Força de atrito II - roteiro experimental

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FORÇA DE ATRITO II 
	
  
1.1. Introdução 
	
  
Fig. 1 – Desde a antiguidade, planos inclinados são utilizados para facilitar diversas tarefas, 
entre elas, a construção de grandes monumentos. 
 
Em várias situações, observamos o movimento de objetos deslizando sobre planos 
inclinados. Um plano inclinado é uma superfície inclinada em relação à horizontal, sobre o 
qual os objetos podem deslizar pela ação da força da gravidade como, por exemplo, 
escorregadores, ladeiras, tobogãs e caçambas de caminhão descarregando. A figura abaixo 
(Fig. 2) representa um objeto sobre um plano inclinado com atrito: 
 
Fig. 2 – Plano com inclinação θ. 
 
Atuam sobre esse objeto as forças da gravidade, da reação normal da superfície de 
contato e de atrito. Sabemos, pela segunda lei de Newton, que o movimento de um objeto 
de massa 𝑚 está relacionado com a sua aceleração pela lei: 𝐹! = 𝑚𝑎 (1) 
onde o “coeficiente de inércia” 𝑚 associado à partícula sobre a qual age a força 𝐹 chama-se 
massa inercial dessa partícula. 
Uma importante implicação do fato de 𝐹 ser um vetor é que, se 𝐹1, 𝐹2, ...  𝐹n  são 
forças de diferentes origens que atuam sobre uma mesma partícula, então 𝐹!, na segunda 
lei de Newton, é a força resultante que atua sobre a partícula, ou seja, 
	
  
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𝐹! = 𝐹! + 𝐹! +⋯+ 𝐹! (2) 
é uma soma vetorial (que para n ≥ 2, obedece à regra do paralelogramo). Esse resultado 
experimental é conhecido como princípio de superposição de forças. 
 Assim, a aplicação da segunda lei de Newton sobre o movimento de um objeto sobre 
um plano inclinado exige a consideração das três forças que atuam sobre o objeto. E os 
cálculos que envolvem esse tipo de problema exigem a decomposição das forças em 
componentes normais e tangenciais. 
 
1.2. Objetivo 
 
Determinar o coeficiente de atrito estático entre duas superfícies utilizando um plano 
inclinado. 
 
1.3. Material 
	
  
• Plano inclinado; 
• Bloco de madeira; 
• Discos metálicos; 
• Suporte para discos metálicos. 
 
1.4. Dependência entre força de atrito e força normal 
	
  
1. Primeiramente, verifique se o dinamômetro do kit experimental se encontra calibrado. 
2. Utilize o dinamômetro para medir o peso dos blocos (metálico e de madeira) e dos discos 
metálicos. Utilize o suporte para massas para facilitar as medidas. Preencha a tabela Tab. 1. 
 
Tab. 1 – Peso do bloco de madeira e dos discos metálicos. 
Item Peso (N) 
Bloco de madeira 
 
Disco metálico 
 
1.5. Dependência do coeficiente de atrito estático utilizando um plano 
inclinado 
	
  
Outro método utilizado para medir o coeficiente de atrito estático (µe) entre duas superfícies 
	
  
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é através da utilização de um plano inclinado (Fig. 3). Nesse caso, na iminência do 
deslizamento, temos que: 𝜇! = tan 𝜃 (3) 
	
  
	
  
	
  
Fig. 3 – Aparato experimental mostrando bloco sobre plano inclinado. 
 
3. Desenhe todas as forças que atuam no bloco representado na Fig. 3. Separe a força 
peso em suas componentes. 
 
 
 
 
 
4. Mostre que para a iminência do movimento no plano inclinado, de acordo como descrito 
acima, 𝜇! = tan 𝜃. 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.	
  
R.	
  
	
  
4	
  
 
5. Qual o erro experimental associado à medida de µe? Considere os erros aleatório e 
instrumental. 
 
 
 
 
 
 
 
6. Vamos agora ao experimento! Coloque o bloco de madeira sobre o plano inclinado, 
inicialmente na horizontal. Gire o parafuso próximo à base do plano de modo que este 
comece a se inclinar. Realize este procedimento com cuidado de modo a não balançar o 
sistema. Anote na Tab. 2 os valores de θ para os quais o bloco inicia seu movimento de 
descida. Repita o procedimento dez vezes. 
Tab. 2 - Coeficiente de atrito 
 θ (°) 
Medida 1 
Medida 2 
Medida 3 
Medida 4 
Medida 5 
Medida 6 
Medida 7 
Medida 8 
Medida 9 
Medida 10 
Média: 
Erro aleatório: 
Erro instrumental: 
Erro experimental: 
R.	
  
	
  
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7. Qual o valor do coeficiente de atrito estático determinado por este método? Calcule 
também o erro experimental associado a µe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.6. Relação entre força de atrito e área de contato 
	
  
8. Vamos agora analisar a dependência da força de atrito com a área de contato. Para isso, 
coloque outra face do bloco (paralelepípedo) em contato com a superfície. A área de contato 
é maior ou menor? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R.	
  
R.	
  
	
  
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9. Repita os passos anteriores e preencha a Tab. 3. 
Tab. 3 - Coeficiente de atrito 
 θ (°) 
Medida 1 
Medida 2 
Medida 3 
Medida 4 
Medida 5 
Medida 6 
Medida 7 
Medida 8 
Medida 9 
Medida 10 
Média: 
Erro aleatório: 
Erro instrumental: 
Erro experimental: 
 
 
10. Calcule o valor de µe considerando seu erro experimental. É possível dizer que o 
coeficiente de atrito depende da área de contato? Justifique. 
 
 
 
1.7. Relação entre coeficiente de atrito estático e a massa do bloco 
 
Vamos agora determinar se existe alguma relação de dependência entre o coeficiente de 
atrito estático e a massa do objeto sobre o plano inclinado. 
11. Acrescente um disco metálico sobre o bloco de madeira e repita o experimento, isto é, 
aumente a inclinação do plano até que o bloco entre em movimento. Faça o mesmo com 
dois e três discos metálicos. Repita esse procedimento dez vezes e preencha a tabela Tab. 
4. 
R.	
  
	
  
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Tab. 4 - Coeficiente de atrito 
Massa do corpo: 
 	
   	
  
 θ (°) θ (°) θ (°) 
Medida 1 	
  	
   	
  	
  
Medida 2 	
  	
   	
  	
  
Medida 3 	
  	
   	
  	
  
Medida 4 	
  	
   	
  	
  
Medida 5 	
  	
   	
  	
  
Medida 6 	
  	
   	
  	
  
Medida 7 	
  	
   	
  	
  
Medida 8 	
  	
   	
  	
  
Medida 9 	
  	
   	
  	
  
Medida 10 	
  	
   	
  	
  
Média: 	
  	
   	
  	
  
Erro aleatório: 	
  	
   	
  	
  
Erro instrumental: 	
  	
   	
  	
  
Erro experimental: 	
  	
   	
  	
  
 
12. Calcule o valor de µe para cada um dos casos. Com base em seus resultados 
experimentais, é possível dizer que µe depende da massa do corpo suspenso no plano 
inclinado? Justifique utilizando os erros experimentais calculados. 
 
 
 
 
R.