Solucao do EXER EXTRA 01-UNID3

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Unidade 03 - Exercício Extra 01 Data - 15/01/2014 
DISCIPLINAS: ENG041 e ENG 360 
Professor – Manuel de Almeida Barreto Filho 
Aluno - Assinatura _________________________________ 
 
 
1 – Para uma liga de aço, foi determinado que um tratamento térmico de carbonetação 
com duração de 10 h elevará a concentração de carbono para 0,45 %p em um ponto a 
2.5 mm da superfície. Estime o tempo necessário para atingir a mesma concentração em 
uma posição a 5.0 mm da superfície para um aço idêntico e à mesma temperatura de 
carbonetação? 
 
Solução: 
Difusão em regime não estacionário: 
Mesma concentração implica em: 
Mesma Temperatura implica em: 
 
 
2 – Em qual temperatura, aproximadamente, uma mostra de ferro γ teria que ser 
carbonetada durante 2 h para produzir o mesmo resultado de difusão que o obtido a 
900oC durante 15 h? Adote: 
 
R [J/(mol.K)] 8.314 
D0 (m2/s) 2.3 x 10-5 
Qd (J/mol) 148000 
 
Solução: 
Mesma Concentração e mesma posição implica em: 
 
 
 
 
 
 
3 – Reescreva a expressão para a variação na energia livre total para a nucleação 
homogênea para o caso de um núcleo cúbico com comprimento de aresta a (em vez de 
uma esfera com raio r) e determine o valor ΔG*. Compare com o valor para um núcleo 
esférico e justifique. 
 
 (para a esfera) 
 
Solução: 
 ; ; 
; ; 
 e ; Justificativa: 
 
4 – Abaixo estão relacionados os dados da fração recristalizada em função do tempo 
para a recristalização a 600oC de um aço previamente deformado. Assumindo que a 
cinética desse processo obedece à equação de Avrami, determine a fração recristalizada 
após um tempo total de 22.8 min. 
 
Fração Recristalizada Tempo (min) 
0.20 13.1 
0.70 29.1 
 
Solução: 
Equação de Avrami: 
 
 e 
 
 ; ; 
 
5 – Determine o tempo de carbonetação necessário para atingir uma concentração de 
carbono de 0.45%p C a 2 mm da superfície de uma liga ferro-carbono contendo 
inicialmente 0.20%p C. A concentração na superfície deve ser mantida em 1.3%p C e o 
tratamento deve ser conduzido a 1000oC. Adote: 
 
R [J/(mol.K)] 8.314 z erf(z) 
D0 (m2/s) 2.3 x 10-5 0.85 0.7707 
Qd (J/mol) 148000 0.90 0.7970 
Solução: 
Difusão em regime não estacionário: 
 
 
 
 (por interpolação linear)