AV2 2013.02

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3/6/2014 BDQ Prova
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Avaliação: CEL0270_AV2_ » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno:
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 27/08/2013 15:30:36
 1a Questão (Cód.: 34197) Pontos: 1,5 / 1,5
Com o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições ~(p^q) e ~pv~q são
equivalentes, justificando sua resposta.
Resposta: p q ~p ~q p^q ~(p^q) ~pv~q V V F F V F F V F F V F V V F V V F F V V F F V V F V V São
equivalentes, pois suas colunas-verdade são exatamente iguais.
Gabarito:
São equivalentes pois as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais.
 2a Questão (Cód.: 34288) Pontos: 0,0 / 1,5
Observe a frase em linguagem corrente: Existem escritores que, se são insensíveis, então não se deixam
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abater pela desgraça alheia.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.
Resposta: Considerar o símbolo 3 como o quantificador existencial, e o símbolo % como quantificador universal
(a) Existem escritores que 3(x) se são insensíveis p(x) então não se deixam abater pela desgraça alheia q(x)
3(x)(p(x)->q(x)) (b) ~( 3(x)(p(x)->q(x)) ) %(x) ~(~p(x) v q(x)) %(x)(p(x) ^ ~q(x)) (c) Todos os escritores
são insensíveis e não se deixam abater pela desgraça alheia.
Gabarito:
(a) Existe x tal que ( p -> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos os escritores são insensiveis e se deixam abater pela desgraça alheia.
 
 3a Questão (Cód.: 32162) Pontos: 1,0 / 1,0
Temos que a negação de (p ^ q) é equivalente a (~p v ~q). Portanto a resposta correta para a
negação da proposição " X é um número par e Y é um número primo." É igual a:
Y é um número impar e X é um número primo.
Y é um número impar ou X é um número primo.
Y é um número primo ou X é um número impar.
X não é um número impar ou Y não é um número primo.
 
X é um número impar ou Y não é um número primo.
 4a Questão (Cód.: 7917) Pontos: 1,0 / 1,0
A quantificação é uma operação sobre a sentença. Toda operação de quantificação conta com a presença de um
quantificador, uma restrição e um escopo nuclear. Quando dizemos: Todo homem é mortal, observamos que
"todo" é um quantificador, "homem" é a restrição sobre a qual incide o quantificador e "mortal" é o escopo
nuclear da quantificação. A negação também é uma operação sobre as sentenças e se constitui em um estudo
importante e significativo da Semântica Formal. Para estabelecer a negativa da frase: ¿Todas as pessoas
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ficaram emocionadas ou não ouviram direito o que o orador falou¿ deve-se afirmar que:
Existem pessoas que ficaram emocionadas e que não ouviram o que o orador falou.
Todas as pessoas ficaram emocionadas e não ouviram o que o orador falou.
Existem pessoas que não ficaram emocionadas ou que ouviram o que o orador falou.
 Existem pessoas que não ficaram emocionadas e que ouviram o que o orador falou.
Todas as pessoas não ficaram emocionadas e não ouviram o que o orador falou.
 5a Questão (Cód.: 7910) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Quais são os valores lógicos
das proposições compostas (p^q)v ~q e (~pvq)^q, respectivamente?
V e V
 V e F
As proposições não têm valor lógico.
F e F
F e V
 6a Questão (Cód.: 15245) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere as afirmações: 
(i) se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a verdade; 
(ii) se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; 
(iii) se Helena não é uma boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. 
A análise do encadeamento lógico dessas três afirmações permite concluir que elas:
são inconsistentes entre si.
são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga.
 implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga.
 são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma boa amiga.
implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga.
 7a Questão (Cód.: 68442) Pontos: 0,0 / 1,0
Para a proposição matemática (x=y e z=t) ou (x<y e z=0). Qual das
proposições representa a linguagem simbolica.
 (p→t)→(q∧r)
p∧(q∨r)
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 (p∧q)∨(r∧t)
(p∨q)∨(t∨r)
(p→(q∧r))
Período de não visualização da prova: desde 21/08/2013 até 02/09/2013.