Comustao AF Razao de Equivalencia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
Máquinas Térmicas - Prof. Dr. Josegil Jorge Pereira de Araújo – josegil@ufs.br 
Disciplina: Máquinas Térmicas 
Prof. Dr. Josegil Jorge Pereira de Araújo. 
 
Disciplina: Máquinas Térmicas 
Prof. Dr. Josegil Jorge Pereira de Araújo. 
 
Para uma reação de combustão com 0,73 kg de butano (C4H10) e 8,5 kg de ar determine: 
 
(a) os coeficientes para uma reação estequiométrica; 
(b) a razão ar combustível para a reação estequiométrica; 
(c) a razão ar combustível para a reação atual; 
(d) a razão de equivalência e 
(e) indique se a mistura é rica, estequiométrica ou pobre. 
 
Solução: 
 
Dados: 
 
𝑚𝐶𝐻4 = 0,73 𝑘𝑔 
𝑚𝑎𝑟 = 8,5 𝑘𝑔 
 
Considerações: 
 
• Combustível e oxidante são considerados como gases ideais; 
• O oxidante é formado por O2 + 3,76N2. 
 
Respondendo aos itens: 
 
(a) os coeficientes estequiométricos. 
 
Monta-se a equação de reação de combustão: 
 
𝐶4𝐻10 + 𝑎(𝑂2 + 3,76𝑁2) → 𝑏𝐶𝑂2 + 𝑐𝐻2𝑂 + 𝑑𝑁2 
 
Determina-se os coeficientes através do conjunto de equações: 
 
𝑎 = 4 +
10
4
= 6,5 ∴ 𝑎 = 6,5 
𝑏 = 4 ∴ 𝑏 = 4 
𝑐 =
10
2
= 5 ∴ 𝑐 = 5 
𝑑 = (4 +
10
4
) 3,76 = 6,5.3,76 = 24,44 ∴ 𝑑 = 24,44 
 
 
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(b) a razão ar combustível para a reação estequiométrica. 
 
A equação da reação de combustão estequiométrica ficará da seguinte forma: 
 
𝐶4𝐻10 + 6,5(𝑂2 + 3,76𝑁2) → 4𝐶𝑂2 + 5𝐻2𝑂 + 24,44𝑁2 
 
A razão ar combustível é dada pela seguinte equação: 
 
𝐴𝐹 = 𝐴𝐹̅̅ ̅̅ (
𝑀𝑎𝑟
𝑀𝐶4𝐻10
) 
 
A razão ar combustível molar é dada por: 
 
𝐴𝐹̅̅̅̅ =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑟
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 
 
 
𝑂 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑜 𝑎𝑟: (6,5)(4,76) = 30,94 𝑘𝑚𝑜𝑙. 
 
𝑂 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙: 1 𝑘𝑚𝑜𝑙. 
 
Então 𝐴𝐹̅̅̅̅ será: 
 
𝐴𝐹̅̅̅̅ =
30,94 𝑘𝑚𝑜𝑙
1𝑘𝑚𝑜𝑙
= 30,94
𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑟
𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 
 
A razão ar combustível será então: 
 
𝐴𝐹 = 30,94 (
𝑀𝑎𝑟
𝑀𝐶4𝐻10
) 
 
Considerando: 
 
𝑀𝑎𝑟 = 28,97
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
 ; 
 
 
𝑀𝐶4𝐻10 = 58,12
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
 
 
Assim: 
 
𝐴𝐹 =
30,94 𝑘𝑚𝑜𝑙
1 𝑘𝑚𝑜𝑙
(
28,97
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
58,12
𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
) = 15,39
𝑘𝑔 𝑎𝑟
𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 ∴ 𝐴𝐹 = 15,39
𝑘𝑔 𝑎𝑟
𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 
 
 
 
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(c) a razão ar combustível para a reação atual. 
 
Sabe-se que: 
 
𝐴𝐹 = 𝐴𝐹̅̅ ̅̅ (
𝑀𝑎𝑟
𝑀𝐶4𝐻10
) 
 
e que: 
 
𝐴𝐹̅̅̅̅ =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑟
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 
 
Assim, AF será: 
 
 
𝐴𝐹 =
𝑁𝑎𝑟
𝑁𝐶4𝐻10
(
𝑀𝑎𝑟
𝑀𝐶4𝐻10
) =
𝑁𝑎𝑟𝑀𝑎𝑟
𝑁𝐶4𝐻10𝑀𝐶4𝐻10
 
 
 
 
Como a massa é dada por pela multiplicação do número de moles e a massa molar do 
componente, a razão ar combustível pode ser escrita da seguinte forma: 
 
𝐴𝐹 =
𝑁𝑎𝑟𝑀𝑎𝑟
𝑁𝐶4𝐻10𝑀𝐶4𝐻10
=
𝑚𝑎𝑟
𝑚𝐶4𝐻10
 
 
Substituindo os valores das massas, obtém-se o valor da razão ar combustível atual: 
 
𝐴𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 =
𝑚𝑎𝑟
𝑚𝐶4𝐻10
=
8,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟
0,73 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
= 11,64 ∴ 
 
𝐴𝐹𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 = 11,64
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
 
 
(d) a razão de equivalência. 
 
A razão de equivalência é dada pela seguinte relação: 
 
Φ =
𝐹𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐹𝐴𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
 
 
Já temos a massa da reação de combustão atual, logo, 𝐹𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 será: 
 
𝐹𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙 =
0,73
8,5
= 0,085
𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟
 
 
 
 
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e a quantidade estequiométrica de ar já foi calculada sendo igual a 30,94 kmol, então, 
𝐹𝐴𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 será: 
 
𝐹𝐴𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = (
1
30,94
) (
58,12
28,97
) = 0,064
𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
𝑘𝑔 𝑎𝑟
 
 
Pode-se agora determinar a razão de equivalência: 
 
Φ =
𝐹𝐴𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙
𝐹𝐴𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
=
0,085
0,064
= 1,32 ∴ Φ = 1,32 
 
(e) indique se a mistura é rica, estequiométrica ou pobre. 
 
Como Φ > 1, a mistura é rica.