Difração em Fendas e Redes de Difração

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Difrac¸a˜o em Fendas e Redes de Difrac¸a˜o
Fabio Rasera Figueiredo
Componentes do grupo: Luan Bottin De Toni,
Ramo´n Kruger, Augusto Lassen, Fabio Rasera Figueiredo.
28 de outubro de 2015
Resumo
Neste experimento foram investigados os fenoˆmenos ondulato´rios
da luz. Foram analisadas fendas simples, mu´ltiplas e redes de difrac¸a˜o
para explorar as diferenc¸as entre os padro˜es de difrac¸a˜o e interfereˆncia
exbidos por cada tipo de obsta´culo. Com base no princ´ıpio de Babi-
net, pode-se medir o diaˆmtero de um fio de cabelo, utilizando-o como
obsta´culo na passagem de luz. Ainda, a distaˆncia entre as ranhuras
de um CD e um DVD foram medidas, assim como a distaˆncia entre as
fendas de uma rede de difrac¸a˜o.
1 Introduc¸a˜o e Referencial Teo´rico
O termo difrac¸a˜o se refere a fenoˆmenos que ocorrem quando frentes de onda
encontram um obsta´culo ou uma abertura, tendo, portanto, cara´ter on-
dulato´rio. A difrac¸a˜o em ondas de a´gua ou ondas de som sa˜o percebidas
facilmente por no´s, pois se tratam, geralmente, de ondas com comprimento
da ordem de cent´ımetros ou metros, possibilitando a ocorreˆncia do fenoˆmeno
com obsta´culos ou aberturas macrosco´picas; no entanto, a difrac¸a˜o em ondas
de luz na˜o e´ percebida no dia a dia, pois o comprimento de onda da luz esta´
na ordem de centenas de nanometros.
A descoberta da difrac¸a˜o na luz foi de extrema importaˆncia justamente
por atestar seu comportamento ondulato´rio. Antes do famoso experimento
de fendas duplas realizado por Thomas Young (1773-1829), a difrac¸a˜o da luz
ja´ havia sido observada e registrada pelo italiano Francesco Maria Grimaldi
(1618-1663) em 1660, o qual, inclusive, cunhou o termo difrac¸a˜o. A descric¸a˜o
matema´tica da difrac¸a˜o da luz e´ ana´loga a` da difrac¸a˜o de fluidos, pore´m, as
ondas eletromagne´ticas teˆm natureza distinta das ondas mecaˆnicas. Apesar
de ser conveniente utilizarmos analogias com ondas mecaˆnicas para repre-
sentar as ondas eletromagne´ticas, e´ importante fazer essa distinc¸a˜o entre
ambas.
1
Analisaremos neste experimento fendas u´nicas, fendas mu´ltiplas e redes
de difrac¸a˜o, e todos os fenoˆmenos observados sera˜o descritos pela teoria
ondulto´ria, de onde os conceitos de difrac¸a˜o e interfereˆncia sa˜o explicados.
1.1 Fenda Simples
Ao passar por uma u´nica fenda, a luz devera´ sofrer difrac¸a˜o, caso essa fenda
contenha espessura adequada. Para analisarmos como se procede fisicamente
neste fenoˆmeno, vejamos o que ocorre na passagem de luz pela fenda:
Figura 1: Passagem de luz por uma fenda de espessura a, onde os pontos repre-
sentam fontes secunda´rias em uma frente de onda. Os raios de luz destacados esta˜o
separados a uma distaˆncia a/2
Na Figura 1, uma frente de onda de luz coerente passa por uma fenda
de espessura a, e duas frentes secunda´rias, cuja distaˆncia e´ equivalente a
metade do tamanho da fenda sa˜o destacados. Supondo os dois raios de
luz sejam paralelos, existe uma excedente de caminho a ser percorrido por
um dos raios, e neste excedente cabera´ uma quantidade de comprimentos
de onda. Se essa diferenc¸a for equivalente a meio comprimento de onda,
havera´ interfereˆncia destrutiva ao chegarem ao mesmo ponto, e isso ocorrera´
para qualquer dois pontos selecionados que estejam a uma distaˆncia de a/2,
criando regio˜es escuras. Assim, por geometria, podemos escrever:
1
2
a senθ1 =
1
2
λ (1)
Se procedermos pelo mesmo racioc´ınio para os pro´ximos mı´nimos, sub-
dividindo a fenda em partes equidistantes, encontraremos uma relac¸a˜o entre
o aˆngulo θ e a ordem do mı´nimo que nos leva a expressa˜o generalizada.
2
• Mı´nimos para fenda u´nica:
a senθm = mλ ; m = 1, 2, 3, ... (2)
Onde m e´ chamado de nu´mero de ordem do mı´nimo. Analisando ma-
croscopicamente, obtemos a relac¸a˜o geome´trica entre a abertura da fenda e
o padra˜o observado.
Figura 2: Relac¸a˜o geome´trica entre as regio˜es de auseˆncia de luz e o aˆngulo θ para
o primeiro mı´nimo.
Pela Figura 2, podemos escrever:
tan θm =
ym
L
(3)
A intensidade da luz observada no padra˜o de difrac¸a˜o de uma fenda
simples se da´ pela seguinte relac¸a˜o (vide Refereˆncia[1]):
I = I0
(
senφ
φ
)2
(4)
Onde
φ =
a senθ
λ
pi (5)
1.2 Fendas Mu´ltiplas
A ana´lise das fendas mu´ltiplas devera´ ser diferente do primeiro caso. Neste
caso, ale´m da difrac¸a˜o causada por cada fenda, existe o processo de inter-
fereˆncia entre as ondas difundidas.
3
Figura 3: (a) Relac¸a˜o geome´trica entre as fendas e o anteparo; (b) Relac¸a˜o
geome´trica entre as fendas, com aproximac¸a˜o de raios paralelos.
Na Figura 3.b vemos que quando a diferenc¸a de caminho entre os raios
equivaler a um nu´mero inteiro de comprimentos de onda, havera´ interfereˆncia
construtiva, pois as ondas estara˜o em fase ao chegar em um mesmo ponto
final. Quando a diferenc¸a de caminho equiavaler a um nu´mero inteiro acres-
centado de meio comprimento de onda, havera´ interfereˆncia destrutiva.
• Ma´ximo para fendas mu´ltiplas:
d senθm = mλ ; m = 0, 1, 2, 3, ... (6)
• Mı´nimo para fendas mu´ltiplas:
d senθm = λ
(
m+
1
2
)
; m = 0, 1, 2, 3, ... (7)
Onde m e´ chamado nu´mero de ordem para ma´ximos e mı´nimos. A
Equac¸a˜o 3 continua va´lida para relacionarmos o aˆngulo θ e a distaˆncia entre
ma´ximos ou mı´nimos. A intensidade resultante dos efeitos de difrac¸a˜o e
interfereˆncia e´ obtida a partir da multiplicac¸a˜o do fator de difrac¸a˜o pelo fator
de interfereˆncia e devera´ resultar na seguinte relac¸a˜o (vide Refereˆncia[2]):
I = I0
(
senδ
δ
)2(sen(Nφ)
senφ
)2
(8)
Onde φ e´ o mesmo da Equac¸a˜o 5, N e´ o nu´mero de fendas, e:
δ =
d senθ
λ
pi (9)
4
1.3 Redes de Difrac¸a˜o
Uma rede de difrac¸a˜o consiste em um enorme nu´mero de fendas ou linhas
igualmente espac¸adas em uma superf´ıcie plana. Essas redes podem conter
milhares de fendas por cent´ımetro, e um exemplo bastante comum e´ o Com-
pact Disc, ou CD, cujo reflexo colorido que vemos se deve a` rede de difrac¸a˜o.
Neste caso, como estamos tratando de um conjunto de diversas fendas, as
Equac¸o˜es 5 e 6 para ma´ximos e mı´nimos ainda sa˜o va´lidas. A imagem a
seguir representa uma rede de difrac¸a˜o.
Figura 4: Representac¸a˜o de uma rede de difrac¸a˜o, onde α e´ a diferenc¸a de caminho
o´tico.
Ao analisarmos uma rede de difrac¸a˜o e´ interessante saber o nu´mero de
fendas ou linhas por unidade de comprimento, ja´ que existe uma quanti-
dade muito grande delas. Os efeitos de uma rede de difrac¸a˜o nos padro˜es
observados sera´ analisado posteriormente.
1.4 Princ´ıpio de Babinet
O Princ´ıpio de Babinet, elaborado por Jaques Babinet (1794-1892), estabe-
lece que o padra˜o de difrac¸a˜o causado por um objeto de dimenso˜es conheci-
das e´ o mesmo causado por seu complementar, ou seja, por uma abertura de
dimenso˜es equivalentes. Este princ´ıpio nos sera´ u´til para calcular a espes-
sura de um fio de cabelo. Vide Refereˆncia[3] para uma explicac¸a˜o detalhada
deste princ´ıpio.
5
2 Materiais Utilizados
• LASER HeNe (λ = 632, 8 nm);
• Fenda regula´vel;
• Slides com nu´meros variados de fendas;
• Trena (precisa˜o de 1 mm);
• Paqu´ımetro (precisa˜o de 0, 5 mm);
• Anteparo liso;
• CD.
• DVD;
3 Procedimento de Coleta de Dados
3.1 Fenda Simples Regula´vel e Medida do Fio de Cabelo
Incidindo a luz de um laser de HeNe na fenda regula´vel, variamos a aber-
tura e observamos os padro˜es formados no anteparo, fazendo uma ana´lise
qualitativa.
Figura 5: Montagem do equipamento para a observac¸a˜o de padro˜es de difrac¸a˜o
causados por uma fenda u´nica regula´vel.
Analisamos, tambe´m, os padro˜es de difrac¸a˜o na luz quando esta encontra
um fio de cabelo como obsta´culo. O fio de cabelo foi posicionado a` frente
da luz do laser para observarmos os padro˜es de difrac¸a˜o vistos no anteparo.
Medimos a distaˆncia entre o fio decabelo e o anteparo com uma trena e as
distaˆncias entre os ma´ximos observados no anteparo com um paqu´ımetro.
Conforme o Princ´ıpio de Babinet, o fio de cabelo pode ser tratado como
uma fenda simples para ter seu diaˆmetro calculado.
6
3.2 Fendas Mu´ltiplas
Posicionamos slides com nu´meros variados de fendas em frente ao laser para
observarmos os padro˜es de difrac¸a˜o e interfereˆncia no anteparo. Um slide
possuia um conjunto de 2, 3, 4 e 5 fendas, outro possuia uma rede de difrac¸a˜o
com 50 fendas por mil´ımetro. A montagem e´ semelhante a` da Figura 5,
pore´m com os slides contendo fendas como obsta´culo, ao inve´s da fenda
varia´vel. Analisaremos os padro˜es observados qualitativemente.
3.3 Redes de Difrac¸a˜o
Utilizamos um CD e um DVD nesta etapa, com o intuito de tentar estimar
a distaˆncia entres as ranhuras de ambos. Poscionamos o CD em frente ao
laser e o anteparo em frente ao CD, de forma que a luz do laser refletisse no
CD e incidisse no anteparo.
Figura 6: Montagem do equipamento para a observac¸a˜o de padro˜es de difrac¸a˜o
causados por reflexa˜o em um CD ou DVD.
Posteriormente, medimos a distaˆncia entre os ma´ximos observados no
anteparo e a distaˆncia entre o CD e o anteparo com uma trena. Para
o DVD, repetimos o mesmo processo descrito para o CD. Ainda utiliza-
mos uma rede de difrac¸a˜o para determinar experimentalmente o nu´mero de
fendas por mil´ımetro, tendo como informac¸a˜o do fabricante que ela possui
50 fendas/mm. A rede de difrac¸a˜o foi posicionada entre o laser e o ante-
paro; a distaˆncia da rede de difrac¸a˜o ate´ o anteparo foi medida com uma
trena e as distaˆncias entre os ma´ximos foram medidas com um paqu´ımetro.
4 Dados Experimentais
As tabelas a seguir listam todos os dados coletados durante o experimento.
em todas as tabelas, L representa a distaˆncia entre o obsta´culo de difrac¸a˜o
e o anteparo e y a distaˆncia de ma´ximos ou mı´nimos do centro.
7
Tabela 1: Distaˆncias medidas para a difrac¸a˜o no fio de cabelo.
Fio de Cabelo (Mı´nimos)
m 2ym (±0, 003) (cm) L (±0, 05) (cm)
1 1,265
2 2,590
3 3,825
4 5,270
78,20
Tabela 2: Distaˆncias medidas para a difrac¸a˜o pro reflexa˜o no CD.
Difrac¸a˜o no CD (Ma´ximos)
m ym (±0, 05) (cm) L (±0, 05) (cm)
5,90
1
5,90
12,00
Tabela 3: Distaˆncias medidas para a difrac¸a˜o por reflexa˜o no DVD
Difrac¸a˜o no DVD (Ma´ximos)
m y (±0, 05) (cm) L (±0, 05) (cm)
1 12,00 8,00
Tabela 4: Distaˆncias medidas para a difrac¸a˜o em uma rede de difrac¸a˜o.
Rede de Difrac¸a˜o (Ma´ximos)
m 2ym (±0, 003) (cm) L (±0, 05) (cm)
1 3,950
2 8,040
3 12,075
4 16,340
64,80
5 Ana´lise de Observac¸o˜es e Dados
5.1 Fenda Simples Regula´vel
Conforme variamos a abertura da fenda, observamos as mudanc¸as do padra˜o
de difrac¸a˜o no anteparo. Ao comec¸ar com a fenda fechada e aumentarmos
a abertura em pequenas parcelas, observamos que, conforme se aumenta
a abertura da fenda, o primeiro mı´nimo se aproxima do ma´ximo central,
estreitando-o. Se diminu´ımos a abertura da fenda, verificamos que ocorre
o oposto, o ma´ximo central se torna mais largo e o primeiro mı´nimo mais
distante do centro. Analisando a Equac¸a˜o 2, vemos que, para um m definido,
se a espessura a da fenda diminuir, o aˆngulo θm devera´ aumentar, resultando
em uma abertura angular maior que representa o afastamento do primeiro
mı´nimo em relac¸a˜o ao centro; se a espessura a aumenta, o aˆngulo θm devera´
8
diminuir, resultando na aproximac¸a˜o do primeiro mı´nimo em relac¸a˜o ao
centro. Os resultados observados, portanto, se demonstram de acordo com
o previsto pela teoria.
Figura 7: Fotografia de um dos padro˜es observados na difrac¸a˜o da fenda simples
regula´vel.
Podemos notar, ainda, que se a abertura a da fenda for menor que o
comprimento de onda λ da luz, senθ e´ maior que 1, ou seja, a relac¸a˜o
deixa de ser va´lida e na˜o ha´ observac¸a˜o dos efeitos de difrac¸a˜o. Quanto a`
intensidade observada, vimos que o ma´ximo central e´ o mais intenso e essa
intensidade cai igualmente a` esquerda e a` direita. A Equac¸a˜o 4 em conjunto
com a Equac¸a˜o 5 descreve o comportamento da intensidade para uma fenda
simples como uma curva senoidal que com o aumento de θ apresentando
picos cada vez menores. Novamente, o que foi observado concorda com a
teoria.
5.2 Medindo a Espessura de um Fio de Cabelo
Pelo Princ´ıpio de Babinet, um fio de espessura a deve apresentar padro˜es de
difrac¸a˜o iguais aos de uma fenda de mesma espessura. Portanto, utilizando
os dados da Tabela 1 e as Equac¸o˜es 2 e 3 para fendas simples, podemos
calcular o diaˆmetro do fio de cabelo utilizado. A figura a seguir e´ uma
fotografia tirada do padra˜o observado.
Figura 8: Fotografia do padra˜o de difrac¸a˜o observado tendo o fio de cabelo como
obsta´culo.
Na tabela a seguir esta˜o listados senθm para cada mı´nimo, de acordo
com a Equac¸a˜o 3, as distaˆncias ym medidas e os valores do diaˆmetro a do
cabelo calculados a partir de cada cada mı´nimo. Como L e´ muito maior que
as distaˆncias ym medidas, senθ ' θ.
9
Tabela 5: Dados calculados para medir o diaˆmetro de um fio de cabelo.
Diaˆmetro do Fio de Cabelo
m ym (±0, 003) (cm) senθm (102) a (µm)
1 0,633 0,809 ± 0,004 78 ± 6
2 1,295 1,656 ± 0,004 77 ± 4
3 1,913 2,445 ± 0,004 78 ± 4
4 2,635 3,368 ± 0,004 75 ± 3
< a > (µm) 76,9 ± 0,7
Conforme a Tabela 5, calculamos o seguinte diaˆmetro para o fio de ca-
belo: 76, 9± 0, 7µm.
5.3 Fendas mu´ltiplas
Observamos os padro˜es formados quando posicionamos diferentes nu´meros
de fendas em frente ao laser. A` medida em que o nu´mero de fendas aumenta,
observa-se o estreitamento dos pontos ma´ximos, deixando-os mais definidos
e intensos. Os ma´ximos permanecem na mesma posic¸a˜o, independente do
aumento de fendas. Um gra´fico representativo da intensidade em func¸a˜o da
distaˆncia y foi feito para ilustrar o comportamento observado. Utilizou-se a
Equac¸a˜o 8 simplificada em func¸a˜o de y.
Figura 9: Comportamento da intensidade em func¸a˜o da posic¸a˜o y, com unidades
arbitra´rias.
A Figura 9 demonstra que, conforme o nu´mero de fendas aumenta, mais
estreitas e de maior amplitude sa˜o as curvas de intensidade, ale´m de sur-
10
girem novos picos entre cada ma´ximo principal, formando novos ma´ximos
de menor intensidade. Estes ma´ximos intermedia´rios na˜o foram observa-
dos devido a` baixa intensidade. Percebe-se tambe´m que, na Figura 9, os
ma´ximos principais permanecem na mesma posic¸a˜o, conforme observado
experimentalmente. O efeito combinado da difrac¸a˜o com a interfereˆncia
faz com que aparec¸am regio˜es de intensidade zero entre as sequeˆncias de
ma´ximos e mı´nimos. A abertura das fendas e´ responsa´vel pela difrac¸a˜o,
que causa a alterac¸a˜o de intensidade, delimitando os ma´ximos de inter-
fereˆncia, enquanto os efeitos de interfereˆncia ao acrescentarmos fendas sa˜o
responsa´veis pelo estreitamento e aumento de intensidade dos ma´ximos.
Figura 10: Intensidade em func¸a˜o de y para diferentes nu´meros de fendas. Os
efeitos de difrac¸a˜o definem os limites em que a curva de intensidade formada pelos
efeitos de interfereˆncia esta´ contida. (a) 2 fendas; (b) 3 fendas; (c) 4 fendas; (d) 5
fendas.
Os efeitos observados no experimento se demonstraram de acordo com o
comportamento previsto pela teoria.
5.4 CD e DVD como Redes de Difrac¸a˜o
Para estimar o nu´mero de ranhuras em um CD e em um DVD, incidimos a
luz do laser sobre ambos e avaliamos os padro˜es formados. Com os dados
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registrados nas Tabelas 2 e 3, e utilizando as Equac¸o˜es 3 e 6, podemos
obter o nu´mero de ranhuras. Como nessa etapa L e y sa˜o de dimenso˜es
semelhantes, senθ na˜o resulta em um valor aproximadamente igual a θ.
Para obter θ, basta utilizar a equac¸a˜o Equac¸a˜o 3, de onde temos:
θm = tan
−1
(ym
L
)
(10)
A tabela a seguir lista as distaˆncias y medidas, os valores de senθ ea
distaˆncia d entre as ranhuras.
Tabela 6: Dados medidos e calculados para determinar a distaˆncia entre as ra-
nhuras de um CD.
Ranhuras em um CD
m ym (±0, 05) (cm) senθm (±0, 004) dCD (µm)
1 5,90 0,441 1,43 ± 0,01
Como foi poss´ıvel medir apenas o ma´ximo de 1a ordem, e tanto o primeiro
ma´ximo a` esquerda quanto a` direita possuem exatamente a mesma medida,
na˜o houveram dados suficientes para um tratamento estat´ıstico. O valor
obtido para a distaˆncia entre as ranhuras de um CD e´: dCD = 1, 43±0, 01µm.
Se sabemos que ha´ 1 ranhura a cada 1, 43µm, podemos obter o nu´mero de
ranhuras por mil´ımetro facilmente.
nCD =
1 ranhura
(1, 43± 0, 01)10−3 mm = 699± 5
ranhuras
mm
Em seguida, uma tabela registra os dados calculados de forma equiva-
lente para o DVD.
Tabela 7: Dados medidos e calculados para determinar a distaˆncia entre as ra-
nhuras de um DVD.
Ranhuras em um DVD
m ym (±0, 05) (cm) senθm (±0, 006) dDVD (µm)
1 12,00 0,832 0,761 ± 0,006
Novamente, foi poss´ıvel medir apenas o ma´ximo de 1a ordem. O valor
final obtido para a distaˆncia entre as ranhuras de um DVD foi: dDVD =
0, 761±0, 006µm. Em seguida, obtemos o nu´mero de ranhuras por mil´ımetro
do DVD.
nDVD =
1 ranhura
(0, 761± 0, 006)10−3 mm = 1314± 10
ranhuras
mm
Nota-se que o nu´mero de ranhuras do DVD e´ maior do que o do CD,
sendo relativamente pro´xima do dobro. Este resultado se demonstra co-
12
erente, ja´ que o DVD possui maior capacidade de armazenamento de in-
formac¸o˜es.
5.5 Rede de Difrac¸a˜o
Com a rede de difrac¸a˜o observamos um padra˜o onde os ma´ximos eram es-
treitos e bem definidos. A figura a seguir mostra uma fotografia do padra˜o
observado.
Figura 11: Padra˜o de difrac¸a˜o e interfereˆncia observado no anteparo com a rede
de difrac¸a˜o como obsta´culo.
Em comparac¸a˜o com os slides contendo 2,3,4 e 5 fendas, nota-se que os
ma´ximos da rede de difrac¸a˜o sa˜o muito mais estreitos, intensos e espac¸ados.
O maior espac¸amento dos ma´ximos em relac¸a˜o a`s outras fendas, se deve a`
espessura das fendas da rede de difrac¸a˜o ser diferente da espessura das fendas
do slide com 2,3,4 e 5 fendas. A intensidade e a nitidez dos pontos sa˜o efeitos
devidos ao grande nu´mero de fendas presentes na rede de difrac¸a˜o, descritos
pelas mesmas equac¸o˜es que descrevem os efeitos de difrac¸a˜o e interfereˆncia
em mu´ltiplas fendas, pois a rede de difrac¸a˜o nada mais e´ que um sistema de
fendas mu´ltiplas, pore´m com um nu´mero grande de fendas. Utilizando os
dados da Tabela 4 e as Equac¸o˜es 6 e 10, pode-se calcular senθ e a distaˆncia
d entre as fendas da rede de difrac¸a˜o.
Tabela 8: Dados calculados para a rede de difrac¸a˜o
Rede de Difrac¸a˜o
m y (±0, 003) (cm) senθ (10−2) d (µm)
1 1,975 3,046 ±0, 005 20,77 ± 0,04
2 4,020 6,192 ±0, 007 20,44 ± 0,02
3 6,038 9,277 ±0, 009 20,46 ± 0,02
4 8,170 12,51 ±0, 01 20,24 ± 0,02
< d > (µm) 20,5 ± 0,1
Assim, o nu´mero de fendas por mil´ımetro sera´ dado por:
nf =
1 fenda
(20, 5± 0, 1)10−3 mm = 48, 8± 0, 2
fendas
mm
O slide apresentava a informac¸a˜o de conter 50 fendas por mil´ımetro,
13
portanto o resultado encontrado e´ bastante pro´ximo do esperado, com erro
percentual de apenas 2, 4%.
6 Conclusa˜o
Apo´s experimentarmos fendas variadas, percebe-se que a abertura e quan-
tidade de fendas sa˜o fatores determinantes nos padro˜es observados. A es-
pessura das fendas ira´ definir o padra˜o de difrac¸a˜o, determinando o modo
como a intensidade luminosa varia. Observamos que a intensidade devera´
seguir uma curva senoidal, cujos picos se tornam menores ao se afastar do
pico central. O nu´mero de fendas pelo qual a luz passa influencia dire-
tamente na nitidez do padra˜o de interfereˆncia observado; quanto maior o
nu´mero de fendas, mais estreitos sa˜o os ma´ximos de intensidade. Com o
princ´ıpio de Babinet pudemos calcular o diaˆmetro de um fio da cabelo, utili-
zando a teoria que descreve os padro˜es de difrac¸a˜o para uma fenda simples,
o diaˆmetro calculado foi: 76, 9 ± 0, 7µm; levando em conta a pequena es-
pessura do fio de cabelo, seria imposs´ıvel fazer esta medida com qualquer
instrumento mecaˆnico de medida que possu´ımos em laborato´rio, portanto e´
um feito incr´ıvel. As redes de difrac¸a˜o demonstraram grande capacidade em
tornar n´ıtidos e estreitos os ma´ximos, o que as tornam o´timas ferramentas
para determinar comprimentos de onda. Calculamos para o CD e o DVD,
que sa˜o tipos de redes de difrac¸a˜o, o nu´mero de ranhuras por mil´ımetro, e
encontramos 699± 5 ranhuras/mm para o CD e 1314± 10 ranhuras/mm
para o DVD. Pelo nu´mero imenso de fendas ou ranhuras por mil´ımetro, as
redes de difrac¸a˜o servem como excelentes ferramentas para separar as cores
do espectro, apenas com base na difrac¸a˜o, fato que e´ confirmado ao visuali-
zarmos o espalhamento de coras pela superf´ıcie de um CD ou DVD. A o´tica
geome´trica falha ao tentar descrever estes fenoˆmenos, os padro˜es observados
aqui so´ podem ser descritos com a o´tica f´ısica, ao representarmos a luz como
onda.
14
Refereˆncias
[1] P. A TIPLER, G. MOSCA, F´ısica Para Cientistas e Engenheiros,
vol. 2, Eletricidade e Magnetismo, O´ptica, editora LTC, 6a edic¸a˜o, Cap.
33, p. 441-448, 2008.
[2] PHYSICS-ANIMATIONS. Diffraction Gratings. Dispon´ıvel em:
http://physics-animations.com/Physics/English/DG10/DG.htm
Acesso em: 23 de out. 2015.
[3] Z. M. TAN, K. T. MCDONALD, Babinet’s Principle for Eletromag-
netic Fields, Joseph Henry Laboratories, Princeton University, Prince-
ton, NJ 08544, 2012. Dispon´ıvel em: http://www.hep.princeton.edu/
~mcdonald/examples/babinet.pdf. Acesso em: 21 de out. 2015.
[4] WOLFRAM RESEARCH. Diffraction Grating. Dispon´ıvel em:
http://scienceworld.wolfram.com/physics/DiffractionGrating.
html Acesso em: 21 de out. 2015.
[5] WIKIPEDIA. Experieˆncia da dupla fenda. Dispon´ıvel em: https://
pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_da_dupla_fenda Acesso
em: 21 de out. 2015.
[6] H. M. NUSSENZVEIG, Curso de F´ısica ba´sica - vol. 4 - O´tica Re-
latividade F´ısica Quaˆntica, (editora Edgard Blu¨cher, 1a edic¸a˜o, 1997. p.
149).
[7] D. HALLYDAY, R. RESNICK & J. WALKER, Fundamentos de
F´ısica vol.4 - O´ptica e F´ısica Moderna, (editora LTC, 8a edic¸a˜o, 2010).
15
	Introdução e Referencial Teórico
	Fenda Simples
	Fendas Múltiplas
	Redes de Difração
	Princípio de Babinet
	Materiais Utilizados
	Procedimento de Coleta de Dados
	Fenda Simples Regulável e Medida do Fio de Cabelo
	Fendas Múltiplas
	Redes de Difração
	Dados Experimentais
	Análise de Observações e Dados
	Fenda Simples Regulável
	Medindo a Espessura de um Fio de Cabelo
	Fendas múltiplas
	CD e DVD como Redes de Difração
	Rede de Difração
	Conclusão