FUNDAÇÕES aula 03 04 e 05

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FUNDAÇÕES
Unidade 3: Capacidade de Carga
Professor: Fabrício Casarin
Introdução
Imagine uma sapata com menor dimensão B. Assentada na superfície do terreno, submetida a uma carga Q, crescente a partir do zero;
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Comportamento de uma sapata sob uma carga vertical
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Fase I
Para pequenos valores da carga Q, os recalques serão aproximadamente proporcionais. É a chamada fase elástica, onde os recalques se estabilizam com o tempo e são reversíveis.
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Fase II
Nessa segunda fase, surgem deslocamentos plásticos. Aparece primeiramente junto as bordas da fundação. Crescendo o carregamento cresce a zona plástica. 
Os recalques são irreversíveis;
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Fase III
A velocidade do recalque cresce continuamente, até que ocorre a ruptura do solo. Para o carregamento que causou a ruptura, atingiu-se o limite de resistência, ou seja sua capacidade de carga na ruptura.
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Mecanismos de ruptura: Função das características do solo
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Ruptura Generalizada
A ruptura acontece de forma brusca;
Após uma transição, a tangente tende rapidamente para a vertical;
Ocorre nos solos mais rígidos, como areias compactas e muito compactas e argilas rijas e duras;
A superfície de deslizamento vai de uma borda da fundação até a superfície do terreno.
A fundação “tomba” para um dos lados.
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Ruptura por Puncionamento
A medida que a carga cresce, o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. O solo for a da área carregada praticamente não participa do processo.
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Ruptura Localizada
Bem definido apenas abaixo da fundação;
Consiste em uma cunha e superfície de deslizamento que inicia-se junto as bordas da fundação (como a generalizada);
Tendência visível de empolamento do solo aos lados da fundação;
A compressão vertical abaixo da fundação é expressiva, e as superfícies de deslizamento terminam dentro do maciço.
Não ocorre um tombamento catastrófico, ou seja, a ruptura fica mais visível, e menos instantânea.
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Campos de deslocamento
A) Generalizada; B) Localizada; C)Puncionamento
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Mecanismos em função da excenntricidade e carga inclinada
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Capacidade de Carga para fundações rasas
1º Método: Realização de prova de carga sobre placa:
O ensaio costuma ser feito empregando-se uma placa rígida de ferro fundido com 80cm de diâmetro, carregada por meio de um macaco hidráulico que reage contra uma caixa carregada, ou um sistema de tirantes.
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Esquema de execução
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Prova de Carga sobre placa	
A curva pressão x recalque pode ter dois formatos diferentes, ruptura generalizada e ruptura localizada. A primeira tem a tensão de ruptura bem definida, são solos resistentes. Pelo contrário, solos que apresentam ruptura localizada, são solos menos resistentes (argilas moles ou areias fofas)
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Ruptura geral x localizada
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Tensão de ruptura	
Para ruptura geral, temos a tensão de ruptura bem definida, como foi dito. 
Para se encontrar a tensão admissível, apenas minora-se com o coeficiente de segurança correspondente;
Para ruptura localizada, tem-se a seguinte expressão: 
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Tensão admissível para ruptura localizada
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Em que: corresponde a um recalque de 25mm(ruptura convencional), e é a tensão correspondente a um recalque de 10mm(limitação recalque);
2º Método – Fórmulas Teóricas
1º Caso: Fórmula de Terzaghi:
Se o solo apresenta ruptura geral, tensão de ruptura pode ser obtida por:
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Em que:
c = coesão do solo;
ᵞ = peso específico onde se apóia a fundação;
B = menor largura da sapata;
q = pressão efetiva na cota de apoio;
Nc, , e Nq = são os fatores de carga (função do ângulo de atrito do solo). Os valores podem ser tirados da tabela a seguir: assim como os fatores de forma . N’ = curvas para ruptura local.
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Tabela fatores de carga e forma Terzaghi
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Tabela fatores de forma
Formadafundação
Sc
Sγ
Sq
Corrida
1,0
1,0
1,0
Quadrada
1,3
0,8
1,0
Circular
1,3
0,6
1,0
Retangular
1,1
0,9
1,0
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Correlações c (coesão)
Argilas
StandartPenetration Test (SPT)
Coesãoc(Kpa)
Muitomole
<2
<10
Mole
2 a 4
10 a 25
Média
4 a 8
25 a 50
Rija
8 a 15
50 a 100
MuitoRija
15 a 30
100 a 200
Dura
>30
>200
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Correlação φ (ângulo de atrito)
Areia
DensidadeRelativa(Dr)
StandartPenetration Test (SPT)
φ(º)
Fofa
<0,2
<4
<30
PoucoCompacta
0,2 a 0,4
4 a 10
30 a 35
MedianamenteCompacta
0,4 a 0,6
10 a 30
35 a 40
Compacta
0,6 a 0,8
30 a 50
40 a 45
MuitoCompacta
>0,8
>50
>45
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Exercício
Determinar o diâmetro da sapata circular abaixo usando a teoria de Terzaghi com FS = 3. Desprezar o peso próprio da sapata.
C = 0, φ = 33º, e γ = 17,5 kN/m³
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Fórmula de Skempton
Válida somente para solos puramente coesivos, ou seja, (φ=0º).
Em que: c é a coesão do solo; Nc, o coeficiente de capacidade de carga (tabela de Skemton); e q, a pressão efetiva na cota de apoio.
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Tabela de Skempton Valor Nc
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Em que D é a parcela de embutimento na camada de argila
Skempton para sapatas retangulares
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Lados A x B
Em que Nc = 5
Ou 1,5 para D/B>2,5
Tensão admissível (Skempton)
Para sapatas quadradas, circulares e corridas tem-se:
Para sapatas retangulares:
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O fator de segurança adotado é geralmente igual a 3,0.
IMPORTANTE OBSERVAR QUE NÃO SE APLICA O FS AO VALOR DE q.
Exercício
Usando a teoria de Skempton, com FS=3, determinar o lado da sapata quadrada abaixo:
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Estimativa de prova de carga para fundações rasas
Outro método consiste em uma correlação com o standart penetration test.
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Obs: Profundidade de ordem de duas vezes a largura estimada para a fundação;
Válidos para valores de Nspt <= 20Mpa
Exercício estimativa com Nspt
Para a construção de um edifício de dez pavimentos, foram realizadas sondagens a percussão com SPT, cuja sondagem está na figura a seguir, calcule a sapata mais econômica:
Admitindo que a carga média de um edifício de concreto seja da ordem de 12 Kpa por andar, e que a área de influência de cada pilar seja da ordem de 4m (16m2)
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Sondagem do exercício anterior
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Prova de Carga para fundações profundas
TUBULÕES 
Como vimos anteriormente, os tubulões são elementos de fundação em que se despreza a resistência pelo atrito lateral, portanto o dimensionamento é feito de maneira análoga ao dimensionamento de sapatas.
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TUBULÕES	
1º Método:
Fórmula de Terzaghi ou Skempton, análogo ao cálculo de sapatas;
2º Método:
Para argilas 
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Pa = Tensão de pré-adensamento do solo (obtido por ensaios – método pacheco e silva)
Tubulões 
Com base em correlação com o Nspt:
Onde usa-se o valor médio do Nspt na profundidade da ordem de grandeza igual a duas vezes o diâmetro da base, a partir da cota de apoio.
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Aplica-se para valores de SPT < 20
Capacidade de carga para estacas
1º Método: Realização de prova de carga.
Segundo NBR 6122, a carga admissível será dada por:
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Em que: P’ é a carga correspondente a 1/1.5 daquela que produz o recalque admissível (no topo da estaca) aceitável para a estrutura e PR é a carga de ruptura da estaca
Exercício
Com os dados abaixo, verificar se o projeto de estaqueamento para o pilar P1 está correto. Caso esteja errado, retificá-lo. Admitir 15mm como sendo o recalque admissível para a estrutura.
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Figura – Prova de Carga de estaca
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Capacidade de Carga de estacas – Métodos semi – empíricos 
Como as fórmulas teóricas geralmente não são confiáveis na previsão da capacidade de carga de uma estaca. Portanto muitos autores propõe métodos baseados em correlações empíricas. No Brasil, pode-se destacar 3 destes métodos:
Aoki- Velloso (1975);
Décourt- Quaresma (1978);
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Método Aoki – Velloso (1975)
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Onde:
Sendo U = perímetro da estaca
Os valores de rp e rl, podem ser calculados a partir da resistência de ponta dos ensaios de penetração estática (CPT) que por sua vez pode ser correlacionado com o índice de resistência à penetração dinâmica (SPT),
através de:
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Onde: Np e Nl são, respectivamente, o SPT na cota de apoio da estaca e o SPT na camada de solo correspondente ao Δl;
F1 e F2 são coeficientes que levam em conta o efeito de escala entre a estaca (protótipo) e o cone do CPT, dadas na tabela 1 a seguir;
K e α são coeficientes que dependem do tipo de solo, dadas na tabela 2.
Tabela 1 – Aoki-Velloso
TipodeEstaca
F1
F2
FRANKI
2,5
5,0
METÁLICA
1,75
3,5
PRÉ-MOLDADA
1,75
3,5
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Tabela 2 – Aoki – Velloso
Valores dos coeficientes K e α
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Exercício	
Utilizando o método Aoki e Velloso, calcular a carga admissível de uma estaca tipo Franki, com diâmetro do fuste de ø=40cm e volume da base V=180l. O comprimento da estaca e as características geotécnicas do solo são dados a seguir:
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Sondagem
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AULA 05 – CONTINUAÇÃO CAPACIDADE DE CARGA PARA FUNDAÇÕES
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Método de Decourt – Quaresma(1978)
Com base no valor de Nspt;
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Onde:
Pu= Rl + Rp
Rl=Ql . Sl
Rp = Qp. Ap
Método Decourt – Quaresma (1978)
A tensão de ruptura na ponta Qp, é dada por:
Np  Spt médio na ponta 
Onde K é função do tipo de solo, dada na tabela a seguir:
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TipodeSolo
K(kN/m²)
K(tf/m²)
Argila
120
12
Silteagiloso(solo residual)
200
20
Siltearenoso(solo residual)
250
25
Areia
400
40
Método Decourt - Quaresma
A ruptura é considerada, quando a mesma é localizada, como a carga responsável pelo recalque de 10% de B. (ø base);
A resistência lateral, ou atrito lateral é dado por:
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Kpa
Tf/m²
Onde N, é o valor médio do Spt, ao longo do fuste;
Despreza-se o Nspt, utilizado no cálculo da resistencia de ponta.
Para valores de Nspt<3 e Nspt > 50, considera-se 3 e 50
Método Decourt – Quaresma: Observações
Tipo de Estaca:
Embora o estudo tenha sido efetuado basicamente para estacas pré-moldadas de concreto, os autores admitem que o método também seja válido para outros tipos de estacas, utilizando fatores de minoração e majoração.
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Método Decourt- Quaresma para outros tipos de estacas
Para outros tipos de estacas tem-se:
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Tabela Decourt- Quaresma (α)
EscavadaemGeral
Escavada(bentonita)
HéliceContínua
Raiz
Injetadasobaltaspressões
Argilas
0,85
0,85
0,30*
0,85*
1,0*
Solosintermediários
0,60
0,60
0,30*
0,60*
1,0*
Areias
0,50
0,50
0,30*
0,50*
1,0*
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* Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Tabela Decourt- Quaresma (β)
Escavadaemgeral
Escavada(bentonita)
HéliceContínua
Raiz
Injetadasobaltaspressões
Argilas
0,8
0,9*
1,0*
1,5*
3,0*
SolosIntermediários
0,65
0,75*
1,0*
1,5*
3,0*
Areias
0,5
0,6*
1,0*
1,5*
3,0*
54
* Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis.
Exercício
Utilizando o método de Decourt e Quaresma, calcular a carga admissível de uma estaca do tipo Franki, com diâmetro do fuste ø=40cm e volume da base V=180l, O comprimento da estaca e as características geotécnicas do solo são os dados a seguir:
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