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Questões Análise Estatística Aula 1 Observe as seguintes situações: a) "durante o debate, o candidato a presidente citou os dados de pobreza no país publicados no jornal o Globo e coletados pelo IBGE"; b) "O Banco Central publicou os dados econômicos do último semestre". Em relação à origem dos dados descritos nas situações a e b, os mesmos são considerados, respetivamente: Mensurados e primários Secundários e primários pares e ímpares Enumerados e mensurados Avaliados e enumerados Não faz parte dos objetivos da análise estatística em negócios: redução de custos uniformização padronização aumento do retrabalho aumento da qualidade A Estatística é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que envolvem várias fases . Marque a opção que não apresenta uma dessas fases. a coleta de dados a inferência dos dados planejamento da coleta dos dados manipulação dos dados análise dos dados A estatística é uma ciência que tem por objetivo coletar, resumir, organizar e analisar um conjunto de dados. De posse do tema a ser pesquisado, a coleta dos dados pode ser feita por: Regressão Linear. Medidas de tendência central. Medidas quantitativas. População ou amostra. Medidas de dispersão. Não é um exemplo enquadrado nos "abusos da estatística": estimativas por suposição manipulação dos dados perguntas tendenciosas paciência do pesquisador pequenas amostras Entendemos como método experimental: é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando também os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados não se alterarando algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao não alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar todos dos elementos componentes do experimento mantendo constante o principal(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) Considere as 2 situações a seguir: (a) apresentei um trabalho de pesquisa baseado na publicação de uma revista especializada (b) realizei uma pesquisa sobre atividades físicas de idosos Os dados para os itens acima respectivamente foram: secundário e primário ambos secundários ambos primários primário e secundário nada podemos afirmar Assinale a opção na qual retrata o conceito de que "o resultado não pode ser previsto com certeza": Espaço amostral Experimento aleatório. Evento certo Estatística Evento impossível Aula 2 De acordo com a série fornecida, encontre a Moda S={1,2,3,4,4,4,4,5,5,6,6,7,8,8,10} 10 8 4 7 5 A tabela abaixo representa os nascimentos no Brasil no período, compreendido entre 2004 e 2008, a partir de grupos etários contados quinquenalmente pelo IBGE. Qual é o número médio de nascimentos nesse período? 3.462.941 3.383.991 3.294.234 3.201.327 3.289.659 No lançamento de um dado, qual é a probabilidade em percentuais de obtermos valores maiores do que 3? 25% 33% 50% 40% 30% Foram registrados pela Promotoria da Mulher de Macapá, no ano de 2014, 1342 casos de Violência Doméstica praticada contra a mulher no município de Macapá - Ap, conforme detalhamento abaixo: Utilizando os dados acima, calcule a média mensal de Violência Doméstica praticada contra a mulher no município de Macapá - Ap. 134,2 111,83 11,83 15,28 13,42 A distribuição dos salários de profissionais de futebol no Brasil é assimétrica a direita. Qual a medida de tendência central poderia ser o melhor indicador para determinar a localização do centro da distribuição? Media Media, Moda e Madiana Amplitude Moda Mediana A moda da amostra (10,3,25,11,7,5,12,23,12) é: 15 inexistente. 23 18 12 O valor da moda dos seguintes dados populacionais: {2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, é: 8 e 9 apenas 9. apenas 2. apenas 4. 2 e 3. Qual é a Medida de Tendência Central que é definida pela maior frequência? Quartil Desvio Padrão Média Aritmética Moda Mediana Aula 3 Suponha que a distribuição das notas tenha média 8 e desvio padrão igual a 2. Se cada nota é multiplicada por 3, qual será a média e desvio padrão da distribuição das novas notas Media 24 Desvio padrão 6 Media 18 Desvio padrão 5 Media 48 Desvio padrão 6 Media 24 Desvio padrão 2 Media 16 Desvio padrão 6 Numa turma de 50 alunos a média em Matemática foi 6,5 e o desvio padrão 0,65. Nessa mesma turma, a nota média em Estatística foi 7,5 e desvio padrão 0,75. Podemos afirmar que: As notas em Estatística apresentam maior grau de dispersão em relação às de Matemática. As notas de Matemática apresentam maior grau de dispersão em relação à de Estatística. O coeficiente de variação das duas disciplinas são iguais. As notas de Estatística apresentam maior grau de dispersão que as de Matemática. O coeficiente de variação em Matemática é 10. Uma caixa possui 30 bolas de madeira e todas do mesmo tamanho, sendo 18 azuis e 12 amarelas. Retirando-se uma bola qualquer dessa urna, qual a probabilidade dele ser amarela? 18/30 5/30 10/30 1/30 12/30 Certo pesquisador deseja demonstrar a variação observada nos dados coletados por ele. Porém, ele deseja que a medida utilizada leve em consideração também a média. Com base nestas informações é correto dizer que a medida de dispersão que deve ser utilizada dentre as opções abaixo é: a amplitude de variação; a dispersão através do quartil o desvio padrão; a mediana. a moda; DADOS ABAIXO QUE REPRESENTAM O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DE 5 CONJUNTOS NUMÉRICOS SOB A FORMA PERCENTUAL, QUAL DOS 5 CONJUNTOS APRESENTA É O MAIS DISPERSO? 3% ESTE É O MAIS DISPERSO 5% ESTE É O MAIS DISPERSO 7% ESTE É O MAIS DISPERSO 8% ESTE É O MAIS DISPERSO 4% ESTE É O MAIS DISPERSO. O desvio padrão de uma amostra é igual a 2, então, a variância é igual a: 5 4 2 3 1 Assinale a alternativa que NÃO contém uma medida de dispersão: Mediana Desvio padrão Variância Amplitude Intervalo interquartil Na soma dos quadrados dividida pelo número de observações do grupo menos 1, encontramos: Mediana Moda Variância Rol Média Aula 4 A representação de uma série por meio de retângulos dispostos horizontalmente é denominada: Gráfico em setores Gráfico de Barras Gráfico polar Cartograma Pictograma Numa escola temos 200 alunos , dos quais 20 possuem olhos castanhos .Qual será a probabilidade de um aluno ser observado e não ter olho castanho ? 7\10 5\10 3\10 1\10 9\10 No lançamento de UM dado, determine a probabilidade de sair o número 1. 5/6 1/6 2/6 4/6 3/6 O gráfico em que representamos as porcentagens em uma circunferência é chamado de: Gráfico de pizza Diagrama de barras simples Gráfico de dispersão Gráfico de séries temporais Diagrama de barras compostas Uma escola tem 100 alunos que ficaram em exame final. Desses, 40 ficaram em exame de Matemática e 70 ficaram em exame de Português. Qual a probabilidade de, sorteando um aluno ao acaso, termos um aluno que ficou em exame em apenas uma matéria? S.R 90% 50% 70% 10% Para que um gráfico seja inserido no Excel, é necessário que os ___________que se deseja analisar também estejam contidos na planilha. Colunas Tabela Rótulos Dados Linhas Em uma escola 80 alunos estudam Administração, 10 estudam Economia e 10 estudam Estatística. Se um aluno é escolhido ao acaso, a probabilidade de que estude Administração é de: 30% 50% 80% 40% 20% Analisando o gráfico a seguir o percentual que corresponde aos países desenvolvidos é aproximadamente de: 70% 50% 80% 85% 30% Aula 5 O número 0,263 faz parte do cálculo da(o): Dispersão Assimetria Coeficiente de variação Curtose AmplitudeSe uma distribuição possui uma média igual a 12,5 e uma moda igual a 10, podemos afirmar que a distribuição é: Distribuição simétrica Negativa. Distribuição Assimétrica Positiva. Distribuição simétrica Positiva. Distribuição Assimétrica Negativa. Distribuição Assimétrica à esquerda. Considere os seguintes resultados relativos a três distribuições de frequência: Sabe-se que o tipo de asimetria pode ser determinado calculando a diferença entre a média e a moda. Assim, podemos classificar as três distribuições, respectivamente, como: Assimetrica à esquerda, assimétrica nula e assimétrica à direita Assimetrica nula, assimétrica à direita, assimétrica à esquerda Assimétrica nula, assimétrica negativa e assimétrica à esquerda Assimétrica à direita, assimétrica Nula, assimétrica Negativa Simétrica, assimetrica à esquerda, assimétrica à direita Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão, denominada curva norrmal. Em relação, a figura abaixo, podemos classificar as curvas A, B e C, respectivamente, como: Mesocúrtica, platicúrtica, Leptocúrtica Platicúrtica, mesocúrtica, Leptocúrtica Platicúrtica, Leptocúrtica, mesocúrtica Leptocúrtica, platicúrtica, mesocúrtica Leptocúrtica, mesocúrtica, platicúrtica Não faz parte do vocabulário e cálculo da curtose: Leptocúrtica mesocúrtica 0,7 Q3-Q1 0,263 Quando a diferença entre a moda e a média é igual a zero, temos que tipo de assimetria? Positiva ou à direita. Negativa ou à direita. Negativa ou à esquerda. Positiva ou à esquerda. Nula ou distribuição simétrica. Numa distribuição de valores onde a moda é 5, a média é 7 e a mediana é 6, podemos dizer que se trata de uma distribuição: Positivamente assimétrica Simétrica Negativamente assimétrica Bimodal Com assimetria á esquerda Na figura a seguir as curvas numeradas de 1 a 3 são respectivamente denominadas: Platicúrtica, Mesocúrtica e Leptocúrtica. Mesocúrtica, Leptocúrtica e Platicúrtica. Mesocúrtica, Platicúrtica e Leptocúrtica. Leptocúrtica, Mesocúrtica e Platicúrtica. Leptocúrtica, Platicúrtica e Mesocúrtica. Aula 6 Extrai-se ao acaso uma bola de uma urna que contém 10 bolas rosas, 6 amarelas, 4 verdes e 8 brancas. Determine a probabilidade de a bola extraída ser amarela ou verde. 9/4 5/14 10/14 9/14 2/4 Em uma urna temos 60 bolas similares numeradas desde 1 até 60. Determine a probabilidade de em uma extração aleatória obtermos uma bola de número ímpar? 25% 20% 75% 100% 50% No lançamento de um dado, determinar a probabilidade de se obter um número múltiplo de 3. 33.33% 50% 20,20% 0,167% 16,66% Determine a probabilidade de uma só coroa aparecer no lançamento de duas moedas simultaneamente. 0,75 0,30 0,50 0,40 0,25 Uma moeda viciada foi lançada, sendo que a probabilidade de sair cara são 3 vezes mais possível que sair coroa. Logo, calcule a probabilidade de sair cara. 45% 30% 75% 70% 25% Determine a probabilidade de duas coroas aparecerem no lançamento único de duas moedas simultaneamente. 0,30 0,50 0,25 0,75 0,40 Um fabricante de aparelho de DVD verificou numa pesquisa que cada 100 aparelhos fabricados 13 apresentam problemas nos seus seis primeiros meses de uso. Qual a probabilidade de um cliente comprar um aparelho que apresenta problema antes de 6 meses? 0,6% 100% 0,13% 6% 13% Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de: 32,7% 50% 61,8% 38,2% 162% Aula 7 Sabendo-se que o sucesso vale 1/3 do fracasso, qual será o valor do fracasso em percentuais? 175% 75% 25% 100% 50% Considere: Sexo, idade, números de filho. Podemos dizer que as variáveis podem ser classificadas, respectivamente, como: Quantitativa, quantitativa e qualitativa. Qualitativa, quantitativa e quantitativa. Quantitativa, qualitativa e quantitativa. Qualitativa, qualitativa e quantitativa. Qualitativa, quantitativa e qualitativa. As variáveis de altura, temperatura e o numero de alunos de uma universidade são,respectivamente exemplos de variáveis quantitativas: Continua,Discreta e Contínua Contínua, Contínua a e Discreta Discreta, Continua e Discreta Discreta, Discreta e Discreta Contínua, Contínua e Contínua Classifique as variáveis abaixo em qualitativa e quantitativa, em seguida assinale a alternativa correta. I- Cor da pele._____________ II- Altura.______________ III- Sexo.____________________ quantitativa , qualitativa, quantitativa. quantitativa, quantitativa,qualitativa. qualitativa, qualitativa, qualitativa. qualitativa, qualitativa, quantitativa. qualitativa, quantitativa, qualitativa. As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta? Tempo de viajem entre o RJ e SP O volume de gasolina num tanque com capacidade de 50 litros O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade A duração de uma chamada telefônica Tempo necessário para leitura de um e-mail Uma empresa produz parafusos dos quais 10% são defeituosos. Entre 4.000 parafusos qual a média esperada de defeituosos? 580 380 490 400 190 Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? Pressão arterial. Duração de uma chamada telefônica. Nível de açúcar no sangue. Números de faltas cometidas em uma partida de futebol. Altura. A alternativa que possui apenas exemplo de variável qualitativa é: Naturalidade e cor dos olhos Sexo e idade Tempo de uso na internet e cor do cabelo Grau de instrução e número de irmãos Altura e religião Aula 8 Baseado no gráfico a seguir que mostra várias dimensões de parafusos podemos afirmar que: a probabilidade de termos parafusos entre 3,5 e 7,9 é de 16% a probabilidade de termos parafusos acima de 5,7 é de 60% 68% do tamanho dos parafusos estão entre 3,5 a 5,7 centímetros A probabilidade de termos parafusos com tamanhos iguais ou maiores do que 7,9 centímetros é maior do que 50% A probabilidade de termos parafusos com tamanhos entre 0,8 e 12,3 é de 99,7% Baseado no gráfico a seguir que mostra várias dimensões de parafusos podemos afirmar que a probabilidade de termos parafusos acima de 10,1 é de: 2,5% 16% 15% 6% 25% Vimos que a distribuição normal é dividida em 2 setores simétricos. Quanto vale em termos percentuais cada setor desses? 75% 50% 95% 99% 25% Considerando a distribuição normal é verdade afirmar que ela se caracteriza por ser: leptocúrtica e simétrica; platicúrtica e assimétrica à esquerda. mesocúrtica e assimétrica à direita; mesocúrtica e simétrica; platicúrtica e simétrica; Se a probabilidade de um evento é de 65% de sucesso. Qual será a probabilidade de fracasso ? 40% 65% 35% 100% 25% A área total compreendida entre a curva normal e o eixo das abscissas é igual a: 2,00 1,00 0,10 0,90 0,50 Baseado no gráfico a seguir que mostra várias dimensões de parafusos podemos afirmar que: a probabilidade de termos parafusos menores de 3,5 é de 25% 16% 10% 4% 44% Em uma distribuição normal, o coeficiente de curtose será: 0,500 0,621 0,263 1,000 0,361 Aula 9 André utilizou uma correlação linear para verificar a relação entre as variáveis cigarro e incidência de câncer. Após mensurar essa relação, apurou um coeficiente de correlação igual a 0. Em vista disso esse pesquisador pode concluir que: Há uma correlação defeituosa. Não há correlação entre as variáveis, ou a relação não é linear. Há uma correlação perfeita e divisível. Há uma correlação perfeita e positiva.Há uma correlação perfeita e negativa. Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,13 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R$ 1.400,00 R$ 1.500,00 R$ 1.300,00 R$ 1.200,00 R$ 1.100,00 Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,10 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R$ 800,00 R$ 1.000,00 R$ 900,00 R$ 1.100,00 R$ 1.200,00 A função que representa uma regressão linear simples é: Y= aX + b Y = aX² + bX Y = aX + b³ Y = aX³ + b² Y = aX² + bx³ Amélia utilizou uma correlação linear para verificar a relação entre as variáveis luz e fotossíntese. Após mensurar essa relação, apurou um coeficiente de correlação igual a - 1. Em vista disso esse pesquisador pode concluir que: Há correlação divisível. Essa relação é apenas perfeita. Essa relação é perfeita e negativa. Há correlação perfeita e positiva. Não há correlação. Se o valor da correlação for um valor muito forte ou perfeito, a regressão irá fornecer uma equação mais precisa para estimativa de valor futuro.Desejando um valor de regressão bem preciso e correlação igual a 1 = perfeita , escolha das opções a seguir aquela que irá se aproximar mais do desejado: quanto mais sol pego mais pálido fico quanto mais exercícios faço mais engordo quanto mais fumo mais saúde possuo quanto mais estudo mais livros técnicos possuo quanto mais compro mais dinheiro eu tenho guardado Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,20 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R$ 1.800,00 R$ 2.200,00 R$ 1.900,00 R$ 2.100,00 R$ 2.000,00 Sabe-se que o lucro mensal da empresa ¿Pensando no amanhã¿ varia de acordo com o investimento realizado em propaganda. Sabe-se ainda que a função que representa essa relação é: Lucro = 5,9 x (Total gasto em propaganda) + 1800 . Se a meta da empresa é auferir um lucro mensal de R$30.000,00, qual o investimento mensal necessário em publicidade para que a meta seja alcançada. R$4.779,66 R$7850,00 R$6.884,85 R$ 178.800,00 R$5.084,85 Aula 10 Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual aproximado de votos do candidato B? 12,95% 9,95% 11,95% 8,95% 10,95% O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 2.661.344 em 2007 e R$ 2.369.484 em 2006. Qual foi o aumento do PIB de 2007 em relação a 2006, expresso em números índices? 114% 118% 116% 120% 112% Um vendedor de bicicletas vendeu 1200 bicicletas no ano de 2010 e 900 bicicletas no ano de 2009. Com base neste resultado pode-se afirmar que o vendedor apresentou em 2010 um desempenho superior ao de 2009, em aproximadamente: 42,0% 25,0% 33,3% 30,0% 48,00% O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 3.032.203 em 2008 e R$ 2.661.344 em 2007. Qual foi o aumento do PIB de 2008 em relação a 2007, expresso em números índices? 118% 122% 116% 120% 114% O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 3.239.404 em 2009 e R$ 3.032.203 em 2008. Qual foi o aumento do PIB de 2009 em relação a 2008, expresso em números índices? 109% 115% 107% 111% 113% Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual aproximado de votos do candidato que venceu as eleições? 38,26% 78,26% 48,26% 18,26% 28,26% A escola A apresentou 733.986 matrículas no início de 2010 e 683.816 no final do ano. A escola B apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Pode-se concluir que: Em números relativos a Escola A tem maior evasão escolar. Em números absolutos a escola B tem mais alunos matriculados. A escola B tem uma taxa de evasão igual a 6,8%. Em números absolutos a escola A tem menos alunos matriculados. A escola A tem uma taxa de evasão igual a 5,4%. Um dos galpões da Companhia Docas do Rio de Janeiro armazenou quarenta e cinco toneladas de produtos, por mês, durante o ano de 2009, e sessenta e oito toneladas, por mês, no ano de 2010. Qual foi o aumento de armazenagem no ano de 2010, expresso em números índices? 151% 152% 150% 153% 154%
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