Prova 3

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral Curso: Química Data: / / .
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Prova 3
1. Responda os itens abaixo:
a) Dê a definição integral e explique como calcular a área de uma região utilizando a idéia de
integral
b) Enuncie o teorema fundamental do cálculo que relaciona a integral com a primitiva(anti-
derivada) de uma função.
2. Calcule a área da região limitada pelas curvas y =
√
x e y = x2.
3. Suponha que um objeto se mova horizontalmente sobre o eixo x e que sua velocidade num
instante t seja dado pela expressão v(t) = et − 1.
a) Encontre a posição x(t) do objeto num instante t se sua posição no instante 0 é x(0) = 1.
b) Calcule o deslocamento realizado pelo objeto entre os instantes t = −1 e t = 1.
c) Encontre os instantes em que o objeto se move para a direita e os instantes em que se move
para a esquerda.
d) Calcule a distância percorrida pelo objeto entre os instantes t = −1 e t = 1.
4. Calcule as primitivas abaixo:
a)
∫
tg(5x) dx
b)
∫
x3 ln(3x) dx
c)
∫
2xex
2
dx
d)
∫
sen3 x cos2 xdx
e)
∫
x4
x3 + 4x
dx
BOA PROVA!
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