Relatório Experimento Dilatação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
Física geral e experimental II - CET099
Experimento #3 – Dilatação Térmica de Sólidos
 (Realizado nos dias 06 e 13 de fevereiro de 2017)
Professora: Sânzia Alves 
Turma: P13 
Grupo: 
201410559 – Danielle San’galo
201510730 – Thailany Magalhães
201510726 -Vanessa Barauna
201510210- Yan Coelho
Cruz das Almas, BA
06 de Março de 2017�
Sumário
31 Objetivos	�
32 Problema Físico	�
33 Desenvolvimento Teórico	�
4 Procedimento Experimental	4
5 Dados Experimentais	6
6 Análise dos Dados	6
7 Conclusões	
48 Bibliografia	�
4A Apêndices	�
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1 Objetivos
Os objetivos gerais deste experimento consistem em:
1. Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma barra metálica de latão, alumínio e cobre;
2. Relacionar a variação de comprimento sofrida por uma barra em função da variação de temperatura experimentada pela mesma;
3. Relacionar a variação do comprimento sofrida por uma barra em função do comprimento inicial da mesma
2 Problema Físico
O problema físico está centrado na necessidade de se determinar o coeficiente de dilatação linear. Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L aumenta de um valor ∆T, o comprimento aumenta de um valor ∆L= Lα∆T, em que α é uma constante de coeficiente de dilatação linear.
No presente experimento, determinou-se de forma empírica o coeficiente de dilatação linear (α) das barra metálicas de latão, alumínio e cobre. Para este ensaio fez-se necessário medir grandezas, tais como: comprimento inicial (mm) e temperatura inicial das hastes (Cº); as variações de comprimento (mm) e de temperatura (Cº) das hastes. Com as grandezas definidas e medidas, foi possível obter as média das variações de temperatura (∆T) e comprimento (∆L) e com isso determinar o coeficiente de dilatação térmica α () dos metais estudados.
3 Desenvolvimento Teórico 
Uma das propriedades da termodinâmica bastante importante é a expansão ou dilatação térmica. Podemos observá-las em vários aspectos em nosso cotidiano como, por exemplo, nos trilhos dos trens, obturações dentárias, pontes e viadutos etc. Expansão ou dilatação refere-se a capacidade que um determinado material tem de se expandir. Isto está inteiramente ligado a temperatura que pode ser definida como um nível de atividade térmica ou a força motriz para a transferência de calor (medida em °C, K ou F) e o calor, Q, é energia térmica (expresso em cal, J, ou BTU). 
Quando a temperatura de um sólido aumenta ele se expande porque os átomos que o compõe começam a vibrar em torno de suas posições de equilíbrio com uma amplitude que aumenta com a temperatura. Se o sólido se expande como um todo, a distância média entre os átomos vizinhos deve aumentar. Ainda que essa expansão aconteça em todas as direções e sentidos classificando-se como volumétrica o estudo desse trabalho foi feito com a dilatação linear a qual é um caso especial da dilatação volumétrica, visto que o objetivo foi encontrar um valor referente a variação linear expressa em mm. 
Toda substância possui um coeficiente de dilatação linear α que é uma grandeza que expressa a constante de proporcionalidade da dilatação e que independe do formato do corpo. Dessa forma podemos determinar a dilatação de um sólido através da seguinte equação:
 onde,
ΔL é a dilatação que desejamos encontrar; α é o coeficiente do material; Lo é o comprimento inicial da barra e ΔT é a variação de temperatura durante o experimento. Levando em consideração que a dilatação da barra oca é igual à dilatação de uma barra preenchida. 
O método neste trabalho para o tratamento dos resultados foi o Método dos Mínimos Quadrados, o qual busca sobre os conjuntos de dados, obter as melhores retas que se ajustam aos valores experimentais
4 Procedimentos Experimentais
O experimento de dilatação térmica linear de sólidos, foi realizado no laboratório de Física II da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia. Com o auxílio de um roteiro fornecido em sala, inicialmente foi identifica cada barra através de sua massa e classificada em: Latão, Alumínio e Cobre. Em seguida o dilatômetro foi montado com a barra de latão ajustada em 500 mm. O relógio comparador do dinamômetro, que é o medidor de dilatação foi zerado e a água contida no balão volumétrico foi completada para aproximadamente 50 ml e conectada através das mangueiras ao dilatômetro, onde verificou-se que estas não apresentaram nenhum problema com obstrução. Por meio de um medidor de temperatura foi verificado a temperatura ambiente e a temperatura da haste de latão e foram anotadas na folha de dados. Com todo o dilatômetro montado a lamparina foi acesa para o aquecimento da água. No momento em que o relógio comparador do dilatômetro começou a variar as temperaturas foram colhidas e anotadas na folha de dados a todo instante. De forma análoga o mesmo procedimento foi realizado para o latão ajustado para 400 mm. 
Com a temperatura de equilíbrio alcançada, e com o auxílio de papel toalha a barra e o balão foram retirados. O balão volumétrico foi preenchido novamente com 50 ml de água. Em ato contínuo, o dilatômetro foi montado, de forma semelhante ao que foi feito com a barra de latão, com a barra de cobre ajustada em 500 mm, o relógio comparador foi zerado. Foram coletadas as temperaturas da barra de cobre e ambiente e anotadas na folha de dados. A lamparia foi acesa e a água aquecida. Todas as temperaturas foram coletadas de acordo com a variação dada pelo relógio comparador até que a temperatura de equilíbrio foi estabelecida. 
Munido de uma escala e ponteiros ligados por meio de mecanismos, o relógio comparador é um instrumento de medição por comparação onde sua ponta de contato ao sofrer pressão sofre variação em seus ponteiros, as diferenças percebidas nele pela ponta de contato são amplificadas mecanicamente e movimentarão o ponteiro rotativo diante da escala. Quando o ponteiro girar em sentido horário isso implicará em um resultado positivo, ou seja, uma dilatação, e quando o ponteiro girar em sentido anti- horário isso implicará em menor dimensão que a estabelecida. A leitura desse instrumento é feita através da observação dos dois ponteiros, na qual a posição inicial do ponteiro pequeno mostra a carga inicial que é a que nos fornece o primeiro algarismo significativo, e é onde observamos a variação como negativa ou positiva. O ponteiro menor nos fornece dois algarismos significativos da variação, que ficam separados por uma vírgula.
5 Dados Experimentais
Os dados recolhidos em laboratório para o estudo da dilatação térmica estão descritos na Tabela 1.
Tabela 1. Dados do estudo da dilatação.
	Material da Haste
	L0
(mm)
	T0
(°C)
	Tf
(°C)
	ΔL
(mm)
	
	
	
	Pa
	Pb
	Pc
	
	Latão
	500 mm
	31°C
	96°C
	97°C
	95°C
	0,53 mm
	Latão
	400 mm
	28°C
	98°C
	99°C
	97°C
	0,45 mm
	Cobre
	500 mm
	31°C
	81°C
	80°C
	78°C
	0,57 mm
O procedimento experimental solicita a realização do experimento com a haste de latão 3 vezes com L0 distintos, sendo imprescindível antes de se iniciar a próxima repetição que a haste resfrie por completo, uma vez, com o comprimento de 500 mmm, de uma haste de alumínio e de uma haste de cobre, o que demanda tempo, na primeira aula do experimento o equipamento utilizado para medir a temperatura apresentou problemas, o que gerou um atraso significativo no andar do experimento, com isso, apenas conseguiu-se realizar duas repetições com a haste de latão e com a haste de cobre, logo obteve-se uma quantidade de dados experimentais limitada.
A tabela acima traz o comprimento inicial de cada haste e suas respectivas temperaturas iniciais, as temperaturas finais, que foram medidas em três pontos distintos e a dilatação linear, a partir destes dados pode-se Determinar o coeficiente de dilatação térmica linear.
6 Análise de dados
Ao observar as hastes de comprimentoinicial à temperatura com a variação a temperatura das hastes para , percebe-se que o comprimento muda de valor, para , ou seja, o corpo sofre uma dilatação linear.
A dilatação sofrida pela haste,é proporcional ao seu comprimento inicial e a variação de temperatura .
Ou seja, quanto maior o comprimento inicial, maior a dilatação. O mesmo ocorre com a variação da temperatura e com o coeficiente.
A constante de proporcionalidade α é o coeficiente de dilatação linear.
A tabela abaixo apresenta os valores do coeficiente de dilatação linear, assim como, os respectivos erros relativos percentuais em relação ao seu valor teórico. Apresenta também a temperatura da barra, que foi obtida a partir da média das temperaturas em pontos distintos, A, B e C, descritos na tabela 1, tal como o erro relativo.
Tabela 2. Dados do estudo da dilatação
	Material da Haste
	L0 ± δL0
(mm)
	T0 ± δT0
(°C)
	Tbarra ± δTbarra
(°C)
	ΔT ± δ(ΔT)
(°C)
	ΔL± δ(ΔL)
(mm)
	αexp ± δαexp
(x10-6 C-1)
	ϵr(α)
%
	Dados experimentais do grupo:
	Latão
	500 ±1
	31±1
	96±0,577
	65±1,154
	0,53±0,01
	16,3
	18,5%
	Latão
	400±1
	28±1
	98±0,577
	70±1,154
	0,45±0,01
	12,8
	36%
	Cobre
	500 ±1
	31±1
	80±0,866
	49±1,322
	0,57±0,01
	23,2
	65%
	Dados simulados pela professora:
	Latão
	295±1
	31±1
	77 ±0,866
	46±1,322
	0,29±0; 01
	21,3
	6,5%
	Alumínio
	495±1
	30±1
	86±1,44
	56±1,753
	0,65±0; 01
	23,4
	2,5%
A partir do calculo acima pôde-se observar que há uma grande discrepância entre o coeficiente de dilatação teórico e o experimental, isso pode ser resultante de erros sistemáticos instrumentais, como uma má calibração dos equipamentos, a qualidade dos instrumentos, que pode-se destacar como a razão do maior erro, como também erros sistemáticos devido a falhas de procedimento do observador, ou seja, uma má leitura dos instrumentos devido principalmente ao efeito de paralaxe.
Todas as medidas de temperatura foram medidas em graus Celsius, no entanto, caso fosse em Fahrenheit, os valores de α não teriam sido iguais, visto que 1°C equivale a 1,8 °F. Por exemplo, se o coeficiente teórico do alumínio é 24x10-6C-1, é o mesmo que dizer que: , ou seja para cada 1°C de variação de temperatura tem-se 24x10-6 de dilatação térmica, ao transformar esse 1°C de variação de temperatura para Fahrenheit tem-se que:, visto que, 5°C equivale à 9°F, logo o coeficiente do alumínio em relação à graus Fahrenheit é igual a 13,3x10-6F-1,
Quando se coloca um termômetro de mercúrio em água quente, observa-se que a primeira leitura do termômetro diminui um pouco e só então ascende. Isto se dá porque ao pôr o termômetro na água quente o vidro do termômetro se aquecerá primeiro que o mercúrio, ou seja, irá dilatar primeiro que o mercúrio. Como o volume do bulbo aumenta, o nível do mercúrio decresce por isso a primeira leitura do termômetro a temperatura está um pouco diminuída. Entretanto, em seguida o mercúrio começa a aquecer, e como o mercúrio o coeficiente de dilatação do mercúrio é maior do que o do vidro, este dilata-se mais que o vidro, rapidamente ele sobe pelo termômetro.
7 Conclusões
Através deste experimento, foi capaz notar que as substâncias distintas dilatam-se com diferentes temperaturas, ou seja, o que prova que seus coeficientes de dilatação são diferentes. 
8 Bibliografia
HALLIDY; RESNICK. Fundamentos de Física. v.2, 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
Apêndices