Coeficiente de Descarga

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
 CAMPUS DE TOLEDO
 CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CECE
 ENGENHARIA QUÍMICA
COEFICIENTE DE DESCARGA
Maio – 2016
TOLEDO – PR
LALESCA POZZEBON
LETICIA CAMILO FREIRE
LETICIA THAIS CALDEIRA
VALERIA FALLAVIGNA
PRÁTICA 04 – COEFICIENTE DE DESCARGA
	
Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Engenharia Química I. Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus de Toledo.
Professora coordenadora: Márcia Veit
Professora orientadora: Márcia Veit
Maio – 2016
TOLEDO– PR
RESUMO
A relação da descarga real com a descarga ideal é representada pelo coeficiente de descarga, sendo de extrema importância o conhecimento deste para a medição correta da vazão em escoamentos turbulentos, visto que para isso considera-se a perda de carga por atrito. Deste modo realizou-se a prática com o objetivo de determinar o coeficiente de descarga para sete diferentes orifícios circulares, analisando-se a variação da altura e do diâmetro nesses e comparando-se os dados obtidos com a literatura. Para tanto, utilizou-se um modulo experimental composto por um reservatório de 0,1958 (± 0,00005 m) de diâmetro com um espaço no fundo para acoplamento de diferentes bocais. Para cada bocal, este foi preenchido com água até a marca de 0,35 m e, em seguida liberou-se a saída de água cronometrando-se a cada 0,05 m do abaixamento do nível d’água o tempo decorrido. O procedimento foi realizado em duplicata. Com os resultados obtidos e a analise gráfica dos experimentos verificou-se que para bocais de aproximadamente mesmo diâmetro, quando maior o comprimento do bocal menor é o coeficiente de descarga e, para bocais com comprimentos similares, o aumento do diâmetro proporciona um maior coeficiente de descarga. Para comparar os dados obtidos com a literatura realizaram-se também os cálculos da velocidade do escoamento e do número de Reynolds, no entanto isso não foi concretizado, pois a razão dos diâmetros encontrada é inferior ao apresentado nos gráficos literários. 
OBJETIVOS
A atividade prática tem como finalidade a determinação do coeficiente de descarga para orifícios circulares, analisando-se a influência da variação dos diâmetros de saída, bem como da altura de descarga para um mesmo diâmetro. Utilizaram-se os valores do coeficiente de descarga presentes na literatura para vias de comparação.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Segundo LIVI (2004), o coeficiente de descarga representa os efeitos de turbulência causados por uma redução abrupta de área. Logo, o calculo deste é de extrema importância em qualquer tipo de tubulação, pois todos os escoamentos reais apresentam perda de carga por atrito causando dissipação de energia, que é a conversão de parte da energia mecânica do sistema em energia térmica. Um modo de analisar esse coeficiente é pelo uso de diferentes tipos de bocais, que direcionam o escoamento de uma tubulação conforme o desejado (PERRY, 1997).
O módulo experimental utilizado para a determinação do coeficiente de descarga está presente na Figura 1, na qual também podem ser visualizados os diferentes bocais.
Figura 1: Módulo experimental
Como o coeficiente de descarga relaciona a vazão teórica e real de um sistema, é necessário determinar a velocidade teórica com que o fluido (neste caso a água) passa pelo orifício do módulo experimental. Logo, aplica-se a Equação de Bernoulli (01) como mostrado abaixo, considerando a água um fluido ideal e desconsiderando a perda de carga (IFSC, online)
							 (01)
em que: e são as pressões nos pontos 1 e 2 (Pa), é a velocidade no ponto 1 e é a velocidade teórica do jato no orifício (m/s), é a densidade do fluido (Kg/m3) e é a aceleração da gravidade local (m/s2)
Considerando que as pressões nos pontos 1 e 2 são iguais (pressão atmosférica) e que a velocidade no ponto 1 seja nula (área do orifício inferior a 10% as superfície do tanque), é possível simplificar a Equação de Bernoulli de modo que ela se reduza à Equação 02:
					 (02)
Porém, como em todo sistema real existe perda de carga devido à viscosidade do fluido, o valor da velocidade real será menor que a velocidade teórica. Logo, é aplicado um fator de correção chamado de coeficiente de velocidade (Cv) que relaciona estas velocidades, conforme descrito pela Equação 03 (UFRGS, online). 
				 (03)
Para correção da área da seção contraída do jato e a seção do orifício , utiliza-se o coeficiente de contração (), definido pela Equação (04). Este valor geralmente varia no intervalo entre 0,62 e 0,64 (UFPI, online).
					 (04)
Aplicando os conceitos apresentados anteriormente, é possível determinar a vazão real aplicando as correções de e como pode ser visto na Equação 05, que também relaciona a área por onde o fluido passa e sua velocidade.
			 (05)
Sabendo que o Coeficiente de descarga () também pode ser dado pelo produto dos coeficientes de contração e velocidade ( e ), a Equação 05 pode ser simplificada para a Equação 06.
			 (06)
O valor para o coeficiente de descarga (Cd) pode ser obtido a partir de um balanço de massa no sistema. Considerando a densidade constante em um intervalo de tempo dt:
	
	
	(07)
Fazendo a substituição em Q, tem-se:
	
	
	(08)
Separando as variáveis:
	
	
	(09)
Integrando em ambos os lados, tem-se:
	
	
 (10)
	
Nota-se que a Equação 10é da forma 𝑦=𝑎+𝑏𝑥, em que é o coeficiente linear (a) e é o coeficiente angular. Deste modo, considerando a linearidade da equação e os cálculosda área da seção transversal do reservatório(A) e do orifício(A0)é possível determinar o coeficiente de descarga por meio da construção de gráficos.
Tendo em vista isso, aferiram-se as medidas de diâmetro e altura dos sete bocais e do reservatório. Para este ultimo o valor encontrado foi de 0,1958 (± 0,00005 m) de diâmetro e a altura considerada corresponde ao somatório da altura da coluna de liquido do tanque no escoamento (papel milimetrado: máximo de 0,35m), a altura do tanque não considerada (0,047m) e a altura do bocal (variável). Já as medidas referentes aos bocais estão presentes na Tabela 05 do apêndice A.
Em seguida, realizou-se o experimento em duplicata para com os diferentes bocais, cronometrando-se o tempoconforme a variação de aproximadamente 0,05 mna coluna de água do tanque até seu total esvaziamento.Desta forma foi possível calcular a raiz quadrada de h e o tempo médio para cada repetição, que estão dispostos nas Tabelas 06 a 12 do Apêndice A.
A partir destes dados plotou-se os gráficos da raiz quadrada da altura em função do tempo e, com a curva obtida, fez-se uma regressão linear por meiosoftware Origin Pro 8® para determinar os parâmetros do modelo. Nas Figuras 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 são apresentados os gráficos plotados para os respectivamente bocais 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. 
Figura 2: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 1.
Figura 3: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 2.
Figura 4: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 3.
Figura 5: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 4.
Figura 6: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 5.
Figura 7: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 6.
Figura 8: Raiz quadrada de h versus tempo de descarga para o Bocal 7.
Na Tabela 01 são apresentadas as equações ajustadas pelo modelo para cada bocal, sendo também exposto o valor do coeficiente de determinação (R²) dos mesmos que, por este ser próximo de 1, representa um bom ajuste, pois consegue explicar quase 100% dos dados obtidos.
Tabela 01: Equações da reta e coeficientes de determinação
	
	Equação da Reta ()
	Coeficiente de determinação (R²)
	Bocal 1
		
	0,99995
	Bocal 2
	
	0,99998Bocal 3
	
	0,99999
	Bocal 4
	
	0,99999
	Bocal 5
	
	0,99999
	Bocal 6
	
	0,99991
	Bocal 7
	
	0,99946
A partir da Equação 10 e da equação da reta determinada pode-se fazer a relação entre ambas, de forma que:
	
	
	(11)
Em que: Cd refere-se ao coeficiente de descarga sendo este uma grandeza adimensional; A0 é a área da seção transversal do orifício (m²); g é a aceleração da gravidade (m/s²); A é a área da seção transversal do reservatório (tanque) (m²).
Para obter basta isolá-lo da Equação 11, então:
	
	
	(12)
Por meio desta última equação determinou-se o coeficiente de descarga para cada bocal através dos dados obtidos na Tabela 05 (valores do diâmetro interno de cada bocal) do Apêndice A, e da Tabela 01(onde são expressos os valores de b para cada bocal). O cálculo para o primeiro bocal é exemplificado a seguir.
Os cálculos de para os demais bocais foram feitos de forma análoga a este e estão presentes na Tabela 02, juntamente com os seus erros. Para a determinação dos erros associados ao coeficiente de descarga utilizou-se da Equação 17 descrita no Apêndice A. Os cálculos podem ser feitos de forma idêntica a demonstração a seguir.
Tabela 02. Coeficientes de descarga e seus respectivos erros.
	Bocal
	Coeficiente de Descarga (Cd)
	Erro (ΔCd)
	1
	0,8265
	0,0023
	2
	0,7758
	0,0012
	3
	0,6813
	0,0006
	4
	0,6679
	0,0006
	5
	0,7102
	0,0009
	6
	0,7453
	0,0027
	7
	0,8136
	0,0071
Pela analise dos valores obtidos e expostos na Tabela 02, nota-se que quando não há variação significativa no diâmetro interno dos bocais e esses possuem comprimentos diferentes (bocais 1 ao 4), o coeficiente de descarga é menor quando maior o comprimento. Isso se justifica pelo fato de que quanto maior o comprimento do bocal, mais resistência o fluido sofre pelo atrito com a parede. Deste modo, o Cde o comprimento do bocal são inversamente proporcionais, indicando que a vazão real diminui com o aumento do comprimento.
No entanto, quando a altura é aproximadamente a mesma e os diâmetros variam (bocais 4 ao 7), o coeficiente de descarga aumenta conforme o aumento do diâmetro, isto é, são diretamente proporcionais. Isso ocorre visto que a parcela do fluido que esta em contato com a parede é menor quanto maior o diâmetro, ou seja, a um menor impedimento da passagem do fluxo, fazendo com que o escoamento se aproxima do ideal.
Observa-se também que os coeficientes de descarga obtidos em prática encontram-se próximos de 1. Este comportamento já era esperado visto que, segundo Perry (1997) o coeficiente de descarga varia entre 0 e 1.
Como o coeficiente de descarga varia de acordo com o número de Reynolds, determinou-se este número para cada bocal, a fim de se comparar os coeficientes de descarga obtidos pela prática com os presentes na literatura. 
	
	
	(13)
Em que: é a massa específica (Kg/m3); é a velocidade (m/s); D refere-se ao diâmetro (m) de cada bocal; é a viscosidade dinâmica do fluido (N.s/m2).
Para a determinação de dados como massa específica e viscosidade dinâmica utilizou-se da interpolação de dados presentes na literatura INCROPERA (2002), mais especificamente, na tabela de Propriedades Termofísicas da Água Saturada. Encontraram-se valores de 998,37 Kg/m3 e 1,003.10-3N.s/m2.
Para o cálculo da velocidade tem-se que:
	
	
	(14)
Sendo , a altura referente a cada bocal, e a aceleração da gravidade correspondente a 9,81 m/s2. Desta forma, para o bocal 1 o número de Reynolds pode ser determinado.
O cálculo do número de Reynolds para os outros níveis de água e diâmetros dos bocais foram feitos de forma análoga.
O cálculo do erro associado ao número de Reynolds foi determinado pela Equação 16, presente do Apêndice A.
147,909319
A Tabela 03 apresenta os valores dos números de Reynolds calculados e os erros associados a estes, determinados para os diferentes bocais. 
Tabela 03. Média do Número de Reynolds e seus respectivos erros.
	Bocal
	 
	 
	1
	13137,2
	147,909
	2
	13811,2
	166,58
	3
	15315,8
	180,974
	4
	15414,9
	185,452
	5
	20417,7
	185,515
	6
	26725,1
	186,219
	7
	47671,7
	188,544
Pela análise do número de Reynolds, verifica-se que o tipo de escoamento presente em todos os testes foi o turbulento, devido ao fluxo desordenado das partículas do fluído ao passar pelo orifício, que consiste em uma perturbação em sua trajetória (no momento em que o fluido atravessa o bocal).
A fim de verificar se este possui alguma relação com os valores obtidos para o coeficiente de descarga, construíram-se gráficos separando os bocais de acordo com suas características em comum. Para aqueles que possuíam variação considerável de altura, masdiâmetros equivalentes (bocais 1 a 4), plotou-se o gráfico presente na Figura 9, e para aqueles cujo diâmetro possuía valores crescentes de diâmetro e alturas parecidas (bocais 4 a 7), construiu-se o gráfico da Figura 10.
Figura 9. Numero de Reynolds vs. Coeficiente de descarga para os bocais de 1 a 4 (alturas diferentes)
Figura 10. Numero de Reynolds vs Coeficiente de descarga para os bocas de 4 a 7 (diâmetros diferentes)
Para os bocais que possuíam alturas variáveis, pode analisar pela Figura 9, que o coeficiente de descarga diminui conforme o aumento do número de Reynolds. Isso pode ser explicado pelo fato de que, quanto maior o comprimento do bocal, maior velocidade o fluido adquire, fazendo com que seu escoamento se torne cada vez mais turbulento, por isso o aumento do Re. Entretanto, o aumento do comprimento do bocal, implica em um maior contato do fluido com o bocal e, com isso, maior resistência causada pelo atrito; por isso a diminuição do coeficiente de descarga. 
Em relação ao gráfico da Figura 10, que relaciona os 4 últimos bocais de mesmo comprimento, verifica-se que o número de Reynolds aumenta conforme aumenta o coeficiente de descarga como era esperado, visto que estes parâmetros são diretamente proporcionais. 
O Re também pode ser utilizado para comparar o coeficiente de descarga obtido experimentalmente com o valor presente na literatura (teórico), através do gráfico ilustrado pela Figura 11 (FOX e McDONALD, 1981).
Figura 11. Coeficiente de vazão em função donúmero de Reynolds.
Como pode ser visto na Figura 11, é necessário obter a razão dos diâmetros dos bocais e do reservatório para obter o Cd teórico. As razões calculadas estão presentes na Tabela 04.
TABELA 04:Razão entre os diâmetros dos bocais e do tanque, e seus respectivos erros associados.
	Bocais
	d/D
	 
	1
	0,0228
	0,00026116
	2
	0,0212
	0,00026076
	3
	0,0217
	0,00026087
	4
	0,0213
	0,00026077
	5
	0,0282
	0,00026254
	6
	0,0368
	0,00026475
	7
	0,0656
	0,00027210
De acordo com a Tabela 04, todos os valores obtidos pelas razões são menores do que o limite inferior apresentado na Figura 12, cujo intervalo é de 0,2 a 0,75. Portanto, não é possível determinar seu valor teórico, bem como a comparação deste com o Cd obtido experimentalmente. Caso a razão dos diâmetros estivesse no intervalo do gráfico, a partir do valor de Re determinado, deve-se encontrar o ponto de intercepto entre o valor de Reynolds e a curva correspondente a d/D, e então este ponto deveria ser projetado no eixo das ordenadas, no qual tem-se os valores do coeficiente de descarga.
De modo geral, os coeficientes de descarga obtidos foram condizentes com o esperado. Porém, o modo de obtenção dos dados pode sofrer melhorias, como a implementação de dispositivo de controle a vazão do fluído, cronômetro automático para diminuir os erros do operador. Outros erros que podem ter influenciado nos resultados obtidos pode ter sido a má visualização do menisco com água e a falta de treinamento do operador.
CONCLUSÃO
Os resultados experimentais permitiram a identificação da relação direta entre a variação do coeficiente de descarga com a variação dos comprimentos e diâmetros dos bocais,de modo que, o aumento no comprimento do bocal resultou na redução do valor do coeficiente de descarga, ou seja, eles são inversamente proporcionais. Enquanto que o diâmetro e o Cd são diretamente proporcionais. O maior valor de Cd está associado ao bocal de menor comprimento seguido do bocal com maior diâmetro. Portanto, nota-se que o liquido está sujeito a um maior atrito com maiores diâmetros do que comprimentos menores.
RERENCIAS BIBLIOGRAFICA 
FOX E MACDONALD, Introdução à Mecânica dos Fluidos, 7ª edição, Editora LTC, Rio de Janeiro- RJ, 2010. 
INCROPERA, F.P.; DEWITT, D.P.; BERGMAN, T.L.; LAVINE, A.S. Fundamentos deTransferência de Calor e Massa. 6 ed. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2008.
LIVI, C.P. Fundamentos de Fenômenos de Transporte: Um Texto para Cursos Básicos. Livros Técnicos e Científicos. Editora S.A., Rio de Janeiro, 2004.
PERRY, H.R.; GREEN, D.W. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook.7ª ed. New York: Mcgraw – Hill, 1997.
IFSC, online. “Mecânica de Fluidos”. Disponível em: <http://wiki.sj.ifsc.edu.br/wiki/images/a/ac/Apostila_MFL_Vol_II.pdf>.Acessado em 10 de maio de 2016.
UFPI, online. “Orifícios” Disponível em:<http://www.ufpi.br/subsiteFiles/ct/arquivos/files/pasta/CAP%202.pdf> Acessado em: 09 de maio de 2016.
UFRGS, online. “Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos”. Disponível em: <http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf>.Acessado em: 09 de maio de 2016.
APÊNCIDE A
A partir de dados aferidos em laboratório montou-se a Tabela 05 abaixo. Para cada um dos bocaistem-se as medidas de diâmetro e altura, bem como os desvios das medidas. 
Em geral, o erro considerado para os instrumentos utilizados consiste na metade da menor medida:para a régua e o papel milimetrado, é de 5.10-4 m. No caso do cronômetro, considerou-se o tempo morto de 0,01 segundos, que corresponde ao tempo de resposta do operador. O erro considerado para o paquímetro, segundo o critério considerado, seria igual a 5.10-6 m; entretanto, seu uso implicaria em erros muito pequenos em relação aos valores obtidos para o número de Reynolds. Dessa forma, a fim de se obter resultados mais confiáveis, considerou-se para o paquímetro um erro de 5.10-5 m.
Tabela 05:Medidas de altura e diâmetro internos para os bocais.
	
	Diâmetros (m)
(± 0,00005 m)
	Média (m)
	Alturas (m)
(± 0,00005 m)
	Média (m)
	Bocal 1
	0,0045
	0,0045
	0,0044
	0,0045 ± 0,00002082
	0,0489
	0,0498
	0,0493 ± 0,0007000
	Bocal 2
	0,0042
	0,0041
	0,0042
	0,0042 ± 0,00003215
	0,1718
	0,1718
	0,1718 ± 0,000007071
	Bocal 3
	0,0043
	0,0043
	0,0042
	0,0042 ± 0,00001732
	0,2753
	0,2753
	0,2753 ± 0,000007071
	Bocal 4
	0,0042
	0,0041
	0,0042
	0,0042 ± 0,00002082
	0,3093
	0,3093
	0,3093 ± 0,00001414
	Bocal 5
	0,0055
	0,0055
	0,0055
	0,0055 ± 0,00002000
	0,3079
	0,3079
	0,3079 ± 0,00002121
	Bocal 6
	0,0073
	0,0072
	0,0072
	0,0072 ± 0,00004041
	0,3102
	0,3102
	0,3102 ± 0,000007071
	Bocal 7
	0,0128
	0,0129
	0,0128
	0,0129 ± 0,00007211
	0,3121
	0,3120
	0,3121 ± 0,00006364
Para a determinação do coeficiente de descarga foram necessários os dados de (em que h corresponde ao nível de água que causava escoamento) e o tempo necessário para o escoamento. O erro da altura corresponde a soma dos erros dos instrumentos utilizados na medição (paquímetro, papel milimetrado e régua).
As Tabelas de 06 a 12 apresentam os dados experimentais de altura e tempo.Utilizaram-se os valores de tempo médio para os cálculos.
Tabela 06: Dados experimentais para o bocal 1.
	Bocal 1
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,44635
	0,66809
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,39635
	0,62956
	40,12
	42,5
	41,31 ± 0,54
	0,34635
	0,58851
	84,13
	86,81
	85,47 ± 0,064
	0,29635
	0,54438
	130,88
	132,8
	131,84 ± 0,34
	0,24635
	0,49633
	181,53
	184,68
	183,11 ± 0,38
	0,19635
	0,44311
	237,31
	239,02
	238,17 ± 1,38
	0,14635
	0,38255
	300,09
	302,83
	301,46 ± 1,85
	0,09635
	0,31039
	375,59
	376,73
	376,16 ± 1,32
Tabela 07: Dados experimentais para o bocal 2.
	Bocal 2
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,5688
	0,75418
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,5188
	0,72027
	42,49
	43,51
	43,00 ± 0,72
	0,4688
	0,68469
	89,87
	90,50
	90,10 ± 0,45
	0,4188
	0,64714
	138,46
	138,26
	138,36 ± 0,14
	0,3688
	0,60728
	190,46
	189,95
	190,21 ± 0,36
	0,3188
	0,56462
	245,23
	245,13
	245,18 ± 0,071
	0,2688
	0,51845
	304,43
	303,12
	303,78 ± 0,92
	0,2188
	0,46776
	369,43
	370,42
	369,92 ± 0,70
Tabela 08: Dados experimentais para o bocal 3.
	Bocal 3
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,67226
	0,81991
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00 
	0,62226
	0,78883
	44,09
	44,09
	44,09 ± 0,00
	0,57226
	0,75648
	89,78
	89,81
	89,80 ± 0,021
	0,52226
	0,72267
	137,75
	137,81
	137,78 ± 0,042
	0,47226
	0,68721
	187,41
	187,97
	187,69 ± 0,40
	0,42226
	0,64981
	240,19
	240,93
	240,56 ± 0,52
	0,37226
	0,61013
	297,69
	296,71
	297,20 ± 0,69
	0,32226
	0,56768
	355,53
	356,93
	356,23 ± 0,99
Tabela 09: Dados experimentais para o bocal 4.
	Bocal 4
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,70629
	0,84041
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,65629
	0,81012
	44,45
	45,21
	44,83 ± 0,54
	0,60629
	0,77865
	92,38
	92,47
	92,43 ± 0,064
	0,55629
	0,74585
	140,95
	141,43
	141,19 ± 0,34
	0,50629
	0,71154
	192,63
	192,09
	192,36 ± 0,38
	0,45629
	0,67549
	247,79
	245,84
	246,82 ± 1,38
	0,40629
	0,63741
	305,04
	302,40
	303,72 ± 1,87
	0,35629
	0,5969
	364,60
	362,74
	363,67 ± 1,32
Tabela 10: Dados experimentais para o bocal 5.
	Bocal 5
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,70489
	0,83957
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,65489
	0,80925
	24,44
	24,37
	24,41 ± 0,025
	0,60489
	0,77774
	50,03
	50,12
	50,08 ± 0,032
	0,55489
	0,74491
	76,41
	76,37
	76,39 ± 0,014
	0,50489
	0,71055
	103,06
	104,12
	103,59 ± 0,37
	0,45489
	0,67445
	132,23
	132,93
	132,58 ± 0,25
	0,40489
	0,63631
	163,07
	163,37
	163,22 ± 0,11
	0,35489
	0,59572
	194,41
	196,37
	195,39 ± 0,69
Tabela 11: Dados experimentais para o bocal 6.
	Bocal 6
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,70722
	0,84096
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,65722
	0,81069
	14,01
	13,66
	13,84 ± 0,25
	0,60722
	0,77924
	28,73
	26,49
	27,61 ±1,58
	0,55722
	0,74647
	43,17
	40,71
	41,94 ± 1,74
	0,50722
	0,71219
	58,60
	55,48
	57,04 ± 2,21
	0,45722
	0,67618
	75,89
	71,02
	73,46 ± 3,44
	0,40722
	0,63813
	93,51
	88,91
	91,21 ± 3,25
	0,35722
	0,59767
	111,92
	105,33
	108,63 ± 4,66
Tabela 12: Dados experimentais para o bocal 7.
	Bocal 7
	h (m)
	(m0,5)
	Tempo (s) 1
	Tempo (s) 2
	Média t (s)
	0,70909
	0,84207
	0,00
	0,00
	0,00 ± 0,00
	0,65909
	0,81184
	4,66
	4,11
	4,39 ± 0,39
	0,60909
	0,78044
	8,75
	8,27
	8,51 ± 0,34
	0,55909
	0,74772
	11,94
	12,58
	12,26 ± 0,45
	0,50909
	0,7135
	17,59
	16,77
	17,18 ± 0,58
	0,45909
	0,67756
	21,85
	21,43
	21,64 ± 0,30
	0,40909
	0,6396
	26,28
	26,53
	26,41 ± 0,18
	0,35909
	0,59924
	31,72
	31,08
	31,40 ± 0,45
Propagação dos erros
Para a determinação dos erros associados as medidas utilizou-se o conceito de propagação de erros independentes. Tal conceito associa erros relativos às medidas indiretas (verificadas experimentalmente), como observado na Equação 15.
	
	(15)
Partindo-se deste conceito de propagação foi possível obter a Equação 16, utilizada para o cálculo de erros associados a determinação do número de Reynolds:
	
	(16)
Analogamente para a determinação dos erros relacionados ao cálculo do Coeficiente de Descarga, obteve-se a Equação 17:
	
	(17)Observa-se que os erros associados as medidas dos diâmetros são os mesmos. Desta forma, considerou-se apenas o erro associado ao coeficiente angular b.