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Fechar Avaliação: CCE0002_AV2 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: Nota da Prova: 8,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 1a Questão (Ref.: 201408326697) Pontos: 2,0 / 2,0 Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte resultado: VITÓRIA EMPATE DERROTA TIME A 2 0 1 TIME B 0 1 2 TIME C 1 1 1 TIME D 1 2 0 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no final do torneio. Resposta: Primeiro lugar - Time A Segundo lugar - Time D Terceiro lugar - Time C Quarto lugar - Time B Gabarito: Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: [201012111120] x [310] = [6145] Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B 2a Questão (Ref.: 201408865106) Pontos: 2,0 / 2,0 A prova de AV1 da disciplina Álgebra Linear possui dois tipo de questões, as questões do Tipo 1 - Objetivas, valem 0,25 pontos e as questões do Tipo 2 - Discursivas, valem 0,5 pontos. André, um dos alunos de Álgebra Linear, conseguiu responder e acertar um total de 15 questões, ficando com nota 4,25. Assim, quantas questões do Tipo 1 ele acertou? Resposta: André acertou 13 questões objetivas. Gabarito: Vamos simbolizar por X as questões do Tipo 1 e por Y as questões do Tipo 2. Assim, teremos as equações: (1) X + Y = 15 (2) 0,25X + 0,5Y = 4,25 Resolvendo o sistema encontramos X = 13 e Y = 2. Portanto, André acertou um total de 13 questões do Tipo 1. 3a Questão (Ref.: 201408301218) Pontos: 0,0 / 1,0 Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 2x1 3x3 1x2 1x3 3x3 , porém, nula 4a Questão (Ref.: 201408301154) Pontos: 1,0 / 1,0 Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte forma: 2 cremes e 3 xampus 38,00 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 2 cremes e 1 condicionador 31,00 Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 5a Questão (Ref.: 201409022850) Pontos: 1,0 / 1,0 A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 500 400 200 300 100 6a Questão (Ref.: 201408297050) Pontos: 0,0 / 1,0 Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3 {(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)} {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)} {(0,0,1), (0, 1, 0)} {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)} {(1, 1, 1), (1, -1, 5)} 7a Questão (Ref.: 201408296975) Pontos: 1,0 / 1,0 Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica: [[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] [[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]] 8a Questão (Ref.: 201409166828) Pontos: 1,0 / 1,0 O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de: (-1, 3, 1) (2, -3, 1) (-2, 2, 1) (2, -3, -1) (4, 3, 1)
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