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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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2017­6­3 INDEX BDQ: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
  1a Questão (Ref.: 201511805580) Pontos: 0,1  / 0,1
Para resolver uma integral pelo método de integração por partes deve­se aplicar a fórmula a seguir
∫f.g'=f.g­∫g.f'
Considerando que ∫g.f' deve ser mais simples que ∫f.g', pode­se afirmar que a melhor forma de aplicar o método
para calcular
∫x2.ln(x)dx
é considerar
f = x e g ' = x. ln(x)
f = x2 e g' = ln(x)
f = 1 e g' = x2. ln(x)
  f = ln (x)  e g ' = x2
f = x2 . ln (x) e g ' = 1
  2a Questão (Ref.: 201511809366) Pontos: 0,1  / 0,1
A técnica de completar quadrados torna­se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as
coordenadas    do  vértice  de  uma  parábola.  É,  também,  utilizada  como  um  dos  métodos  de
integração. A  forma canônica  conhecida é  :    f(x) = a(x  ­ xv )²  ­  yv  ,  onde xv    e    yv    são  as
coordenadas  do  vértice.  Portanto,  aplicando  a  técnica  de  completar  quadrados,  determine  as
coordenadas da parábola: f(x) = 2x ­ x².
xv = 2 e yv = ­ 3
xv=­1  e  yv=­1
xv = 2 e yv = ­ 2
xv = ­ 3 e yv = ­ 2
  xv = 1 e yv = 1
  3a Questão (Ref.: 201512368754) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a equação y=3x+5 e dxdt=2, calcule dydt quando x=1.
2017­6­3 INDEX BDQ: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 2/3
5
­ 2
  6
2
­ 6
  4a Questão (Ref.: 201511804233) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
1/2
  (1/2)x­1/2
1/2x1/2
x
0
  5a Questão (Ref.: 201511806781) Pontos: 0,1  / 0,1
Supondo que uma função f tenha derivada contínua para a≤x≤bentão o
comprimento da parte do gráfico y=f(x) para a≤x≤b é ∫ab1+[f'(x)]2dx
Calcule o comprimento do gráfico de y=2⋅(x2+13)32 de x=1 até x=2.
13  
 7       
 10     
 14 
2017­6­3 INDEX BDQ: Alunos
http://simulado.estacio.br/alunos/ 3/3
 
        
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