Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Professora Márcia Maria Guimarães ESTUDO DOS FLUIDOS EM MOVIMENTO Tempo Permanente Não Permanente Direção Trajetória Laminar Turbulento Variação Trajetória Uniforme Variado Geometria Tridimensional Bidimensional Unidimensional Movimento de Rotação Rotacional Irrotacional Compressibilidade Incompressível Compressível Viscosidade Viscosos Não-Viscosos Densidade Homogêneo Estratificado Gravidade Subcrítico Crítico Supercrítico CLASSIFICAÇÃO DOS ESCOAMENTOS 2 Posição Externo Interno Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE E NÃO-PERMANENTE 3 0 t U Um escoamento se processa em regime permanente (ou estacionário) quando, ao observarmos, ao longo do tempo, um volume de controle previamente escolhido, as propriedades médias das partículas fluidas contidas nesse volume permanecerem constantes Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE E NÃO-PERMANENTE 4 0 t U Diz-se que o Campo de Velocidades é Estacionário ou Permanente, se a velocidade num ponto, em relação a um sistema de referência, é independente do tempo t, ou seja, se os componentes do vetor velocidade, Ui, são somente funções das posições: x1, x2, x3 e não do tempo t. NC = NÍVEL CONSTANTE Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE 5 Reservatório de grandes dimensões Nível variado REGIME PERMANENTE REGIME VARIADO Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE E NÃO-PERMANENTE 6 As variáveis dependentes (profundidade e/ou velocidade) podem permanercer constantes, em grandeza ou direção, em relação ao tempo, numa mesma seção transversal Exemplos: Rios durante a estiagem Montante de barragens, na ausência de cheias Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME PERMANENTE 7 São observadas modificações nas variáveis dependentes (profundidade e/ou velocidade) ao longo do tempo, numa mesma seção transversal Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME NÃ0-PERMANENTE 8 Esse padrão é o mais comum dos regimes de escoamento da Hidráulica Fluvial. Os movimentos nos quais as grandezas variam no espaço e no tempo, apresentando períodos de ascenção e recessão correspondem às ondas de translação (ondas de cheia, operação UH e eclusas, ruptura barragens, maré em estuário) 9 Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME NÃ0-PERMANENTE corresponde às ondas com períodos longos e graduais de ascensão e recessão (cheias e marés em estuários) Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME NÃ0-PERMANENTE GRADUALMENTE VARIADO 10 Corresponde às ondas com períodos curtos cuja ascensão é abrupta podendo, todavia, ocorrer recessão lenta ou não (ondas de choque) Exemplos: ondas geradas pela ruptura de barragens, ondas de marés (pororocas), ondas de cheias com reduzidos tempos de concentração, ou bacias com elevados índices de impermeabilização. Quanto à variação no tempo: ESCOAMENTOS EM REGIME NÃ0-PERMANENTE BRUSCAMENTE VARIADO 11 Quanto à direção da trajetória: ESCOAMENTOS LAMINARES E TURBULENTOS (1) água, (,n) (2) Líquido colorido) (3) Tubo de vidro (diâmetro D) (4) Filete de líquido colorido (5) Válvula para regulagem da velocidade (U) 12 Apresentado por Osborne Reynolds, em 1883, tem como função a demonstração da existência de dois regimes de escoamento: o regime laminar e o turbulento. Para tal é foi utilizado um tubo transparente, no qual a água escoa, partindo de um reservatório onde se encontra em repouso. Um filete de tinta é injetado na corrente de água, permitindo a visualização do escoamento através do comportamento deste filete. Se o filete escoa de forma retilínea ao longo da tubulação, sem ocorrer uma mistura efetiva com a água, então o escoamento é em regime laminar. Caso haja uma mistura rápida com a água, resultando no desaparecimento do filete, o escoamento atinge o regime turbulento. 13 Exemplos: a fumaça de um cigarro ou de uma vela apresenta escoamento variando de laminar a turbulento. Quanto à direção da trajetória: ESCOAMENTOS LAMINARES E TURBULENTOS 14 cinemática eviscosidad dinâmica eviscosidad específica massa ν μ ρ ν DU μ DUρ R E turbulento Escoamento12500 transição de Escoamento12500500 laminar Escoamento500 E E E R R R SOB PRESSÃO turbulento Escoamento2400 transição de Escoamento24002000 laminar Escoamento2000 E E E R R R COM SUPERFÍCIE LIVRE Quanto à direção da trajetória: ESCOAMENTOS LAMINARES E TURBULENTOS Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO ESCOAMENTO UNIFORME : quando o campo de vetores velocidade, no instante considerado, for constante ao longo do escoamento 15 )t( U realU REGIME UNIFORME Ocorre quando VAZÕES, PROFUNIDADES e VELOCIDADES MÉDIAS não variam com a distância longitudinal, fazendo com que as declividades do leito e da linha d’água sejam paralelas - Não é encontrado na natureza. - Na prática usa-o sempre que se pode desprezar as pequenas diferenças nos valores dessas variáveis, entre seções consecutivas. - Isso pode ocorrer em períodos secos ou em trechos retilíneos, sem contribuições de afluentes importantes, com declividades suaves e formas das seções constantes. Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO 16 ESCOAMENTOS VARIADOS Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO )y,x(f)t( U 17 Escoamento a montante de uma barragem. Escoamento a montante de uma confluência. Escoamentos a montante e a jusante de um alargamento ou de uma contração da seção transversal (ponte, por ex.) Escoamentos através de mudanças de alinhamento do eixo, das margens, ou da declividade do fundo Escoamentos a montante do ponto de inversão da penetração da maré em um estuário. ESCOAMENTOS VARIADOS Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO 18 De acordo com a taxa de variação com a distância das variáveis dependentes, os escoamentos permanentes variados classificam em: REGIME PERMANENTE VARIADO GRADUALMENTE (REMANSO) as profundidades e velocidades variam com a distância de forma GRADUAL ao longo de várias seções. Ex.: - Escoamento a montante de uma barragem. - Confluências ou no trecho fluvial de um estuário. Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO 19 REGIME PERMANENTE VARIADO BRUSCAMENTE (RESSALTO) as profundidades e velocidades variam com a distância de forma BRUSCA ao longo de várias seções - Trechos com pequeno comprimento (fenômeno localizado) - Sobre vertedouros - Na transição de trechos com corredeiras - Trechos com estreitamentos/alargamentosbruscos da ST Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO 20 Remanso Ressalto Quanto à variação da trajetória: ESCOAMENTOS EM REGIME UNIFORME E VARIADO 21 y B A p Seção Transversal de um Escoamento com Superfície Livre ym B A ym p A Rh Rh = raio hidráulico ym = profundidade média 22 Quanto à geometria: ESCOAMENTOS TRIDIMENSIONAIS )z,y,x(f)t( U 23 Todos os escoamentos que ocorrem na natureza são tridimensionais. As grandezas que nele interferem, em cada seção transversal de um filamento ou tubo de corrente, variam em três dimensões. Quanto à geometria: ESCOAMENTOS BIDIMENSIONAIS )y,x(f)t( U 24 • Se as grandezas do escoamento variarem em 2 dimensões, isto é, se o escoamento puder definir-se, completamente, por linhas de corrente contidas em um plano, o escoamento será bidimensional. • É o caso de um vertedor de uma barragem Quanto à geometria: ESCOAMENTOS UNIDIMENSIONAIS )t(1 U )t(2 U 25 O escoamento é dito unidimensional quando uma única coordenada é suficiente para descrever as propriedades do fluido. • Para que isso aconteça é necessário que as propriedades sejam constantes em cada seção. ROTACIONAL : a maioria das partículas desloca-se com velocidade angular em torno de seu centro de massa Quanto ao movimento de rotação: ESCOAMENTOS ROTACIONAL E IRROTACIONAL IRROTACIONAL: as partículas se movimentam sem movimento de rotação 26 27 A compressibilidade de uma substância é a medida da variação relativa de volume decorrente de aplicação de pressão. Para um dado volume V, um aumento de pressão dp acarreta uma diminuição de volume, dv, tal que a compressibilidade seja definida por essas expressões. Quanto à compressibilidade : ESCOAMENTOS DE FLUIDOS COMPRESSÍVEIS E INCOMPRESSÍVEIS 0 tD VolD 00 tD D p U FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS Quanto à compressibilidade : ESCOAMENTOS DE FLUIDOS COMPRESSÍVEIS E INCOMPRESSÍVEIS 28 Um Fluido Incompressível pode ser definido como aquele em que a massa específica de suas partículas não varia ao longo do escoamento. FLUIDO INCOMPRESSÍVEL é aquele no qual o VOLUME DAS PARTÍCULAS não varia ao longo do escoamento. FLUIDOS INCOMPRESSÍVEIS 0 x z y wvu wu;vu vw;uw wv;uv 29 A partícula fluida incompressível, de volume Volp, comporta-se como um balão de borracha (bexiga), de densidade igual à do fluido, extremamente flexível, repleto de água, com um volume Volp que se desloca no meio do escoamento. No período de tempo considerado, sofrerá inúmeras transformações, mas seu volume permanecerá sempre constante. Quanto à viscosidade: ESCOAMENTOS VISCOSOS E NÃO-VISCOSOS 30 viscosas forças inerciais forças n DD RE UU ESCOAMENTO NÃO-VISCOSO FLUIDO IDEAL ou FLUIDO PERFEITO ESCOAMENTO VISCOSO FLUIDO REAL ESCOAMENTOS HOMOGÊNEOS E ESTRATIFICADOS 31 Quanto à densidade : ogêneohomescoamento estávelaçãoestratific R 2I zz zz z z g ==Richardson de Número U U U ESCOAMENTOS SUBCRÍTICOS, CRÍTICOS E SUPERCRÍTICOS 32 Quanto à gravidade : cosupercríti crítico subcrítico naisgravitacio forças inerciais forças 1 1 1 = L ==FroudedeNúmero R R R R F F F g F U 33 34 ESTUDO DE PRESSÕES 35 Esforços de massa: sua intensidade será tão maior quanto maior for a massa contida na porção de fluido Esforços de superfície ou de contato: desenvolve por meio do contato físico entre as partículas fluidas, ou entre essas e as superfícies sólidas que limitam a massa fluida. Esforços nos Fluidos 36 ∆ 𝐀 𝑾 g ∆ ∆ ∆ = Esforços nos Fluidos ∆ 𝐹= esforço devido ao contato físico ∆ 𝑁 = componente Normal de ∆ 𝐹 ∆ 𝑇 = componente Tangencial de ∆ 𝐹 𝑊 = peso da porção fluida (esforço de massa) 𝑔= aceleração gravitacional (esforço de massa) 37 Esforços nos Fluidos Tensão de cisalhamento: Tensão Normal ou de Pressão: Conceito de pressão - (p) dA Fd = p N Efeito de um esforço normal (F) sobre uma dada superfície de área superficial (A) conhecida 38 39 Pressão reinante no conduto a) Escoamentos em Condutos Forçados → pressão não é a pressão atmosférica; → conduto é totalmente fechado; → fluido ocupa toda a seção transversal do conduto, escoando sob pressão. Exemplos: tubulações de recalque e sucção de bombas, tubulações de redes de abastecimento de água, tubulações de ar comprimido em empresas, gases em hospitais, etc. CARACTERIZAÇÃO DOS ESCOAMENTOS 40 CARACTERIZAÇÃO DOS ESCOAMENTOS Pressão reinante no conduto b) Escoamentos com superfícies livres → conduto pode ser aberto ou fechado; → apresenta uma superfície livre onde reina a pressão atmosférica Exemplos: canais fluviais, rios naturais, canaletas, calhas, drenos, interceptores de esgoto, etc. 41 Escoamentos com superfícies livres e forçados, disponível em: http://dc219.4shared.com/doc/fH_6mzCn/preview.html) 42 Onde a pressão é maior? Porque? Pressão em um ponto fluido Hipóteses: fluido contínuo, incompressível e em repouso. p = . h essa expressão é válida quando se considera patm = 0 43 A pressão é uma grandeza escalar, portanto: a pressão na direção x é igual à pressão em uma direção qualquer 44 Lei de Pascal “A pressão em torno de um ponto fluido contínuo, incompressível e em repouso é igual em todas as direções, e ao aplicar-se uma pressão em um de seus pontos, esta será transmitida integralmente a todos os demais pontos.” 45 Lei de Pascal Apesar da lei de Pascal ter sido enunciada em 1620, foi no século XX que ela passou a ser usada industrialmente, principalmente em sistemas hidráulicos. 46 O fluido hidráulico não está sujeito a quebras tais como as peças mecânicas. Lei de Pascal 47 Quando uma força é aplicada na extremidade de uma barra de metal, a sua direção não será alterada Já em um fluido hidráulico, a força é transmitida não só diretamente através dele a outra extremidade, mas também em todas as direções do fluido Lei de Pascal 48 Lei de Pascal 49 Lei de Pascal 50 Lei de Pascal 51 FUNDAMENTOS DA FLUIDOSTÁTICA 52 53 Leis de variação da pressão 54 A componente, segundo os eixos (x, y e z) da resultante das forças de pressão, força de superfície serão: Vetorialmente: 55 A resultante das forças de massa, força de superfície tem apenas uma componente segundo o eixo (z), que é o peso próprio do fluido contido no VC: Resultante de todas as forças no VC: Se o VC está em equilíbrio: 56 Equação Fundamental do Equilíbrio Estático Se considerarmos separadamente seus componentes: Se a única força de massa que atua sobre a massa fluida for devida à aceleração da gravidade, será nula a variação da pressãoentre pontos situados num mesmo plano horizontal. Lei de Stevin “A variação de pressão entre dois pontos no interior de uma massa fluida em repouso é igual ao peso da coluna de base unitária desse fluido entre os pontos considerados” Simon Stevin (1548/49 – 1620) 57 Consequências da Lei de Stevin Pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio apresentam a mesma pressão; A superfície livre de um líquido é plana e horizontal. A rigor, a superfície dos líquidos não é horizontal, mas acompanha a superfície terrestre, sendo, portanto, esférica; A pressão no interior de um fluido aumenta com a profundidade. 58 Consequências da Lei de Stevin 59 Consequências da Lei de Stevin Líquidos não miscíveis se dispõem do fundo para a parte superior, seguindo a ordem decrescente de suas massas específicas; Os vasos comunicantes: a superfície livre de um líquido em repouso, contido em recipientes que se comunicam, mantem-se na mesma horizontal, independentemente da forma ou do volume do líquido neles contido. 60 Consequências da Lei de Stevin 61 62 Próxima aula: MANOMETRIA
Compartilhar