Aliando CALCULO ll

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1a Questão (Ref.:201705848819) Pontos: 0,0 / 0,1 
ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy 
 
 
y2 cos xy + x sen xy 
 
xy2 cos xy + sen xy 
 xy cos xy + sen xy 
 
x y2 cos xy + x sen xy 
 x2 y cos xy + x sen xy 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201705848653) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k 
 
 (-sen t)i + (cos t)j 
 
(-sen t)i + (cos t)j + k 
 
(-sen t - cos t)i + (cos t)j 
 
(-sen t)i - (cos t)j 
 
(-sen t)i + (cos t)j - k 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201705848907) Pontos: 0,0 / 0,1 
A trajetória de um corpo é definida pelo vetor posição r = (t², sen t, -cos 2t). Determine o vetor aceleração para t = ¶ 
 
 
(2,-1,0) 
 (2,0,-4) 
 (2,0,4) 
 
(0,0,-1) 
 
(2, -1, 4) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201706080083) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determine a equação do plano tangente à superfície z = f(x,y) = 3.x.y² - 10x² no ponto P(1,2,2). 
 
 
z = 8x + 12y - 14 
 
z = - 4x + 6y - 7 
 z = 4x + 6y - 7 
 
z = - 4x - 6y + 7 
 z = - 8x + 12y - 14 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201705848843) Pontos: 0,0 / 0,1 
Qual é a derivada total dz/dt, sendo z = 2x2 - 8xy + 2y2 , onde x(t) = t e y (t) = t ? 
 
 -8t 
 
4t 
 
2t 
 
6t 
 8t