Temperatura - Dilatação - Calor

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Exercícios. 
 
Dados: 
Lgelo = 80 cal/g; Lvapor = 540 cal/g; cgelo= cvapor= 0,5 cal/g.°C; cágua= 1,0 cal/g.°C. 
 
1 – a) Considere que uma ferrovia foi construída utilizando-se trilhos de aço, que a 10
0
C, tem 30 m de 
comprimento. (i) Se a temperatura aumentar para 40
0
C, de quanto aumentaria cada trilho? (ii) Se a ferrovia tem 
um comprimento total de 30 Km, qual a dilatação total dos trilhos? Dado: coef. de dilatação linear do aço, 
α=1,1.10
-5
 K
-1
. Resp.: i) 9,9.10
-3
m; i) 9,9 m. 
 
b) O diâmetro externo de um tubo de aço é de 3,000 cm na temperatura ambiente (20
0
C). Um tubo de latão 
tem diâmetro interno de 2,997 cm na mesma temperatura. A que temperatura as pontas dos dois tubos devem 
ser aquecidas para que o tubo de aço possa encaixar-se no de latão? 
DADOS: 
 
 
 
c) Um carro tem um tanque de gasolina, feito de aço, de 60 litros de capacidade quando cheio até a boca, a 
10
0
C. O coeficiente de expansão térmica da gasolina é de 0,9.10
-3 
K
-1
. Levando em conta a expansão do 
tanque, quanta gasolina escapará deste tanque se a temperatura aumentar para 35
0
C ? Dado: 
 
 
 
2 – O gráfico abaixo nos dá a variação do comprimento de uma haste metálica em função de sua temperatura. 
Qual o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui esta haste? Resp.: 1,5.10
-4 
(
0
C
-1
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – O gráfico abaixo nos dá a variação do comprimento de duas hastes metálicas A e B em função de suas 
temperaturas. Qual a relação entre os coeficientes de dilatação superficial dos materiais que compõem as 
hastes A e B? Resp.: βB = 4βA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Uma placa de aço (utilize αAço=1,0.10
-5
 K
-1
) tem o formato de um quadrado de 1,5m de lado e encontra-se a 
uma temperatura de 10 
0
C. Nessa temperatura, retira-se um pedaço da placa com formato de disco de 20 cm 
de diâmetro e aquece-se, em seguida, apenas a placa furada, até a temperatura de 510 
0
C. Recolocando-se o 
 L(m) 
 
 
 4,02 
 
 
 
 
 4,00 
20 120 T(
0
C) 
 L 
 
 
 3a 
 
 2a 
 
 a 
0 T1 T 
disco, mantido a 10 
0
C, no "furo" da placa a 510 
0
C, verifica-se uma folga, em forma de coroa circular. Qual a 
área dessa folga? 
Resp.: 3,14 cm
2
. 
 
5 – Um copo de vidro de capacidade 100 cm
3
, a 20 
0
C, contém 98 cm
3
 de mercúrio a essa temperatura. O 
mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do conjunto atingir qual temperatura? Dados: 
MERCÚRIO

=18.10
-5
 K
-1
; 
VIDRO
=3.10
-6
 K
-1
. Resp.:139,3 
0
C. 
 
 
6 – Comparando-se a escala X de um termômetro com a escala Celsius obteve-se o gráfico abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual a indicação do termômetro X para a temperatura de fusão do gelo? Resp.: -10 
0
X. 
b) Qual a indicação na escala X para a temperatura de 24 
0
C? Resp.: -20 
0
X. 
 
7 – Termômetros podem ser construídos utilizando-se gases ao invés de líquidos. Em um termômetro a gás, 
sob pressão constante, a grandeza termométrica é o volume do gás. A calibração do termômetro é dada pelo 
gráfico a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando o volume do gás for de 130 cm
3
, qual será a temperatura do gás? Resp.: 81,9 
0
C 
 
8 – a) Sabendo que numa certa escala T de temperatura os pontos de fusão e ebulição da água (a 1 atm e 
25
0
C) são respectivamente dados por -20
0
T e 120
0
T, qual a expressão que nos fornece a relação 
entre 
0
T e 
0
F ? Resp.: 
20 32
7 9
T FT T 
 
Existe alguma temperatura onde a leitura em 
0
T e 
0
F é a mesma? Se existe, qual é esta temperatura? Resp.: 
Sim, -202 
0
F = -202 
0
T. 
b) Suponha que em determinada escala de temperatura Z os pontos de fusão e ebulição da água, nas CNTP, 
sejam respectivamente dados por -20
0 
Z e 20
0
 Z. 
(i) Qual a relação entre a escala Z e a escala Fahrenheit? 
(ii) Existe alguma temperatura onde as leituras nas escalas Z e Kelvin são numericamente iguais? 
(iii) Uma variação de 10
0
 Z equivale a que variação na escala Celsius? 
 
 8 
0
C 
 
0
X 
 
 
 
 
 
 0 
 
 
 -10 
 T(
0
C) 
 
 
 273 
 
 
 0 
 
 
 
 100 200 V(cm
3
) 
9 – Uma pessoa, ao chegar em Nova Iorque, verificou que a temperatura era de 10 
0
F. Se esta pessoa saiu de 
Salto quando a temperatura era de 37 
0
C, que variação de temperatura sofreu em a) 
0
C ? b) 
0
F ? Resp.: a) -
49,2 
0
C; b) -88,6 
0
F. 
10 – Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à temperatura de 30 °C, misturando água quente e 
fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100 L de água fria a 20 °C. Desprezando a capacidade térmica da 
banheira e a perda de calor da água, perguntam -se: 
a) quantos litros de água quente, a 50 °C, ele deve colocar na banheira? 
b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20 L/s, durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta? 
Resp. a) 50 litros b) 250 s 
11 – Para se determinar o calor específico do ferro, um aluno misturou em um calorímetro ideal 200 g de água 
a 20 °C com 50 g de ferro a 100 °C e obteve a temperatura final da mistura igual a 22 °C. O valor encontrado 
por ele foi aproximadamente de quanto? Resp. 10 cal/(g
0
C) 
12 – Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de 
água. Verifica-se que a temperatura da água aumenta de 20 
o
C para 60 
o
C em 4 minutos. Sendo o calor 
específico da água 1,0 cal/g
 o
C, pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é de quanto? 
Resp.: 900. 
 
13 – (a) No interior de um calorímetro ideal, colocam-se 120 g de gelo a uma temperatura T0 e 160 g de água 
a 20 °C. Determine o valor de T0 para que no equilíbrio térmico tenhamos massas iguais de água e gelo. 
 Resp.: - 80 
0
C. 
(b) Um balde, termicamente isolado, tem 200g de gelo a 0
0
C. 
Quantos gramas de água a 20
0
C devemos colocar no balde para que tenhamos como resultado final da 
mistura água a 10
0
C? 
 
 
14 – Para medir a temperatura de um forno, coloca-se no seu interior um sólido de 400 g, feito de metal de 
calor específico igual a 0.1 cal/g.ºC. Após 20 min, retira-se o sólido do forno e o coloca imediatamente no 
interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contendo 500 g de gelo em fusão. Atingindo o 
equilíbrio térmico, a temperatura do sistema é de 20 °C. Determine a temperatura do forno. Resp.: 1270 
0
C 
 
15 – Num calorímetro ideal, misturam-se 400 g de gelo a –10 °C com 600 g de água uma temperatura de 40 
0
C 
Pedem-se: 
a) a temperatura de equilíbrio térmico do sistema; (Resp.: 0 
0
C) 
b) a massa de líquido no equilíbrio; (875 g) 
c) o gráfico TQ.