Medidas precis o arredondamento amostras e amostragem 0

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Precisão
Professor Sérgio Murilo Coelho de Andrade
Especialista em Análise de Situação de Saúde/UFG
Mestrando em Saúde Pública/Fiocruz Pernambuco/CPqAM
MKT-MDL-05
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Medidas
Medição - É o processo empírico e objetivo de designação de
números a propriedades de objetos ou eventos do mundo real de
forma a descreve-los.
Conceitos
Valor verdadeiro - pode ser considerado o objetivo final do processo de
medição. Por essa razão, o valor verdadeiro também pode ser chamado
valor alvo;
Exatidão - se refere à proximidade da medida com seu valor alvo;
Precisão - se refere à dispersão entre medidas repetidas sob as mesmas
condições, ou seja, quando repetidas, elas tendem a fornecer os mesmos
resultados. Assim, diferente do que ocorre com a exatidão, a avaliação
da precisão de uma medida não leva em consideração o valor verdadeiro.
MKT-MDL-05
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Conceitos
Exatidão e precisão são aspectos diferentes, mas fundamentais,
que precisam ser levados em consideração quando desejamos
avaliar a qualidade do resultado de uma medição. Em metrologia, a
ciência da medição, o conceito de exatidão (ou acuidade) refere-se
ao grau de concordância de uma medida com seu valor alvo. Ou
seja, quanto mais próxima do valor verdadeiro correspondente,
mais exata é a medida.
Conceitos
O conceito precisão (ou fidedignidade, ou reprodutibilidade), em
contrapartida, refere-se somente ao grau de dispersão da medida
quando repetida sob as mesmas condições. Em outras palavras, uma
medida é precisa se, repetida diversas vezes, apresentar resultados
semelhantes.
Resumindo...
Exatidão : As medidas estão distribuídas em torno do valor
verdadeiro?
Precisão: As medidas estão próximas umas das outras?
Arredondamento
Professor Sérgio Murilo Coelho de Andrade
Especialista em Análise de Situação de Saúde/UFG
Mestrando em Saúde Pública/Fiocruz Pernambuco/CPqAM
MKT-MDL-05
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A importância do 
arredondamento
Arredondamentos são de fundamental importância para nossos estudos,
principalmente ao calcular valores que têm muitas casas decimais.
Muitas vezes, é conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada
ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados ou valores.
Muitas vezes é muito mais fácil e mais compreensível usarmos valores
arredondados para melhor entendimento do público que terá acesso à
informação.
Regras para o arredondamento
Regras para o arredondamento
Amostras e 
Amostragem
Professor Sérgio Murilo Coelho de Andrade
Especialista em Análise de Situação de Saúde/UFG
Mestrando em Saúde Pública/Fiocruz Pernambuco/CPqAM
MKT-MDL-05
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As razões que levam os pesquisadores a trabalhar com amostras, e não
com toda a população, são poucas, mas absolutamente relevantes:
• Custo e demora dos censos
• Populações muito grandes
• Impossibilidade física de examinar toda a população
• Comprovado valor científico das informações coletadas por meio de
amostras
COMO SE OBTÉM UMA AMOSTRA?
Antes de obter uma amostra, é preciso definir os critérios que
serão usados para selecionar as unidades que comporão essa
amostra. De acordo com a técniéa usada, tem-sé um tipo de
amostra . Serão definidas aqui:
• amostra aleatória, casual, ou probabilística;
• amostra semiprobabilística;
• amostra não-probabilística ou de conveniência.
Amostra aleatória ou 
probabilística
A amostra aleatória ou probabilística é constituída por n
unidades retiradas ao acaso da população. Em outras palavras, a
amostra aleatória é obtida por sorteio. Logo, toda unidade da
população tem probabilidade conhecida de pertencer à amostra.
Uma amostra aleatória pode ser:
• simples
• estratificada.
AMOSTRA ALEATÓRIA SIMPLES
A amostra aleatória simples é obtida por sorteio de uma
população constituída por unidades homogêneas para a variável que
você quer estudar.
RESPOSTA
AMOSTRA ALEATÓRIA 
ESTRATIFICADA
É usada quando a população é constituída por unidades
heterogêneas para a variável que se quer estudar. Nesse caso, as
unidades da população devem ser identificadas; depois, as unidades
similares devem ser reunidas em subgrupos chamados estratos. O
sorteio é feito dentro de cada estrato.
RESPOSTA
AMOSTRA SEMIPROBABILÍSTICA
A amostra semiprobabilística é constituída por n unidades
retiradas da população por procedimento parcialmente aleatório.
Dentre as amostras semiprobabilísticas, temos:
• amostra sistemática;
• amostra por conglomerados;
• amostra por quotas.
AMOSTRA SISTEMÁTICA
A amostra sistemática é constituída por n unidades retiradas da
população segundo um sistema preestabelecido. Por exemplo, se
você quiser uma amostra constituída por 1/8 da população, você
sorteia um número que caia entre 1 e 8. Se for sorteado o número
3, por exemplo, a terceira unidade (número 3) será selecionada
para a amostra. A partir dai, tome, sistematicamente, a terceira
unidade de cada oito, em seqüência. No caso do exemplo, a
primeira unidade é 3. Seguem, de oito em oito, as unidades de
números: 11, 19, 27 etc.
AMOSTRA POR CONGLOMERADOS
A amostra por conglomerados é constituída por n unidades
tomadas de alguns conglomerados. O conglomerado é um conjunto
de unidades que estão agrupadas, qualquer que seja a razão. Um
asilo é um conglomerado de idosos, uma universidade pública é um
conglomerado de pessoas com bom nivel socioeconômico, um
serviço militar é um conglomerado de adultos jovens saudáveis.
AMOSTRA POR CONGLOMERADOS
AMOSTRA POR QUOTAS
A amostra por quotas é constituída por n unidades retiradas da
população segundo quotas estabelecidas de acordo com a distribuição
desses elementos na população. A idéia de quota é semelhante à de
estrato, com uma diferença básica: você seleciona a amostra por
julgamento e depois confirma as características das unidades
amostradas.
Obs: A amostragem por quotas não é aleatória, embora muitos pensem que é.
A grande vantagem é ser relativamente barata. Por esta razão, é muito usada
em levantamentos de opinião e pesquisas de mercado.
AMOSTRA POR QUOTAS
AMOSTRA NÃO-PROBABILÍSTICA 
OU DE CONVENIÊNCIA
A amostra não-probabilística ou de conveniência é constituída por
n unidades reunidas em uma amostra simplesmente porque o
pesquisador tem fácil acesso a essas unidades. Assim, o professor
que toma os alunos de sua classe como amostra de toda a escola
está usando uma amostra de conveniência.
AMOSTRA NÃO-PROBABILÍSTICA 
OU DE CONVENIÊNCIA
AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM
As amostras aleatórias exigem que o pesquisador tenha a
listagem com todas as unidades da população, porque é dessa
listagem que serão sorteadas as unidades que comporão a amostra.
Essa exigência inviabiliza a tomada de amostras aleatórias em
grande parte dos casos. Por exemplo, não é possível obter uma
amostra aleatória de cariocas simplesmente porque não temos uma
lista com o nome de todos os cariocas.
AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM
A amostra sistemática não exige que a população seja
conhecida, mas é preciso que esteja organizada em filas, em
arquivos, ou mesmo em ruas, como os domicílios de uma cidade. Por
exemplo, para tomar uma amostra dos domicílios de uma cidade,
parte-se de um ponto sorteado e toma-se, de tantos em tantos, um
domicílio para a amostra.
AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM
A amostra por conglomerados exige livre acesso aos
conglomerados, o que nem sempre se consegue. Um médico pode
sortear cinco hospitais da cidade de São Paulo para entrevistar
pacientes internados por problemas cardíacos, mas díficilmente
conseguirá permissão da diretoria de todos essescinco hospitais
para fazer sua pesquisa.
AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM
A amostra por quotas exige algum conhecimento da população,
mas as unidades não precisam estar numeradas ou identificadas. Se
você quiser uma amostra de homens e de mulheres empregados de
uma grande empresa, basta saber, por exemplo, a proporção de
homens e mulheres na empresa, e amostrar na mesma proporção.
AVALIAÇÃO DAS TÉCNICAS DE 
AMOSTRAGEM
De qualquer forma, as amostras probabilísticas são preferíveis do ponto
de vista do estatístico, mas, na prática, elas nem sempre são possíveis.
Na área de saúde, o pesquisador trabalha, necessariamente, com
unidades às quais tem acesso: ratos de um laboratório, universitários,
pacientes em tratamento no ambulatório da universidade, crianças
matriculadas em escolas.
As amostras de conveniência não invalidam a pesquisa, mas precisam
ser muito bem descritas porque representam apenas a população de
indivíduos semelhantes àqueles incluídos na amostra.
ESTATÍSTICAS E 
PARÂMETROS(continuando)
- Estatística resume uma característica da amostra;
- Parâmetro resume uma característica da população.
ESTATÍSTICAS E PARÂMETROS
Ex: De acordo com a pesquisa de determinado instituto, 44% dos
brasileiros aprovam determinada atitude do Presidente da
República, você foi apresentado a uma estatística. Essa estatística
resume o que as pessoas que compuseram a amostra
(provavelmente 1.500 ou 2.000) pensam da atitude em questão. É
um indicador ou uma estimativa do parâmetro correspondente - a
porcentagem da população brasileira que aprovou a atitude.
ATENÇÃO 
Não existe garantia de que as estatísticas (estimativas obtidas
com base nos dados da amostra) tenham valor igual, ou mesmo
próximo do parâmetro (valor verdadeiro na população). No entanto,
isto ocorrerá na maioria das vezes - desde que a amostra tenha
sido obtida de acordo com a técnica correta e tenha sido bem
dimensionada (o tamanho seja adequado).
COMO SE DETERMINA O TAMANHO 
DA AMOSTRA?
Imagine que um antropólogo está estudando os habitantes de
uma ilha isolada e que, entre outras coisas, quer determinar a
porcentagem de pessoas dessa ilha com sangue tipo O. Quantas
pessoas (tamanho da amostra) devem ser examinadas?
O tamanho da amostra pode ser determinado por uma equação
que, no entanto, não pode ser resolvida sem resposta para algumas
questões.
COMO SE DETERMINA O TAMANHO 
DA AMOSTRA?
d =margem de erro
z =nível de confiança
P = percentual esperado
n =tamanho da amostra
COMO SE DETERMINA O TAMANHO 
DA AMOSTRA?
A equação dada aqui está simplificada e só vale se a população da
ilha for tão grande que, para finalidade de estatísticas, possa ser
considerada infinita. A equação também só pode ser aplicada se p
estiver entre 30% e 70%.
Mas importante é saber que não basta ter em mãos uma fórmula,
ou um programa de computador para estimar o tamanho de uma
amostra. É preciso algum conhecimento prévio (estimativas
preliminares de um ou mais parâmetros, obtidas de amostras piloto
ou da literatura) e uma boa dose de bom senso.
A QUESTÃO DA 
REPRESENTATIVIDADE
A amostra só traz informação sobre a população da qual foi
retirada.
Amostras muito pequenas não dão informação útil. Desconfie,
também, de amostras muito grandes. Será que o pesquisador
observou cada unidade amostrada com o devido cuidado?
A QUESTÃO DA 
REPRESENTATIVIDADE
Para bem interpretar os dados e tirar conclusões adequadas, não
basta olhar os números: é preciso entender como a amostra foi
tomada e se não incidiram, no processo de amostragem, alguns
fatores que poderiam trazer tendência aos dados.
A QUESTÃO DA 
REPRESENTATIVIDADE
Não há fórmulas de matemática ou estatística para dizer se a
amostra é tendenciosa ou representativa da população. Você
terá de ter bom senso e conhecimento na área.
São, portanto, necessários muitos cuidados, porque os erros
de amostragem podem ser sérios.
Referências
• MARTINEZ, Edson Z.Bioestatística para os cursos de graduação da
área de saúde.1 ed. São Paulo: Blucher, 2015. 345 p.
• OLIVEIRA FILHO, Petrônio Fagundes de . Epidemiologia e
Bioestatística: Fundamentos para a leitura crítica.Rio de Janeiro:
Rubio,2015.248 p.
• VIEIRA, Sonia. Introdução Á Bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2011. 345 p.