Avaliando aprendizado Calculo III

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1a Questão (Ref.: 201608294161)
Pontos: 0,0  / 0,1
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
y- 1=c-x
 
ey =c-x
ey =c-y
lney =c
 
lney-1=c-x
 2a Questão (Ref.: 201608368495)
Pontos: 0,0  / 0,1
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
 
1x3
- 1x3
 
- 1x2
x3
1x2
 3a Questão (Ref.: 201608294159)
Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
x + y = c(1 - y)
x - y = c(1 - y)
x = c(1 - y)
 
xy = c(1 - y)
y = c(1 - x)
 4a Questão (Ref.: 201608267867)
Pontos: 0,0  / 0,1
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
y=2.cos(2ex+C)
 
y=tg(ex+C)
y=2.tg(2ex+C)
y=cos(ex+C)
 
y=sen(ex+C)
 5a Questão (Ref.: 201608294156)
Pontos: 0,0  / 0,1
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx - 2y = a. 
cos²x = ac
secxtgy² = c
cos²x + sen²x = ac
 
sen² x = c(2y + a)
 
secxtgy = c
 1a Questão (Ref.: 201608294163)
Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
 cos²θ = c
r² + a² cos²θ = c
r + 2a cosθ = c
 
r²  - 2a²sen²θ = c
2a² sen²θ = c
 2a Questão (Ref.: 201608269545)
Pontos: 0,1  / 0,1
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
y=e-x+e-32x
y=e-x+2.e-32x
y=e-x+C.e-32x
 
y=ex
y=e-x
 3a Questão (Ref.: 201608862676)
Pontos: 0,1  / 0,1
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
 
(I), (II) e (III)
(I)
(I) e (III)
(I) e (II)
(II) e (III)
 4a Questão (Ref.: 201608292138)
Pontos: 0,1  / 0,1
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
 
1+y²=C(1-x²)
 
C(1 - x²) = 1
1+y²=C(lnx-x²)
seny²=C(1-x²)
1+y=C(1-x²)
 5a Questão (Ref.: 201608440241)
Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial    dx-x2dy=0   por separação de variáveis.
y=x+c
y=-1x2+c
y=-2x3+c
y=1x3+c
 
y=-1x+c
 1a Questão (Ref.: 201608292015)
Pontos: 0,1  / 0,1
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
lnx-2lnxy=C
3lny-2=C
 
lnxy+y=C
lnx+lny=C
lnx-lny=C
 2a Questão (Ref.: 201608288159)
Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre L{F(t)}=f(s)=L{(cosh(2t))/(cos2t)}ou seja a  transformada de Laplace da função F(t)=cosh(2t)cos(2t) onde a função cosseno  hiperbólico de t  cosht é assim definida   cosht=et+e-t2.
s3s3+64 
s2+8s4+64
 
s3s4+64
s4s4+64
s2-8s4+64
 3a Questão (Ref.: 201608802220)
Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
y- 1=c-x
lney =c
 
ln(ey-1)=c-x
ey =c-x
ey =c-y
 4a Questão (Ref.: 201608292003)
Pontos: 0,1  / 0,1
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
rsen³Θ+1 = c
r³secΘ = c
rtgΘ-cosΘ = c
rsec³Θ= c
 
rcos²Θ=c
 5a Questão (Ref.: 201608382448)
Pontos: 0,1  / 0,1
Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
 
lny=ln|x+1|
lny=ln|x|
lny=ln|x 1|
lny=ln|1-x |
lny=ln|x -1|
 1a Questão (Ref.: 201609159887)
Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
2 e 2
 
2 e 1
1 e 0
2 e 3
3 e 2
 2a Questão (Ref.: 201609169981)
Pontos: 0,1  / 0,1
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
y = e-3x + K
 
y = (e-3x/3) + k
y = (e-2x/3) + k
y = (e3x/2) + k
y = e-2x + k
 3a Questão (Ref.: 201609159707)
Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
3 e 2
 
3 e 1
1 e 2
3 e 0
2 e 3
 4a Questão (Ref.: 201609169975)
Pontos: 0,1  / 0,1
Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
y = 9e-2t - e-3t
y = 8e-2t + 7e-3t
y = e-2t - e-3t
y = 3e-2t - 4e-3t
 
y = 9e-2t - 7e-3t
 5a Questão (Ref.: 201608292133)
Pontos: 0,1  / 0,1
Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
y=7x³+C
y=- 7x³+C
y=7x+C
y=x²+C
 
y=275x52+C