Relatorio 4 - Física Experimental completo

Prévia do material em texto

4° RELATÓRIO REFERENTE À 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL – I 
 
Relatório montado pelos alunos dos cursos de Engenharia Química 
e Engenharia de Alimentos: 
 
Isabel Hilda – 201721011-9 
Maurício Mancini Jr. – 201702031-1 
Rayane da Silva – 201721022-4 
Thacilla Carolinne – 201702537-0 
Vítor Patrício – 201721027-5 
 
Professor orientador: 
Karol Amon Marx de Oliveira 
Departamento de Física 
 
Rio de Janeiro 
Abril 2018 
ATRITO ESTÁTICO: 
- Objetivo: 
 Nosso objetivo através do experimento era o de calcular o μe (coeficiente de 
atrito estático) entre um bloco e uma superfície plana metálica, na horizontal, ou 
inclinada. Também faremos uso de métodos estatístico para determinar o valor 
mais provável para este coeficiente de atrito. 
 
- Fundamentos teóricos: 
Conforme estudado anteriormente, o conhecimento encerrado pela Mecânica 
está resumido nas três Leis do Movimento, enunciadas (em 1685) por Sir Isaac 
Newton como: 
 
1ª Lei de Newton: A Lei da Inércia 
Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento 
uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado 
por forças impressas nele. 
2ª Lei de Newton: A Lei fundamental da Mecânica 
A mudança do movimento é proporcional à força motriz impressa e se faz 
segundo a reta pela qual se imprime essa força. 
3ª Lei de Newton: A Lei da Ação e Reação 
A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois 
corpos um sobre o outro sempre são iguais e se dirigem a partes contrárias. 
 Ao tentarmos empurrar um objeto “pesado”, percebemos que devemos 
aumentar continuamente nosso esforço muscular até que em certo instante o 
objeto pesado se move. Este é um “fato bruto”. Vamos construir agora o “fato 
científico”. Seja então o esquema a seguir, em que consideramos que o esforço 
muscular descrito acima resulte numa força horizontal sobre um bloco em 
repouso numa superfície também horizontal. Se nosso esforço não move o 
bloco, então a resultante “R” das forças vale zero. Ou seja, a força “F” deve 
estar sendo “anulada” por uma força “f” de igual intensidade e direção, porém 
de sentido contrário, pois de acordo com a Primeira Lei de Newton: 
 
 
 
 
 Observamos pelo “fato bruto” que a força f aumenta de intensidade na medida 
em que aumentamos F, até um limite em que a condição 2 é atingida. Para 
valores de força aplicada maior que os dados na condição 2, observa-se que o 
corpo entra em movimento: 
 
 Notemos que a origem da força f é desconhecida. Sabemos apenas que ela 
advém do contato do corpo com a superfície em que ele se move. A esta 
força chamamos “força de atrito”. 
 
 O atrito é um tipo de força que está presente quando duas superfícies 
entram em contato. Quando caminhamos, empurramos o chão para trás e o 
atrito existente entre nossos pés e a superfície é o responsável por nos 
impulsionar para frente. Ao esfregar as mãos, pode-se sentir calor por causa do 
atrito gerado com o movimento. As forças de atrito podem ser opostas aos 
movimentos, dificultando-os, ou a favor dos movimentos, quando facilitam a 
sua execução. Existem dois tipos de atrito: o estático e o dinâmico. 
Atrito Estático e Dinâmico: 
 Quando empurramos um carro, é fácil observar que até o carro entrar em 
movimento é necessário que se aplique uma força maior do que a força 
necessária quando o carro já está se movimentando. Isto acontece pois 
existem dois tipos de atrito: o estático e o dinâmico. 
• Atrito Estático: 
É aquele que atua quando não há deslizamento dos corpos. A força de atrito 
estático máxima é igual à força mínima necessária para iniciar o movimento de 
um corpo. Quando um corpo não está em movimento a força de atrito deve ser 
maior que a força aplicada, neste caso, é usado no cálculo um coeficiente de 
atrito estático: μe 
• Atrito Dinâmico: 
É aquele que atua quando há deslizamento dos corpos. Quando a força de 
atrito estático for ultrapassada pela força aplicada ao corpo, este entrará em 
movimento, e passaremos a considerar sua força de atrito dinâmico. A força de 
atrito dinâmico é sempre menor que a força aplicada, no seu cálculo é utilizado 
o coeficiente de atrito cinético: μd 
As “Leis de Coulomb do Atrito” são enunciadas a seguir: 
 
1a) A força máxima de atrito (força de contato tangencial) é proporcional à força 
(de contato) normal entre duas superfícies em contato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2a) O coeficiente de atrito estático (μe) NÃO depende da área das superfícies 
em contato, apenas da NATUREZA das substâncias que constituem essas 
superfícies. 
Iminência do movimento: 
 
 Quando duas superfícies estão em contato, em repouso relativo e há 
compressão entre elas, tangencialmente à superfície ocorre uma força de atrito 
que se opõe à tendência de escorregamento de uma superfície sobre a outra. 
 Essa força de atrito, chamada de força de atrito estático, é variável e tem um 
limite (a força de atrito máxima). Dizemos que um corpo está na IMINÊNCIA de 
movimento quando a força de atrito estático entre ele e a superfície de 
apoio é máxima. Nesta situação o coeficiente de atrito entre as superfícies 
também é máximo e qualquer incremento de força solicitante faz com que 
haja escorregamento entre as superfícies (neste caso o atrito entre elas 
passa a ser chamada força de atrito cinético ou força de atrito dinâmico). 
 
 Definimos “iminência de movimento” à condição em que qualquer 
prosseguimento na variação de uma das grandezas (teoricamente, de forma 
“infinitesimal”) levaria o sistema a entrar em movimento. Esta condição é 
matematicamente expressa na condição 1, se assumirmos que não existe 
aceleração. Isolando as forças que atuam no objeto sobre o plano, pelas Leis 
de Newton da Mecânica, temos que, em módulo: 
 
Destas relações, temos que: 
 
 
 
Sendo o ângulo “limite”, ou seja, aquele em que um objeto colocado sobre o 
plano está em iminência de movimento. 
 
NA SUPERFÍCIE HORIZONTAL: 
 
 
 
NO PLANO INCLINADO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Em um plano inclinado, um corpo de massa M OBJETO só se move na 
superfície do plano. Tecnicamente, dizemos que seu movimento está vinculado 
ao plano. Nesta configuração, é nula a resultante das forças perpendiculares 
(Rnormal) ao plano (forças normal de contato e componente do peso). Logo, o 
corpo, ao entrar em movimento, está sujeito a uma força resultante paralela, 
(ou se preferir, tangente ao plano (Rtangencial)), que envolve a componente do 
peso do objeto nesta direção e a força de atrito estático. 
 
Em y: 
P. cos Ɵ = Py = N (1) 
 
Em x: 
P. sen Ɵ = Px = Fat = μe . N (2) 
 
Dividindo (2) por (1), temos que: 
P. sen Ɵ / P. cos Ɵ = μe . N / N 
=> μe = tg Ɵ 
 
 
- Montagem experimental: 
 
1) Bloco de Madeira 
2) Plano inclinado 
3) Base do plano inclinado 
4) Sistema de apoio e roldanas para 
suspensão do plano inclinado 
5) Parafusos para nivelamento da base 
 
 Além dos utensílios citados a cima, 
também foi utilizado um dinamômetro 
comercial para medir a força. 
 
- Procedimento experimental: 
• Medida de μe no plano horizontal: 
Primeiro montamos o sistema de medida, 
inicialmente na horizontal. Depois 
medimos e registramos o valor da massa 
do objeto estudado e com seu valor 
prevemos: o valor do módulo do peso do 
bloco (P = m g) e o módulo N da força 
normal. Após isso, conectamos um 
dinamômetro comercial ao bloco e puxamos 
lentamente, de tal forma que fomos capazes 
de inferir o início de movimento. Lemos 
ATENTAMENTE o dinamômetro. Notamos 
que o valor da leitura de força aumenta. 
Medimos e registramos o valor da força 
quando o bloco estava em iminência de 
movimento. Notamos que, já em movimento, 
o dinamômetro “se contraiu”, indicando que a 
força resultante diminuiu de valor. Repetimos 
o experimento 30 vezes. Organizamos os valores medidos de de f em um 
quadro ou tabela e determinamos o valormédio f , e sua incerteza. 
• Medida de μe no plano inclinado:. 
Primeiro elevamos o plano inclinado até quando foi atingida a iminência de 
movimento (abaixamos e levantamos o plano para ter certeza). Avaliamos e 
registramos o valor do ÂNGULO “Ɵ” em que se dá a iminência de movimento. 
Repetir os procedimentos para verificar se os resultados são repetitivos. 
Notamos que não são. Portanto, realizamos 40 (quarenta) medidas de Ɵ. Além 
disso, determine o valor médio L θ e sua incerteza. 
 
OBS: Ao realizar as contas, as incertezas 
dos ângulos devem estar expressas em 
radianos. (360º = 2 𝝅rad) 
 
 
 
 
- Dados: 
 
• Tabela referente ao plano horizontal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Tabela referente ao plano inclinado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Resultados: 
 
• Resultado referente ao plano horizontal: 
 
 O valor médio das forças encontradas foi 0,5343±0,025N, feita através das 
repetições exigidas no procedimento experimental, quando houvesse a 
iminência do movimento do bloco de massa analisado, o valor da força pelo 
dinamômetro era registrado. 
 
 Para encontrar o coeficiente de atrito que ó objetivo deste experimento, 
deve-se compreender como ele está presente numa força atuante. Entende-se 
que utilizar uma massa de bloco pesando 202,3g, em uma superfície metálica 
na horizontal, ao empurrar percebe-se que a resultante das forças é nula, pois 
existe uma força no sentido contrário a força exercida, também chamada de 
iminência do movimento, que atua na mesma massa de bloco, sendo chamada 
de força de atrito. Então, o somatório das forças é nulo. Ao decompor 
vetorialmente as forças, percebe-se a anulação da força exercida no bloco com 
a força de atrito na direção horizontal, e ainda a força normal com a força peso, 
são iguais e acabam se anulando por estarem em sentidos contrários, obtendo-
se assim um equilíbrio estático. Deve-se ressaltar que equilíbrio estático é 
válido para a força exercida no bloco e a força de atrito que são diretamente 
proporcionais, uma vez a força exercida é aumentada sobre o bloco, a força de 
atrito também aumenta, gerando resultante nula. A seguir o cálculo da força 
peso da massa de bloco: 
 
 P= N= m.g na direção horizontal, substituindo os valores, considerando a 
incerteza da massa do bloco (0,05g) e da aceleração da gravidade (0,001m/s²), 
obtemos: 
 
Após o cálculo da força peso, pode-se determinar o coeficiente de atrito pela 
seguinte equação: 
 
F= fatrito= uc.N, sabe-se que N (normal) = P (peso), obtém-se: F= uc.mg, 
rearranjando: uc=F/m.g. Observa-se que o F foi determinado pelo dinamômetro 
e o mg pela força peso da massa de bloco utilizada no experimento, 
calculando: 
 
uc= 0,5343N/1,998N= 0,2674N. 
 
Para a determinação do cálculo da incerteza, utilizamos a propriedade 
distributiva da divisão para incerteza, senda utilizada para a incerteza do 
dinamômetro 0,025N, conforme a seguir. 
 
δuc= (F.δuc + m.g. δF)/(mg)² = 
δuc= (0,5343N.0,0007N+1,998.0,025N)/(1,998)²=0,01N 
 
Então o coeficiente de atrito encontrado foi uc= 0,2674±0,01N. 
 
O desvio percentual médio das forças medidas pelo dinamômetro e prevista 
pela força peso, pode ser calculada da seguinte forma. 
 
𝐷 = |
|𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎| − |𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎|
|𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎|
| ∗ 100 
 
D (%)=|(0,5343N-1,998N)/0,5343N|x100%= 2,73%. 
 
 Nota-se que o desvio percentual médio em relação a medida das forças, 
apresentou-se um valor percentual relativamente baixo, isto significa que o 
erro causado pela análise e a medida teórica realizada é baixo. 
• Resultado referente ao plano inclinado: 
 
 Neste experimento, o objetivo foi o de determinar o coeficiente de atrito entre 
um objeto e uma superfície plana inclinada. Então, eleva-se o plano inclinado 
até que se atinja a iminência de movimento. Avalia-se e registra-se o valor do 
ângulo “θL” em que se dá a iminência de movimento. Foi repetido essas etapas 
40 vezes e suas medidas estão na segunda tabela da parte de dados: 
 
A seguir o cálculo da força peso da massa do bloco: 
 
No eixo X: 
 
Px= Fat= m.g.sen(θ) , substituindo os valores, considerando a incerteza da 
massa do bloco (0,05g), da aceleração da gravidade (0,001m/s²) e a incerteza 
do ângulo ( 0,009 rad), obtemos: 
 
P= (202,3.10 -3 Kg).(9,879m/s²).(sen(27,175) 
Px=1,780±0,00035N 
 
 
No eixo Y: 
 
Py= N = m.g.cos(θ), substituindo os valores, considerando a incerteza da 
massa do bloco (0,05g), da aceleração da gravidade (0,001m/s²) e a incerteza 
do ângulo (0,009 rad), obtemos: 
Py= (202,3.10 -3 Kg).(9,879m/s²).(sen(27,175) ±(202,3g.10 -3 
Kg.0,001m/s²+9,879m/s².0,05g.10 -3 Kg . 0,5º) 
 
Py=-0.907±0,00035N 
 
 Pode-se determinar o coeficiente de atrito pela divisão da força peso do eixo 
x pela força peso do eixo y resultando na tangente do ângulo, ou seja, o 
coeficiente de atrito estático é dado pela tangente do ângulo: 
 
ue = tag (θ) 
 
Substituindo os valores e calculando em radianos obtemos: 
 
ue = - 1,961N 
 
 
 
 
Para a determinação do cálculo da incerteza: 
 
 Para a determinação da incerteza da constante de atrito estático (μe) 
pelo método do plano inclinado, utiliza-se o método geral do calculo de 
incertezas, onde a incerteza da grandeza é: 
𝛿𝑊 = |
𝜕𝑊
𝜕𝑋
| 𝛿𝑋 
 
Onde : 
δW é a incerteza da grandeza 
δX é a incerteza da variável na qual W está sendo derivada 
 
 Sendo assim, para calcular a incerteza da constante estática (μe) será 
feita a derivada parcial da tangente do ângulo limite médio multiplicado pela 
incerteza do ângulo em radianos, que é 0,009 rad. 
𝛿μ𝑒 = |
𝜕tag(𝜃𝐿)
𝜕𝜃𝐿
| 𝛿𝜃𝐿 
Onde: 
ϴL representa o ângulo limite médio 
δϴL representa a incerteza do ângulo limite médio 
Sendo assim: 
𝛿μ𝑒 = 𝑠𝑒𝑐
2(𝜃𝐿) ∗ 𝛿𝜃𝐿 
 
𝛿μ𝑒 = 𝑠𝑒𝑐
2(27,175) ∗ 0,009 
 
𝛿μ𝑒 = 0,01 
 
 
O desvio percentual médio das forças medidas e prevista pela força peso no 
eixo x, pode ser calculada da seguinte forma: 
 
D (%)=|(Valor medido-Valor previsto)/Valor medido|x100% 
 
D (%)=|(1.780N-1.998N)/1.780N|x100%= 1,12%. 
 
 
 
 
 
- Observações finais: 
 
 Nota-se que o desvio percentual médio em relação a medida das forças, 
apresentou-se com um valor percentual relativamente baixo, isto significa que o 
erro causado pela análise e a medida teórica realizada é baixo. 
 
 Observando os resultados pode-se ver que houve uma variação 
pequena nos ângulos limites, porém, essa variação vem de varias fontes como: 
superfície irregular dos objetos usados e erro na medição feita por não ser feita 
com o auxilio de aparelhagem que pudesse parar a medição no momento exato 
onde o bloco tenderia a se mover. 
 Contudo essa variação observada é relativamente pequena, sendo 
assim, dentro de margens aceitáveis e podendo ser compensada com um 
número grande de repetições de medidas e com o auxilio da média aritmética 
delas, pôde-se obter um valor com pouquíssimo desvio do que seria o valor 
real medido. 
 
- Conclusão: 
 
 Concluímos então que a partir do experimento feito a segunda técnica 
é mais precisa, pois possui um menor percentual de desvio médio 
padrão. 
 
 
- Referência bibliográfica: 
Apostila de Prática: “Atrito estático” NEVES, Marcelo Azevedo; Só física; 
Brasil Escola; Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 10ª Ed. 
2016 Halliday,David / Resnick,Robert / Walker,Jearl;