AVALIANDO2 CALCULO2

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2017­6­21 BDQ Prova
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  AYANA SOARES FERREIRA201604133031       BELÉM Voltar  
 
    CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201604133031 V.1 
Aluno(a): AYANA SOARES FERREIRA Matrícula: 201604133031
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 20/04/2017 11:12:30 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201604753934) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre ∂y/∂x para y^(2 )­ x^2­sen (x.y)=o usando derivação implícita.
(x+y cos(xy))/(y­x cos(xy))
(x+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
(2x+y cos(xy))/(y­x cos(xy))
(2+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
  (2x+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
 
  2a Questão (Ref.: 201604753933) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x­y )
  (3y^2­5x^(4 )­4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )­6xy)
(y^2­x^(4 )­4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )­6xy)
(3y^2­5x^(4 )­4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )­3xy)
(3y^2­5x^(4 )­4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )­6xy)
(3y^3­5x^(3 )­4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )­6xy)
 
  3a Questão (Ref.: 201604189189) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é
  uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =
x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
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T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
  1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
 
  4a Questão (Ref.: 201604860525) Pontos: 0,0  / 0,1
Sendo f(x, y, z) = x^2 ­ y^2 + z^2, calcule a derivada direcional df / ds no ponto (1, 2, 1) na direção e no
sentido do vetor 4i ­ 2j + 4k.
  3
1
2
5
  4
 
  5a Questão (Ref.: 201604737225) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a derivada de f(x,y,z) = x3 ­ x.y2 ­ z em Po = (1,1,0) na
direção de v = 2i ­ 3j + 6 k.
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