Termodinamica Lista de exercicio

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Terminho
Exercícios 2016.1
1 Combinação das leis empíricas 
1) Um gás ideal possui massa específica 1,92 g/L a 150 kPa e 298 K. Calcule a massa molecular 
do gás. 
(R: 31,27 g/mol)
2) Qual o volume ocupado por 500 g de metano nas CNTP? Qual a massa específica do gás 
metano nessas condições? Admita como gás ideal. (MM= 16 g/mol).
(R: 700L e 0,7143 g/L)
3) Calucle os coeficientes diferenciais para o gás ideal (alfa, k e beta)
(R. alfa = 1/T, k=1/P beta = 1/T)
2 Mistura de gases ideais
1) Calcule a composição em porcentagem mássica de 5 g de uma mistura de He e Ar, que ocupa 
20 L a 25°C a pressão de 1 atm. Considere comportamento ideal. (MHe= 4g/mol e MAr= 
39,9 g/mol).
(R: 61.7% e 38.3% )
2) Uma mistura gasosa ideal consiste de 320 mg de CH4, 175 mg de Argônio e 225 mg de 
Neônio. A 300 K, a pressão parcial de Neônio na mistura é 66,5 Torr. 
(1 atm = 760 Torr, MCH4=16 g/mol, MAr=39,9 g/mol, MNe=20,2 g/mol). Calcule:
a) A pressão total da mistura. (R: 0,28 atm)
b) O volume total da mistura. (R: 3,13 L)
c) Os volumes parciais. (R: VCH4= 1,76 L, VAr= 0,39 L, VNe= 0,98L)
3) Uma ampola de vidro evacuada pesa 27,9214g. Quando cheia de ar seco (80% de N2 e 20% 
de O2, em fração molar) a 25 °C e 1 atm pesa 28,0529 g. Quando cheia de uma mistura de 
metano e etano, pesa 28,0140 g. Calcule a porcentagem mássica de metano na mistura, 
considerando comportamento ideal. (MO2= 32 g/mol, MN2= 28 g/mol, MCH4= 16 g/mol, Metano= 
30 g/mol) 
(R: 56%)
3 Umidade do ar
1) Umidifica-se o ar com 1% (em mols) d’água a 25°C. Considere a massa molecular média do 
ar seco igual a 28,8 g/mol. A pressão de vapor d´água a 25°C é 23,756 mmHg. (MH2O= 18 
g/mol, Patm= 760 mmHg = 1 atm). Calcule: 
a) A massa molecular média do ar úmido. (R: 28.,7 g/mol) 
b) A massa específica do ar úmido. (R: 1,17 g/L)
c) Umidade absoluta. (R: 7 mg/L) 
d) Umidade relativa. (R: 32%) 
e) Umidade específica. (R: 0,625%) 
4 Afastamento do comportamento ideal dos gases
1) Considere que 0,1 mol de um certo gás nas CNTP apresenta um volume de 1,95L.
a) Calcule o valor da compressibilidade do gás. (R: 0,87)
b) Qual tipo de interações predominam no gás? Justifique. (R: Atrativas, z<1)
2) Expressar a função V= f(T,P) em termos de suas derivadas parciais de primeira ordem. Sendo 
V o volume do gás ideal, deduza a fórmula diferencial dV relacionando-a com o coeficiente 
de compressibilidade isotérmica (K) e o coeficiente de expansão térmica (α). Deduza também 
a forma integrada para o volume V.
5 Estados correspondentes
1) O volume molar do Etano a 14,6 bar e 8°C vale 1,33 mol/L. Qual o volume molar do 
Acetileno quando este apresentar o mesmo desvio da idealidade que o Etano? Dados:
Etano Acetileno
Pc = 48,7 bar Pc = 61,2 bar
Tc = 305,4 K Tc = 308, 3 K
(R: 1,06 mol/L)
2) Determine a pressão e a temperatura onde os gases Amônia, Xenônio e Hélio estão em um 
estado correspondente ao Hidrogênio a 1 atm e 25°C.
Dados:
Gás Tc (K) Pc (atm)
H2 33,23 12,8
NH3 405,5 111,3
Xe 289,75 58,0
He 5,21 2,26
(R: NH3: 8,7 atm e 3637 K, Xe: 4,52 atm e 2599 K, He: 0,18 atm e 46,7 K)
6 Equações do Virial 
1) A 273 K, experimentos com Argônio forneceram B = - 21,7 cm³/mol e C = 1200 cm6/mol², 
em que B e C compõem, respectivamente, o segundo e terceiro termos na equação de Virial 
de z em potências de (1/n). Admitindo que a Equação do Gás Ideal pode ser usada na 
estimativa de B e C, calcule o fator de compressibilidade (z) do Argônio a 100 atm e 273 K. 
Estime também o volume molar de Argônio nestas condições. 
(R: z= 0,927 e = 0,208 L/mol)
7 Gases de Van der Waals 
1) Calcule a pressão exercida por 10 g de Metano (CH4) no volume de 1 L a 25 °C, 
considerando-o como
a) Gás ideal, dado M(CH4)= 16 g/mol. (R: 15,3 atm)
b) Gás de Van der Waals, dados: a=2,25 L²atm/mol² e b=0,0428 L/mol. (R: 14,82 
atm)
2) Num determinado processo industrial, N2 é aquecido até 500 K num volume de 1 m³. A 
massa de gás é 92,4 kg. Utilize a Equação de Van der Waals para calcular a pressão do gás. 
Qual o desvio percentual do comportamento ideal do gás? Dados: a= 1,408 L²atm/mol², b= 
0,0391 L/mol, M(N2)= 28 g/mol
(R: 140 atm e +3,5%)
8 Primeiro princípio da termodinâmica
1) Calcule o trabalho de expansão de um mol de um gás ideal, a temperatura constante de 300 K 
quando seu volume passa de 1 L para 10 L para:
a) Expansão em uma etapa. (R: 22,14 atmL)
b) Expansão em duas etapas, sendo a primeira de 1 até 6 L. (R: 30,34 atmL)
c) Expansão reversível. (R: 56,64 atmL)
2) O volume de uma amostra gasosa varia de 4 L para 6 L contra uma pressão externa de 1,5 
atm. Simultaneamente, o gás absorve 1000 J de calor. Qual a variação de energia interna do 
gás? (Dados: 1 atmL ~ 101,32 J)
(R: 696 J)
3) Considere o plano pxV a seguir onde temos representados diversos processos realizados por 
um gás entre os estados A, B, C e D. Ao longo do caminho AC, o gás perde 80 J de calor e 
recebe 55 J na forma de trabalho. 
a) Determine os valores de Uc-Ua e Ua-Uc. (R: Δac= -25 J, Δca= 25 J)
b) Quando o gás evolui ao longo do caminho CDA, o 
trabalho envolvido é 38 J. Qual o calor envolvido no 
caminho CDA? (R: 63 J)
c) Se pa= 2,5 pd, qual o trabalho ao longo do caminho 
ABC? (R: -95 J)
d) Qual o calor ao longo de ABC? (R: -120 J)
e) Se Ua – Ub = - 10 J, qual o calor no caminho BC? (R: -
35 J)
9 Propriedades da energia interna
1) Calcule a temperatura final de dois moles de um gás ideal que realiza um processo no qual 
ΔU= 1000 cal. A temperatura inicial é 300K e =(3,2+0,15T) cal/molK.
(R: 310,21K)
2) Para um gás de Van der Waals, T. Calcule a variação de energia interna molar () do gás para 
uma expansão isotérmica reversível de 1 L para 24,8 L, a 298 K. Determine também o 
trabalho (W) e o calor (Q) envolvidos nesse processo. Dados: a =1,408 L²atm/mol e b=3,9.10-
2 L/mol.
(R: 1,351 atmL/mol, Q=79,39 atmL/mol, W=78,04 atmL/mol)
3) Para um gás de Van der Waals, qual a quantidade de calor trocada entre o gás e o exterior em 
uma expansão isotérmica reversível? Compare seu resultado para o caso do gás se 
comportando como ideal. 
(R: Para o gás de Van der Waals: , para o gás ideal: , logo, Qvan der waals > Qid)
4) Calcule a variação da energia interna de 1 mol de um gás ideal quando este é aquecido a 
volume constante de -20°C até 37°C para:
a) =20,78 J/molK. (R:1184 J/mol)
b) =21,6 + 4,18*10-3T – 1,67*105T-2 J/molK (R: 1177 J/mol)
10 Entalpia
1) Dois moles de um gás ideal, inicialmente a 0°C e 1 bar, realizam um processo no qual o 
volume do gás é duplicado. Não se conhece a natureza do processo, mas sabe-se que ΔH= 
4200J e que foram fornecidos 3300 J de calor par ao gás. Determine a temperatura e pressões 
finais, ΔU e W. (Dados: =20,9 J/molK; R=8,31 J/molK). 
(R: Tf= 344,9, pf=0,63 bar, ΔU=3005 J, W=295 J) 
2) O coeficiente Joule-Kelvin de um gás é dado por µ= 0,15 – 0,02p (em K/atm). Um mol desse 
gás realiza um processo no qual sua pressão passa de 1 atm para 30 atm e a temperatura se 
altera de 25°C para 100°C. Calcule ΔH e ΔU nesse processo. Dados: = 7,0 cal/molK, (25°C, 
1 atm)= 24,4 L/mol, (100°C, 30 atm)= 0,91 L/mol.
(R: ΔH= 557,5 cal, ΔU= 487,3 cal)
11 Expansão adiabática reversível de gases ideais
1) Uma amostra com 15 g de N2 encontra-se confinada a 220 kPa e 200 K. O gás realiza uma 
expansão adiabática até que sua pressão seja 110 kPa. Admitindo comportamento ideal, 
calcule a temperatura final do gás para uma expansão reversível e para uma irreversível 
(pressão constante de 110 kPa). Dados: =29,125 J/molK, 1 atm = 105 Pa, MN2= 28g/mol.
(R: Reversível: 164 K, Irreversível: 171,5 K)
12 Termoquímica
12.1 Calor/Entalpia de formação padrão
1) Calcule o calor de formação do metano a partir das reações abaixo e seus valores de ΔH°.
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l) ΔH°= -212,8 kcal
C(s) + O2(g) → CO2(g) ΔH°= -94,05 kcal
H2(g) + ½ O2→H2O(l) ΔH°= -68,32 kcal
(R:-17,89 kcal/mol)
12.2 Calor/Entalpia de combustão
2) Numa bomba colorimétrica queima-se 0,1 g de eicosano (C20H42) em atmosfera de oxigênio. 
A capacidade calorífica da bomba corresponde a Cv = 2000 cal/K e ΔT = 0,565°C. Estime o 
valor de combustão do eicosano a 298 K. Dados MC20H42=282 g/mol; R= 1,99 cal/molK.
(R: - 3,19 Mcal/mol)
3) Quando 120 mg de naftaleno (C10H8) são queimados numa bomba calorimétrica, a 
temperatura aumenta em 3,05 K. Dados: ΔHcomb,298,C10H8= - 5157 kJ/mol e ΔHcomb,298,C6H5OH= -3054 
kJ/mol, 
a) Calcule a constante do calorímetro. 
b) Qual será a elevação da temperatura quando 100 mg de fenol (C6H5OH) forem 
queimados nesse calorímetro? 
12.3 Poder Calorífico Superior (PCS) e Poder Calorífico Inferior (PCI)
4) Um gás combustível é constituído, em porcentagem molar, por 70% propano e 30% butano. 
Estime os valores do PCS e PCI por quilograma da mistura. Dados: ΔHcomb,C3H8= - 530 
kcal/mol e ΔHcomb,C4H10 = - 687 kcal/mol, M(C3H8)= 44 g/mol, M(C4H10)= 58 g/mol, ΔHv(H2O)= 
9720 cal/mol.
(R: PCS= 1,197.104 kcal/kg e PCI= 1,11.104 kcal/kg)
12.4 Calor/Entalpia de reação em função da temperatura 
5) O calor padrão de formação da água a 298 K é -241,82 kJ/mol. Estime o seu valor a 100°C. 
Dados Cp(H2O)=33,58 J/molK, Cp(H2)=28,84 J/molK, Cp(O2)= 29,37 J/molK.
(R:ΔH373= -242,6 kJ/mol)
12.5 Cálculo da temperatura em sistemas reacionais adiabáticos
6) Calcule a temperatura máxima da chama proveniente da queima de acetileno (C2H2) com 
quantidade estequiométrica do ar (80% N2 e 20% O2, em fração molar). Admita conversão de 
100%. Dados: CpCO2= 12,5 cal/molK, CpN2= 8,0 cal/molK, CpH2O= 10,0 cal/molK, 
ΔHcom(C2H2)= -300,1 kcal/mol
Segunda lei da termodinâmica
1) Calcule a variação de entropia quando um grama de água é aquecido de 200 K a 400 K sob 
pressão constante de uma atmosfera. Dados: ΔHfusão= 80 cal/g, ΔHvaporização= 540 cal/g.
Calor específico 
(cal/g*K)
sólido 0,5
líquido 1,0
gás 0,5
(R: 2,242 cal/K)
2) Um mol de um gás ideal expande-se isotermicamente de 3 atm a 1 atm a 27 °C. Calcule a 
variação de entropia e o calor liberado para um processo reversível e o calor para o 
irreversível a pressão constante. 
(R: Reversivelmente: calor = 27 atmL, ΔS=0,09 atmL/K; Irreversivelmente: calor = 16,4 atmL)
13 Relações de Maxwell
1) Considere = f(T,P), onde , T e P são volume molar, temperatura e pressão do gás ideal. Mostre 
que d é uma diferencial exata. 
2) Calcule ΔS quando 50 g de H2O a 80 ° C são misturados a 100 g a 10°C, em um processo 
isobárico e reversível. Considere = 75,5 J/molK.
(R: 3,umpouquinho dependendo da aproximação de Tf que você usa, provalvemente 3,4 J/K)
3) A partir da 3° e da 4° relação fundamental deduza as realações de Maxwel corrspondente.
14 Máquinas térmicas e ciclo de Carnot
1) Um motor de um automóvel apresenta as seguintes características: eficiência de 15% e 
potência de 100 HP (1 HP = 746 W). A temperatura da água de refrigeração de 85°C e a 
temperatura de explosão da mistura ar+combustível é 500°C. Calcule:
a) A eficiência máxima que esse motor poderia apresentar. (R: 53,7%)
b) A quantidade de calor transferida ao meio ambiente em 1 hora de operação. (R: 
1,52 109 J)
15 Terceiro princípio da termodinâmica
1) Considere um sistema hipotético com 8 moléculas e que possui 3 niveis de energia com 
energias iguais a 0, 2 e 4 ua. Se U= 4 ua, quais os estados possíveis e suas respectivas 
entropias? 
(R: (A) kln8 e (B) kln28)
2) Considere o sistema hipotético com 10 moléculas com energia igual a 8. O sistema dispões 4 
níveis energéticos com energias iguais a 0, 2,4 e 6 ua. Calcule a probabilidade 
termodinâmica para cada estado possível do sistema. 
(R: 12,8%, 6,4%, 51%, 29,8%) 
3) A entropia do Pb a 10 K foi estimada em 1,62 J/molK. A partir desse valor e dos dados da 
tabela a seguir, calcule a entropia (molar) do Pb a 0°C.
Temperatura (K) (J/molK)
10 - 30 12,1
30 - 150 22,2
150 - 300 25,9
(R: Pb,273= 66,15 J/molK)
4) Calcular a variação de entropia para a mistura isobárica e adiabática de 1 kg H2O a 300 K 
com 1 kg de H2O a 350 K. Dados: = 1 kcal/kgK
(R: 0,006 kcal/K) 
16 Funções auxiliares
1) Cinco moles de um gás ideal sofrem uma compressão isotérmica a 25°C irreversível até que 
a pressão seja igual a 2 atm. Para que a temperatura do gás se mantivesse constante são 
retirados 6,53 103 J de calor. Determine ΔF, ΔS e ΔG do processo. 
(R: ΔS= -0,17 atmL/K, ΔF=ΔG= 51,59 atmL) 
2) Utilizando a definição de Energia Livre de Helmholtz, mostre que, para um gás de Van der 
Waals, T = 
17 Critérios de espontaneidade e equilíbrio
1) Considere a reação de forsterita com o quartzo formando enstatita. A partir dos dados 
termodinâmicos e da tabela a seguir, preveja qual a direção da reação espontânea. 
Mg2SO4 + SiO2 → Mg2Si2O6 
ΔHf 
(cal/mol)
S 
(cal/molK)
Forsterita - 519207 61,88
Quartzo - 216401 26,09
Enstatita - 738988 86,12
Dados obtidos a 900 K e 1 bar
(R: Como ΔG= -1715 cal/mol, o processo de formação da enstatita é espontâneo)
1) Considere que 1 mol de hexano e 1 mol de octano a 25 °C formam uma solução ideal. Calcule os
valores de ΔS, ΔH e ΔG.para formação da solução a 25°C
2) Mostre que para a foração de 1 mol de uma adição binária ideal ΔG. =RT (xilnxi +x2lnx2)
X)Calcule o valor de ΔG para adição de 2 mols de água , a 298k, a 18 mols de uma solução aquosa 
ideal binária com fração molar de ´gua = 0,9
3) 5 mols de um gás ideal sofrem uma compressão isotérmica irreversível a 25 °C até que sua 
pressão seja 2 atm. Para que o gás se mantivesse em temperatura constante, foram retirados 6,53.103 
J de calor. Determine ΔS, ΔF e ΔG no processo.
Dados: 1 atm.L = 101,32 J
4) Estime a solubilidade de O2 em H2O a 25 °C e 21 kPa. (R.: 2,65.10^4 mol/kg)
Dados: K (O2 em H2O a 25 °C) = 7,92.104 kPa.kg.mol-1
W) A massa específica de uma solução 50% (m/m) de etano em água é 0,914 g/cm3 o volume parcial 
da água é 17,4 cm3. Qual o volume parcial do etanol? 
K) Uma solução contendo 10g de um soluto não ionico e nao voltail em 100g de éter dietíliuco tem 
pressão de vapor igual a 425,0 torr a 20°C. Se a pressão de vapor do éter puor é 442,2 torr (20 °C), 
calcule a massa molecular do soluto.
5) A temperatura de solidificação do naftaleno puro é 80,22 °C e o seu calor latente de fusão é 35,6
cal/g. Quando 0,9728 g de enxofre são diluídos em 54,232 g de naftaleno, o ponto de solidificação
decresce em 0,486 °C. Calcule:
a) A constante crioscópica do naftaleno.
b) A estrutura química e a massa molecular do enxofre.
Dados: MNaftaleno = 128,17 g/mol
MS = 32,066 g/mol
6) Calcule ΔG° e a constante de equilíbrio da equação a 298 K e 1 atm. Analise o significado dos
resultados.
7) Uma solução contendo 5 g de um composto iônico não volátil em 25 g de CCl4 ferve a 81,5 °C 
sobpressão atmosférica. Calculo a massa molecular do sólido.Dados: Keb = 5,0 K.molal-1 Teb = 
76,8 °C.
8) Em um frasco de 10 L são introduzidos 80g de PCl5. O sistema a 300 °C resultará em uma 
mistura proveniente da dissociação do PCl5 (PCl5 → PCl3 + Cl2). Sabendo que o equilíbrio é 
alcançado quando a pressão do recipiente vale 2,95 atm e admitindo como constante o volume do 
recipiente, calcule Kp e Kx para a dissociação do PCl5 a 300 °C.
Dados: MPCl5 = 208,2 g/mol
9) Utilizando a definição de energia livre de Helmatz, mostre que para um gás de Van der Waals: 
(∂U/∂V)T = a/V2.
10) O etilenoglicol, (CH2)2(OH)2, é utilizado em países frios como aditivo anticongelante em 
sistemasde refrigeração de automóveis. Considerando que o etilenoglicol e a água formam soluções 
ideais,calcule a massa desse aditivo que deverá ser adicionada a 5 kgs de água para impedir a 
formação de gelo a -10 °C.
Dados: Kf = 1,86 K.molal-1
M(CH2)2(OH)2 = 62 g/mol
11) Considere o seguinte equilíbrio: 2A + B → 3C + 2D São introduzidos no reator 1 mol de A, 2 
molsde B e 1 mol de D. No equilíbrio, a mistura continha 0,9 mols de C e pressão de 1 bar. Calcule 
a composição molar da mistura no equilíbrio.
12) Considere o seguinte equilíbrio:
2A + 3B → 2D
Sendo a carga do sistema igual a (nA)° = 2,0; (nB)° = 4,5 e (nD)° = 8,0 e sabendo que o grau de
avanço no equilíbrio é igual a 0,5; calcule a composição do sistema no equilíbrio.
13) Qual é a energia necessária para separar N2 do O2 em 100 L do ar atmosférico a 1 atm e 298 K?
14) A constante de equilíbrio da reação N2O4 → 2NO2 vale 1 a 300 K. Qual é a composição da 
mistura em equilíbrio quando se introduzem 2 mols de N2O4 e 1 mol de NO2 em um recipiente de 
100 L a 300 K? Qual é a pressão no equilíbrio?
15) A adição de 100 g de um soluto a 750 g de CCl4 abaixou o ponto de congelamento do solvente 
em 10,5 K. Calcule a massa molecular do soluto.
Dados: Kf = 30,0 K.molal-1
MCCl4 = 154 g.mol-1
16) O volume V de soluções aquosas de NaCl a 25 °C foi determinado em função da molalidade (b) 
da solução.
V(cm3) = 1003 + 16,62b + 1,77 b3/2 + 0,12 b2
Calcular o volume parcial molar dos componentes de uma solução 0,1 molal.
17) Em um combustor são injetados 100 mols de CH4 e 50 mols de O2. Qual é o grau de avanço do
sistema quando 10 mols de O2 tiverem sido consumidos? Qual é a composição molar do sistema
nessa etapa?
18) Para a reação H2S(g) + I2(s) → 2HI(g) + S(s) a 60 °C, Kp = 1,33.10-5. Calcule a fração molar de 
HI no vapor quando a pressão total for 1 atm.
19) A pressão osmótica de uma solução aquosa a 300 K é 120 kPa, calcule o ponto de congelamento
da pressão.
Dados: Kf = 1,86 K.molal-1
R = 8,31 J/mol.K
20) Os volumes parciais molares da acetona e clorofórmio numa mistura cuja fração molar de 
clorofórmio é 0,4693 são 74,166 cm3/mol e 80,235 cm3/mol, respectivamente. Qual é o volume de
uma solução de 1 kg?
Dados: MC = 119,38 g/mol Ma = 58,08 g/mol
21) Considere a reação da forsterita (F) com quartzo (Q) formando enstatia (E):