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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS SETOR DE ENGENHARIA RURAL Prof. Adão Wagner Pêgo Evangelista 3 –CONDUÇÃO DE ÁGUA 3.1 – CONDUTOS LIVRES OU CANAIS Denominam-se condutos livres ou canais, os condutos onde o escoamento é caracterizado por apresentar uma superfície livre na qual reina a pressão atmosférica. Neste contexto, os cursos d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos rios, funcionam como condutos livres os canais artificiais de irrigação e drenagem, os aquedutos abertos, e de um modo geral, as canalizações onde o líquido não preenche totalmente a seção do canal. Os escoamentos em condutos livres diferem dos que ocorrem em condutos forçados porque o gradiente de pressão não é relevante. Nesses condutos, os escoamentos são mais complexos e com resolução mais sofisticada, pois as variáveis são interdependentes com variação no tempo e espaço. Uma importante característica da hidráulica dos canais além da superfície livre, é a deformidade desta. Nos condutos livres, ao contrário do que ocorre nos forçados, a veia líquido tem liberdade de se modificar para que seja mantido o equilíbrio dinâmico. Dessa forma a a deformidade da superfície livre dá origem a fenômenos desconhecidos nos condutos forçados, como o ressalto hidráulico, o remanso etc... 3.1.1 Forma Geométrica dos canais Os canais são projetados usualmente em uma das quatro formas geométricas seguintes: Retangular, trapezoidal, triangular e semi-circular, sendo a forma trapezoidal a mais utilizada (Figura 3.1). Figura 3.1 – Seção transversal de um canal trapezoidal. 3.1.2 Elementos característicos da seção de um canal Área (A) – é a seção plana do canal, normal a direção geral da corrente líquída; Seção molhada (A) - parte da seção transversal que é ocupada pelo líquido (Tabela 3.1). Os elementos geométricos da seção molhada são: - Profundidade (h) - altura do líquido acima do fundo do canal; - Área molhada (Am): é a área da seção molhada; - Perímetro molhado (P) - comprimento relativo ao contato do líquido com o conduto; - Largura Superficial (B) - largura da superfície em contato com a atmosfera; - Raio hidráulico (R) - relação entre a área molhada e perímetro molhado; - Profundidade Hidráulica - relação entre a área molhada e a largura superficial. Tabela 3.1 – Elementos de geométricos de canais. Obs.: 2.arccos (12.h/D) , onde deve ser calculado em radianos. 3.1.3 Borda Livre do canal Em canais abertos e fechados, deve-se prever uma folga de 20 a 30% de sua altura, acima do nível d’água máximo do projeto (Figura 3.2). Este acréscimo representa uma margem de segurança contra possíveis elevações do nível dá água acima do calculado, o que poderia causar trasbordamento. Figura 3.2 – Borda livre em canais. 3.1.4 - Declividade recomendas para taludes de Canais Para obter estabilidade das paredes laterais dos canais não-revestidos, a declividade dos taludes deve ser determinada em função da estabilidade do material com o qual se construirá o canal. Na Tabela 3.2 estão relacionadas as declividades de taludes mais usuais para canais não revestidos, de diversos materiais. Tabela 3.2 - Inclinação de taludes para canais não revestidos (valores de m): 3.1.4 Velocidade da água nos canais Nos canais o atrito entre a superfície livre e o ar e a resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo originam diferenças de velocidades, tendo um valor mínimo, junto ao fundo do canal, e máximo, próximo à superfície livre da água, conforme Figura 3.3. Devido essa variação da velocidade com a profundidade, trabalha-se com a velocidade média. Figura 3.3 – Distribuição da velocidade da água em um canal Na Tabela 2.3 encontram-se os valores máximos recomendáveis da velocidade nos canais, os quais foram determinados em funçao da erodibilidade do canal. Entretanto, outro problema é a sedimentação nos canais. Nesse caso, são recomendados os seguintes valores mínimos para velocidade nos canais (Tabela 2.3) Tabela 3.2 – Valores máximos recomendáveis para velocidade média no canal. Tabela 3.3 – Valores mínimos recomendáveis para velocidade média no canal. Material Velocidades (m/s) Água com suspensão fina 0,3 m/s Água com areia fina 0,45 m/s Água de esgoto 0,60 m/s Água pluvial 0,75 m/s a) Declividade de canais: 3.1.5 Movimento Uniforme nos canais Em condições normais, ocorre nos canais um movimento uniforme, ou seja, a velocidade média da água é constante ao longo do canal. No caso da equação da continuidade: Onde: Q = Vazão ( m3/s ); A = Área da seção molhada (m2); V = Velocidade de escoamento ( m/s ); A área é determinada geometricamente e a velocidade pode ser medida no local ou, na maioria dos casos, determinada através de equações. Há varias equações para o calculo da velocidade média da água em um canal, porém as mais usadas são as de Chezy, Strickler e Manning. As equações de Strickler e Manning podem ser escritas da seguinte forma: Onde: K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; R = Raio hidráulico ( m ) R = A / P ( P = Perímetro molhado ); J = Declividade do fundo ( m/m ); e n = Coeficiente de rugosidade de Manning. Coeficiente de Rugosidade de Strikler ( K ) 3.1.5.1 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTOS LIVRES (Canais) a) Equação da Resistência b) Equação da Continuidade Onde: Q = Vazão ( m3/s ); A = Área da seção molhada (m2); K = Coeficiente de rugosidade de Strickler; n = Coeficiente de rugosidade de Manning; V = Velocidade de escoamento ( m/s ); R = Raio hidráulico ( m ) R = A / P ( P = Perímetro molhado ); J = Declividade do fundo ( m/m ). Existem basicamente dois casos distintos para resolução de problemas envolvendo condutos livres: CASO I : Dados: K, A, R , J => Deseja-se conhecer: Q ou V Dados: K, A, R , Q => Deseja-se conhecer: J Neste caso, combinado a equação da continuidade com a de a Strickler ou com a equação de Manning a solução é encontrada com a aplicação direta da equação: Q = V A CASO II : Dados: Q, K, J => Deseja-se conhecer: a seção do canal ( A, R ) Neste caso, existem três maneiras de se solucionar o problema: MÉTODO DA TENTATIVA (será utilizado em Hidráulica); Algebricamente; Graficamente. MÉTODO DA TENTATIVA: Existem diversas combinações de GEOMETRIA que satisfazem os dados fornecidos. SOLUÇÃO: Fixar b ou h. EXERCÍCIO RESOLVIDO ( CANAIS) 1 - Um projeto de irrigação requer 1.500 litros/s de água, que deverá ser conduzida por um canal de concreto, com bom acabamento (K = 80). A declividade do canal deverá ser de 1 %0 e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do canal, se sua base for de 60 cm. Dados: Canal de seção trapezoidal Q = 1.500 litros / s = 1,5 m3 / s K = 80 ( coef. de rugosidade de STRICKLER ) J = 1 %o = 0,1 % = 0,001 m/m m = 0,5 ( talude da parede do canal ) b = 60 cm = 0,6 metros. h = ? Q = A.V ( Eq. Continuidade) V = K.R2/3.J1/2 (Eq. de Strickler) Portanto: Q = A.K.R2/3.J1/2 Solução: Resolvendo pelo Método da Tentativa, devemos encontrar um valor de h que satisfaça a condição de: A.R2/3 0,593. Para isto, montamos a seguinte tabela auxiliar: EXERCÍCIOS PROPOSTOS ( CANAIS) 1) - Calcular a Vazão transportada por um canal revestido de nata de cimento (n = 0,012 ou K =83) tendo uma declividade de 0,3%o . As dimensões e forma estão na figura abaixo. Verificar o valor da velocidade média de escoamento. 2)- Calcular a vazão transportada por um canal de terra dragada (n = 0,025), tendo declividade de 0,4%o . As dimensões e formas estão na figura abaixo. 3)- Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, construido em concreto ( n = 0,013 ). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma declividade é de 0,7%. 4)- Um BUEIRO CIRCULAR de concreto (n = 0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m3/s com declive de 0,02 %. Determine o DIÂMETRO do bueiro de forma que a ALTURA da seção de escoamento atinja no máximo 90 % do diâmetro do bueiro (h=0,9D). 3.1.6 Energia específica A energia correspondente à uma seção transversal de um canal é dada pela soma de três cargas: cinética, altimétrica e piezométrica. Porém considerando a quantidade de energia medida à partir do fundo do canal, obtém-se a expressão da Energia específica (E) que corresponde à soma das cargas cinética e piezométrica: como V = Q/A tem-se que: 2 2 2gA QyE em que Q é a vazão. 3.1.6.1 Regimes de escoamento Dado um escoamento permanente a energia específica é descrita pela equação 3. Porém, tem-se que a área de escoamento é função da profundidade y, ou seja, A= f(y). Desta forma, estudando a variação de energia específica, em função da profundidade, resultará num gráfico típico. A partir da Figura 1 verifica-se que há um valor de energia mínimo que corresponde ao valor da energia crítica, EC e outros tramos recíprocos referentes às profundidades ys e yi, ou seja, há dois regimes de escoamento. O escoamento com maior profundidade, ys, denomina- se subcrítico e o escoamento com profundidade menor, yi, denomina-se supercrítico. O escoamento que corresponde à profundidade única, yC, é denominado crítico. Alterando o valor da declividade do fundo do conduto livre (i), obtém-se um dos regimes de escoamento ( i = ic => crítico regime; i < ic => subcrítico; i > ic => regime supercrítico. 3.1.6.2 Número de Froude A caracterização dos regimes de escoamento quanto a energia á efetuada através de um número adimensional denominado Número de Froude (Fr). Esse número é estimado pela seguinte equação: hgy VFr em que V é a velocidade do escoamento. Assim, quando Fr < 1, tem-se o regime Subcrítico; para Fr > 1, tem-se o regime Supercrítico e, finalmente, Fr = 1 implica no regime crítico de escoamento. 3.1.6.3 Ocorrência do escoamento crítico A condição crítica de escoamento corresponde ao limite entre os regimes subcritico e supercritico. Assim, quando ocorre a mudança do regime de escoamento, a profundidade deve passar pelo valor crítico. As situações práticas em que são observadas essas mudanças de regime são diversas, podendo-se citar as seguintes: a) passagem de uma declividade subcrítica para uma declividade supercrítica; b) queda livre, a partir de uma declividade subcritica a montante; e c) escoamento junto à crista de vertedores. A condição de profundidade crítica implica em uma relação unívoca entre os níveis energéticos, a profundidade, a velocidade e a vazão, criando assim uma "seção de controle critica", onde a vazão pode ser obtida através da medida da velocidade. 3.1.6.4 Transição em canais Uma importante aplicação dos conceitos de energia em escoamentos livres diz respeito às transições. Muitas vezes, o canal precisará passar sob uma estrada ou será suspenso em algum trecho, outras vezes, o mesmo sofrerá redução ou alargamento de sua seção, podendo causar variação na profundidade do escoamento. Para estas situações, baseados no estudo de energia específica, são necessárias dimensionar e construir estruturas hidráulicas no canal, afim de causar o mínimo de perda de carga e não modificar as condições de escoamento à sua montante, evitando assim, o trasbordamento ou represamentos de água no canal.
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