fazer a média vamos 
trabalhar com a integral 
1/(y-x)
2.85
2.63
2.50
3.33
Ex
em
pl
o
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
1/
(y
-x
)
x
ln
𝐿
𝐹
=
𝑑𝑥
𝑦 − 𝑥,
Calcular abaixo área para encontrarmos a integral
Regra dos trapézios
A1 A2 A3
O somatório das 3 áreas será o resultado da integral
A1 = 0,28
A2 =0,26
A3 =0,29
𝐴 =
( )xh
ln
𝐿
150
= 0,82
150
𝐿
= 𝑒 ,
𝐿 = 65,91 𝑚𝑜𝑙𝑠
Pelo Balanço de massa temos F=V+L
𝑉 = 150 − 65,91 = 84,09 𝑚𝑜𝑙𝑠
150 ∗ 0,4 = 65,91.0,1 + 84,09. 𝑦𝑎
𝑦𝑎 = 0,64
𝑦𝑏 = 0,36
metanol
água
1/(y-x)
2.85
2.63
2.50
3.33