Avaliando Aprendizado Pesquisa Operacional I

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29/09/2017 BDQ Prova
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ADRIANA OTTE
201602549877 SANTO AMARO
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 PESQUISA OPERACIONAL I
Simulado: CCE1012_SM_201602549877 V.1 
Aluno(a): ADRIANA OTTE Matrícula: 201602549877
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 29/09/2017 15:39:06 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201602723580) Pontos: 0,1 / 0,1
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão
correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga
correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
 III é verdadeira
 III ou IV é falsa
II e IV são verdadeiras
I ou II é verdadeira
 I é verdadeiro
 
 2a Questão (Ref.: 201602871669) Pontos: 0,1 / 0,1
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três
componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min
D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0,
onde xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual
correspondente:
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0
,y2≥0 e y3≥0,
Max D=6y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+3 y3≤10 2y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤120 y1≥0
,y2≥0 e y3≥0,
Max D=30y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+2y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+y2+ 3y3≤75 y1+y2+5y3≤12 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
Max D=6y1+5y2+ 8y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤10 y1+3y2+ 3y3≤75 y1+2y2+y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e
y3≥0,
 
File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
29/09/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp?nome_periodo= 2/3
 3a Questão (Ref.: 201603224396) Pontos: 0,1 / 0,1
Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e
xF2 são as variáveis de folga:
Z x1 x2 xF1 xF2 b
1 10 0 15 0 800
0 0,5 1 0,3 0 10
0 6,5 0 -1,5 1 50
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis
correspondentes:
Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=0 e yF2=10
 Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0
Z*= 800, y1=15,y2=10,yF1=0 e yF2=0
Z* =800,y1=10,y2=0,yF1=0 e yF2=0
Z*= 800, y1=0,y2=15,yF1=10 e yF2=0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 4a Questão (Ref.: 201603296518) Pontos: 0,1 / 0,1
Max Z = 5x1 + 3x2 
 
Sa:
 
6x1 + 2x2 ≤ 36
 
5x1 + 5x2 ≤ 40
 
2x1 + 4x2 ≤ 28
 
x1, x2 ≥ 0
 
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste
modelo?
 
 Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 5a Questão (Ref.: 201603277377) Pontos: 0,1 / 0,1
É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14
3X1 + 1X2 <= 16 File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
29/09/2017 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp?nome_periodo= 3/3
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL
correspondente:
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5
X1 < 0; X2 >= 0; X3 = 0
 
Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3 >= 3
2X1 + 1X2 - 1X3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
 Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
Max D = 3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14
3Y1 + 1Y2 <= 16 
1Y1 - 1Y2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 > 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 = 5
Y1 <= 0; Y2 >= 0; Y3 = 0
 
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 
 
 
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