Relatório 4 atrito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE TUCURUÍ FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
ANÁLISE EXPERIMENTAL DO ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO
 José Armando – 202034040010 
 Robert Ryan – 202034040005 
 						 Felippe Silva – 202034040017 
 Ryã Hálef - 202034040015
 Marcelo Carvalho– 202034040021
TUCURUÍ - PA 2022
ANÁLISE EXPERIMENTAL DO ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO
Relatório que visa compreensão quanto a experimentos físicos na disciplina física experimental, pela Universidade Federal do Pará – UFPA, ministrada pelo docente Profº Dr. Ezequiel Belo.
TUCURUÍ - PA 2022
RESUMO 
 
Este trabalho é o fruto da prática realizada na quarta aula prática de Física experimental, ou seja, prática 04, da disciplina de Laboratório de Física, o assunto abordado nessa aula é a Força de Atrito, onde-se fez o estudo do comportamento dessa força através da utilização de experimentos para a determinação de coeficientes de atritos entre diferentes superfícies. Este trabalho traz sob a forma de relatório acadêmico os dados experimentais, resultados e conclusão extraída da discussão dos experimentos e procedimentos realizados pelo grupo da prática em questão.
	
Palavras-Chaves: Atrito. Coeficiente de Atrito. Estático. Cinético.
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................4
OBJETIVO..........................................................................................................5
MATERIAL E MÉTODOS................................................................................5
RESULTADOS e DISCUSSÃO.........................................................................7
Parte 1 do experimento..... ...............................................................................8
Parte 2 do experimento....................................................................................12
CONCLUSÃO................................................................................................. 15
REFERÊNCIAS....................................................................................................16
1 INTRODUÇÃO
O presente relatório traz consigo um dos métodos de determinação do coeficiente de atrito estático e cinético, realizado em uma atividade pratica laboratorial. A força de atrito pode ser definida com uma força que se opõe ao movimento dos corpos, podendo ser classificada de duas formas:
- Força de atrito cinético (ou dinâmico): é uma força que surge em oposição ao movimento de objetos que estão se movendo;
- Força de atrito estático: atua sobre o objeto em repouso e dificulta ou impossibilita que ele inicie o movimento;
A força de atrito existe somente quando acontece uma interação mecânica entre as superfícies de dois corpos ou a tendência entre elas causada por outras forças externas, segundo a teoria da fora de atrito, sempre que a superfície de um corpo escorrega sobre outro, cada corpo exerce sobre o outro uma força paralela as superfícies. Essa força é inerente ao contato entre as superfícies e chamada de força de atrito. Na situação em que o movimento está iminente, se valida a relação:
 FA = µe N 
Onde e µ é uma constante chamada coeficiente de atrito estático entre os materiais de que são feitos o corpo e o plano inclinado. Este coeficiente não depende da área das superfícies em contato (nem do peso dos corpos), mas sim da natureza e acabamento dessas superfícies.
Figura 1: Plano inclinado
Fonte: https:www.infoescola.com/física-força-no-plano-inclinado
À medida que se aumenta o ângulo θ, a componente útil do peso aumenta também, atingindo-se, em determinado ponto, a igualdade entre a referida componente do peso e a força de atrito estático FA. Nesse instante o coeficiente de atrito pode ser determinado pela relação:
 µe = tg θ
O coeficiente de atrito cinético µc pode ser determinado experimentalmente através de medidas da aceleração a que o corpo adquire no seu movimento ao longo do plano inclinado de ângulo θ, isto é: 
 a = g (sen θ - µc cos θ)
2 OBJETIVO
Esse trabalho tem por objetivo o estudo dos diferentes modos de se calcular o coeficiente de atrito entre o bloco de madeira e uma superfície, além disso, fazendo variações na angulação da superfície onde o bloco se apoia para poder analisar o quanto essa inclinação interfere na força de atrito. O projeto busca também obter um experimento físico que possa calcular as variações elásticas resultantes do fato de o bloco estar ligado a uma mola, ou seja, estudar o comportamento elástico que a mola exercerá no sistema.
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Esta seção apresenta os procedimentos experimentais. Para a realização das atividades experimentais foram utilizados os seguintes instrumentos:
· Dinamômetro de 2 N
· Suporte metálico
· Plano inclinado completo Kersting II + Rampa auxiliar de plástico
· Bloco de madeira com uma face esponjosa
· Pesos metálicos de 0,52 N cada
3.1 PARTE 1
Primeiramente a rampa auxiliar de plástico e o bloco foram limpos, em seguida utilizou-se o dinamômetro fixado em um suporte metálico para medir o peso do bloco de madeira. Figura 1:
Figura 1: medição da massa do bloco.
Fonte: Autoria própria (2022).
Logo após, o bloco foi posicionado com a face de madeira em contato com a superfície do plano e a inclinação do aparelho foi ajustada para zero graus, em seguida utilizou-se o dinamômetro para aplicar forças horizontais sobre o bloco de madeira e observar a ocorrência ou não do movimento e medir a força de atrito estático máxima. Esta medição foi repetida 5 vezes para atenuar a influência de erros aleatórios e sistemáticos. O mesmo procedimento foi realizado com a face rugosa do bloco em contato com a superfície de plástico. Observe as figuras abaixo:
Figura 2: Medição com parte de madeira em contato com o plano.
Fonte: Autoria própria (2022).
Figura 3: Medição com parte rugosa em contato com o plano
Fonte: Autoria própria (2022).
	Depois desta etapa, foi testada a lei empírica de da Vinci posicionando bloco de forma a alterar a área de contato entre as superfícies e medindo a força com o auxílio do dinamômetro.
	A próxima etapa foi aplicar uma força sobre o bloco para que este mantenha velocidade aproximadamente constante, esse procedimento foi repetido 5 vezes para a face rugosa e a de madeira.
3.2.2
	Nesta parte do experimento a face de madeira maior do bloco foi posicionada sobre superfície, em seguida a inclinação foi elevada continuamente até começar o deslizamento. Este mesmo procedimento foi realizado para as faces lateral e menor do bloco.
	Por fim, o bloco foi posicionado sobre a rampa com face maior de madeira em contato com a superfície da mesma, em seguida adicionou-se dois pesos sobre o bloco e observou-se o deslizamento conforme o aumento da inclinação da rampa (Figura 4).
Figura 4: Bloco com peso adicional.
Fonte: Autoria própria (2022)
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
 
4.1 PARTE 1 DO EXPERIMENTO
Os resultados obtidos por meio do experimento nada mais são do que os coeficientes de atrito estático obtidos ao submeter o contexto experimental aos cálculos relacionados à força dissipativa do sistema, sendo assim podemos constatar que o valor estimado da menor força aplicada que foi capaz de se iniciar um movimento relativo entre o bloco da parte de madeira e a superfície da mesa foi o de 0,16 ± 0,02 N, e para a parte esponjosa e a superfície da mesa foi uma força de 1,06 ± 0,02 N.
Tabela 1
	Superfícies de
contato
	Madeira e mesa
	Esponja e mesa
	Força aplicada (N)
	Ocorrência de movimento (simou não)
	0,20
	Sim
	Não
	0,40
	Sim
	Não
	0,60
	Sim
	Não
	0,80
	Sim
	Não
	1,00
	Sim
	Não
	1,20
	Sim
	Sim
Fonte: Autoria própria (2022).
Analisando a tabela 1 podemos observar que a diferença de valores se deve ao bloco da parte de madeira ser muito mais “liso” ou “polido” do que da parte da esponja, ou seja, a força de atrito na parte de madeira é menor, facilitando o seu movimento sobre o plano. Além disso, a força resultante nula no intervalo inicial em que a força aplicada não foi capaz de mover o bloco na parte de madeira se deu devido a força aplicada sobre o mesmo ter sido menor ou igual a força de atrito da superfície de contato.
Seguindo com o experimento, determinou-se o valor da força normal que atua verticalmente sobre o bloco de madeira e foi constatado que a força normal tem o módulo igual ao peso do bloco (N = 0,96 ± 0,02 N), pois como o corpo encontra-se em repouso e, consequentemente, na condição de equilíbrio de forças, a resultante vertical, dada pela diferença entre as forças normal e peso, é nula.
Determinando o coeficiente de atrito estático nos casos estudados e suas respectivas incertezas foram obtidos os seguintes resultados.
O coeficiente de atrito estático entre a madeira e a mesa é dado por:
	
	
	(1)
Realizando os mesmos cálculos para a superfície esponjosa em contato com a mesa obtém-se:
Portanto, o valor do coeficiente de atrito estático entre as superfícies estudadas é fixo e pode ser tabelado, desde que se mantenha as mesmas condições ambientais e os mesmos materiais.
Testando a lei empírica de da Vinci foi possível confirmar que a força de atrito independe da área de contato entre as superfícies, como mostram os dados a seguir:
Tabela 3: Medições de atrito para áreas diferentes.
	Face de madeira posicionada
	Força de atrito estático máxima
	Maior
	0,16 ± 0,02 N
	Lateral
	0,16 ± 0,02 N
	Menor
	0,14 ± 0,02 N
Fonte: Autoria própria (2022).
	As variações observadas nos dados se devem a erros sistemáticos devido as diferentes imperfeições nas faces do bloco e a imperícia na operação dos instrumentos. Estas flutuações poderiam ser reduzidas realizando-se mais medidas.
	Posteriormente foi medido o coeficiente de atrito cinético para as superfícies de madeira e rugosa substituindo os dados da força de atrito média e da normal na expressão . Veja a tabela 4 a seguir:
Tabela 4: Fat cinético
	Superfície de
contato
	Esponja e mesa
	Face maior de madeira e
mesa
	1 Medida
	1,38 N
	0,14 N
	2 Medida
	1,24 N
	0,12 N
	3 Medida
	1,30 N
	0,14 N
	4 Medida
	1,28 N
	0,12 N
	5 Medida
	1,26 N
	0,16 N
	Média da fat cinético
	1,29 ± 0,03N
	0,14 ± 0,02 N
	Coef. cinético
	1,34 ± 0,04
	0,14 ± 0,11
 
Fonte: Autoria Própria (2022).
Nota-se que o atrito é maior para a parte da esponja do bloco, portanto o coeficiente de atrito é proporcional a rugosidade das superfícies de contato, confirmando a literatura existente.
	Comparando os valores do coeficiente de atrito cinético e estático medidos no plano sem inclinação observa-se que o estático é menor que o cinético, o que está em desacordo com a teoria. Portanto isto indica que houveram erros associados as medidas.
4.1.2 PARTE 2 DO EXPERIMENTO
 
A força normal será cancelada apenas com a componente vertical do peso, como é mostrado no diagrama do corpo livre a baixo. A figura abaixo apresenta o diagrama de corpo livre para o bloco no plano com inclinação de 15°:
Figura N: DCL do corpo de madeira no plano inclinado.
Fonte: Autoria própria (2022).
No caso da figura acima, o bloco com massa 0,96N a uma angulação de 15 não é suficiente para gerar a condição de deslizamento, pois a componente Px da força peso não supera a força de atrito estático. Portanto o bloco continuará em repouso.
 	Com o bloco em uma angulação = 15° inicial veremos na tabela a baixo o ângulo máximo para conseguir gera um deslocamento no bloco com a face maior de madeira será maior do que a face lateral de madeira, o que está em desacordo com a lei empírica de da Vinci, isso se deve principalmente a erros instrumentais. Observe a tabela 3:
Tabela 3: atrito estático no plano inclinado
	 Medidas
	Inclinação
	
	Madeira: Face maior
	Madeira:
Face lateral
	1
	17
	17
	2
	22
	16
	3
	22
	19
	4
	24
	16
	5
	21
	20
	Ângulo médio
	21,2 ± 1,4°
	17,6 ± 1,2°
Fonte: Autoria Própria (2022).
 	Agora com o ângulo em 21,2 a componente P começa a superar a força de atrito estática máxima. 
Figura N: DCL do corpo de madeira no plano inclinado.
Fonte: Autoria Própria (2022).
 	Para encontrarmos a força de atrito estático máximo, iremos usar a seguinte expressão abaixo. Onde temos a massa do bloco (0,96N) e a força de atrito estática máxima. 
	
	 
	(2)
 = 21,2 0,96N 9,8g
 3,5 0,2
 
 	Para encontramos o coeficiente de atrito estático da parte em madeira vamos relacionar o ângulo de 21,2 através da relação de Euler abaixo:
mgsen = = N = mg cos
	
	 = = tg 
	(3)
 = 0,387874 0,2
No caso da face rugosa, foi observado com a máxima angulação no plano inclinado completo que o bloco com massa 0,96N não superou a força de atrito estático máximo, portanto não foi possível calcular o coeficiente de atrito máxima. Na tabela abaixo podemos observar as medições aferidas para o plano inclinado com adição de massas.
Tabela 4: Plano inclinado com massa do bloco aumentada.
	Medidas
	Madeira: Face maior
	1
	15°
	2
	18°
	3
	18°
	4
	18°
	5
	22°
	Ângulo médio
	18,2 ± 1,4°
Fonte: autoria própria
Observa-se que o ângulo para o deslizamento na condição de massa aumentada é aproximadamente o mesmo, e as diferenças nas medidas angulares se devem a flutuações aleatórias e erros sistemáticos.
5 CONCLUSÃO 
O experimento realizado demonstrou a possibilidade de comparação do coeficiente de atrito e cinético de uma superfície. Para o coeficiente de atrito estático das duas superfícies foi obtido um valor menor do que o valor encontrado para o coeficiente de atrito cinético, o que está em desacordo com a teoria de que o coeficiente de atrito estático sempre será maior que o cinético para qualquer superfície.
REFERÊNCIAS
RESNICK, R., HALIDAY, D., Fundamentos da Física, Volumes I e II, 6ª Edição, Livros Técnicos Científicos, 1996
VUOLO, Jose Henrique, Fundamentos da Teoria de Erros, 2ª Edição, Editora Edgar Blucher.
SILVA, Wilton Pereira, CLEIDE, M. D., Tratamento de Dados Experimentais, 2ª Edição, João Pessoa, Editora Universitária, 1998.
Hugh D. Young, Roger A. Freedman - Física I - Mecânica - 14 Ed Pearson Prentice Hall (2016)