LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
 CURSO ENGENHARIA QUÍMICA – FT12 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – FT06 
LABORATÓRIO DE FÍSICA B; TURMA 2 – IEF102 
 
 
 
 
 
 DAVE MONTEIRO BONATES – MAT: 21601485 
 
UNIDADE I - LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA 
 
 
Data do experimento: 21/04/2017 
 
 
MANAUS- AM 
 2017 
2 
 
DAVE MONTEIRO BONATES – MAT: 21601485 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE I - LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS - AM 
 2017 
 
Relatório apresentado para obtenção de 
nota parcial da disciplina de Física Geral 
Experimental B, ministrado pelo 
professor Oleg Grigorievich Balev, do 
Departamento de Física da Universidade 
Federal do Amazonas 
 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVO ........................................................................................................................... 4 
2. INTRODUÇÃO: ................................................................................................................... 4 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................................... 4 
4. METODOLOGIA ................................................................................................................. 8 
 4.1 PARTE EXPERIMENTAL: MATERIAL NECESSÁRIO .................................. 8 
 4.2 EXPERIMENTO: PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................ 9 
 4.3 TRATAMENTO DE DADOS ................................................................................. 9 
5. QUESTÃO ........................................................................................................................... 10 
6. GRÁFICOS ......................................................................................................................... 11 
6. CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 16 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................. 17 
 
 
4 
 
1. OBJETIVO 
 
O experimento tem como objetivo medir a resistência de um condutor linear em função 
do comprimento e da área de sua secção transversal, e verificar como os mesmos afetam o fluxo 
da passagem de elétrons pelo material. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
Este documento apresenta relatos de uma atividade experimental verificada em 
laboratório de eletrostática da Universidade Federal do Amazonas, Faculdade de Tecnologia, 
Departamento de Física, sob a orientação de um roteiro que tem como título Lei de Ohm e 
Resistividade Elétrica, cujo objetivo esta menciona acima. Para isso, foram medidos valores 
de tensão, a partir de dados fornecidos de corrente elétrica, para diferentes comprimentos do fio 
e área do mesmo. A lei de Ohm é essencial, pois por meio dela, podemos entender o 
comportamento da resistência elétrica em um fio e também obter o valor da resistividade do 
material em análise. 
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
O físico alemão George Simon Ohm (1787-1854), em suas experiências, descobriu que 
a intensidade da corrente elétrica que atravessa um condutor dependia da diferença de potencial 
aplicada aos seus extremos. Variando a diferença de potencial, também variava a intensidade 
da corrente elétrica (BONJORNO et al., 1999). 
Usando um resistor metálico, mantido a uma temperatura constante, ele verificou que a 
diferença de potencial e a intensidade de corrente se mantinham diretamente proporcionais, ou 
seja: o quociente entre a diferença de potencial V e a intensidade da corrente elétrica i eram 
constantes. Verificou ainda que diversos materiais, em sua maioria metálicos, também 
apresentavam essa propriedade (BONJORNO et al., 1999). 
Para o estudo da Lei de Ohm é necessário conhecer um pouco sobre as grandezas 
envolvidas: corrente, tensão e resistência. 
5 
 
Corrente elétrica é uma grandeza escalar que indica a presença de um fluxo de cargas 
elétricas num determinado material (TIPLER, 1995). A intensidade da corrente elétrica é dada 
em ampère já que está relaciona a quantidade de cargas elétricas que se movem num material 
em um determinado intervalo de tempo (Equação 01). 
 
Se a taxa com a qual a carga flui varia no tempo, a corrente também varia no tempo. 
Portanto, faz-se necessário definir a corrente instantânea, a partir da Equação 02. 
 
 
A intensidade de corrente elétrica ( i) é uma grandeza escalar que fornece o fluxo de 
portadores de cargas elétricas, através de uma superfície, por unidade de tempo. O sentido da 
corrente elétrica é oposto ao movimento dos portadores de cargas negativas no condutor 
(TIPLER, 1995). 
Tensão elétrica, ou diferença de potencial (ddp), é uma força responsável pelo 
deslocamento de cargas elétricas nos pólos de um circuito elétrico fechado, formando uma 
movimentação cíclica das cargas elétricas. No sistema internacional, em homenagem ao físico 
italiano Alessandro Volta, a unidade de medida é o Volt (TIPLER, 1995). 
Conhecendo a resistência característica do material e a corrente elétrica no circuito 
fechado, pode-se calcular o potencial elétrico no circuito através do produto entre o valor da 
resistência e a corrente elétrica (Equação 03). 
A resistência é uma grandeza que mede a dificuldade do movimento das cargas elétricas 
num determinado condutor. Quanto maior a resistência menor é o movimento das cargas 
elétricas no condutor. 
Pode-se dizer que a resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao movimento 
dos portadores de carga, ou seja, a resistência elétrica representa a dificuldade que os portadores 
de carga encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto maior a mobilidade 
dos portadores de carga, menor a resistência elétrica do condutor (TIPLER, 1995). 
6 
 
A resistência elétrica é uma característica que depende do material constituinte do 
condutor, da forma, dimensão e da temperatura qual o condutor esta sujeito, assim podemos 
manipular a resistência, para um fim específico, alterando qualquer uma dessas características 
(TIPLER, 1995). O cálculo da resistência de um dispositivo é feito através do quociente entre 
a tensão e a corrente elétrica, como mostra a Equação 04. 
 
Em se tratando da Lei de Ohm, uma forma alternativa é levando em conta a geometria 
do condutor que transporta a corrente elétrica. Por exemplo, considerando um trecho reto dl de 
um fio condutor de secção transversal A sobre o qual a densidade de corrente é longitudinal e 
homogênea; pela lei de Ohm, o mesmo acontece com o campo elétrico. A diferença de potencial 
dv entre os extremos desse elemento de condutor é proporcional ao campo aplicado dentro do 
condutor, como mostra a Equação (05), onde E é uniforme e paralelo ao deslocamento dl. 
 
Por outro lado, usando a definição da corrente como sendo o fluxo da densidade de 
corrente, obtém-se uma relação entre a diferença de potencial aplicado e a corrente que circula 
pelo material (Equação 06), onde ϭ é o vetor densidade de corrente. 
Pode-se englobar tanto a propriedades elétrica do meio (o inverso da condutividade) e 
os parâmetros geométricos (área reta e comprimento do fio) dentro de um único parâmetro, 
chamado de resistência elétrica do material, definindo-a pela Equação (07). 
Usando a definição de resistência elétrica do material (Equação 04), tem-se que a 
diferença de potencial é proporcional à corrente elétrica que circula pelo condutor. E, 
considerando também um fio condutor quepossua secção reta constante A e comprimento L, o 
cálculo da resistência pode ser feito a partir da Equação (08). 
7 
 
 
Definindo a resistividade (ρ) como sendo o inverso da condutividade elétrica (ϭ) do 
material, também pode-se calcular a resistência por meio da Equação (09). 
 
A lei de Ohm não é uma lei fundamental, mas sim uma forma de classificar certos 
materiais. Os materiais que não obedecem a lei de Ohm são ditos ser não ôhmicos (HALLIDAY 
et al., 2009). 
Os resistores que obedecem á lei de Ohm são denominados por resistores ôhmicos. Para 
estes resistores a corrente elétrica (i) que os percorrem é diretamente proporcional à voltagem 
ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico de tensão versus corrente é uma linha reta, 
cuja inclinação é igual ao valor da resistência elétrica do material (HALLIDAY et al., 2009), 
como mostra a Figura 1. 
 
 
8 
 
Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V) nas 
extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica, mas a duas grandezas 
não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de tensão versus corrente não é uma reta e, 
portanto, eles não obedecem a lei de Ôhm. Estes resistores são denominados de resistores não 
ôhmicos (Figura 2). 
Com o objetivo de verificar a aplicação da Lei de Ohm nesses dispositivos e a 
dependência da resistência de um fio condutor com o seu comprimento e a área de sua seção 
transversal realizou-se o experimento em laboratório. 
 
4. METODOLOGIA 
 
4.1 Parte Experimental: Material Necessário 
 
• 1 fio constantan (0,2mm de diâmetro) 
• 2 fios de conexão 
• 1 régua 
• 1 Fonte de CC variável 
• 2 garras de montagem 
• 1 amperímetro 
• 2 isoladores 
 
9 
 
 
4.2 EXPERIMENTO: PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1. Prenda dois isoladores na borda da mesa, distantes 0,60m um do outro, conectando-os com 
o fio de constantan. Não corte o fio, basta desenrolar o carretel o suficiente e deixa-lo sobre a 
mesa. 
2. Montar conforme a figura. 
3. Ajuste a corrente da fonte para =0,10A,0, 20A, ... até 0,50A, anotando a tensão (V) 
correspondente, e suas respectivas incertezas, na tabela a baixo. 
4. Repita o procedimento anterior aumentando o comprimento do fio de constantan (basta 
alterar a posição de um dos isoladores) para L =0,70m, 0,80m, 0,90m, 1,00m. 
5. Com o isolador na posição de 1,00m repita o procedimento 3 para 2, 3, e 4 pernas de fio de 
constante (enrole o fio em paralelo). 
 
VOLTAGEM (V) 
 1 PERNA 2 PERNAS 3 PERNAS 4 PERNAS 
i(A) 0,6m 0,7m 0,8m 0,9m 1m 1m 1m 1m 
0,1 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,5 0,3 0,2 
0,2 1,2 1,4 1,6 1,9 2,1 1,0 0,6 0,5 
0,3 1,9 2,2 2,6 2,8 3,1 1,5 1,0 0,7 
0,4 2,5 2,9 3,4 3,8 4,1 2,0 1,3 1,0 
0,5 3,1 3,6 4,2 4,8 5,2 2,6 1,7 1,2 
 
 
4.3 TRATAMENTO DE DADOS 
 
1. Faça um gráfico cartesiano de V = F(i) para cada uma das séries de medidas e calcule a 
inclinação de cada reta(resistência). Com uma escolha adequada de escala, podem ser feitos 4 
gráficos em uma mesma folha. 
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2. Com os valores de (R±𝛥R) obtidos, faça o gráfico R= f(L), referente aos procedimentos 3 e 
4, bem como o gráfico R=F(S), relativo ao procedimento 5, onde S é a área da seção transversal 
do fio. Lembre-se que as áreas são S, 2S,3S e 4S, respectivamente. 
3. Faça o gráfico R=f(1/S). Calcule a resistividade (p±𝛥p) do constantan através da inclinação 
da reta deste gráfico. 
 
5. QUESTÕES 
 
1. Discuta o comportamento da relação V/i 
A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, mostra que quanto maior a tensão aplicada 
maior será a resistência, conforme a lei de Ohm. 
Através da atividade prática realizada pode-se perceber exatamente este comportamento, 
reforçando a teoria de que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento de um fio 
e inversamente proporcional à área de seção transversal. 
2. Conclua sobre a variação da resistência de um fio em função do seu comprimento 
e da sua área transversal 
A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, aumenta conforme o comprimento do fio 
condutor de constantan, o que foi confirmado pelos dados gráficos obtidos a partir do 
experimento, no qual pode-se verificar uma reta crescente. 
Já a resistência decresce quando há um aumento da área da seção transversal de um fio (2, 
3 e 4 pernas), confirmados também pelo comportamento do gráfico. A partir dos valores, gerou-
se uma curva decrescente da resistência em relação à área do fio, o que nos fez inferir que são 
grandezas inversamente proporcionais. 
 
3. Generalize suas observações para exemplos concretos, com linhas de transmissão 
ou instalações elétricas em geral. 
Sabendo que a resistência elétrica em um fio é inversamente proporcional à área da sua 
seção transversal, e diretamente proporcional ao seu comprimento, e que em uma linha de 
transmissão calculamos a perda de energia (ou energia dissipada) por P=R*(i)^2, logo quanto 
menor for a resistência menor seria o desperdício de energia. Assim, os fios mais grossos 
poderiam ser utilizados para diminuir a perda de energia, fato esse que não ocorre devido ao 
alto custo e também pela grande quantidade de material utilizado. 
 
 
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6. GRÁFICOS 
 
 
1) Questão: 
 
 
 
 
 
 
0,6
1,2
1,9
2,5
3,1
y = 6,3x - 0,03
R² = 0,9992
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,6m x i(A)
0,7
1,4
2,2
2,9
3,6
y = 7,3x - 0,03
R² = 0,9994
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,7m x i(A)
12 
 
 
 
 
 
 
0,8
1,6
2,6
3,4
4,2
y = 8,6x - 0,06
R² = 0,9984
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,8m x i(A)
0,9
1,9
2,8
3,8
4,8
y = 9,7x - 0,07
R² = 0,9997
0
1
2
3
4
5
6
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
0,9m x i(A)
1
2,1
3,1
4,1
5,2
y = 10,4x - 0,02
R² = 0,9996
0
1
2
3
4
5
6
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
1m x i(A)
13 
 
 
 
 
 
 
0,5
1
1,5
2
2,6
y = 5,2x - 0,04
R² = 0,9985
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
2pernas x i(A)
0,3
0,6
1
1,3
1,7
y = 3,5x - 0,07
R² = 0,9976
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
3pernas x i(A)
0,2
0,5
0,7
1
1,2
y = 2,5x - 0,03
R² = 0,9952
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
4pernas x i(A)
14 
 
2) Questão: 
 
Gráfico 1 
Comprimento (m) Área (𝒎²)(𝟏𝟎−𝟖) 
0,6 3,78 
0,7 5,11 
0,8 6,88 
0,9 8,73 
1 10,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2 
Pernas (m) Resistência (Ω) 
1 10,4 
2 5,2 
3 3,5 
4 2,5 
3,78
5,11
6,88
8,73
10,4
y = 16,86x - 6,508
R² = 0,9972
0
2
4
6
8
10
12
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Gráfico 1
10,4
5,2
3,5
2,5
y = -2,54x + 11,75
R² = 0,8704
0
2
4
6
8
10
12
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Gráfico 2 
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3) Questão: 
 
Área 
(𝒎²)(𝟏𝟎−𝟖) 1/A R(Ω) 
1 1 10,4 
2 0,5 5,2 
3 0,333333 3,5 
4 0,25 2,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 10,462x - 0,0487
R² = 0,9998
0
2
4
6
8
10
12
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Resistência x 1/A
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6. CONCLUSÃOA lei de Ohm e a Resistividade Elétrica são ferramentas muito úteis para a compreensão 
de que diversos fenômenos elétricos e podem ser quantificados e analisados por meio de 
parâmetros definidos por importantes estudiosos como o Georg Ohm. 
No decorrer da atividade prática desenvolvida, percebeu-se que, a partir dos 
comprimentos de fio medidos de 0,6m a 1,0m, e a corrente elétrica aplicada entre 0,1 A e 
0,5 A, a tensão aumentava substancialmente, o que gerou a inferência de que a resistência 
tende a aumentar conforme cresce o comprimento do fio de constantan. Além disso, 
verificou-se que, a partir da variação de área da seção transversal do fio entre S (para 
1,00m), 2S (2 pernas), 3S (3 pernas) e 4S (4 pernas), entre valores de corrente de 0,1 A à 
0,5A, que os valores obtidos da tensão diminuíam conforme aumentava a corrente aplicada, 
o que gerou a conclusão que a resistência é inversamente proporcional à área de um fio. 
Assim, é possível qualificar dois tipos de comportamentos da resistência em relação ao 
fio: é diretamente proporcional à extensão do fio e é inversamente proporcional à área do 
mesmo. 
Contudo, podemos observar como a relação V/i da resistividade elétrica se dá, o que 
permitiu entender de maneira eficaz os princípios fundamentais que regem à Lei de Ohm e 
que são essenciais para diversos segmentos na atualidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. – “Fundamentos de Física 3” - São Paulo: Livros Técnicos 
e Científicos Editora, 4a Edição, 1996. 
Gusmão, Seixas, Guerreiro, B., Marcelo – “Manual de Física III “ – Manaus: Caderno de 
Laboratório. 3ª Edição, 2013