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Avaliando o aprendizado-1.docx

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Avaliando o aprendizado(Estácio)
1-Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na indústria de alimentos:
Ração animal (problema de mistura)
2-Um gerente de um SPA chamado “Só é gordo quem quer” contrata você, para ajudá-lo com o problema da dieta para os hospedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa.) Mais especificamente, ele precisa de você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos: cheeseburguers e pizzas. São unidades especiais de cheeseburguers e pizzas grandes com muito molho e queijo, e custam cada, R$10,00 e R$16,00 respectivamente. Entretanto o lanche tem que suprir requisitos mínimos de carboidratos e lipídios 40 u.n. e 50 u.n. respectivamente (u.n. significa unidade nutricional). Sabe-se ainda, que cada cheeseburguer fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios e cada pizza fornece 2 u.n. de carboidrato e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo:
Min Z= 10x1+16x2
Sujeito a:
X1+2x2>40
2x1+5x2>50
X1>0
X2>0
3-Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
4- Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x 1 + 8x 2
 Sujeito a: 
x 1 + 4x 2 ≤ 8
x 1 + x 2 ≤ 5 
x 1 , x 2 ≥ 0 
O valor ótimo da função-objetivo é:
28
5- Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
(1;5)
Sejam as seguintes sentenças:
I)Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetivaz = ax + byassume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
II)Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III)Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV)Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.
Assinale a alternativa errada:
II ou III é falsa
6- Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
	Z
	X1
	X2
	XF1
	XF2
	XF3
	B
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	20
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	20
Qual o valor da solução nesta estapa?
0
7- Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
	Z
	X1
	X2
	XF1
	XF2
	XF3
	B
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	1
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	0
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
Quais são as variáveis básicas?
X1 e x2
8-Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
200
9-Sejam as seguintes sentenças:
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
Assinale a alternativa errada:
III é verdadeiro
10-Sejam as seguintes sentenças:
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual. 
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
 IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
Assinale a alternativa errada:
II e IV são falsas
11-Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000,00 e o lucro unitário de P2 é R$ 1.800. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades para P1 e 30 unidades para P2. Construa o modelo de programação linear que objetiva Maximizar o lucro.
Max Z= 100x1+150x2
Sujeito a:
2x1+3x2<120
X1<40
X2<30
X1>0
X2>0
12-Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
Possibilita compreender relações complexas; 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
13- A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção d a empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max Z=60x1+40x2 
Sujeito a: 
10x1+10x2≤100 
3x1+7x2≤42 
x1≥0 
x2≥0
14- Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem u m contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda p ara cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema edetermine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Sujeito a: 
8x1+2x2≥16 
x1+x2≥6 
2x1+7x2≥28 
x1≥0 
x2≥0
15- Quais são as cinco fases num projeto de PO?
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do 
modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução 
(manutenção)
16- Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema. 
II - identificação das variáveis de decisão da situação. 
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico. 
IV - trata-se de processo sem interatividade.
As afirmativas I, II e III estão corretas.
17- Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO).
TEORIA DAS FILAS 
PROGRAMAÇÃO INTEIRA 
PROGRAMAÇÃO LINEAR 
PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
18- O que são variáveis controladas ou de decisão?
São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um 
particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por 
exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que 
compete ao administrador controlar.
19- Seja a seguinte sentença: 
 "A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira.
20- Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os se guintes passos, identificando:
variáveis de decisão - objetivo – restrições
 
21-Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
	Z
	X1
	X2
	XF1
	XF2
	XF3
	B
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
Qual o valor da variável x1?
3,18
22-"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição 
falsa.
23-
24- Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo 
II) Um problema de PL pode não ter solução viável 
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas 
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤ 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 III é verdadeira 
25-Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução 
ótima: 
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2 £ 6 
 x1 + x2 £ 8 
 x1, x2 ³ 0 
 
x1=8, x2=0 e Z*=-32 
26-Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser 
do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de 
variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução
Assinale a alternativa errada: 
 
 IV é verdadeira
27-Seja o seguinte modelo de PL: 
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
4,5 e 1,5
28-Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria 
dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B 
seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para 
irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao 
plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, 
sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 
l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra. 
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por: 
 
100x2+200x3 ≤ 14.000
29-Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e 
assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do 
dual.
30-Assinale a resposta errada: 
Em geral, um problema de PL pode: 
 
não ter solução viável 
não ter nenhum valor máximo ou mínimo na região viável 
ter uma única solução ótima 
não ter mais que uma solução ótima 
não ter pontos que satisfazem todas as restrições
31-Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o 
dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, 
a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 
cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de 
R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
100 
32-Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo :
=
33-Sejam as seguintes sentenças: 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga 
correspondente na solução dual. 
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual. 
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original. 
Assinale a alternativa errada: 
 
II e IV são falsas
34-A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta. 
Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do 
Problema.
35-Seja a seguinte sentença: 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável básica na tabela ótima, a solução não se altera, 
PORQUE as variáveis não básicas são nulas." 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10-Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
	Z
	X1
	X2
	XF1
	XF2
	XF3
	B
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
Qual o valor da solução ótima?Qual é o valor da variável x2?
14,9 
0,91
11-
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão 
correspondente na solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga 
correspondente na solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
 
Assinale a alternativa errada: 
IIIé verdadeira 
12-Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de 
bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um 
lucro de 1 u.m . Contratos com várias lojas impõem que s ejam produzidos no mínimo 10 
lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. 
O mercado só é c apaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As 
máquinas de preparação do sorvete disponibili zam 180 horas de operação, sendo que cada 
lote de bolos de chocol ate consomem 2 horas d e trabalho e cada lot e de bolos de creme 3 
horas. Formule o modelo do problema. 
Max Z= x1+3x2
Sujeito a: 
X1<40
X2<60
X2>10
X1+x2>20
3x1+2x2<180
X1>0
X2>0

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