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29/02/2016 1 Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia ---- UAGRAUAGRAUAGRAUAGRA TopografiaTopografiaTopografiaTopografia Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir aSaSaSaS:::: medidas diretas de distância Professora: Professora: Professora: Professora: MaMaMaMa. . . . HerllangeHerllangeHerllangeHerllange Chaves de BritoChaves de BritoChaves de BritoChaves de Brito Disciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: Topografia AULA 05 29/02/2016 2 o que é topometria? planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA A topometria, mais conhecida como planialtimetriaplanialtimetriaplanialtimetriaplanialtimetria, é a parte da topografia que estuda o conjunto de operações necessárias para a representação das feiçõesfeiçõesfeiçõesfeições tridimensionaistridimensionaistridimensionaistridimensionais de um terreno. LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO OU PLANIMETRIALEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO OU PLANIMETRIALEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO OU PLANIMETRIALEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO OU PLANIMETRIA consiste na obtenção de ângulos e distâncias horizontais ângulos e distâncias horizontais ângulos e distâncias horizontais ângulos e distâncias horizontais para se determinar as projeções dos pontos do terreno sobre o plano topográfico. Atua no plano horizontal, sem levar em consideração o relevo da terra. LEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO OU ALTIMETRIALEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO OU ALTIMETRIALEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO OU ALTIMETRIALEVANTAMENTO ALTIMÉTRICO OU ALTIMETRIA é a determinação das alturas do relevo alturas do relevo alturas do relevo alturas do relevo do solo. As medidas são efetuadas num plano vertical. O levantamento planialtimétrico é dividido em: planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 3 planimetria Consiste basicamente em operações de distâncias horizontais e medição de ângulos. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA MEDIÇÃO DIRETA MEDIÇÃO INDIRETA planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA MEDIÇÃO DIRETA MEDIÇÃO INDIRETA Quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno Quando se obtém o valor da distância com auxílio do cálculo trigonométrico 29/02/2016 4 o que é medição direta ? planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Procedimento experimental para avaliar quantitativamente uma grandeza física, através de comparação, com uma unidade padrão de medida reconhecida internacionalmente. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAmedição Comparação Correção (se necessário) Quantificação www.psvideoaulas.com 29/02/2016 5 medição direta dispositivos Diastímetros = Trena planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Trena de aço ótima precisão, baixa durabilidade (1cm/100m). Trena de lona muito deformável, baixa precisão, pouco utilizada (25cm/100m). planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 6 Trena de fibra de vidro boa durabilidade, prática , boa precisão (5cm/100m). deforma menos com a temperatura e a tensão, não se deteriora facilmente e é resistente à umidade e a produtos químicos, sendo também bastante prática e segura. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA medição direta acessórios São instrumentos que irão auxiliar na medida direta da distância. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIApiquetes cadernetas de campo estacas testemunhas balizasnível de cantoneira nível de mangueira 29/02/2016 7 Detalhe do Piquete e Estaca de testemunha planimetriaMEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA piquete estacas testemunha Piquetes planimetriaMEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Permitem a materialização do ponto topográfico no terreno; São feitos de madeira com a superfície no topo plana; Marcados na sua parte superior com pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; Seu comprimento varia de 15 a 30cm e seu diâmetro varia de 3 a 5cm; É cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível. 29/02/2016 8 Estacas de testemunhas planimetriaMEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Utilizadas ao lado de cada piquete (30 a 50 cm) com a finalidade de facilitar a localização dos piquetes; Chanfradas na parte superior para conter o número de ordem do piquete; Devem ficar aproximadamente 50 cm fora do terreno. Materializam a ordenada vertical de um ponto do terreno; São utilizadas para servir de mira de algum ponto topográfico ou para manter o alinhamento na medição entre pontos quando há necessidade de se executar vários lances. Geralmente construídas em ferro, tem comprimento de 2 metros, com diâmetro de cerca de 2cm. Pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho) devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIABalizas 29/02/2016 9 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 0 ,5 0 m 0 ,5 0 m 0 ,5 0 m 0 ,5 0 m 0,10m Equipamento dotado de bolha circular que permite segurar a baliza na posição vertical. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIANível de cantoneira 29/02/2016 10 É uma mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das extremidades, proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIANível de Mangueira www.ebanataw.com.br medição direta cuidados e precisão nas medidas planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 11 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Cuidados na medição de distância Dispositivo de medição utilizado; Acessórios; Cuidados tomados durante a operação. Manutenção do alinhamento a medir; Horizontalidade da trena; Tensão uniforme nas extremidades. Precisão na medição de distância medição direta fonte de erros nas medidas planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIACatenária Tensão Temperatura Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical Verticalidade da baliza Alinhamento incorreto ou desvio lateral Comprimento incorreto do diastímetro 29/02/2016 12 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIACatenária (barriga) É a curvatura do diastímetro que aparece devido ao seu peso e ao comprimento medido. Para evitá-la, é necessário utilizar diastímetros leves, não muito longos e aplicar tensão apropriada (segundo normas do fabricante) às suas extremidades. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIATensão As tensões aplicadas nas extremidades dos diastímetros dificilmente se mantêm uniformes, o que ocasiona variação na flecha da catenária. 29/02/2016 13 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIATemperatura A temperatura influi ocasionando a dilatação dos diastímetros metálicos. É um erro desprezível. Diastímetro não na horizontal ou desvio vertical É um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível; ocorre principalmente, devido à inclinação do terreno. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAVerticalidade da baliza Ocasionado por uma inclinação da baliza. Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira 29/02/2016 14 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAAlinhamento incorreto ou desvio lateral É um erro cometido quando o balizeiro não é observado com precisão. A extremidade do diastímetro fica fora do alinhamento. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIAComprimento incorreto do diastímetro Afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura ambiente. A correção é função dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do material. psvideoaulas.com.br29/02/2016 15 medição direta métodos de medidas com trena Lance único Vários lances Pontos visíveis planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Métodos de medidas com trena Lance único Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura- se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A’B’. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 16 Métodos de medidas com trena Lance único planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Métodos de medidas com trena Vários Lances Quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena Costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. É de máxima importância que, durante a medição, os balizeiros se mantenham sobre o alinhamento AB. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 17 Métodos de medidas com trena Vários Lances planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA medição direta amarração de detalhes planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Por perpendiculares Transposição de obstáculos Permitindo visada Não permitindo visada Triangulação 29/02/2016 18 Por triangulação Alguns detalhes de um terreno como, por exemplo, os postes de energia, as construções existentes, os muros, entre outros, precisam ser identificados e amarrados. Para tanto, é necessária a montagem de linhas formando um triângulo com dois de seus vértices conhecidos. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Por triangulação 29/02/2016 19 Por Perpendiculares planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIATransposição de obstáculos Permitindo visada 29/02/2016 20 Existem situações não se pode determinar diretamente a distância entre dois pontos devido a um determinado obstáculo (edifício, lago, mata, etc.) planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIATransposição de obstáculos Não permitindo visada medição direta erro da medida de distância planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 21 erro da medida de distância Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância, destacam-se: Erro relativo ao comprimento nominal da trena Erro de catenária Falta de verticalidade da baliza planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA erro da medida de distância planimetriaMEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 22 exercício 1. Com relação à figura baixo, qual a diferença de nível entre as distâncias 10, 20, 30. E 40 metros e o ponto “B”. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 10m Dn = 25/50 Dn = 0,5m 20m Dn = 50/50 Dn = 1,0m 30m Dn = 75/50 Dn = 1,50m 40m Dn = 100/50 Dn = 2,00m base de cálculo 50 – 2,5m D - Dn exercício 2. Suponha um terreno que mede 40mx60m. Considerando que ele apresenta um dos seus lados inclinados conforme mostrado na figura abaixo, calcule a sua largura útil (em projeção horizontal). Qual a maior área projeção de área construída nesse terreno? planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 23 exercício planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Dh = ? 40m 3m Dh = ? 40² = 3² + Dh² Dh² = 40² - 3² Dh² = 1600 – 9 Dh² = 1591 Dh = 39,89m A = ? A= 39,89 x 60,00 A = 2.393,24m exercício 3. Supondo que não seja possível a medição direta com trena do trecho AB, calcule o comprimento da mata abaixo apresentada. planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA AB/ 55 = 40/25 AB = 40 x 55/25 AB = 55m 29/02/2016 24 exercício planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA AB/ 80 = 60/40 AB = 60 x 80/40 AB = 120m 4. Refaça essa questão considerando que os segmentos DC, AD e DE valem, respectivamente, 40, 40 e 60m. 40m 40m 60m medição diretacorreção por encurtamento e dilatação da trena planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 25 correção por encurtamento e dilatação da trena 20cm (medindo) = 22 cm (real) 20cm (medindo) = 18 cm (real) 20cm (medindo) = 20 cm (real) 1 2 3 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA psvideoaulas.com.br correção por encurtamento e dilatação da trena FÓRMULAFÓRMULAFÓRMULAFÓRMULA BÁSICABÁSICABÁSICABÁSICA OndeOndeOndeOnde:::: Dhc – distância horizontal corrigida La – comprimento aferido L – comprimento nominal da trena DHm – distância horizontal medida planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 26 exercício 5. Um estudante de agronomia recebeu a tarefa de medir numa obra o seu perímetro com uma trena de 30m, que lhe foi fornecida. Na trena havia uma observação dizendo que a mesma estava encurtada em 4,2cm. Considerando que ele obteve a medida de 354,20m, qual o valor correto da medida? DHc = ? La = 30 + 0,042 = 30,042 m L = 30 m DHm = 354,20 m DHc = 30,042/30 x 354,20 = 354,70m planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA exercício 6. Um estagiário deve medir o perímetro de uma obra com uma trena de 50 m. Na trena havia uma observação indicando que a mesma estava encurtada em 5 cm. Considerando que ele obteve a medida de 225 m, qual o valor correto da medida? DHc = ? La = 50 + 0,05 = 50,05 m L = 50 m DHm = 225,00m DHc = 50,05/50 x 225,00 = 225,23m planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA 29/02/2016 27 exercício 7. Um mestre de obra pretende marcar a distância entre dois pilares. para isso pretende usar uma trena de 10 m, cuja dilatação é da ordem de 2 dm. Considerando que a distância entre os pilares é de 15 m qual o comprimento a ser marcado pela trena para marcar corretamente os pilares? DHc = 15m La = 10 - 0,2 = 9,80 m L = 10 m DHm = ? 15 = 9,80 / 10 x DHm = 15,31 planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA planimetria MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA ALMEIDA, Thiago. Notas de aula da disciplina Topografia. Unipê. João Pessoa. Nonato, Julien e Fabrício. Notas de aula da disciplina Topografia Básica. Medidas diretas de distância UFCE -Centro de Ciências Agrárias. Fortaleza. SERGIO, Paulo. Vídeo aula Topografia Agrimensura – Medida Direta de Distâncias – Trenas. Disponível em http://psvideoaulas.com/. Data de acesso 24-02-2016. Referências 29/02/2016 28
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