Bombas - Disciplina hidráulica - Prof. Sandro Baptista

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Escoamento de Fluido Viscoso 
Prof. Sandro Baptista, D.Sc. 
Engenheiro Químico 
Maio de 2017. 
Bomba 
Bombas 
 São máquinas que adicionam energia a um fluido 
realizando trabalho sobre o fluido. 
Em geral, as bombas podem ser classificadas em duas 
categorias básicas: deslocamento positivo e turbo-
máquinas. 
 As bombas de deslocamento positivo movimentam 
fluidos estritamente através do deslocamento preciso 
de máquinas, tais como, sistemas de engrenagens 
girando em um invólucro fechado ou um pistão 
movendo-se em um cilindro selado. 
 
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Bombas Deslocamento Positivo 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Bombas 
 As turbo-máquinas movimentam fluidos com uma 
palheta, lâminas ou pás fixadas em um elemento 
rotativo. 
 Em contraste com as máquinas de deslocamento 
positivo, não há volume confinado numa turbo-
máquina, visto que todas as interações de trabalho 
resultam de efeitos dinâmicos do rotor sobre a 
corrente de fluido. 
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Bombas Turbo-máquinas 
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Fluxo das Turbo-máquinas 
 As turbo-máquinas se diferem fundamentalmente na 
geometria do percurso do fluido em: 
- Fluxo radial: a trajetória do fluido é essencialmente 
radial, com mudanças significativas no raio da entrada 
para a saída. Exemplo: bombas centrífugas. 
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Fluxo das Turbo-máquinas 
- Fluxo axial: a trajetória do fluido é aproximadamente 
paralela à linha de centro da máquina e o raio de 
percurso não varia significativamente. Exemplo: bomba 
propulsora. 
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Fluxo das Turbo-máquinas 
- Fluxo misto: O raio da trajetória varia moderadamente. 
Exemplo: bombas a jato. 
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Potência Hidráulica 
É a taxa de energia mecânica cedida ao fluido, mas a 
transferência de energia entre o rotor e o fluido causa 
perdas por efeitos viscosos, por desvios do 
escoamento uniforme e por desvios de direção do 
escoamento em relação aos ângulos das pás. 
Em função dessas perdas, a potência real entregue ao 
fluido por uma bomba é menor do que aquela prevista. 
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Potência Hidráulica 
Potência hidráulica ( Poth) cedida ao fluido. 
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𝑃𝑜𝑡ℎ = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑏 
Potência mecânica ( Potm) para acionar a bomba. 
𝑃𝑜𝑡𝑚 = 𝜔 ∗ 𝑇 
Eficiência da bomba. 
 =
𝑃𝑜𝑡ℎ
𝑃𝑜𝑡𝑚
 
Instalações de Recalque 
 É o conjunto de 
equipamentos que 
permite o transporte e 
controle da vazão de um 
fluido, sendo formado 
por uma tubulação de 
sucção, bomba, 
acessórios e tubulação de 
recalque. 
 
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Instalações de Recalque 
 Potência mecânica (real) 
 
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𝐻𝑏 = (
𝑃
𝜌 ∗ 𝑔
+
𝑣2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑧)𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒−(
𝑃
𝜌 ∗ 𝑔
+
𝑣2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑧)𝑠𝑢𝑐çã𝑜 
𝑃𝑜𝑡𝑚 =
𝜌∗𝑔∗𝑄∗𝐻𝑏

 [em W] 𝑃𝑜𝑡𝑚 =
𝜌∗𝑔∗𝑄∗𝐻𝑏
75∗
 [em cv] 
Curva Característica da Bomba 
 Para avaliar o desempenho de uma bomba, o projetista 
deve conhecer o aumento de pressão, o torque, o requisito 
de potência e a eficiência de uma máquina. 
 Para uma dada bomba, cada uma destas características é 
função da vazão; as características para máquinas similares 
dependem do tamanho e da velocidade de operação. 
 Para determinar o desempenho, devem ser realizados 
ensaios em bancada de teste instrumentada, com 
capacidade de medir vazão, velocidade, torque e aumento 
de pressão. 
 Em suma, a curva de desempenho da bomba é fornecida 
pelo fabricante. 
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Curva Característica da Bomba 
 As medições são feitas enquanto a vazão é variada desde o 
bloqueio (vazão zero – shutoff) até a descarga máxima; 
 A potência mecânica é determinada por meio de um motor 
calibrado ou obtida a partir da velocidade e do torque 
medidos. 
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𝐻 = 𝐻0 − 𝐴 ∗ 𝑄
2 
Onde: H: altura manométrica da bomba (Head); 
 H0: altura de bloqueio; 
 Q: vazão volumétrica. 
Curva Característica da Bomba 
 A curva característica da bomba é feita traçando-se 
carga versus vazão, para cada diâmetro do rotor; 
 Os contornos de isoeficiência são traçados unindo os 
pontos de mesma eficiência; 
 Os requisitos de altura de sucção positiva líquida 
(NPSH) são apresentados para os diâmetros 
extremos. 
A altura de sucção positiva líquida (NPSH) é definida 
como a diferença entre a pressão absoluta de 
estagnação no escoamento de sucção da bomba e a 
pressão de vapor do líquido expressa em altura de 
líquido. 
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Curva Característica da Bomba 
A altura de carga é máxima no bloqueio e decresce 
continuamente à medida que a vazão aumenta; 
 A potência do motor é mínima no bloqueio e aumenta 
com o aumento da vazão; 
 A eficiência da bomba aumenta com a capacidade até 
o ponto de melhor eficiência (PME ou BEP – best 
efficiency point) é alcançado, e cai, em seguida, com o 
aumento adicional da vazão. 
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Bomba d’água 
Modelo: EHC 32-12F 
Velocidade específica: 3500 rpm 
Rotor: D(máx) 130 mm 
 D(mín) 80 mm 
Bocal: D(sucção) 50 mm (2 in) 
 D(descarga) 32 mm (1 ¼ in) 
 
 
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Mapa de Seleção de Bombas Peerless Horizontais 
de Carcaça Bipartida 
Exercícios 
1. Deseja-se elevar água a uma altura de 90 ft com uma 
vazão de 1000 gpm. Mediante a essas informações, 
responda. (Dado: 1 HP = 745,7 W) 
a) O modelo da bomba e a velocidade do motor. (Resp.: 
4AE11 e 1750 rpm) 
b) A eficiência da bomba. (Resp.: em torno de 84%) 
c) A potência da motor. (Resp.: em torno de 30 hp = 
22371 W) 
d) O requisito de NPSHrequerida. (Resp.: 10 ft) 
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Exercícios 
1. Deseja-se elevar água a uma altura de 12 m com uma 
vazão de 5,0 m3/h. Mediante a essas informações, 
responda. (Dado: 1 HP = 745,7 W) 
a) A potência da motor. (Resp.: em torno de 1/3 hp = 
248,6 W) 
b) A eficiência da bomba. (Resp.: em torno de 54%) 
c) O requisito de NPSHrequerida. (Resp.: ~3,5 mca) 
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Fonte: http://www.schneider.ind.br/produtos/motobombas-de-superfície/light/centrífugas-monoestágio/bc-91/#TabeladeSeleo 
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Fonte: http://www.schneider.ind.br/produtos/motobombas-de-superfície/light/centrífugas-monoestágio/bc-91/#TabeladeSeleo 
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Fonte: http://www.schneider.ind.br/produtos/motobombas-de-superfície/light/centrífugas-monoestágio/bc-91/#TabeladeSeleo 
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Fonte: http://www.schneider.ind.br/produtos/motobombas-de-superfície/light/centrífugas-monoestágio/bc-91/#TabeladeSeleo 
Velocidade Específica da Bomba 
A maioria das bombas comerciais é especificada a 
partir de um parâmetro denominado velocidade 
específica que é número adimensional. 
 
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Onde: Q: vazão volumétrica [m3/s] 
 : velocidade angular do impulsor [rad/s] 
 Hb: altura da bomba [m] 
 
𝑁 =
𝜔 ∗ 𝑄
𝐻𝑏
3
4 
 
Velocidade Específica da Bomba 
 Mantendo a velocidade específica constante, são descritas 
todas as condições de operação de máquinas 
geometricamente semelhante com condições similares de 
escoamento. 
 Baixas velocidades específicas correspondem à operação 
eficiente de máquinas de fluxo radial e são empregadaspara distribuir pequenas vazões a alturas de pressão 
altas. 
 Altas velocidades específicas correspondem à operação 
de eficiente de máquinas de fluxo axial e costumam ser 
empregadas para grandes vazões a alturas de baixa 
pressão. 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Velocidade Específica da Bomba 
1. Uma bomba de água centrífuga operando em sua 
eficiência ótima distribui 2,5 m3/s a uma altura de 20 m. A 
bomba possui um impulsor de 36 cm de diâmetro e gira a 
300 rad/s. Estime: 
a) A velocidade específica da bomba. (Resp.: 50,2) 
b) A velocidade angular da bomba para distribuir metade da 
vazão de água a mesma altura. Considere a bomba 
geometricamente semelhante. (Resp.: 424,6 rad/s) 
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Leis de Similaridade – Bomba 
 As leis de similaridade (afinidade) refletem a variação 
das características da bomba (vazão, altura 
manométrica e potência) quando outras grandezas 
variam, tais como, rotação, diâmetro do rotor, etc. 
 Contudo, as curvas características podem variar em 
função da rotação do motor ou do diâmetro do rotor. 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
𝑄2
𝑄1
= 
𝑁2 ∗ 𝐷2
3
𝑁1 ∗ 𝐷1
3 
𝐻2
𝐻1
= 
𝑁2 ∗ 𝐷2
𝑁1 ∗ 𝐷1
2
 
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1
= 
𝜌2
𝜌1
∗
𝑁2
𝑁1
3
∗
𝐷2
𝐷1
5
 
Leis de Similaridade – Bomba 
1. Uma bomba de água centrífuga operando em sua 
eficiência ótima distribui 2,5 m3/s a uma altura de 20 m. A 
bomba possui um impulsor de 36 cm de diâmetro e gira a 
300 rad/s. Estime o diâmetro do impulsor da bomba 
geometricamente semelhante para distribuir metade da 
vazão de água a mesma altura. (Resp.: 0,255 m) 
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Leis de Similaridade – Bomba 
 Variação com a Rotação – onde o índice 1 representa a 
condição atual e o índice 2, uma nova condição. 
 
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𝑄2
𝑄1
= 
𝑁2
𝑁1
 𝐻2
𝐻1
= 
𝑁2
𝑁1
2
 
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1
= 
𝑁2
𝑁1
3
 
Onde: Q: vazão volumétrica 
 N: velocidade rotacional 
 H: altura da bomba 
 Pot: potência da bomba 
Leis de Similaridade – Bomba 
1. Quando operando a N = 1170 rpm, uma bomba centrífuga, 
com diâmetro de rotor 8 in, tem altura de carga no 
bloqueio 25 ft de água. Na mesma velocidade de operação, 
a melhor eficiência ocorre para vazão volumétrica de 300 
gpm, onde a altura de carga é 21,9 ft de água. Estime: 
a) A curva característica da bomba para uma velocidade 
angular de 1170 rpm. (Resp.: H(ft)=25 -3,44x10-5*Q) 
b) A curva característica da bomba para uma velocidade 
angular de 1750 rpm. .: H(ft)=55,9 -3,43x10-5*Q) 
 
 
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Leis de Similaridade – Bomba 
 Variação com o Diâmetro do Rotor – onde o índice 1 
representa a condição atual e o índice 2, uma nova 
condição. 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
𝑄2
𝑄1
= 
𝐷2
𝐷1
 𝐻2
𝐻1
= 
𝐷2
𝐷1
2
 
𝑃𝑜𝑡2
𝑃𝑜𝑡1
= 
𝐷2
𝐷1
5
 
Onde: Q: vazão volumétrica 
 D: diâmetro do impulsor 
 H: altura da bomba 
 Pot: potência da bomba 
Bombas em Série ou em Paralelo 
Duas ou mais bombas podem ser operadas em série ou 
em paralelo para fornecer vazão em condições de alta 
demanda e um número menor de unidades pode ser 
empregado quando a demanda for baixa. 
 Combinações de bombas acrescentam flexibilidade de 
fluxo e altura aos sistemas de tubulação que as 
utilizam, enquanto mantêm uma alta eficiência 
operacional. 
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Bombas em Série 
 Para bombas em série, a curva combinada de 
desempenho é obtida somando os aumentos de 
altura de carga para cada vazão de bombas 
idênticas, sendo a vazão a mesma. 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
𝐻1 = 𝐻0 − 𝐴 ∗ 𝑄
2 
𝐻2 = 2 ∗ (𝐻0 − 𝐴 ∗ 𝑄
2) 
Bombas em Série 
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Bombas em Paralelo 
 Para bombas em paralelo, a curva combinada de 
desempenho é obtida somando as capacidades de 
cada bomba, para cada altura de carga, ou seja, a 
vazão total será dividida entre as duas bombas. 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
𝐻1 = 𝐻0 − 𝐴 ∗ 𝑄
2 
𝐻2 = 𝐻0 −
1
4
∗ 𝐴 ∗ 𝑄2 
Bombas em Paralelo 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Cavitação 
 A cavitação pode ocorrer em qualquer máquina trabalhando 
com líquido, sempre que a pressão estática local cair abaixo da 
pressão de vapor do líquido. 
 
 Dessa forma, o líquido pode se vaporizar instantaneamente, 
formando uma cavidade de vapor e alterando significativamente 
a configuração do escoamento do fluido, reduzindo 
rapidamente o desempenho da bomba. 
 
 Na bomba, a cavitação tende a iniciar na seção onde o 
escoamento é acelerado para dentro do rotor, ou seja, na seção 
de sucção (na entrada da bomba). 
 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Cavitação 
 A tendência à cavitação aumenta à medida que a 
velocidade do escoamento local aumenta. 
 
 Dessa forma, o líquido pode localmente mudar de fase 
instantaneamente, formando cavidade de vapor e 
reduzindo rapidamente o desempenho da bomba, assim 
como, podendo causar sérios danos materiais às 
instalações. 
 
 A cavitação contínua causa a desagregação de partículas 
do metal. 
 
 
 
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Cavitação 
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Cavitação 
 A altura de sucção positiva líquida requerida (NPSHr) por uma 
bomba específica para evitar cavitação varia com o líquido 
bombeado, com a sua temperatura e com a condição da bomba. 
 A NPSHr é fornecido pelo fabricante junto à curva de 
desempenho, sendo obtido em experimentos de bancada. 
 A altura de sucção positiva líquida disponível (NPSHd) na 
entrada da bomba deve ser maior do que o NPSHr para 
evitar a cavitação. 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 +
𝑣𝑠
2
2𝑔
− 𝐻𝑣 
Onde: 𝐻𝑠 +
𝑣𝑠
2
2𝑔
 : pressão absoluta de 
estagnação em altura de líquido[m] 
 Hv: pressão de vapor do líquido em 
altura de líquido[m] 
Cavitação 
 A NPSHd diminui quando a vazão é aumentada. 
 A NPSHr aumenta quando a vazão é aumentada, pois as 
velocidades locais do fluido dentro da bomba aumentam, 
criando pressões localmente reduzidas. 
 As perdas de pressão de entrada podem ser reduzidas 
aumentando o diâmetro do tubo de aspiração, sendo por isto 
que muitas bombas centrífugas têm conexões maiores na 
entrada do que na saída. 
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Cavitação 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Cavitação 
1. Uma bomba centrífuga Peerless, tipo 4AE11, é testada a 1750 
rpm. O nível de água no reservatório de alimentação está a 
106,7 cm acima da linha de centro da bomba. Sabe-se que a 
perda de carga total do sistema na seção de sucção é 332,2 cm e 
que a velocidade do fluido no sistema é 4,88 m/s. O manômetro 
na seção de sucção encontra-se a 30,5 cm acima da linha de 
centro da bomba. Estime: 
a) A NPSHd do sistema e se haverá cavitação da bomba quando a 
pressão de vapor a 80°F equivale a 0,356 mH2O e a massa 
específica é 996,7 kg/m3. Considere a NPSHr = 3,05 mH2O. 
(Resp.: NPSHd = 7,43 mH2O; não há cavitação) 
b) A NPSHd do sistema e se haverá cavitação da bomba quando a 
pressão de vapor a 180°F equivale a 5,28 mH2O e a massa 
específica é 996,7 kg/m3. Considere a NPSHr = 3,05 mH2O. 
(Resp.: NPSHd = 2,8 mH2O; há cavitação) 
 
 
Bombas – Prof. Sandro Baptista 
Referência Bibliográfica 
BRATER, E.F.; KING, H.W.; LINDELL, J.E.; WEI, C.Y. 6ª ed. Handbook of 
hydraulics for the solution of hydraulic engineering problems. McGraw-Hill, 
1996. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. 
FOX, R.W.; McDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J. 6ª ed. Introdução à mecânica dos 
fluidos. Rio de Janeiro: LTC, 2006.HOUGHTALEN, R.J.; HWANG, N.H.C.; AKAN, A.O. Engenharia hidráulica. 4ª ed. 
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. 
NETTO, A.; FERNÁNDEZ, M.F. 9ª ed. Manual de hidráulica. Blucher, 2015. 
ROTAVA, O. Aplicações práticas em escoamento de fluidos: cálculo de tubulações, 
válvulas de controle e bombas centrífugas. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
 
 
Referência Bibliográfica – Prof. Sandro Baptista