Relatorio 09 Dilatação térmica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 09 – DILATAÇÃO TÉRMICA (VIRTUAL). 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: DOUGLAS SOUSA CAVALCANTE 
MATRÍCULA: 497631 
CURSO: ENGENHARIA DE ENERGIAS RENOVÁVEIS 
TURMA: 26 
PROFESSOR: WENDEL CIPRIANO 
DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 21/01/21 AS 10:00 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1.0 OBJETIVOS .......................................................................................................... 3 
2.0 MATERIAL ........................................................................................................... 3 
3.0 FUNDAMENTOS .................................................................................................. 4 
4.0 PROCEDIMENTO ................................................................................................ 6 
4.1 Procedimento 01........................................................................................................... 7 
4.2 Procedimento 02........................................................................................................... 8 
5.0 QUESTIONÁRIO ................................................................................................ 10 
6.0 CONCLUSÃO ..................................................................................................... 13 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 14 
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1.0 OBJETIVOS 
 - Estudar a dilatação térmica em função da temperatura. 
 - Determinar o coeficiente de dilatação linear de sólidos. 
 - Verificar o comportamento de uma lâmina bimetálica. 
 
2.0 MATERIAL 
 - Filme sobre o comportamento de uma lâmina bimetálica ao ser aquecida: 
 https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE 
 
 - Animação para exercitar a leitura de um relógio comparador: 
 https://www.stefanelli.eng.br/relogio-comparador-virtual-simulador-milimetro/ 
 
 - Link para a simulação para a realização dá presente prática: 
 https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at 
 
 -Link para o filme do aquecimento da lâmina bimetálica: 
 https://www.youtube.com/watch?v=-L87D5HfXhc 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.0 FUNDAMENTOS 
 A medida da temperatura está relacionada ao grau de agitação das partículas que 
compõem um corpo (HALLIDAY; RESNICK, 2009, p.188). Desse modo, tem-se que a 
temperatura é o parâmetro o qual, visa messar a inquietação térmica das partículas que 
constituem um certo material. Ao mesmo tempo em que há um aumento na temperatura 
do material, ocorre também um acréscimo na energia cinética das partículas, tais 
partículas, que estão em constante movimento, produzem uma vibração contínua, que é 
conhecida como energia térmica. 
 Os átomos de um material, ao receber energia na forma de calor, afastam-se 
mutuamente até atingirem uma nova constante de equilíbrio com as forças elásticas 
interatômicas, forças essas que sustentam os átomos unidos em um mesmo sólido. 
(HALLIDAY; RESNICK, 2009, p.189). Com esse deslocamento atômico, ocorre uma 
expansão no objeto. Ao ocorrer este fenômeno de expansão devido ao aumento da 
temperatura, dá-se o nome de dilatação térmica. 
 Caso ocorra, em uma barra metálica de comprimento L, uma elevação 𝛥𝑇 de 
temperatura, o comprimento desta barra aumentara seguindo a equação 3.1 descrita 
abaixo. Em uma situação real, é possível determinar o coeficiente de dilatação linear em 
tubos metálicos devido ao uso de um equipamento chamado dilatrômetro, este, tal como 
consta na figura 3.1, constitui-se de duas hastes fixadas sobre uma base sólida, sobre as 
quais é disposta a estrutura oca, a qual pretende computar o coeficiente de dilatação linear. 
Uma terceira haste, também presa junto a base, cuja função é sustentar o relógio 
comparador que precisa estar em contato com a extremidade oca do tubo. 
 Na figura 3.2, é possível identificar o experimento real que ocorreu nas 
dependências da Universidade Federal do Ceará (UFC). O cilindro, cujo coeficiente de 
dilatação linear deseja-se determinar, A, é exposto a um processo de aquecimento, via 
vapor d’água, que é conduzido ao cilindro por intermédio de um tudo de borracha, B. O 
vapor de água perpassa o cilindro metálico, entrando em equilíbrio térmico com este, que 
por sua vez sofre um processo de dilatação térmica e aumenta seu comprimento, 
pressionando, por conseguinte, o relógio comparador, C, que registra a dilatação 𝛥𝐿.No 
experimento descrito acima, a temperatura inicial do tubo metálico corresponde a 
ambiente, 25ºC, e a temperatura final equivale a temperatura do vapor de água, 150 ºC, 
que pode ser medido com o termômetro colocado na tampa do kitasato que contém água 
e está sobre um fogareiro elétrico. 
 
 
 
Figura 3.1: Dilatrômetro linear usado no experimento. 
 
 
Fonte: Roteiro da prática 09 com modificações. 
 
Figura 3.2:Processo de estudo da dilatação linear. 
 
 
Fonte: Roteiro da prática 09 com modificações. 
 
5 
 
 Dado que a dilatação linear, 𝛥𝐿 , é descrita da seguinte forma: 
 
𝛥𝐿 = 𝑎𝐿0𝛥𝑇 (3.1) 
 
De modo que: 
 
𝑎 corresponde ao coeficiente de dilatação do material. 
 
𝐿0 representa o comprimento do tudo, a temperatura inicial. 
 
𝛥𝑇 descreve a variação da temperatura que o tubo sofreu. 
 
Desta maneira, o coeficiente de dilatação, 𝑎, o qual deseja-se encontrar, será dado da 
seguinte forma: 
 
𝑎 =
𝛥𝐿
𝐿0𝛥𝑇
 
(3.2) 
 
 Sendo que, no caso da prática 09: 
 𝐿0 não é o comprimento total do cilindro, mas sim o comprimento, á temperatura 
inicial, da porção tudo considerada na dilatação, ou seja, a extensão do tudo compreendida 
entre o ponto de fixação, na haste próxima á extremidade do mesmo por onde ocorre a 
entrada de vapor d’água e a extremidade fechada que está em contato com o relógio 
comparador. 
 𝛥𝑇 corresponde a variação de temperatura (T’-T), onde, T’ corresponde a 
temperatura do vapor de água e T a temperatura ambiente. 
 𝛥𝐿 é a variação do comprimento do tubo medido no relógio comparador (dilatação 
que o tubo sofre). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.0 PROCEDIMENTO 
 Após acessa a sessão 2.0, e acessar o terceiro link para simulação, deparar-se-à 
com figura 4.1, que contém a tela principal da simulação. Ao lado esquerdo é possível 
visualizar o banho térmico que é um dispositivo que tem a capacidade de elevar a 
temperatura de um líquido (representado em azul na figura 4.1) além disso, faz com que 
ele percorra um tudo oco. O banho térmico sempre indicara a temperatura do líquido em 
um determinado instante. 
 Para a presente prática foi considerado que a temperatura do tubo oco do material 
objeto de estudo é sempre igual a temperatura que indica o banho térmico e pode sofrer 
variações de 25 ºC (temperatura ambiente) até 150 ºC que corresponde a temperatura do 
vapor de água. Um tubo oco deve selecionado, e o material pode ser escolhido dentre 
cinco opções possíveis (aço, latão, alumínio, vidro, chumbo). Cada uma dessas amostras 
é fixada ao dilatrômetro no ponto indicado na figura coma a seta vermelha, o material tem 
sua ponta direita em contato com o relógio comparador. Desse modo, o comprimento 
inicial (L0) do cilindro, vai ser submetido a um processo de dilatação de tal forma que 
exercera influência sobre sob o relógio comparador, vai corresponder á medida do ponto 
indicado á extremidade direta do cilindro pela seta vermelha em que ocorre contato entre 
o tudo e o relógio comparador. 
 
Figura 4.1: Tela principal da simulação. 
 
Fonte: Geogebra com modificações. 
 Para visualizar o relógio comparador, basta clicar na opção “Mostrar relógio”, 
este, surge inicialmente com a face voltada para cima. Ao clica na opção de mostrar o 
relógio, a tela fica como vista na figura 4.2.7 
 
Figura 4.2: Visão da tela com a opção de mostrar relógio ativada. 
 
Fonte: Geogebra. 
 Ao selecionar um material para o tubo e clicar na opção “Aumentar temperatura” 
este será aquecido desde a temperatura ambiente (25 ºC) até a máxima do vapor de água 
(150 ºC). Note que após definir um material para o cilindro, este é posicionado no 
dilatrômetro. Para zerar o relógio comparador, visto que este pode não estar zerado, 
basta pressionar o ponto vermelho presente na borda do relógio comparador e girar a 
escala para que esta coincida com aposição zero do ponteiro maior. 
 A fim de verificar as leituras de 𝛥𝐿, é fundamental saber que menor divisão da 
escala no relógio comparador corresponde a 0,01 mm e que cada volta completa equivale 
a 1,00 mm. Sabendo disso é possível inferir que o número de voltas dadas pelo ponteiro 
será o número de milímetros. 
 
 4.1 Procedimento 01 
 Determinação do coeficiente de dilatação do Aço. 
 
 . 
1.1 Escolher a mostra de AÇO. 
 
1.2 Clicar em MOSTRAR RELÓGIO e verificar se o mesmo está zerado. Lembrar-se de 
zerar o relógio comparador antes de iniciar o aquecimento. Para isto basta dar um clique 
no ponto vermelho na borda do relógio comparador e gire o mostrador do relógio até que 
o “zero” da escala externa coincida com a posição do ponteiro maior 
 
1.3 Messar com a RÉGUA (graduada em cm) da simulação o comprimento L0, à 
temperatura inicial, da porção do tubo considerada na dilatação (comprimento do tubo 
entre o ponto de fixação indicado pela seta vermelha e a extremidade fechada do tubo que 
toca o relógio comparador). Anotar:L0 = 60 cm. 
 
1.4 Anotar os valores de ΔL (leitura do RELÓGIO COMPARADOR) para os valores de 
temperatura indicadas na Tabela 4.1. 
 
1.5 Calcular os valores de Δt (ºC) sempre em relação à temperatura inicial 25 ºC. Anotar 
na Tabela 4.1. 
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Tabela 4.1: Resultados obtidos com o tudo de aço. 
T (ºC) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
𝛥𝐿(mm) 0,00 0,195 0,370 0,555 0.790 0,925 
𝛥𝑇(ºC) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
 Fonte: Autor. 
1.6 Repetir os procedimentos anteriores para o LATÃO e anote na Tabela 4.2. 
 
Tabela 4.1: Resultados obtidos com o tudo de latão. 
T (ºC) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
𝛥𝐿(mm) 0,00 0,310 0,620 0,930 1,240 1,595 
𝛥𝑇(ºC) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
Fonte: Autor. 
 
1.7 Repetir os procedimentos anteriores para o CHUMBO e anote na Tabela 4.2. 
T (ºC) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
𝛥𝐿(mm) 0,00 0,450 0,895 1.395 1,790 2,240 
𝛥𝑇(ºC) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
 Fonte: Autor. 
 
4.2 Procedimento 02 
 Comportamento de uma lâmina bimetálica com a variação de temperatura. 
 
Lâminas bimetálicas são estruturas compostas de duas lâminas de metais com diferentes 
coeficientes de dilatação firmemente unidas. 
 
Figura 4.3: Lâmina bimetálica constituída de latão e invar (Invar é uma liga metálica 
constituí de níquel e ferro e que possui baixo coeficiente de dilatação). 
 
Fonte: Slideshare. 
 
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 Na figura 4.3 tem-se a representada uma lâmina bimetálica composta de latão e 
invar. Esta, se mantém retilínea a temperatura na qual foi forjada. No entanto, se ocorre 
um aumento na temperatura, o latão, que tem o coeficiente de dilatação térmico maior 
que o do invar, tende a se inclinar, assim como mostra a figura 4.3. Caso acorra um 
decrescimento na temperatura, o latão teria uma contração superior a do invar e a 
curvatura da lâmina seria do lado oposto. Esta propriedade é aplicada na confecção de 
dispositivos chamados termostatos (é possível verificar o comportamento de um 
termostato no primeiro link da sessão 2.0). 
 Os termostatos presentes nos aparelhos eletrodomésticos que operam com 
temperatura (ferro elétrico, geladeira, ar-condicionado, churrasqueira elétrica, e.t.c) 
Estes aparelhos aproveitam dessa propriedade para regularem-se conforme a temperatura 
desejada. 
 
1.1 Ao acessar quarto link da sessão 2.0 e assistir ao filme imediatamente é possível 
identificar uma lâmina bimetálica sendo aquecida por uma vela. Explique o que está 
acontecendo no filme 
 É possível identificar no filme o aquecimento de uma lâmina bimetálica por uma 
vela. Após alguns segundos percebe-se que a lâmina começa a se curvar para baixo, 
com isso, infere-se que o material com o maior coeficiente térmico de dilatação 
encontra-se na parte contrária da exposta a chama da vela. Já no final do filme é 
enxergar a movimentação de ventoinha cujo propósito é gerar uma corrente de ar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.0 QUESTIONÁRIO 
1- Trace em um mesmo gráfico a dilatação térmica (ΔL) em função da variação da 
temperatura (ΔT) para os resultados encontrados para o Aço e para o Chumbo. 
 
Figura 5.1: Gráfico com a dilatação térmica em função da temperatura para o aço e o 
chumbo. 
 
Fonte: Autor. 
 
2- O que representa o coeficiente angular do gráfico da questão anterior? Justifique. 
 Representa a variação do comprimento com a temperatura. 
 
3- Calcule (mostrar os cálculos) o coeficiente de dilatação linear de cada material 
estudado nesta prática e compare com os valores respectivos da literatura (citar a fonte). 
Indique o erro percentual em cada caso. 
 Para resolver está questão utiliza-se a equação 3.2, junto a alguns dos 
dados das tabelas 4.1, 4.2 e 4.3. Para calcular o erro percentual basta subtrair o calor 
teórico do obtido experimentalmente e em seguida multiplicar esse valor por 100 para 
saber o valor em porcentagem (o valor teórico foi obtido em uma fonte externa conforme 
consta na Figura 5.2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AÇO 
 
LATÃO CHUMBO 
𝛥𝐿 = 0.925 - 0,00 = 0,925; 
L0 = 60 cm ou 600 mm; 
𝛥𝑇=150 -25 =125; 
𝑎 =
0,925
600 × 125
=
0,925
75000
 
 
𝑎 = 1,2 𝑥 10−5 
 
Erro percentual 
1,2 𝑥 10−5 − 1,1 𝑥 10−5 
 1,1 𝑥 10−5 
= 9 % 
𝛥𝐿 = 1.595 - 0,00 = 1.595; 
L0 = 60 cm ou 600 mm; 
𝛥𝑇=150 -25 =125; 
𝑎 =
1.595
600 × 125
=
1.595
75000
 
 
𝑎 = 2,1 𝑥 10−5 
 
Erro percentual 
2,1 𝑥 10−5 − 2,0 𝑥 10−5 
 2,0 𝑥 10−5 
= 5 % 
𝛥𝐿 = 1.595 - 0,00 = 1.595; 
L0 = 60 cm ou 600 mm; 
𝛥𝑇=150 -25 =125; 
𝑎 =
2,240
600 × 125
=
2,240
75000
 
 
𝑎 = 2,9 𝑥 10−5 
 
Erro percentual 
2,9 𝑥 10−5 − 2,9 𝑥 10−5 
 2,9 𝑥 10−5 
= 0 % 
 
 
 
 
 
Figura 5.2: Valor teórico do coeficiente de dilatação de alguns materiais. 
 
 
Fonte: ColegioWeb. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4- Na figura abaixo vemos uma junta de dilatação em uma ponte. Justifique a necessidade 
de juntas de dilatação em pontes e outras estruturas em função dos resultados da prática 
realizada. 
 
Figura 5.3: Junta de dilatação de uma ponte. 
 
FonteAECweb. 
 Essas estruturas têm o intuito de assegurar a integridade e durabilidade 
das pontes. Estruturas com essas pontes sofrem constantemente são submetidas a cargas 
oriundas do tráfego de veículos, oque faz com que ocorram movimento, essas fendas 
servem para que a ponte tenha um lugar para o qual possa se locomover e não entrem 
em colapso. 
 
5- Uma lâmina bimetálica consiste de duas tiras metálicas rebitadas. A tira superior é de 
aço e a tira inferior é de latão. O que aconteceria com a lâmina bimetálica em um dia 
muito frio? Justifique. 
 O latão vai sofrer se retrair mais, visto que seu coeficiente térmico de 
dilatação é maior do que o do aço. 
 
 
 6- Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da 
temperatura. Com o aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a adiantar, 
atrasar ou permanece marcando as horas corretamente? 
 Vai atrasar, pois o material do relógio vai expandir, aumentando o 
comprimento do pêndulo, com isso o período de oscilação vai aumentar, fazendo com o 
que ele demore mais tempo para fazer u movimento, atrasando, por conseguinte, o 
relógio. 
7- Uma pequena esfera de alumínio pode atravessar um anel de aço. Entretanto,aquecendo a esfera, ela não conseguirá mais atravessar o anel. 
 (a) O que aconteceria se aquecêssemos o anel e não a esfera? 
 A esfera atravessaria tranquilamente o anel, visto que este se expandiria 
e a esfera permaneceria do mesmo tamanho. 
 (b) O que aconteceria se aquecêssemos igualmente o anel e a esfera? 
 Como o coeficiente do anel de aço é menor que a esfera de alumínio, a 
esfera não passara pelo anel pois vai se dilatar mais. Consequentemente, aumentar mais. 
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6.0 CONCLUSÃO 
 Com essa prática, pôde-se entender o fenômeno da dilatação que a maioria dos 
sólidos sofrem ao serem aquecidos. Mensurou-se, por meio de experimentos, o 
coeficiente de dilatação linear de três materiais (aço, alumínio e latão) e, comparando os 
resultados obtidos experimentalmente com os valores respectivos da literatura, obteve-se 
um erro percentual entre 0% e 9%, o que é considerado aceitável, já que não foi maior 
que 10%. Concluiu-se que a dilatação térmica, além de depender da variação de 
temperatura sofrida, depende também do material utilizado, porque cada substância tem 
seu coeficiente de dilatação. 
 Foi de fundamental importância saber que o fenômeno de dilatação térmica está 
presente, em peso, tanto no cotidiano, presente alterando até mesmo a marcação do tempo. 
Até nas construções mais imponentes, como pontes e torres. Saber quanto um material 
dilata tem um grande impacto, visto que, caso o cálculo esteja errado, toda a construção 
pode desabar. Além disso baseado nesse coeficiente é possível determinar qual o melhor 
material a ser utilizado. Ou qual liga metálica pode ter um melhor aproveitamento. E foi 
com a realização desta prática que tudo isso ficou mais claro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 9. ed. 
Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2010 v. 
 
Apostila didática [ROTEIRO PRÁTICA 09: DILATAÇÃO TÉRMCIA 
(VIRTUAL)]: Laboratório de Física experimental, 2020. Acesso em 27 jan. 2021 
 
 
JAIR LP. Sideshare, 2020. Dilatação térmica superficial. Disponível em: 
https://pt.slideshare.net/EloirDeCarli/dilatacao-termica-superficial Acesso em 28 jan. 
2021. 
 
HENRIQUE. Carlos; AECweb, 2021. Juntas de dilatação ajudam a evitar fadiga 
estrutural de pontes e viadutos. Disponível em: 
https://www.aecweb.com.br/revista/materias/juntas-de-dilatacao-ajudam-a-evitar-
fadiga-estrutural-de-pontes-e-viadutos/14462. Acesso em 28 jan. 2021. 
 
 
COLEGIOWEB. Colégioweb, 2020. Calculando dilatações e contrações. Disponível 
em: https://www.colegioweb.com.br/dilatacao-termica/calculando-dilatacoes-e-
contracoes.html. Acesso em 28 jan. 2021.