AULA 2 ESTRUTURA ATÔMICA

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Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Disciplina: QUÍMICA GERAL
AULA 2
ESTRUTURA ATÔMICA
Profa. Dra. ANA MARIA PIRES
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1 – ESTRUTURA ATÔMICA
2 – INTRODUÇÃO À MECÂNICA 
QUÂNTICA
PLANO DE AULA
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Bibliografia:
•ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de química: questionando a vida
moderna e o meio ambiente, tradução técnica: Ricardo Bicca de
Alencastro. 5ª Ed. Porto Alegre; São Paulo: Bookman, 2012. 922p.
•MAHAN, B. H.; MEYERS, R. J. Química: um curso Universitário. São
Paulo: Edgard Blucher, 1998. 582p. Tradução da 4ª ed. Americana
•BROWN; LeMAY; BURSTEN. Química a ciência Central. 9a ed. São
Paulo, Pearson, 2007. 972p.
•ROSENBERG, J. L. Química geral. 6 ed. São Paulo: McGraw-Hill do
Brasil, 1982. 351p.
•ROZENBERG, I. M. Química geral. 4.ed. São Paulo: Nobe,l 1983.
351p.
•RUSSEL, J. B. Química geral. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill do
Brasil, 1994. 2v.
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Toda Toda Toda Toda matériamatériamatériamatéria é feita de várias é feita de várias é feita de várias é feita de várias 
combinações de formas simples da combinações de formas simples da combinações de formas simples da combinações de formas simples da 
matéria,matéria,matéria,matéria, chamada elementos chamada elementos chamada elementos chamada elementos 
químicos. químicos. químicos. químicos. 
Um Um Um Um elementoelementoelementoelemento é uma substância é uma substância é uma substância é uma substância 
formada por um único tipo de formada por um único tipo de formada por um único tipo de formada por um único tipo de 
átomoátomoátomoátomo....
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• Ideia de átomo se inicia com os antigos 
filósofos gregos.
•John Dalton, 1807 - matéria 
é formada por átomos.
Átomos são esferas rígidas.
1.1 –Átomos
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• John Dalton:
– Cada elemento é composto de átomos.
– Todos os átomos de um elemento são
idênticos.
– Nas reações químicas, os átomos não são
alterados.
• Os compostos são formados quando átomos de
mais de um elemento se combinam.
• Lei de Dalton das proporções múltiplas: Quando
dois elementos formam diferentes compostos, a
proporção da massa dos elementos em um
composto está relacionada à proporção da massa
do outro através de um número inteiro pequeno.
TeoriaTeoria atômicaatômica dada matériamatéria
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• Os gregos antigos foram os primeiros a postular que a 
matéria é constituída de elementos indivisíveis.
• Mais tarde, os cientistas constataram que o átomo era 
constituído de entidades carregadas.
Raios catódicos e elétrons
• Um tubo de raios catódicos (CRT) é um recipiente
profundo com um eletrodo em cada extremidade.
• Uma voltagem alta é aplicada através dos eletrodos.
A descoberta da estrutura atômicaA descoberta da estrutura atômica
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Joseph John 
Thompson, 
descobre em 
1897 primeira 
partícula 
subatômica, o 
elétron.
A A descobertadescoberta dada estruturaestrutura atômicaatômica
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Raios catódicos e elétrons
A A descobertadescoberta dada estruturaestrutura atômicaatômica
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Raios catódicos e elétrons
• A voltagem faz com que partículas negativas se
desloquem do eletrodo negativo para o eletrodo
positivo.
• A trajetória dos elétrons pode ser alterada pela
presença de um campo magnético.
• Considere os raios catódicos saindo do eletrodo
positivo através de um pequeno orifício.
– Se eles interagirem com um campo magnético
perpendicular a um campo elétrico aplicado, os
raios catódicos podem sofrer diferentes desvios.
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Raios catódicos e elétrons
– A quantidade de desvio dos raios catódicos depende
dos campos magnético e elétrico aplicados.
– Por sua vez, a quantidade do desvio também depende
da proporção carga-massa do elétron.
• Em 1897, Thomson determinou que a proporção carga-
massa de um elétron é 1,76 x 108 C/g.
• Objetivo: encontrar a carga no elétron para
determinar sua massa.
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Raios catódicos e elétrons
Considere o seguinte experimento:
• Gotas de óleo são borrifadas sobre uma chapa carregada
positivamente contendo um pequeno orifício.
• À medida que as gotas de óleo passam através do orifício,
elas são carregadas negativamente.
• A gravidade força as gotas para baixo. O campo elétrico
aplicado força as gotas para cima.
• Quando uma gota está perfeitamente equilibrada, seu peso
é igual à força de atração eletrostática entre a gota e a
chapa positiva.
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Raios catódicos e elétrons
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Raios catódicos e elétrons
• Utilizando este experimento, Millikan determinou que a
carga no elétron é 1,60 x 10-19 C.
• Conhecendo a proporção carga-massa, 1,76 x 108 C/g,
Millikan calculou a massa do elétron: 9,10 x 10-28 g.
• Com números mais exatos, concluimos que a massa do
elétron é 9,10939 x 10-28 g.
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Radioatividade
Considere o seguinte experimento:
• Uma substância radioativa é colocada em um anteparo
contendo um pequeno orifício de tal forma que um feixe
de radiação seja emitido pelo orifício.
• A radiação passa entre duas chapas eletricamente
carregadas e é detectada.
• Três pontos são observados no detector:
– um ponto no sentido da chapa positiva, 
– um ponto que não é afetado pelo campo elétrico,
– um ponto no sentido da chapa negativa.
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Radioatividade
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Radioatividade
• Um alto desvio no sentido da chapa positiva corresponde
à radiação que é negativamente carregada e tem massa
baixa. Essa se chama radiação ββββ (consiste de elétrons).
• Nenhum desvio corresponde a uma radiação neutra. Essa
se chama radiação γ.γ.γ.γ.
• Um pequeno desvio no sentido da chapa carregada
negativamente corresponde à radiação carregada
positivamente e de massa alta. Essa se chama radiação αααα.
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O ÁTOMO COM NÚCLEO
• Pela separação da radiação,
conclui-se que o átomo consiste
de entidades neutras e
carregadas negativa e
positivamente.
• Thomson supôsque todas
essas espécies carregadas eram
encontradas em uma esfera.
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1.2 – Modelo nuclear
http://en.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford
Ernest Rutherford, em 1908 
descobre o núcleo 
atômico, que é constituído 
de partículas com carga 
positiva (prótons).
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O ÁTOMO COM NÚCLEO 
• Rutherford executou o seguinte experimento:
• Uma fonte de partículas α α α α foi colocada na boca de um detector
circular.
• As partículas αααα foram lançadas através de um pedaço de chapa
de ouro.
• A maioria das partículas αααα passaram diretamente através da
chapa, sem desviar.
• Algumas partículas αααα foram desviadas com ângulos grandes.
• Se o modelo do átomo de Thomson estivesse correto, o
resultado de Rutherford seria impossível.
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O ÁTOMO COM NÚCLEO
• Para fazer com que a maioria das partículas αααα passe
através de um pedaço de chapa sem sofrer desvio, a
maior parte do átomo deve consistir de carga negativa
difusa de massa muito pequena, ou seja: o elétron.
• Para explicar o pequeno número de desvios grandes das
partículas αααα,,,, o centro ou núcleo do átomo deve ser
constituído de uma carga positiva densa.
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O ÁTOMO COM NÚCLEO
• Rutherford modificou o
modelo de Thomson da
seguinte maneira:
– Suponha que o átomo é
esférico mas a carga
positiva deve estar
localizada no centro, com
uma carga negativa difusa
em torno dele.
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• O átomo consiste de entidades neutras, positivas
e negativas
(prótons, elétrons e nêutrons).
• Os prótons e nêutrons estão localizados no
núcleo do átomo, que é pequeno. A maior parte da
massa do átomo se deve ao núcleo.
– Pode haver um número variável de nêutrons para
o mesmo número de prótons. Os isótopos têm o
mesmo número de prótons, mas números
diferentes de nêutrons.
• Os elétrons estão localizados fora do núcleo.
Grande parte do volume do átomo se deve aos
elétrons.
A A descobertadescoberta dada estruturaestrutura atômicaatômica
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Isótopos, números atômicos e números de massa
• Número atômico (Z) = número de prótons no núcleo. 
• Número de massa (A) = número total de núcleos no 
núcleo (por exemplo, prótons e nêutrons).
• Por convenção, para um elemento X, escreve-se
• Isótopos têm o mesmo Z, porém A é diferente.
• Encontramos o Z na tabela periódica.
A A visãovisão modernamoderna dada estruturaestrutura atômicaatômica
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PESO ATÔMICO = VALOR NUMÉRICO MASSA MOLAR
• A escala de massa atômica . 
• Massa do 1H = 1,6735 x 10-24 g 
e do 16O = 2,6560 x 10-23 g. 
• Definimos: massa 12C = exatamente 12 u.
• Usando unidades de massa atômica: 
1 u = 1,66054 x 10-24 g 
1 g = 6,02214 x 10-23 u. 
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No modelo nuclear do átomo, todas as cargas No modelo nuclear do átomo, todas as cargas No modelo nuclear do átomo, todas as cargas No modelo nuclear do átomo, todas as cargas 
positivas e quase toda a massa estão positivas e quase toda a massa estão positivas e quase toda a massa estão positivas e quase toda a massa estão 
concentradas no pequeno núcleo, e todos os concentradas no pequeno núcleo, e todos os concentradas no pequeno núcleo, e todos os concentradas no pequeno núcleo, e todos os 
elétrons com carga negativa circundam o elétrons com carga negativa circundam o elétrons com carga negativa circundam o elétrons com carga negativa circundam o 
núcleo. núcleo. núcleo. núcleo. 
O O O O número atômico (Z) é o número de prótons número atômico (Z) é o número de prótons número atômico (Z) é o número de prótons número atômico (Z) é o número de prótons 
do núcleodo núcleodo núcleodo núcleo. . . . Existe igual número de elétrons fora Existe igual número de elétrons fora Existe igual número de elétrons fora Existe igual número de elétrons fora 
do núcleo.do núcleo.do núcleo.do núcleo.
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Esquema de um espectrômetro de massas
1.4 – Neutrons e Isótopos
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Espectro de massas do Neônio
Diferença de massas é devido a 
presença de diferente número de 
nêutrons.
Os nêutrons são partículas 
subatômicas sem carga que têm 
aproximadamente a massa dos 
prótons e estão localizados no 
núcleo dos átomos.
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Espectro de massas do 
neônio
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O modelo nuclear do átomo:O modelo nuclear do átomo:O modelo nuclear do átomo:O modelo nuclear do átomo:
1.1.1.1. Os átomos são feitos de partículas Os átomos são feitos de partículas Os átomos são feitos de partículas Os átomos são feitos de partículas 
subatômicas chamadas elétrons, subatômicas chamadas elétrons, subatômicas chamadas elétrons, subatômicas chamadas elétrons, 
prótons e nêutrons;prótons e nêutrons;prótons e nêutrons;prótons e nêutrons;
2.2.2.2. Os prótons e nêutrons (Os prótons e nêutrons (Os prótons e nêutrons (Os prótons e nêutrons (núcleonsnúcleonsnúcleonsnúcleons) ) ) ) 
formam um corpo central, formam um corpo central, formam um corpo central, formam um corpo central, 
minúsculo e denso, chamado minúsculo e denso, chamado minúsculo e denso, chamado minúsculo e denso, chamado 
núcleo do átomo;núcleo do átomo;núcleo do átomo;núcleo do átomo;
3.3.3.3. Os elétrons se distribuem no Os elétrons se distribuem no Os elétrons se distribuem no Os elétrons se distribuem no 
espaço em torno do núcleo.espaço em torno do núcleo.espaço em torno do núcleo.espaço em torno do núcleo.
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Os Os Os Os isótoposisótoposisótoposisótopos de um elemento têm o de um elemento têm o de um elemento têm o de um elemento têm o 
mesmo número atômico, mas mesmo número atômico, mas mesmo número atômico, mas mesmo número atômico, mas 
diferentes números de massa. diferentes números de massa. diferentes números de massa. diferentes números de massa. 
Isto é, seus núcleos têm o mesmo Isto é, seus núcleos têm o mesmo Isto é, seus núcleos têm o mesmo Isto é, seus núcleos têm o mesmo 
número de prótons, mas número número de prótons, mas número número de prótons, mas número número de prótons, mas número 
diferente de nêutrons.diferente de nêutrons.diferente de nêutrons.diferente de nêutrons.
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H2O D2O
O volume de 100 g de D2O é 11% < volume de 100 g de H2O
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Nebulosa Trifid, na 
constelação de Sagitário, que 
está a 5200 anos luz da Terra, 
mas pode ter sua composição 
estudada a partir das cores de 
luz emitidas. 
A cor vermelha é fruto do 
brilho de átomos de 
hidrogênio excitados por 
estrelas jovens quentes no 
centro.
O brilho azul próximo é luz 
espalhada por nuvens de 
poeira ao redor de uma 
estrela que não é quente 
suficiente para excitar os 
átomos de hidrogênio que 
estão na vizinhança.
https://www.youtube.com/watch?v
=xe3lYHcmbEI
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As Características da Luz
Espectrômetro, onde a luz emitida por uma amostra de um elemento excitada energeticamente é passada 
através de uma fenda, para gerar um raio estreito, e então através de um prisma. O prisma separa o raio 
em diferentes cores, as quais são gravadas fotograficamente. As linhas espectrais na fotografia são as 
imagens separadas na fenda.
https://www.youtube.com/watch?v=uucYGK_Ymp0
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Arco-íris: formado quando luz branca solar é desdobrada em seus 
componentes por gotas de chuva (agem como pequenos prismas). 
A luz entra nas gotas pela frente, reflete por trás, e emerge a partir da 
frente novamente. 
Arco-íris duplos são formados quando a luz reflete uma segunda vez 
no interior da gota.
http://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow#mediaviewer/File:Double-alaskan-rainbow.jpg
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http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/Phys/Class/refrn/u14l4b.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Rainbow#mediaviewer/File:Rainbow_single_reflect
ion.svg
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O campo elétrico da radiação eletromagnética oscila no espaço e tempo. 
O comprimento de uma seta em qualquer ponto num dado instante representa a 
intensidade da força que o campo exerce numa partícula carregada neste ponto. 
Note a natureza ondulatória da distribuição do campo.
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• Todas as ondas têm um comprimento de onda
característico, λλλλ, e uma amplitude, A.
• A frequência, νννν, de uma onda é o número de ciclos que
passam por um ponto em um segundo.
• A velocidade de uma onda, v, é dada por sua
frequência multiplicada pelo seu comprimento de
onda.
• Para a luz, velocidade = c.
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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O diagrama representa uma parte de uma onda eletromagnética num dado instante. A distância entre 
os picos é o comprimento de onda da radiação. A amplitude (altura) dos picos depende da 
intensidade da radiação.
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Comprimento de onda e freqüência são inversamente relacionados.
As duas partes desta ilustração mostram o campo elétrico em três 
instantes, por exemplo quando uma onda simples cintila através de um 
ponto na velocidade da luz a partir da esquerda para a direita. 
A posição da onda no primeiro instante é a luz cinza e a posição no 
terceiro instante é a luz azul.
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• A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos
sobre a interação da radiação com a matéria.
• A radiação eletromagnética se movimenta através do
vácuo com uma velocidade de 2, 99792 ×
××
× 108 m/s ou
~3,00 ×
××
× 108 m/s .
• As ondas eletromagnéticas têm características
ondulatórias semelhantes às ondas que se movem na
água.
• Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de
onda entre 400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho).
Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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Exemplo 1: Cálculo de Freqüência a partir de Comprimento de onda
Converter 450 nm em frequência
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Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
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Quanta e Fótons Quantização é como 
encher um balde com 
água. 
A água parece um fluido 
contínuo, e têm-se a 
impressão de que 
qualquer quantidade 
pode ser transferida. 
No entanto, a menor 
quantidade de água que 
pode ser transferida é 
uma molécula de água. 
Da mesma maneira, a 
energia parece ser 
variável continuamente, 
mas, de fato, ela pode 
ser transferida apenas 
em quantidades 
discretas.
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Quanto um metal é 
ilumidado com luz cuja 
freqüência está acima 
daquela dos elétrons, 
estes são ejetados, 
gerando uma freqüência 
que é característica do 
metal. 
Radiação com uma 
freqüência mais baixa 
não irá causar ejeção de 
elétrons, não importa 
quanto intensa ela for.
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http://www.daviddarling.info/images/photoelectric_effect.jpg
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Em Física: INTENSIDADE = medida do fluxo de energia por 
tempo médio.
A palavra “INTENSIDADE” aqui NÃO é sinônimo de “força”, 
“amplitude” ou “nível”.
Para encontrar Intensidade, deve-se usar Densidade de 
Energia (energia por unidade de volume) e multiplicar pela 
velocidade na qual a energia está se movendo.
O VETOR resultante tem unidade de força dividida pela área 
(i.e. W/m²). 
Pode-se definir a intensidade da água vindo de um borrifador
em um jardim, mas a intensidade é mais utilizada com ondas
(som ou luz).
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• Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por
átomos em certos pedaços de tamanhos mínimos,
chamados quantum.
• A relação entre a energia e a frequência é
onde h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J s).
• Para entender a quantização, considere a subida em uma
rampa versus a subida em uma escada:
• Para a rampa, há uma alteração constante na altura,
enquanto na escada há uma alteração gradual e
quantizada na altura.
ν= hE
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
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Exemplo 2: Cálculo de Energia a partir de Frequência
Energia de 1 fótonde luz = 4,2 x 10-19 J 
Qual a sua frequência em Hz???
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O efeito fotoelétrico e fótons
• O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de
partícula da luz - “quantização”.
• Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no
qual os elétrons são expelidos do metal.
• Os elétons somente serão expelidos se a frequência mínima
é alcançada.
• Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é expelido.
• Acima da frequência mínima, o número de elétrons
expelidos depende da intensidade da luz.
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
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O efeito fotoelétrico e os fótons
• Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia 
denominados fótons.
• A energia de um fóton:
ν= hE
Energia quantizada e fótonsEnergia quantizada e fótons
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Espectros de linhas
• A radiação composta por um único comprimento de onda é 
chamada de monocromática.
• A radiação que se varre uma matriz completa de diferentes 
comprimentos de onda é chamada de contínua.
• A luz branca pode ser separada em um espectro contínuo 
de cores.
• Observe que não há manchas escuras no espectro contínuo 
que corresponderiam a linhas diferentes.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
MModelo de Bohrodelo de Bohr
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https://www.youtube.com/watch?v
=9eEyTw4wylk
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Tudo de descarga de Hidrogênio https://www.youtube.com/watch?v
=nffzsbghpeE
https://www.youtube.com/watch?v
=QJ7D129wPd0
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Espectros de linhas
• Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas 
visíveis do hidrogênio se encaixam em uma simples 
equação.
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer 
para:
onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 x 107 m-1),
n1 e n2 são números inteiros (n2 > n1).
Espectros de linhas e o modelo de Espectros de linhas e o modelo de 
BohrBohr








−=
λ 2221
111
nn
RH
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Exemplo 3: Cálculo do comprimento de onda associado a uma linha do 
Espectro do Hidrogênio considerando n1 = 2 e n2 = 3. 
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Séries de:
Lyman (n′ = 1) 
Balmer (n′ = 2) 
Paschen (n′ = 3) 
Brackett (n′ = 4 ) 
Pfund (n′ = 5) 
Humphreys (n′ = 6) 
Espectro do Hidrogênio
https://www.youtube.com/watch?v
=ryB-cuv8rT0
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Tudo de descarga de Hidrogênio
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EspectrosEspectros de de linhaslinhas e o e o 
modelomodelo de Bohrde Bohr
http://www.ece.utep.edu/courses/ee3329/ee3329/Studyguide/Images/Bohr.gif
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O modelo de Bohr
• Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da
mesma forma que os planetas orbitam em torno do sol.
• Entretanto, uma partícula carregada
movendo em uma trajetória circular deve
perder energia.
• Isso significa que o átomo deve ser
instável de acordo com a teoria de Rutherford.
• Bohr observou o espectro de linhas de determinados
elementos e admitiu que os elétrons estavam confinados em
estados específicos de energia. Esses foram denominados
órbitas.
EspectrosEspectros de de linhaslinhas e o e o modelomodelo de Bohrde Bohr
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O modelo de Bohr
• As cores de gases excitados surgem devido ao movimento 
dos elétrons entre os estados de energia no átomo.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
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O modelo de Bohr
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida 
por átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como 
espectro de linhas.
• Após muita matemática, Bohr mostrou que
onde n é o número quântico principal 
(por exemplo, n = 1, 2, 3, … e nada mais).
( ) 





×−= − 2
18 1J 1018.2
n
E
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
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O modelo de Bohr
• A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais 
próxima do núcleo e convencionou-se que ela tem energia 
negativa.
• A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo ao 
infinito e corresponde à energia zero.
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas 
entre órbitas através da absorção e da emissão de energia 
em quantum (hν).
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
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O modelo de Bohr
• Podemos mostrar que
• Quando ni > nf,
a energia é emitida.
• Quando nf > ni,
a energia é absorvida.
( )








−×−=
λ
=ν=∆ − 22
18 11J 1018.2
if nn
hchE
Espectros de linhas e o modelo de BohrEspectros de linhas e o modelo de Bohr
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/imgmod/bohr1.gif
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O modelo de Bohr
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Limitações do modelo de Bohr
• Pode explicar adequadamente apenas o
espectro de linhas do átomo de hidrogênio.
• Os elétrons não são completamente
descritos como partículas pequenas.
Espectros de linhas e o Espectros de linhas e o 
modelo de Bohrmodelo de Bohr
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http://www.mrsranshous.com/physical-science.html
???
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http://www.mrsranshous.com/physical-science.html
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• Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, 
parece razoável perguntar se a matéria tem natureza 
ondulatória.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie 
mostrou:
• O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ
é uma propriedade ondulatória.
• de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com 
efeitos notáveis se os objetos são pequenos.
mv
h
=λ
O O ComportamentoComportamento ondulatórioondulatório dada
matériamatéria
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Mas a hipótese de de Broglie era válida?
Davisson e Germer (em 1927) 
mostraram que elétrons produzem 
um padrão de difração quando 
refletidos a partir de um cristal. 
https://www.youtube.com/watch?v
=Ho7K27B_Uu8
G.P. Thomson trabalhando em 
Aberdeen, Escócia, demonstrou 
que eles também produziam um 
padrão de difração quando 
passados através de uma folha 
muito fina de ouro, cujo resultado 
é a Figura ao lado. 
https://www.youtube.com/watch?v
=ajo1QfFPyUc
G.P. Thomson era filho de J.J. 
Thomson, queidentificou o 
elétron. Ambos receberam o 
prêmio Nobel, J.J. por demonstrar 
que o elétron é uma partícula e 
G.P. por mostrar que é uma onda.
Quando ondas de luz passam através de uma grade 
com um espaçamento comparável ao seu 
comprimento de onda, padrões característicos de 
luz e intensidade escura, chamados padrões de 
difração, são obtidos em um filme fotográfico.
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O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de 
partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a 
posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente
.
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua 
posição simultaneamente.
• Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do momento, 
então:
pi
≥∆∆
4
·
h
mvx
O Comportamento O Comportamento 
ondulatório da matériaondulatório da matéria
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(a) Mecânica Clássica, onde uma 
partícula segue uma trajetória ou 
caminho, e sua posição pode ser 
prevista em qualquer instante.
(b) Em Mecânica Quântica, a 
partícula está distribuída como 
uma onda, portanto sua 
localização não pode ser prevista 
exatamente.
Quando a função de onda tem uma 
amplitude grande, existe uma alta 
probabilidade de encontrar a 
partícula; onde a amplitude é 
pequena, há somente uma 
pequena probabilidade de 
encontar a partícula. 
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http://astarmathsandphysics.com/university-physics-notes/quantum-mechanics/university-physics-notes-features-of-solutions-of-the-
schrodinger-equation-for-the-hydrogen-atom.html
http://nguyentuanhung.wordpress.com/2013/04
/12/nguon-goc-phuong-trinh-schrodinger/
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• Schrödinger propôs uma equação que contém os termos 
onda e partícula.
• A resolução da equação leva às funções de onda. 
• A função de onda fornece o contorno do orbital 
eletrônico.
• O quadrado da função de onda fornece a probabilidade 
de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade 
eletrônica para o átomo.
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
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Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Modo simples de desenhar 
um orbital atômico em 
termos de superfície de 
contorno, ou seja, uma 
superfície dentro da qual 
existe uma alta 
probabilidade 
(tipicamente 90%) de 
encontrar o elétron. 
As esferas representam as 
superfícies de contorno 
dos orbitais s nos 
primeiros três níveis de 
energia. Note que os 
orbitais s com n>1 tem 
nós esféricos internos e 
que o tamanho do orbital 
aumenta com n. 
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Representações orbitiasRepresentações orbitias
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Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Orbitais s
Representações orbitiasRepresentações orbitias
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Orbitais e números quânticos
• Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as 
funções de onda e as energias para as funções de onda.
• Chamamos as funções de onda de orbitais.
• A equação de Schrödinger necessita de três números 
quânticos:
1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de 
Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e 
o elétron passa mais tempo mais distante do núcleo. 
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Orbitais e números quânticos
2. O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico 
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e 
aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l
(s, p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos 
aos orbitais s, p, d e f. 
3. O número quântico magnético, ml. Esse número 
quântico depende de l. O número quântico magnético tem 
valores inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do 
orbital no espaço.
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
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Orbitais e números quânticos
• Os orbitais podem ser classificados em termos de 
energia para produzir um diagrama de Aufbau.
• Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um 
sistema de um só elétron.
• À medida que n aumenta, o espaçamento entre os
níveis de energia torna-se menor.
MecânicaMecânica quânticaquântica e e 
orbitaisorbitais atômicosatômicos
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Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e Mecânica quântica e 
orbitais atômicosorbitais atômicos
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Orbitais e 
números
quânticos
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Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
• À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
• Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se 
encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, Ψ2 = 0 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1.
Representações orbitiasRepresentações orbitias
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Orbitais p
• Existem três orbitais p, px, py, e pz. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z- de 
um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de 
ml, -1, 0, e +1.
• Cada orbital p ao longo de cada eixo cartesiano é 
representado por lobos (ou lóbulos) separados pela região 
nodal.
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
Representações orbitiasRepresentações orbitias
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Orbitais p
RepresentaçõesRepresentações orbitiasorbitias
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Orbitais d e f
• Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante 
aos eixos x-, y- e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao 
longo dos eixos x-, y- e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
RepresentaçõesRepresentações orbitaisorbitais
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
RepresentaçõesRepresentações orbitaisorbitais
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Uma representação das superfícies de contorno dos orbitais f. Outras 
representações, com diferentesformas, podem também ser encontradas. 
https://www.youtube.com/watch?v=K-jNgq16jEY
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Orbitais e suas energias
• Orbitais de mesma energia são conhecidos como
degenerados.
• Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados
porque os elétrons interagem entre si.
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se
ligeiramente diferente para sistemas com muitos
elétrons.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
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Orbitais e suas energias
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
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Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli
• O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada linha
como um par de linhas minimamente espaçado.
• Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o
porquê.
https://www.youtube.com/watch?v=rg4Fnag4V-E
• Um feixe de átomos passou através de uma
fenda e por um campo magnético e os
átomos foram então detectados.
• Duas marcas foram encontradas: uma com os
elétrons girando em um sentido e uma com
os elétrons girando no sentido oposto.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
Na
http://hyperphysics.phy-
astr.gsu.edu/hbase/quantum/sodium.
html#c2
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Spin eletrônico e o princípio 
da exclusão de Pauli
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
• Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número
quântico de rotação = ± ½.
• O princípio da exclusão de Pauli:: dois elétrons não podem ter a
mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no
mesmo orbital devem ter spins opostos.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
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Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
• Na presença de um campo magnético, podemos elevar
a degeneração dos elétrons.
Átomos polieletrônicosÁtomos polieletrônicos
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Regra de Hund
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os
elétrons de um elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo
orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada
orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um 
segundo elétron (regra de Hund).
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
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Configurações eletrônica condensadas
• O neônio (Z = 10) tem o subnível 2p completo.
• O sódio marca o início de um novo período.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o 
sódio como 
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
• Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
• Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
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Metais de transição
• Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.
• Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os
orbitais 4p começam a ser preenchidos.
• Metais de transição: são os elementos nos quais os
elétrons d são os elétrons de valência.
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
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Diagrama Mnemônico* 
1s 1p 1d 1f
2s 2p 2d 2f
3s 3p 3d 3f
4s 4p 4d 4f 4g
5s 5p 5d 5f 5g
6s 6p 6d 6f 6g
7s 7p 7d 7f 
8s 8p 8d
Não existem 
estes 
orbiais
Não há 
elementos 
conhecidos 
com estes 
orbitais
Diagrama Pauling
*Sugerido por Moeller, 1952, 
para facilitar a memorização. 
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Lantanídeos e actinídeos
• Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos
.
• Observe: La: [Kr]6s25d14f1
• Os elementos La -Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são 
chamados lantanídeos ou elementos terras raras, mais do Y e o 
Sc.
• Os elementos Th -Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são 
chamados actinídeos.
• A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.
Configurações eletrônicasConfigurações eletrônicas
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• A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para as 
configurações eletrônicas.
• O número do periodo é o valor de n.
• Os grupos 1A e 2A têm o orbital s preenchido.
• Os grupos 3A -8A têm o orbital p preenchido.
• Os grupos 3B -2B têm o orbital d preenchido.
• Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f preenchido.
Configurações eletrônicas Configurações eletrônicas 
e a tabela periódicae a tabela periódica
Disciplina de Química Geral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
ConfiguraçõesConfigurações eletrônicaseletrônicas
e a e a tabelatabela periódicaperiódica
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