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ME´TODOS ESTATI´STICOS I AVALIAC¸A˜O A` DISTAˆNCIA 2 - QUESTA˜O 4 1o Semestre de 2017 Prof. Moise´s Lima de Menezes GABARITO 1. (AD2 - Questa˜o 4) - (2,5 pontos)* Considere uma varia´vel aleato´ria discreta X com a seguinte distribuic¸a˜o de probabilidades: X 0 1 2 3 4 5 6 p(x) 0,10 0,15 p 0,20 0,05 0,06 0,04 (a) Determineo o valor de p ; (b) Deterimne P (X ≤ 3) ; (c) Determine P (1 < X ≤ 5) ; (d) Determine P (X ≥ 4) ; (e) Determine P (5 ≤ X ≤ 8) . Soluc¸a˜o: (a) 0, 1 + 0, 15 + 0, 20 + 0, 05 + 0, 06 + 0, 04 + p = 1 p = 1− 0, 60 p = 0,40 Com o valor de p encontrado no item (a), temos a nova distribuic¸a˜o de probabilidades: X 0 1 2 3 4 5 6 p(x) 0,10 0,15 0, 40 0,20 0,05 0,06 0,04 (b) P (X ≤ 3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0, 10 + 0, 15 + 0, 40 + 0, 20 = 0,85 (c) P (1 < X ≤ 5) = P (X = 2) + P (X = 3) + P (X = 4) + P (X = 5) = 0, 40 + 0, 20 + 0, 05 + 0, 06 = 0,71 1 (d) P (X ≥ 4) = P (X = 4) + P (X = 5) + P (X = 6) = 0, 05 + 0, 06 + 0, 04 = 0,15 (e) P (5 ≤ X ≤ 8) = P (X = 5) + P (X = 6) + P (X = 7) + P (X = 8) = 0, 06 + 0, 04 + 0 + 0 = 0,10 2
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