ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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ATIVIDADE ESTRUTURADA
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
1ª Etapa: Aprendizagem Baseada em Problema – 20 horas
Pedro e Paulo, recém-saídos da Universidade, vendiam relógios juntos. Eles enchiam um furgão com relógios e saíam vendendo para os turistas à beira-mar. Eram peças baratas que muitos turistas compravam como suvenir.  Quase quinze anos depois, Pedro e Paulo estão vivendo uma espécie de volta ao passado. Ano passado, eles criaram a Pedro & Paulo Watches, fabricante de relógios com sede no Rio de Janeiro. Com produtos populares, os sócios tentam unir preço baixo a design moderno e, seu principal público é formado por jovens e consumidores emergentes, que veem na marca uma alternativa barata para comprar relógios descolados e coloridos.
Aprendizagem Baseada em Problema 1: A Matemática para Negócios na Pesquisa de Mercado
A Pedro & Paulo Watches fizeram uma pesquisa de mercado. Com a Pesquisa de mercado, a empresa faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela própria, o que ela oferece como produto de venda, seu público-alvo e as necessidades para melhorias em toda a sua estrutura, incluindo a disputa com a concorrência.
Relógios Pessoas Nenhum
A 114 140
B 208
C 167
A e B 30
A e C 33
B e C 46
A, B e C 10
A partir da tabela com o resultado da pesquisa de mercado sobre o consumo dos três relógios (modelos A, B e C), obtenha o número de pessoas consultadas.
 O número de pessoas consultadas é: 61+20+10+23+36+142+98+140= 530
Aprendizagem Baseada em Problema 2: A Matemática para Negócios na Confecção da Embalagem
A embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o consumidor, o produto e a marca. É um dos principais fatores que impulsionam a venda do produto. Se a embalagem não for condizente com o produto, não chamar a atenção de quem o compra, a chance do consumidor não perceber o produto é maior. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa de mercado consomem o relógio B. 
Vamos então fabricar uma embalagem especial para acondicionar o nosso produto B: o fundo deve ser composto com uma base metálica e as laterais e a tampa serão feitas de papelão. 
Sabemos que, a matéria-prima utilizada no fundo tem um custo de R$ 200,00 por m2, enquanto que a matéria-prima utilizada nas laterais e na tampa tem um custo de R$ 80,00 por m2.  
A partir destes dados, calcular o custo da matéria-prima utilizada nessa embalagem que terá o formato de um cubo de 10 cm de lado. 
10 cm = 0.1m
Custo do fundo por m2 = R$ 200,00
Custo das laterais e da tampa por m2= R$ 80,00
Área da lateral do cubo 
4A2 4 ×(0,1)2== 4 × 0,01 =0,04 m2
Área do fundo do cubo
A2 0,12 = 0,01m2
Área da tampa do cubo
A2 0,1 = 0,01m2
Custo do fundo da embalagem
C= 0,01 × 200,00
C= 2,00
Custo da lateral da embalagem 
C= 0,04 × 80,00
C = 3,2
Custo da tampa da embalagem 
C = 0,01 × 80,00
C =0,80
Custo total da matéria-prima
CT = CUSTO DO FUNDO + CUSTO LATERAIS + CUSTO TAMPA
CT = 2,00+3,2 + 0,80 CT= R$ 6,00 por embalagens
Aprendizagem Baseada em Problema 3: A Matemática para Negócios na Promoção de Vendas
A promoção de vendas usa ferramentas que incentivam o consumidor a escolher determinada marca ou empresa em troca de benefícios. 
Além de acelerar as vendas, as promoções têm uma resposta positiva quando o assunto é se fazer presente na lembrança do consumidor e, consequentemente, se tornar preferência para ele. 
Para isso é preciso que haja um trabalho com a marca muito bem planejado e executado pelos profissionais que cuidam da parte de marketing da empresa. 
Os clientes precisam sentir confiança e segurança para consumir determinado produto ou serviço. Se as experiências que ele tiver com a marca forem boas, ela vai ocupar um lugar de destaque e preferência em sua mente, tornando-se, assim, um cliente fiel. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa de mercado consomem o relógio B e, por isso na  Atividade 2 resolvemos fabricar uma embalagem especial para acondicionar o relógio B. 
Agora, a Pedro & Paulo Watches pretende voltar os  olhos para o relógio A e, neste sentido, vão fazer uma promoção com distribuição de brindes relativos ao relógio A para os clientes potenciais. Pedro ficará com 3/7 do total de brindes, mais 10 unidades para divulgação. Paulo sairá com 1/6 do total, menos 5 unidades para distribuição aos clientes.  
Os 80 brindes restantes ficarão na Pedro & Paulo Watches para uma ação de marketing junto aos clientes. 
Quantos brindes a Pedro & Paulo Watches terá que encomendar?
3/7X + 10 +1/6X -5 +80= X MMC (6,7)= 42
18X +420 +7X-210+3360= 42X
-42X+18X+7X= -3360-420+210
-17X=-3570 . (-1)
X= 3570/17
X= 210 
Pedro & Paulo Watchs terá que encomendar 210 brindes.
 
Aprendizagem Baseada em Problema 4: A Matemática para Negócios no Monitoramento dos Preços da Concorrência
Preços muito altos costumam afugentar os consumidores, principalmente aqueles que nunca compraram com você e, logo, não conhecem seu negócio. No entanto, oferecer preços muito abaixo dos praticados pela concorrência pode ser um tiro no pé, pois assim você acaba com o valor da sua marca. Para isso, é preciso conhecer o preço mínimo recomendado para os produtos e serviços da área em que você atua. Se o seu preço estiver alinhado com o dos concorrentes, você não perde vendas nem desagrega valor ao seu negócio. 
O relógio A da Pedro & Paulo Watches tem um custo total de R$ 200,00 e, atualmente é vendido com 50% de lucro. 
Um cliente está pedindo um desconto de 40% sobre o preço de venda deste produto, pois verificou que a empresa concorrente tem um produto similar a um preço mais barato.  
Se a Pedro & Paulo Watches der o desconto solicitado pelo cliente, qual será no novo Lucro ou Prejuízo?
P=CI/100
P= 200×50/100
P=10000/100
P=100
Preço de venda com o lucro de 50%
R$ 200,00 +R$ 100,00 = R$ 300,00
Preço de venda ao cliente com 40% de desconto
P=CI/100
P=300×40/100
P=12000/100
P=120
Valor com desconto R$ 300,00 –R$ 120,00 = R$ 180,00
Portanto, se Pedro & Paulo Watchs venderem o relógio A com esse desconto terão prejuízo.
 
Aprendizagem Baseada em Problema 5: A Matemática para Negócios na Tomada de Decisão
A gestão de custos  indica quais os investimentos serão necessários para que os relógios da Pedro & Paulo Watches possam gerar lucro satisfatório, e ajudar nas tomadas de decisões da empresa. Assim, por meio da gestão de custos é possível calcular quais investimentos serão necessários para um determinado produto, para que o mesmo possa gerar lucro para a organização. Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros. 
Na Pedro & Paulo Watches, o custo de produção do relógio C corresponde a um custo fixo mensal de R$ 4.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 30,00 por unidade produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. 
Cada unidade é vendida a R$ 52,00 e o nível atual de vendas é de 600 unidades. Para equilibrar o preço de venda, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A definição do preço adequado de venda de um produto/serviço junto ao mercado depende do equilíbrio entre o preço de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos e despesas.  
O valor deve cobrir o custo direto da mercadoria/produto/serviço, somado as despesas variáveis e fixas proporcionais. Além disso, deve gerar lucro líquido. Pedro e Paulo pretendem reduzir em 10% o preço unitário de venda do relógio C esperando que as vendas aumentem 20%. 
a) Qual o novo preço unitário do relógio C? R$ 46, 80
b) Qual o novo nível de vendas (em unidades)?720 unidades
Resolução antes das alterações:
Dados
CF =4000,00
CV=30 . Q + 20%
Custo unitário =30,00
Preço de venda da unidade = 52,00
Quantidade vendida = 600,00
RT = PV. Q RT = 52 . 600 RT = 31.200,00
Custo variável P=C.I/100
CV = 30 .Q + 20% P=18.000 . 20%/100
CV= 30 . 600+20% P= 3.600
CV= 18.000+ 3.600
CV=21.600
Ponto de equilíbrio
Receita total = Custo total
52 .Q = 400 . 80Q
52Q-30Q =4000
Q = 181,81
Lucro total antes das alterações
LT = RT – CT
LT =31.200 -25.600 LT = 5.600
Após as alterações
Dados:
10% a menos do preço unitário de venda 
56,00 -10% =46,80
20% a mais nas vendas
600 + 20% = 720
CF= 4.000,00
CV= 46,80 .Q + 20% 
Custo unitário= 46,80
Preço de venda da unidade = 46,8
Quantidade vendidas = 720 unidades
Receita total= PV.Q
RT= 46,80 . 720
RT = 33.696
Custo variável P= C.I/100
CV= 30 . Q 	+ 20% P= 21.600 . 20%/100
CV = 30 . 720 + 20% P= 4.320 
CV= 21.600 +4.320
CV = 25.920
Custo total = CF +CV
CT = 4.000 +25.920
CT= 29.920
Ponto de equilíbrio 
RT= CT
46,80Q= 4.000+30Q
46,80Q -30Q = 4.000
16,80Q =4.000
Q = 238,09
Lucro total
LT= RT-CT
LT= 33.696 – 29.920
LT= 3.776
2ª Etapa: PRODUTO FINAL: Relatório das Questões de Aprendizagem Baseada em Problema – 24 horas
Intevenção1: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PESQUISA DE MERCADO
O sucesso de qualquer produto e/ou serviço está diretamente ligado ao conhecimento adequado do mercado, altamente competitivo, onde atuamos. Cada vez mais, a economia de mercado está baseada na informação amparada por pesquisas e análises mercadológicas. A pesquisa de mercado é antes de tudo uma ferramenta para tomada de decisões. No desenvolvimento de Aprendizagem Baseada em Problema 1 (A matemática para Negócio na Pesquisa de Mercado) pudemos contatar que a pesquisa de mercado sobre o consumo de três relógios (A,B e C) entrevistou 530 pessoas. Além de sabermos que o relógio B é o preferido das pessoas entrevistadas, podemos calcular:
a) O número de pessoas que não consomem os relógios A ou C. 
B + nenhum 142+140= 282
b) O número de pessoas que consomem pelo menos dois relógios.
20+10+23+36= 89
Intervenção 2: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIO NA CONFECÇÃO DAS EMBALAGENS
Um estudo realizado pela CNI (Confederação Nacional das Indústrias) indica que 75% das empresas que investiram em design registraram aumentos em suas vendas, sendo que 41% também conseguiram reduzir os seus custos. A pesquisa mostrou ainda que entre produtos semelhantes, o consumidor acaba preferindo o que possui a embalagem mais atraente, bela e prática, estando inclusive disposto a experimentar uma marca nova se a embalagem desta possuir tais características, já que isso está diretamente relacionado à valorização da auto-estima do consumidor. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 2 (A Matemática para Negócios na Confecção da Embalagem) pudemos contatar que o custo da matéria-prima utilizada na embalagem para o relógio B que terá o formato de um cubo de 10 cm de lado foi de  R$ 6,00 . Para o relógio A, a embalagem será no formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões: comprimento 20 cm, largura 5 cm e altura 3cm.
a) Qual a área total da embalagem do relógio A?
At= 2(ab+ac+bc) At= 2(20 .5 +20 . 3 +5 . 3)
A=20 cm At = 2(100+60+15)
B=5 cm At= 2×175
C=3 cm At = 350 cm2
b) Sabendo-se que a matéria-prima utilizada na embalagem do relógio A tem um custo de R$ 80,00 por m2, qual será o custo desta embalagem?
At= 350 cm2 ou 0,035 m2
1m2-----------80,00
0,035--------x x=R$2,80
Intervenção 3: A  MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PROMOÇÃO DE VENDAS
A promoção de vendas compreende um conjunto de ferramentas promocionais que geram estímulos ao consumidor, incentivando o consumo e ampliando as vendas. Os brindes geralmente são itens de baixo valor distribuídos aos consumidores que promovem a marca. Incluem-se blocos de anotações, agendas, canetas, chaveiros, isqueiros etc. Em princípio, quanto mais duradouro for o brinde, melhor para a empresa, pois o período de exposição da marca é maior. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 3 (A Matemática para Negócios na Promoção de Vendas) pudemos contatar que a Pedro & Paulo Watches terá que encomendar 210 brindes. 
a) Da encomenda de brindes, 50% são de agendas, o que corresponde a 105 agendas.
b) Do restante dos brindes, 30% são canetas (= 31,5 unidades) e 70% são chaveiros 
(= 73,5unidades).
Intervenção 4: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NO MONITORAMENTO DOS PREÇOS DA CONCORRÊNCIA
Preço sugerido é o valor com o qual todo produto industrializado chega aos canais, calculado pelo fabricante e baseado em diversos fatores, como mão de obra, matéria prima, consumo de energia, tributação, taxa de câmbio e outros custos, além das margens de lucro. Há, também, a influência de fatores externos, como o próprio mercado, de acordo com demanda ou concorrência. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 4 (A Matemática para Negócios no Monitoramento dos Preços da Concorrência) pudemos contatar que se  Pedro & Paulo Watches atendesse à solicitação do cliente (conceder 40% de desconto no preço do relógio A), ela teria um prejuízo de R$ 20,00. 
Qual deveria ser o desconto máximo percentual a ser concedido ao cliente, para que a Pedro & Paulo Watches, pelo menos, mantivesse o preço de equilíbrio?
300,00-----------------100% 	66,66-100= 33,33%
200,00-----------------x x=66, 66%
Se der o desconto de no máximo 33,33% não terá nem prejuízo e nem lucro.
Intervenção 5: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA TOMADA DE DECISÃO
A formação do preço de vendas dos produtos e serviços nas empresas constitui-se numa estratégia competitiva de grande relevância para as organizações. A importância é resultada à medida que estas convivem com imposição do mercado, dos custos, do governo, da concorrência, e da disponibilidade financeira do consumidor. Salientando-se o fato de o atual ambiente situacional está caracterizado pela alta competitividade e em constante mudanças tecnológica, as interações das empresas com o meio-ambiente devem ser coordenadas e integradas visando atingir sua missão, e consequentemente, a continuidade em longo prazo, a qual por sua vez, depende de seus resultados econômicos. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problemas ( A Matemática para Negócio na Tomada de Decisão ) pudemos constatar que Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros e, assim, reduzir em 10% o preço unitário de vendas do relógio C ( de R$ 52,00 para R$ 46,80) esperando que as vendas aumentassem 20% ( de 600 unidades para 720 unidades).
Baseado na Aprendizagem Baseada em Problema 5 ( A Matemática para Negócio na Tomada de Decisão), responda:
a) Qual o lucro anterior da Pedro & Paulo Watches (antes das alterações)?
LT=R$ 5.600,00
b) Qual o lucro atual da Pedro & Paulo Watches (após as alterações)?
LT= R$ 3.776,00
c) Você acha vantajosa essa alteração?  Justifique. 
Não, porque diminuiu o lucro.