probl2

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Problema 2
Mecaˆnica Cla´ssica (I)
2013/2014
Entregar ate´ 22 de outubro
1. Uma part´ıcula de massa m move-se na o´rbita r = a cos θ, onde a > 0, sob a ac¸a˜o de uma
forc¸a central dirigida para a origem.
(a) Determine a forc¸a que atua na part´ıcula.
(b) Calcule a energia e momento angular da part´ıcula supondo que tem velocidade v em
r = a, considerando como origem dos potenciais U(∞).
(c) Discuta quais os poss´ıveis tipos de o´rbita que uma part´ıcula sujeita a esta forc¸a pode
executar em func¸a˜o da sua energia mecaˆnica, indicando se admite o´rbitas circulares
e em que condic¸o˜es.