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Forças em superfícies submersas curvas - Resumo

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Primeiro você fará a projeção da superfície curva sobre um plano vertical, tendo assim
uma comporta plana. A componente horizontal é a força atuante nessa projeção - ela é
perpendicular à comporta.
FH
= γ h
c
A
Onde o nosso γ é o peso especíco do uido, a nossa hc é a altura da nossa comporta, e
A é a área vertical da comporta.
Braço de força da componente horizontal
dFH = yCP
Onde o ycp em metros, ou cm, é o braço de força; o yc
é a componente y do centro de gra-
vidade, Ig
é o momento de inércia da da projeção vertical da nossa comporta, e A é a área
vertical da comporta.
yCP = ycg +
IG
A ∙ yCG
xCP =
IG
A ∙ yCG
Métodos de cálculos
Diagrama de corpo livre
Componente Horizontal
Convencional: utiliza integrais, é muito complexo e trabalhoso.
Alternativo: se baseia nas componentes verticais e horizontais da força resultante.
Trata de colocarmos todas as forças que agem na comporta.
Figura 1
Forças em superfícies submersas curvas
Fenômenos de Transporte

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Componente Vertical
Divide-se em força vertical e força peso:
Força Vertical
FV = P1
+ P2
+
P
n
= γn
Vn
Onde P1, P2, ..., Pn, são os pesos das colunas de uidos acima do bloco de líquido direta-
mente acima da comporta.
Força Peso
Força peso da coluna total de uido, real ou imaginário, tanto do líquido como da atmos-
fera, acima da superfície curva.
FW
= γ ∙ Vuido
Onde γ é o peso especíco e Vuido é o volume de uido sobre a comporta.
Braço de força da componente vertical
Força vertical
d
FV = xCP
=
yCP = ycg +
I
G
A ∙ yCG
xCP =
IG
A ∙ yCG
Onde já sabemos que o yc é a componente y do centro de gravidade, Ig
é o momento de
inércia da da projeção vertical da nossa comporta, e A é a área vertical da comporta.
Força Peso
d
FV = xCG
Encontrado na tabela de coordenadas de CG
Onde o XCG é a componente x da coordenada do centro de gravidade.
Força resultante
F
R
=
F
H
2
+ FV
2
Onde FH
é a componente horizontal e Fv
é a componente vertical da nossa força resultante.
Referência: Figura 1: http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABhlEAJ-114.jpg