Aula Feedforward

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Controle Feedforward
Luz Amparo Palacio Santos
DOPI
1
 Também chamado de Alimentação ou Antecipatório
Por sua natureza, o controle feedback resulta em um 
desvio temporário na variável controlada.
Quando o controle feedback não é capaz de evitar 
grandes desvios do setpoint em função das 
perturbações, o controle feedforward pode ser 
usado.
Os distúrbios podem fazer com que a variável 
controlada aumente um pouco. É preciso calcular a 
mudança na variável manipulada que reduziria a 
variável controlada ao mesmo valor anterior. Os dois 
efeitos , teoricamente se cancelarão para que a 
variável controlada permaneça constante.
2 Controle Feedforward
No controle feedforward as variáveis distúrbio devem 
ser medidas, mas em muitas aplicações, isto não é 
possível.
Para uso efetivo do controle feedforward, deve se ter 
disponível pelo menos um modelo aproximado do 
processo. É necessário saber como responde a 
variável controlada a mudanças no distúrbio e na 
variável manipulada. A qualidade do controle 
feedforward depende da exatidão do modelo.
Os controladores feedfoward que seriam capazes de 
realizar um controle perfeito não são realizáveis 
fisicamente, mas um bom controle é alcançado com 
as aproximações práticas desses controladores ideais.
3 Controle Feedforward
No controle antecipatório deve-se desenvolver uma 
equação que relacione os três tipos de variáveis do 
processo (variáveis controlada, manipulada e 
distúrbio).
 Em aplicações práticas, o controle feedforward é 
usado em combinação com o controle feedback.
O controle feedforward é usado para reduzir os 
efeitos dos distúrbios medíveis, enquanto que o 
feedback compensa as imprecisões no modelo do 
processo, os erros nas medidas e os distúrbios não 
medidos.
4 Controle Feedforward
Controle Feedback5
A desvantagem do controle feedback é que ele espera 
até que o processo seja afetado pela desordem para 
começar a adotar uma ação corretiva.
6
A ideia do controle antecipatório é compensar os 
distúrbios antes de eles afetarem a variável 
controlada.
Controle Feedforward
Exemplo: Controle de nível 
em caldeira
7
 Nível de líquido em 
ebulição: medido e 
usado para ajustar a 
vazão de água.
 Sensível a distúrbios 
rápidos. Ex: vazão de 
vapor.
 Não se pode usar um 
ganho muito alto.
Flutuações de nível do 
líquido em ebulição 
variações inaceitáveis 
na vazão de água.
Controle feedback
Exemplo: Controle de nível 
em caldeira
8
 A vazão de vapor é 
medida.
 O controlador FF ajusta 
a vazão de água para 
balancear a demanda 
de vapor.
 A variável controlada 
não é medida.
 Pode proporcionar um 
controle melhor do 
nível de líquido.
Controle feedforward
Exemplo: Controle de nível 
em caldeira
9
Os sinais de saída dos 
controladores FF e FB são 
somados e o sinal 
resultante é enviado à 
válvula de controle.
Controle feedforward/feedback
Projeto do controlador 
feedforward
 Esta é a abordagem mais simples do projeto do 
controlador feedforward.
 Está baseado no balanço de massa e energia do 
processo em estado estacionário.
 Usam-se variáveis físicas, em vez de variáveis desvio.
 O procedimento consiste em fazer o balanço, 
incluindo a variável medida e a variável manipulada. 
A lei de controle é obtida explicitando-se a variável 
manipulada e substituindo o setpoint e as demais 
variáveis com valores constantes. 
 A desvantagem dessa abordagem é que a dinâmica 
do processo é desprezada, e consequentemente não 
é alcançado um bom controle em condições 
transientes.
10
Feedforward estático
Exemplo: Tanque de mistura
11
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
 Deseja-se projetar um 
esquema de controle 
feedforward para manter 
a composição de saída, x, 
constante, em uma valor 
de setpoint xsp, apesar dos 
distúrbios na composição 
de entrada, x1.
 Suponha que a 
composição de entrada, 
x2, e a vazão de entrada 
w1 são constantes.
 x1 é medido, mas não x2.
 A variável manipulada é 
w2.
 Considere o processo de mistura 
como o da figura.
Exemplo: Tanque de mistura
12
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
m
c
 
  
sp
sp
xx
txxw
tw



2
11
2
Lei de controle:
Baseada em variáveis físicas 
e não em variáveis desvio.
 
 











sp
spT
FF
xx
CtcxK
CCtm
2
3
21
Lei de controle:
Apropriada para 
implementação
Exemplo: Tanque de mistura
13
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
Uma alternativa é 
acrescentar um FB 
para eliminar as 
perturbações na 
vazão de entrada 
da corrente 2.
mFB
c1
c2
O sinal de saída 
do FF serve como 
setpoint do FB de 
vazão.
Projeto do controlador 
feedforward
 Nesta abordagem o projeto do controlador 
feedforward está baseado no modelo dinâmico do 
processo.
 Utilizaremos o modelo linear.
 Usam-se as variáveis desvio, em vez de variáveis 
físicas.
 Para o desenvolvimento da equação de projeto 
deve analisar-se o modelo da função de 
transferência e diagrama de blocos.
14
Feedforward dinâmico
 Vamos considerar um diagrama de blocos contendo 
um controlador FB e um controlador FF:
15 Feedforward dinâmico
Ksp
R
MFF
FFC HD
H
WM
C
CD
Considerações de 
estabilidade
 Considerando o diagrama de blocos anterior:
 Equação característica:
 A função de transferência do controlador 
feedforward não aparece na equação 
característica.
 O controlador FF não tem efeito na estabilidade do 
controle FB.
 O controlador FF e FB podem ser sintonizados 
individualmente.
16
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
d
in
â
m
ic
o
01  HGGG pvd
 Se no diagrama de blocos anterior consideramos um 
controle perfeito (Y/D = 0), obtemos:
17 Feedforward dinâmico
pvD
d
GGH
G
FFC 
Fórmula de projeto do 
controle feedforward
ideal.
 O diagrama de blocos proporciona uma 
interpretação útil do controlador FF ideal.
O distúrbio tem dois efeitos
Afeta o processo 
através da FT do 
distúrbio Gd
Realiza uma ação 
corretiva é gerada através 
da rota HDFFCGvGp
 Idealmente a ação corretiva compensa exatamente 
para que os efeitos dos sinais Yd e Yp sejam cancelados.
MD
D
GH
G
FFC 
18
As funções de transferência GD e Gp (ou GM) podem ser 
determinadas a partir do modelo do processo dinâmico (em 
estado não estacionário), se ele estiver disponível.
Por exemplo:
1

s
K
G
D
D
D  1

s
K
G
M
M
M TDD KH 









1
1
s
s
KK
K
FFC
D
M
MTD
D


Sendo GM=GvGp
Feedforward dinâmico
MD
D
GH
G
FFC 
19
As funções de transferência de primeira ordem mais tempo morto 
são normalmente utilizadas como uma aproximação para a 
descrição de processos. Podem ser avaliadas a partir de um teste 
degrau, quando o modelo do processo não estiver disponível.
Vamos considerar:
1


s
eK
G
D
st
D
D
oD
 1


s
eK
G
M
st
M
M
oM
TDD KH 
 stt
D
M
MTD
D MDe
s
s
KK
K
FFC 00
1
1 








 

Sendo GM=GvGp
Compensadores: Estático Dinâmico
Feedforward dinâmico
Elemento avanço-atraso 1
1
)(
)(
lg 


s
s
sI
sO ld


20
O(s): Transformada de Laplace da variável de saída
I(s): Transformada de Laplace da variável de entrada
ld:Constante de tempo de avanço (lead)
lg: Constante de tempo de atraso (lag)
É composto de uma razão de dois termos (s+1):







 

 lg/
lg
lg
1)(


 tld
eAtO
Para uma variação degrau, de magnitude A, a resposta de O é:
Relação entre os métodos21
Método estático Método dinâmico
Modelo em estado 
estacionário
Função de transferência 
e diagrama de blocos
usam:
Que relação há entre eles?
Lei de controle: w = f(d, ysp) Função de transferência: 
W/D = HDFFCGv D
W
D
W
K
s 0
lim




 loc
d
K
d
w
K 



D
W
K



Se f é:
Não linear:
Linear:
Implementação do controle 
feedforward
 A estratégia de controle feedforward requer de certo 
poder de computação, por exemplo, multiplicação, 
divisão, adição, subtração, etc., de diferentes sinais.
 A programação orientada por blocos é um software 
na forma de sub-rotina, chamada de blocos 
computadorizados.
 Cada bloco desempenha uma manipulação 
matemática específica.
 Para desenvolver uma estratégia de controle, estes 
blocos computadorizados são interligados, sendo a 
saída de um bloco a entrada para um outro bloco.
 Este procedimento de ligação é comumente 
chamado de “configuração” do sistema de controle.
22
Blocos de computação23
Blocos de computação24
Exemplo: Processo de 
Mistura
Considere um processo de mistura realizado em três tanques 
de volume constante. A corrente de líquido que entra a cada 
tanque (com vazões diferentes) são misturadas e diluídas 
com água para obter uma composição final desejada do 
componente A (x6(t)).
Todas as correntes de entrada representam possíveis 
distúrbios no processo, isto é, as vazões e composições 
podem variar. Entretanto, os principais distúrbios geralmente 
vêm da corrente 2.
O processo usa um controle feedback, mas a variação em 
relação ao setpoint está chegando a 11% e o permitido para 
o processo é ±1,5%. Dessa forma, o controle feedforward
pode ser justificado.
25
Exemplo: Processo de 
Mistura
26
Processo de mistura com controle feedback
Considerando as seguintes funções de transferência:
 Faça o diagrama de blocos do processo feedback, 
feedforward e feedforward/feedback.
 Faça o diagrama de processo com a implementação do 
sistema de controle feedforward/feedback.
27 gpm
ST
s
e
G
s
D
%
175,2
0325,0 75,0



SC
ST
s
e
G
s
M
%
%
182,3
095,1 93,0




gpm
ST
H DD
%
033,0
Exemplo: Processo de Mistura
28
Diagrama de blocos – controle feedback
Exemplo: Processo de 
Mistura
29
Diagrama de blocos 
reduzido 
– controle feedback
Exemplo: Processo de Mistura
Diagrama de 
blocos – controle 
feedforward
30
Exemplo: Processo de Mistura
Diagrama de blocos – controle 
feedforward/feedback
31
Implementação de controlador feedforward/feedback
Exemplo: Processo de 
Mistura
ganho)
Exemplo: processo de 
mistura
32
Resposta feedforward/feedback quando f2(t) varia de 1000 
a 2000 gpm
FB
FF – compensador estático
FF - dinâmico
Configurações 
feedforward/feedback
 Configuração típica:
 A saída do feedforward e do feedback são 
adicionadas, e sua soma vai para o elemento de 
controle final.
 Tem a vantagem de que teoricamente não afeta a 
estabilidade da malha de controle do feedback.
 Configuração alternativa:
 Colocando a saída do feedback como setpoint do 
feedforward.
 É especialmente conveniente quando a lei de controle 
do feedforward é projetada usando balanço de massa 
e/ou balanço de energia.
 Exemplo: Diagrama de processo do tanque de mistura 
(próximo slide).
 Esta configuração pode afetar a estabilidade do 
feedback, porque fica dentro da malha.
33
Configurações 
feedforward/feedback
 Exemplo: Controle feedforward/feedback para a 
composição de saída no tanque de mistura.
34
Exemplo: Processo de mistura
Voltando ao exemplo de processo de mistura. Vamos considerar 
que os valores em estado estacionário para as 7 correntes são:
 Projete o controlador feedforward estático usando os princípios 
básicos do processo. A concentração na saída do terceiro 
tanque deve permanecer em 0,472. Considere f2(t) e x2(t) como 
variáveis distúrbio. 
 Faça o esquemas de implementação do controle 
feedforward/feedback.
35
Corrente Vazão (gpm) Fração massa
1 1900 0
2 1000 0,99
3 2400 0,167
4 3400 0,049
5 500 0,8
6 3900 0,472
7 500 0,9
36 Exemplo: Processo de mistura
Controle feedforward/feedback
MULT
Sintonização de 
controladores feedforward
 Se o controlador consiste de um compensador estático e 
um compensador de constante de tempo:
os parâmetros ajustáveis são Kf, 1 e 2, a sintonização 
pode ser feita em 3 passos:
 Ajustar Kf
 Determinar um estimado de Kf a partir o modelo ou de 
dados em estado estacionário, por exemplo, resposta de 
malha aberta a uma perturbação degrau(ver figura no 
próximo slide).
 Após colocar Kf inicial, aplicar uma perturbação degrau na 
variável distúrbio (se disponível). Se resulta um offset, Kf é 
ajustado até eliminá-lo.
 Enquanto Kf está sendo sintonizado, 1 e 2 são deixados no 
seu valor mínimo, idealmente zero.
37
 
1
1
2
1



s
sK
FFC
f


Sintonização de 
controladores feedforward
38
Resposta em malha 
aberta da variável 
controlada a uma 
mudança na vazão 
dada pela válvula 
de controle e a uma 
mudança na 
variável distúrbio
Sintonização de 
controladores feedforward
 Determinar os valores iniciais de 1 e 2:
 Teoricamente 1 e 2 podem ser calculados se está 
disponível um modelo do processo dinâmico.
 Alternativamente um estimado inicial pode ser 
determinado a partir da resposta em malha aberta. 
Por exemplo, da figura anterior podem se determinar 
as constantes de tempo para aproximação de 
primeira ordem das duas respostas.
 Se o modelo e os dados experimentais não estão 
disponíveis, podem usar-se as relações: 1/2 = 2 ou 
1/2 = 0,5, dependendo de qual resposta é mais 
rápida, se à variável manipulada ou à v. distúrbio.
39
Sintonização de 
controladores feedforward
 Realizar a sintonização fina de 1 e 2:
 O passo final é por tentativa e erro, fazendo pequenas 
mudanças na variável distúrbio, se possível. A resposta 
desejada consiste de desvios com igual área, acima e 
abaixo, do setpoint.
 Pode ser demonstrado teoricamente que áreas iguais 
acima e abaixo do setpoint implicam em uma diferença 
correta de 1 - 2. 
 1 - 2 deve ser ajustado para ficar constante. Ver exemplo 
no próximo slide.
40
Sintonização de 
controladores feedforward
 Realizar a sintonização fina de 1 e 2:
41